空中神秘莫测。
匿名者（Anonymous）
19世纪海王星的发现，表明我们的物质世界有了极大的扩展。我们已经讨论过，这颗行星是在数学家亚当斯和勒威耶预测了它的存在和位置后，才被人发现的。宇宙（我们所认识到的）中虽然增加了这颗比地球大许多倍的行星，但对人类的日常生活却几乎没有产生什么影响。哥白尼、开普勒、牛顿等科学泰斗们的在天之灵只不过是露出了些许满意的微笑，低声地说道：“我跟你说过了吧。”
进入19世纪下半叶后没有多少年，人们目睹物质世界又出现了另一次扩展。像海王星的发现一样，如果没有数学的帮助，这次扩展也是不可能的。但是与海王星不同的是，这次所扩展的是非实体性的东西。它没有重量，看不见，摸不着，尝不到，嗅不出；它是人们未知的物理现象。与海王星不同，这个像幽灵一样的“物质”，在西方文化中，对几乎每一个男人、妇女、小孩的日常生活，都产生了明显的甚至是革命性的影响。它使得眨眼之间就可以在全世界联络通讯；它扩大了从街头巷尾到整个地球的政治交往；它加快了生活的节奏，提高了教育的普及程度，创造出了新的艺术、新的工业，并使战争发生了革命性的变化。
在第二个发现中，起着中心作用的杰出人物是一名苏格兰人，J·麦克斯韦（James C．Maxwell），他于1831年出生于爱丁堡，曾是剑桥大学的学生，后来成为剑桥大学教授，尽管麦克斯韦年轻时就显示出在抽象方面的才华——在学校，他的数学成就是卓越的，而且在15岁那年发表了他的第一篇论文——但是，他总是极想弄清自然现象和机械仪器的物理方式和原理。作为一个孩子，他曾经经常问：“它们为什么这样呀？”在他早期的一项研究中，他用一种模型结构补充了土星光环的理论分析，这样，他才感到满意。难以想像的是，这位对物理解释如此感兴趣的人，居然会利用纯粹的数学推理，对根本无法得到物理解释的神秘现象进行研究，并取得了最辉煌的成就。
为了了解麦克斯韦所面临的全部问题，我们必须回顾一下历史。几千年前，希腊克里特岛一位名叫马格内斯（Magnes）的牧羊人注意到，他草鞋上的铁钉和牧杖上的铁头，被地面上一种特殊的石头所吸引。这位牧羊人已经发现了天然磁石或天然磁铁，并且观察到了这种磁铁吸引铁的现象。12世纪，欧洲人从中国人那里了解到，磁铁片能作指南针，但是直到伊丽莎白一世（Queen Elizabeth）的宫廷物理学家W·吉伯（William Gilbeit）探讨磁的性质，才开始了对磁现象的研究。特别应该记住的是，吉伯认定地球本身是一个磁体，并因此而解释了指南针的运动。尽管经历了种种努力，但是吉伯在弄清磁体具有吸引物质的真正本质方面而所取得的进步甚微，而且他的工作对关于这一方面的迷信态度没什么影响。在他所处的时代以前甚至以后相当一个时期内，人们坚信，磁铁的特性是神奇的；他们认为，这种神奇的力量能够治愈百病(1)，甚至可以使感情破裂的夫妻和好如初。磁体的吸引现象在今天是这样“解释”的：磁铁在它的周围形成一个场，进入场内的铁块受到场的作用。
希腊科学家泰勒斯作过一个与此极其相似的发现。泰勒斯注意到，一个摩擦过的光滑的琥珀吸引很轻的物体如稻草片和干树叶。明显地，摩擦过的琥珀像一个磁铁，建立了一个场，将这个场内的物体吸引到琥珀上，长期以来，这种琥珀与天然磁铁矿相联系的现象被认为是相同的。直到吉伯才指出它们是不同的；为了区分两者，他称摩擦过的琥珀的吸引力是电，希腊人对琥珀就是这样称呼的。
18世纪下半叶，意大利的L·伽伐尼（Luigi Galvani）教授注意到，如果把两种不同的金属导体分别与蛙腿的神经肌肉接触，那么当连接两导体时，青蛙的腿就痉挛。另一个意大利人A·伏打（Alessandro Volta），意识到了这个发现的伟大意义，而且利用了这一成果。伏打认识到，在金属丝端点的两块不同的金属块正在产生一种力，现在称之为电动势，而且他将两块金属进行组合制成了一种具有更大作用的新产品，这就是电池。把青蛙的神经换成金属丝，并把金属丝的端点接到电池上，伏打证明这种力可以使金属丝中的微小的物质流动。这种微粒，后来被定义为电子，而微粒的流动，就是电流。尽管伽伐尼和伏打都没有认识到这一点，但在摩擦过的琥珀上出现的确实是电子，而且正是这些电子吸引了其他物体上的微粒。伏打电池使得这些电子得以流动，而不让它像在摩擦过的琥珀上一样聚集在一起。
电与磁两者之间最重要的联系，是丹麦物理学家H·Ch·奥斯忒（Hans Christian Oersted）于1829年发现的，当时他正在哥本哈根大学工作。利用伏打的新电池，强迫电流通过金属导线，奥斯忒发现当电流通过导线时，导线就像一块磁铁一样发生作用，也就是说，电流在导线附近建立了一个磁场。这样的磁场像天然磁铁矿石一样，吸引或排斥其他的磁铁。这一发现的确是出于偶然，但正如L·巴斯德（L．Pasteur）曾经说过的那样：“机遇只垂青有准备的头脑。”奥斯忒得到了这种垂青，从而使他完全能够做出这一发现。随后，法国物理学家A·M·安培（André-Marie Ampêre）证实两条通有电流的平行导线类似于两个磁体。如果电流是同向的，导线互相吸引，如果是反向的，则互相排斥。
一直等到一位自学成才的、从前是书店装订学徒的M·法拉第（Michael Faraday）（他当时正在英国做工）和纽约奥尔巴尼（Albany）学院校长J·亨利（Joseph Henry）才发现电与磁之间的另一种本质联系，由此为麦克斯韦富有传奇色彩的研究工作迈出了关键的一步。如果通有电流的导线产生磁场，那么一个磁场在导线中产生电流吗？就如同100多年前人们所证实的那样，它的答案是肯定的。这样就可以在一个磁场中让导线运动，为的是使导线周围的场发生变化。
让我们进一步考察法拉第和亨利作出的发现的本质。假设一个矩形金属框架（图64）固定地连在杆R上，然后将金属框和杆放在一个磁场中。当利用水力或蒸汽使杆转动时，则金属线圈也旋转。再假设，杆以恒速按反时针方向旋转，导线BC从它的最低位置开始旋转，当BC从这个位置朝着水平位置运动时，那么在右边，导线中产生的电流流动的方向是从C到B。当BC向水平位置接近时，电流在强度上增加并在水平位置达到最大值。当BC继续向上运动时，电流量就减少，而且当BC位于最高位置时电流消失。当BC继续旋转时，导线中再度出现电流，这时电流的方向由B到C。当导线旋转时，电流再一次增加，而当BC再一次到达水平位置时，电流在新的方向达到最大值。当BC回到其路径的最低位置时，流动的电流逐渐减少直到最后消失。随着金属杆作一次完整的旋转，这种变化的周期也就重复一次。运动导线在磁场中产生运动电流，这就是电磁感应现象。
图64 发电机原理
如此产生出来的电流，像由电池产生的电流一样，是数亿个微小的、看不见的、被称为电子的微粒的流动。这种电子的流动是由一种力而引起的，这种力在导线中与电流同时出现，而且经历着与电流相同的变化；也就是说，它在上升和下降之后，本身又在新的方向回转地上升和下降。这种力可以比作是引起水流沿水管流动的压力。电流本身可以比作是水流。
由电磁感应产生的流动量和力，这两者都随时间变化，由于我们正在讨论可测量的量，所以我们可以发现相关的函数关系。电流和时间两者之间的关系肯定是周期关系，因为随着金属框完整地旋转一次，电流本身则呈现出连续的重复变化。这种周期现象与我们在音乐声音研究中所遇到的现象类似。这类现象太多了，并且可以无一例外地使用正弦函数来处理。然而，自然界自身绝不会停止与人类数学达成默契的关系。电流I和时间t两者之间的关系形式是
I＝asinbt
在这里，振幅a依赖于磁场强度，而频率b则依赖于金属圈旋转的快慢。如果在1秒钟内旋转60次，那么由我们上一章对频率的讨论，则b值是60×360，即为21600。给大多数家庭提供的生活用电，就在1秒钟内完成60个完全的正弦周期；因为这个缘故，这种电流被称为60周交流电。
这样，电流能被想像成电子的流动，而且它能用数学公式表示出来。但是，电磁感应产生电流的过程是怎样的呢？这个现象充满了神秘色彩。磁场中导线的单纯运动产生了一种电动势，这种势引起电流的流动。但是，没有人知道磁场是如何产生这种效应的，或者在讲到这件事时，人们也不知道磁铁是如何吸引铁块的。在这两种现象中，都找不出引起结果的物质媒介。由于我们对场的物理本质一无所知，解释电磁感应似乎比人们到达遥远的星星还要困难。
幸运的是，物理无法解决的问题，人们却用数学方法解决了。到了麦克斯韦那个时代，19世纪的物理学家们已经成功地将前几个世纪人们所研究的各种电、磁现象归结为定量的数学公式。与静止电荷比如摩擦过的琥珀上的电荷有关的场行为，以及磁场周围的场行为，都能用两条定律来加以描述，这在今天就是众所周知的静电磁定律。最早为法拉第和亨利观察到的电磁感应现象，被表达成第三定律，现在称为法拉第定律。最后，环绕着带有电流导线的磁场所发生的变化，这是奥斯忒和安培所从事的研究工作，被表达成了第四定律，命名为安培定律。后两条定律称为电动定律，因为它们描述的是处于运动状态的电流或磁场的行为。遗憾的是，这4条定律都得采用微分方程形式，太复杂了，我们在这儿就不再进行讨论了。但是，我们可以考察一下麦克斯韦利用这些定律所从事的工作。
虽然这些电磁定律是合理有效的，但是麦克斯韦得出的一个推论却表明，这些定律与另外一些众所周知的连续方程的数学物理定律不一致。对于数学家来说，这一矛盾是不能容忍的，因此，麦克斯韦试图解决这个难题。他注意到，只要在安培定律中加上一个新术语，就可以使电磁定律获得一致性，因此他决定这样做。
仅仅是在数学上解决了一致性，谁也不会感到满意，也不会接受，所以，麦克斯韦必须寻找他已经做出的工作的物理意义。他立刻发现，这个代表一个变化电场的新术语，与安培定律中代表导线中运动电流的那个术语，具有相似的数学性质。麦克斯韦大胆地解释了他所引入的这个量。它的性质具有电流的性质。另一方面，电场随空间中存在的、而又是明显而众知的导线中电流的流动而变化。麦克斯韦断定，这个新术语代表穿过空间的一种流或波。与导线中的电流不同，这种空间波的出现不需要物质载体，而且它运行的方式，对于他来说，在物理上还不清楚。但是，出于数学上的自信，麦克斯韦断言，它是存在的，而且创造了一个新术语“位移电流”（displacement current）来表示它。进一步研究表明，这样的变化电场，像导线中的电流一样，必须有一个伴随产生的磁场。两种场结合在一起，就是现在众所周知的电磁场。
修改后的电磁微分方程的解，向麦克斯韦表明，当电磁场以适当的方式产生后，在空中的运动就非常像空气中的声波；在空间的任一点，每个场的强度都随时间的变化而呈正弦变化。运动的电磁场的每一个变化，与沿着一条水平方向延伸的杆运动的波相同，其中，杆的一端迅速地上下移动。这样，麦克斯韦得到了他的第一项伟大发现：电磁波的存在。
他的第二项发现可能是对他勇敢精神的嘉奖。他看到修改后的方程所描述空间中的电磁波的行为，与以前其他科学家所得到的光的运动方程是相同的。而且，电磁波的速度与光速相等。麦克斯韦毫不犹豫地作了如下的判断：电磁波在本质上与光波是相同的，两种波的运动具有一致性。光波也必定是电磁波，因此，已经得到的关于电磁波的数学和物理知识必定可以应用于光波。相应地，关于光的知识也可以用于研究电磁现象。换句话说，两个形式上独立的物理学分支被证明是相同的，因此对它们的了解也成倍地增加。
为了对他的数学理论作出完整的物理解释，麦克斯韦还必须解释传播他新发现的电磁波的媒介。在他所处的时代，科学家们接受了这样的事实：光波在一种称为以太（ether）的媒介中运动，这种“物质”在实验中无法得到验证，但却被认为渗透了整个空间和所有物体。按照他自己已经确定的电磁波和光波两者之间的关系，麦克斯韦认为，他的这种空间波也是通过以太运动传送的。许多现存的问题都归于这种虚幻的以太，所以，麦克斯韦这次也不例外地这样做了。
麦克斯韦所阐述的这种新的物理现象，以前从未被人提到过，而且他那个时代的科学家也不能从实验中证实这一现象，因此这的确是极其勇敢之举。他那个时代最杰出的数学物理学家H·von亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）和开尔文，拒不相信位移电流的存在。但是，根据人们对天才的理解，天才不是那么容易气馁的。麦克斯韦坚信空间中的电磁波具有物理实在性，而且进一步认为能够由仪器产生出这种电磁波。在麦克斯韦提出存在这种空间波后20年，德国物理学家H·赫兹（Heinrich Hertz）正是用麦克斯韦提出的方法，产生出了这种电磁波，从而证明了这种波的存在。而这时，麦克斯韦已去世整整10年了。
赫兹推断麦克斯韦的位移电流，或者说变化电场在本质上应该与静电荷或电子周围的场是相同的。他于是想出了一种办法，使电荷在一根导线上来回运动，从而使得与电荷相联系的场也处于运动中。当电荷交替运动的频率很高时，就足以使得一部分可以感觉到的场运动到广阔的宇宙空间中去，如同当一根绳索的一端上下移动得足够快的时候，波将沿着绳索传播出去一样。在空间的某处，这种场作用于另一根导线上的静电子，从而使得这些电子来回运动。赫兹证明，在第二根导线上将感应产生出电流。赫兹利用的这根导线就是现代天线——耸立在广播电台高塔之上的转播天线，或者经常在屋顶而现在又在收音机后面的接收天线的雏形。无线电报，仅需在无线电的传送中用或长或短的间隔来调节，其电波就能传遍世界各地。
但是，声音和音乐的无线传播，提出了另一个问题。在上一章已经讨论过，19世纪科学家们对音乐声音进行的数学分析表明，这些声音是由每秒几次到几千次频率的正弦空气波组成的。对导线的研究表明，这些声音能够转变成电流，而且电流具有与声音完全一致的数学性质。这种传送音乐声音的电流能直接变换成电磁波，然后穿过空间发射出去吗？理论上是可能的，可是由于无线电工程师熟知的原因，那就是发射每秒上百万周的高频电流比发射对应于噪音和乐音的低频电流容易，因此，就的确需要能找出几套办法，使得低频电流能转化成高频电流或附属于高频电流之上。
已经研制出了一些这样的办法。今天人们所利用的就是大家都熟悉的调幅系统。现在非常容易发射到空间的正弦高频电流的振幅，可以使需要发射的声波的振幅发生或高或低的精确变化，在每一个无线电广播电台，都有适合这种需求的设备。高频电流调幅后的结果，即载波（图65）被发射到空中，穿过空间运行数百数千英里而到达接收台。每个接收台“除去”载波，也就是将载波中变化后的振幅变换为接收电线中的低频电流，这种低频电流随时间精确地变化，就如同高频电流的振幅一样。然后低频率电流就使得扬声器振动从而产生声波。尽管中途要克服难以想像的失真，但正是利用这些方法，在无线电演播室演播的声音，只要一瞬间就能在千家万户再现出来。
图65 调幅后的载波
实际上，一般广播电台调幅无线电波需要传送的频率分布在每秒500000周至1500000周之间。一个人将无线电收音机“扭”到一个特殊的位置，他也就是正在将其调整以接收某个电台播出的频率。
近年来，通过无线电传播声音和音乐的另一个系统发展起来了，并且投入了使用，那就是调频系统。在这个系统中，随着被传送的声音一起变化的不是正弦高频电流的振幅而是频率。假设在空中发射的无线电波或传送的频率是每秒90000000周，而需要转播的声音是每秒100周，振幅为1。如果载波不调整，那么它当然继续以每秒90000000周的频率振荡。但是现在假设这个频率是从90000000周变到90002000周，又回到90000000周，然后到89998000周，然后又回到90000000周。这一系列的频率变化，即频率的振荡，应该是每秒钟出现100次，也就是，正好是乐音的频率。在传送频率中，变化的范围为2000周，是由音乐的振幅决定的。如果振幅是2而不是1，那么传送频率将增大两倍即达4000周之多，这样，传送频率将在90000000周附近以每秒100次的速度在4000周范围内变化（图66）。
图66 调频载波
在雷达设备中，甚至使用比这些用于调频广播更高的频率，发射到空中的电磁波的正弦频率甚至高达每秒100亿次。这些转瞬即逝的波每次持续约百万分之一秒（图67）。如果这些脉冲击中了像飞机、轮船一类的金属表面，那么它们将反射给发射者，由此人们就能推导出反射表面的存在。
尽管这些频率之高令人难以置信，但是它们与光波中发现的频率相比，则算不了什么。甚至在麦克斯韦时代以前，人们就相信光是某种波的运动。麦克斯韦在本质上给出了光是电磁波的数学证明，使得人们清楚地认识到，光与无线电波的本质区别就在于以太运动的变化频率。
图67 雷达脉冲
光波的频率是每秒在1后面接14个零。特别地，所有这些光波中，其频率分布从4乘1014到7乘1014的是可见光，对应于这些不同频率，我们的眼睛就看到不同的颜色。当接收的光线在上述范围内，对应于从最小的频率到最大的频率时，由于脑和神经的作用，视觉中的颜色就逐渐呈现从红到黄、绿、蓝，最后到紫色的变化。光的颜色因此可以类比为声音中的音调。如同将简单音组合起来可以产生复合音一样，我们也可以把简单颜色组合起来产生新的颜色。例如，白色光本身并不是一种单色光，而是一种“复合”光，是许多颜色组合的结果。这样，太阳光包含所有从红到紫的颜色，所有这些光的复合结果就是白光。
不久，越来越多的电磁现象被发现了。紫外线和远红外线，前一种射线是通过它能使摄影照片变黑而被发现的，而后一种则是由于它具有加热的效果而被发现的，至于电磁波的频率都在这些光波频率的范围之外。19世纪末叶首次被发现的X射线，也与电磁波具有相同的频率，甚至其频率比紫外线频率还要高。从放射性物质中发射出的γ射线，也是一种比X射线频率还高的电磁波。
各种各样的电磁波之间的密切相关性，麦克斯韦并未完全揭示出，而它们现在却被不断地加以利用。例如，家中的电灯，就是用导线将60周的电波传过来，然后再转换成光波。各类本质相同的、仍在使用的电磁波中，最令人惊叹的科学奇迹就是现在已经进入美国千家万户的——电视(2)。将要发射的图像中的各种光转换成电流，然后电流又通过高频无线电波发射到空中。家中的接收器将无线电波变换成电流，再将电流变换成光波，于是我们就能清晰地看到原来的图景。因此，一种电磁波能被转换成第二种，第二种再转换成第三种，这样的一系列的转换也可以倒过来进行。每次我们看的电影就是一种电磁波被转换成另一种。通过各种黑色胶片上声音轨迹的光线，打在光电管上；而光电管这种装置把转换后的光变换成一种变化的电流，电流又转送到扬声器。这样，侃侃而谈的热情男子的甜言蜜语，使我们得到了无可比拟的美的享受，进入浪漫的境界。
这些实际应用方面的成就的确十分引人注目，而且使平凡的生活中出现了奇迹。它们也产生了巨大的、难以估量的社会影响。本章的开始就谈到了一些这方面的影响。政治演说中无线电的利用，充分地显示出了电磁科学对社会的重大影响和作用。
但是，麦克斯韦所做出的贡献的价值，使它对社会和日常商业生活产生的难以估量的影响显得相形见绌。人类并不仅仅为面包和政治倾轧而活着，人类还要探索自然，还要寻找人与自然的关系；试图满足自己对一些不断出现的现象如声、光的好奇心；希望给作用于感官与理智的各种事件整理出秩序。这些价值只有从对物理现象进行数学研究中才能得到。
在将各种变化莫测的现象包括在一个数学定律的综合体系方面，麦克斯韦的电磁学理论甚至超过了牛顿万有引力理论。用牛顿运动定律能够对沙粒和天体星球的行为进行描述和预测。看不见的电子和太阳光则能够通过麦克斯韦的电磁定律来描述和把握。电流、磁效应、无线电波、远红外线、可见光线、紫外线、X射线、γ射线，从低到每秒60周一直高到每秒钟1后面接24个零的各种频率的正弦波，都可以用一个统一的数学物理体系表示出来。这一理论，立刻显示出极强的综合力，以至于使人的想像力都相形见绌了，它揭示出了自然界的构造与秩序，不断地向人们展示着，这种构造与秩序甚至比自然界本身还要丰富。利用这一理论，人类独一无二的理性宣称，人类已从其他动物中脱离出来了，而且仅仅在相信自己重要性的基础上，获得了另一个胜利。人类再一次利用自己的思维，把握住了自然界腾跃的缰绳。
电磁理论向我们提供了利用数学力量探索自然界秘密的另一个力证。利用很久以前能工巧匠们制作的工作模型，人们有可能想像出潜水艇和飞机，甚至能使其具体化。另一方面，无线电波信号甚至在奔放的幻想中也很少发现，即使出现，也会立刻消失。其物理本质至今仍未弄清的无线电波，却被发现了。它几乎可以说得上是发明，因为数学推理断定了它们的存在。利用麦克斯韦博大精深的理论，科学正在系统化地探索广袤的电磁世界，使其能被清晰地描绘出来。
特别具有重大意义的并不是预测无线电波存在的一般的数学推理，而是坚持精确的推理。数学家首先重视的是方程中的逻辑一致性，不会放过任何细微的矛盾。他也不允许接受被易错的、不确定的感觉限制的不恰当的物理解释，他必须继续采取必要的措施以消除这种不一致性。数学家们倾心于精确推理，不再认为精确性是一种不必要的要求。所谓的实用主义者，以及将数学的严密性与卖弄学问混为一谈的科学家、工程师，的确应该好好地认真思考麦克斯韦的工作。
甚至从对电磁理论的这种简单考察中，我们还能学到更多的东西。就算通过这一理论，数学已经把握了物质世界的另外一部分。也就算无线电、电动机、光学仪器以及X射线机的设计和运行都是根据这一理论的，从而无疑地使得数学正在研究现实现象。但是，产生出数学所描述的结果的物理媒介在哪里呢？它是什么呢？流过导线并引起发光的电子是什么？吸引和排斥物体而又相互作用的电场和磁场是什么？特别是，穿过空间而又弥漫在我们空气中的这种位移电流是什么？传送电磁波的以太是什么？尽管最伟大的数学家、物理学家都一直被这些问题困惑着，但却没有找到答案。最奇异的鬼神也不会比这些交织在一起的电磁物理现象更没有真实性，更不可认识。电子、静场、运动场和以太都不过是虚构的“臆测的幽灵”。电磁现象就像人们所声称的超自然的行为那样神秘和令人敬畏。
即使是最富有天才的人，在构建电磁感应的物理体系——麦克斯韦自己利用这一体系提高了他的思维能力——时都承认，在他试图理解整个的物理现象时遇到了困难。法拉第在1857年给麦克斯韦写过一封信，问他是否能将他的数学工作的结论“表达成像数学公式一样完整、清晰、确切的普通语言？如果行，那不是对像我这样的人的恩惠吗？——将这些难解的符号翻译出来，这样我们也可以以此为基础从事实验工作了……如果这是可能的，如果在这些领域内工作的数学家，为我们给出在这个普遍的、有用的、正在进行研究的领域内一些结论，就如同他们在其他领域内所做的那样，那将不是一件好事吗？”遗憾的是，法拉第的这个要求直到今天仍得不到满足。
在我们忽视真实性世界或它的终极本质方面，绝没有比忽视光学现象本身更令人可怕的了。当从一个光源如太阳或电灯发射出的光线射到我们眼中时，一定有某种穿越空间的东西。但是它是什么东西呢？科学家们认真仔细地研究光的本质，到现在为止已长达3个世纪了。实验结果却支持两种含混、矛盾的理论：一种是，光是一种在以太中运动的连续波；另一种是，光是一种微小的、看不见的运动粒子或微粒。科学概念时常从一个理论转向另一个理论，由此留下了一个幽默：每月逢奇数日（逢单）信奉波动理论，每月逢偶数日（逢双）则信奉粒子理论。
麦克斯韦坚持研究每一个他所探索的现象的机械模型，这是正确的。例如，他将电子的流动画成想像中的液体的流动，甚至从研究这种真正的液体中推导出可以应用于电子流动的数学定律。为了画出和研究电磁场的变化特征，他设计出粒子与齿轮传动有关的机械模型。但是，他没有忘记，液体和机械模型只不过是为了帮助他思考，最终他还是要全部抛弃它们，尽管他仍然保留由这些模型启发而得到的数学方程。1864年，当他向英国皇家学会呈交他的经典论文“电磁场的动力理论”（A dynamical theory of the electromagnetic field）时，他用于建立数学结构的物理框架就已略去了。麦克斯韦的许多后继者的确要保留物理模型而且要将这些模型作为真实的解释，这也许是因为在他们的工作中，的确不能省却这张图纸。对于所考虑的传播电磁波必不可少的媒介，不久就被他们满意地确定为“发光的以太的实在体和物质”。但是，这幅图景却不能说是经过深思熟虑的，因为它们是不充分的而且无法用实验证实。
运用定性的或探究本质的方法对电磁现象作出的无关痛痒的解释，与由麦克斯韦和他的合作者们所提出的精确定量的描述，产生了尖锐的冲突。如同牛顿运动定律给科学家们提供了研究物质和力的方法，但是不能解释以太一样，麦克斯韦方程也使得科学家们能在令人惊奇的电现象方面取得成功，尽管在理解它们的物理本质方面还有巨大的缺陷。定量定律是我们关于一致性、易于理解的说明方面的全部关键所在。数学公式是明确的、包罗万象的；定性解释是含混不清的，也是不全面的。电子、电场和磁场、以太波，仅仅是为出现在公式中的各种变量提供了一个名称，或者如亥姆霍兹所指出的那样，在麦克斯韦理论中，电荷只不过是一个符号的接收者。关于电磁现象的物理本质的最有决定性的命题是由赫兹提出来的：“对于这个问题：麦克斯韦理论是什么？我知道没有比下述回答更简单明了的了：麦克斯韦理论就是麦克斯韦方程组。”
如果缺乏电磁现象在物理学意义上的理解和推理的力量，那么人类把握真实性这句话的本质是什么呢？这又是在什么基础上宣称把握了呢？数学定律仅仅是探索、把握物质世界的方法，数学定律所揭示的种种神秘事情才是人类拥有的知识。尽管对这个问题的回答，那些没有进入到这座近代特尔斐神秘(3)之城的门外汉是不满意的，但是现在科学家已经学会接受了。的确，面对如此众多的自然界的神秘性，科学家非常高兴于把自己隐藏在数学符号之中，他们隐藏得如此彻底，以至于一代又一代的科学家并没有注意到他们是遨游于数学符号的王国里。
由于麦克斯韦的工作，物理学发生了新的转机。在他之前，自然界的机械论观点不仅很普遍，而且的确可以为自然现象的物理解释提供令人满意的推理。在相当长的一段时间内，电和磁甚至都被描述成流体的行为，尽管科学家们并不知道它们实质上到底是什么。以太被认为是一种具有高度弹性的固体，因此得出了光传播的机械解释。但是电磁波的引入，以及光与这些波具有的同一性，否定了这些物理解释，科学家开始怀疑整个机械论自然哲学了，并为这种哲学准备好了坟墓，他们打算毫不犹豫地抛弃它。
因此，物理学就从机械论的基础过渡到了数学性的基础。而数学以前是被用来重现、研究和强化对现象的机械论解释的，今天数学解释却成了最本质的研究。事实上，除了在一个非常有限的领域外，机械论已经被抛弃了。任何近代物理理论实质上是一个数学方程体系。这样，微分方程，由牛顿时代物理思想的仆人，现在一跃成了主人。
尽管麦克斯韦的工作摧毁了机械论自然哲学，但却加强了与机械论观点同时生长的决定论哲学。对于19世纪的科学家来说，麦克斯韦的工作是哥白尼、开普勒和伽利略开创的研究事业中完美的成就。如此众多的新现象，现在都能统摄在精确的数学定律之中，因此，宇宙的数学设计是毋庸置疑的。的确，任何再自信的科学家也不会长生不老。由18世纪那些非常自信的、无疑也是最优秀的科学家所提出的所有目标，现在都已实现，他们虽然已不能为此而骄傲得意，但却使得其19世纪的后继者们沾沾自喜。
麦克斯韦本人并不包括在内。他非常清醒，没有因自己取得的巨大成就而陶醉。一个比他的合作者们更热心于形而上学的学生，再次证明了麦克斯韦在反对当时几乎所有人都坚持的宇宙决定论方面所具有的天才。麦克斯韦在与气体理论有关的分子运动论方面做了一些基础性的工作，他为这样的思想而深深地困惑着：任何普通的物质都由分子构成，每个分子都以炮弹的速度运动，但是它的平均位置却绝不会超出一个可见的范围。他区分了稳定现象和不稳定现象两者的差异。一块石头，沿着水平地面滚动是稳定现象，因为对这块石头施加的力小，产生的运动也小。而一块石头立在一座陡峭的山顶上，则是不稳定现象，因为轻轻地推一下，可能会一发而不可收拾。导致一场森林火灾的一根火柴，引发世界大战的微不足道的几句话，以及使我们成为哲学家还是成为白痴的极小因素，都是不稳定现象。这些不稳定因素，或者如麦克斯韦所称的奇点（singular points），在他看来是决定论世界中的瑕玷。在某些情形中不成立的、没有什么作用的定律，在另外的情况下，却可能起着决定性的作用。
麦克斯韦告诫同时代的科学家注意奇点存在的意义：“因此，如果物理科学的耕耘者……从追求揭示科学的神秘性转向研究奇异性和不稳定性，而不是研究事物的连续性和稳定性，那么所增加的自然知识可能有助于消除决定论的偏见：即认为未来的物理科学，似乎只是以往物理科学的一种放大的图像而已。”
麦克斯韦，这位那个时代的领袖实际上是下一个时代的先知。他对气体理论所做出的贡献，为摧毁决定论准备了条件。他在这个领域内观察到的裂缝、瑕点不久就加宽、加深了，最后决定论世界崩溃了。但是这场大崩溃，以及产生的一系列重大的后果，必须等到在后面的章节里进行适当的讨论。最不幸的是，麦克斯韦在数学物理学的许多领域内所进行的具有超一流水平的研究工作，由于他的去世而被迫终止了，此时，他年仅48岁。
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(1) 这一神话在20世纪90年代的中国又重新出现了，并且大有一发不可收拾之势，诸如“磁化水”、“磁化杯”之类的东西，在有些人眼中，这些东西甚至可以取代全部现代医学和医疗机构。——译者注
(2) 此书写于20世纪50年代初。——译者注
(3) 特尔斐神秘（Delphic Mysteries），Delphi原指阿波罗神在特尔斐城所作的含意不明的神谕，今指含意不明、模棱两可的话。——译者注
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