“理性人”思想的消亡

将概率理论解释为理性意识的一个数学汇编，并且应用理性人的直觉与实践来作为判断的标准。洛琳·达斯顿认为，这种解释是建立在两个假设的基础上的：首先，联想心理学保证了客观经验与主观信念之间的正比例关系；其次，对于反复无常的偶然性来说，理性意识却是永恒不变的。但是，对这两个假设所抱有的信念在18世纪末期被击得粉碎。首先是18和19世纪发生的一系列事件为数学家们的努力画上了一个问号。例如，在18世纪，许多欧洲国家陷入彩票发行的疯狂氛围之中，很少有人理会数学家或者哲学家们对于“赌博是非理性的”呼吁和研究，更不关心这些社会精英们对于理性的数学计算。对于那些希望鼓励人们由数学推理引导他们行为的人来说，赌博活动就成为某种类似悖论的东西，当数学如此清楚地显示了赌博的非理性，为什么这么多的人参与到这些对他们有害的活动中去？怎样说服大众遵循理性推演的结果？此外，在世俗的事务中表现得体的“理性人”如此受到精英和大众的关注，然而建立在理性基础上的“理性人”这一关键的概念却没有精确的定义，“理性”的含义在这一时期亦历经了几次变化，关于概率期望思想的争论就依赖于“理性”这个词的模糊含义一直贯穿于概率学者的讨论中，最引人瞩目的是古典概率理论并没有解决在18世纪广泛被人们所讨论的著名的圣彼得堡悖论问题。这个悖论在概率的数学理论中并未出现任何的逻辑上的矛盾，然而数学理论所导出的结果与似乎符合理性判断的常识的严重不符合也导致了人们对概率论这一学科的应用价值的怀疑，如果一门应用学科失去了其应用的价值，那么很自然地就要导致人们对它的基本方法和目标心生疑虑。

另外，法国大革命的发生也消解了在作为精英的理性人之间所达成的一种共识性的假设。从1789年大革命爆发到1814年波旁王朝复辟，政治哲学中令人目不暇接的急速变化做到了一个世纪以来数学争论所不能做到的，动摇了存在于哲学家和数学家们之中的一个仅有的启蒙信念——人的理性可以数学化，然而，理性人的“理性意识”绝不是铁板一块的，它容纳了几种社会文化因素的解释：法律的、经济的、物理的和心理学的，等等。特别是在法国大革命后期，暴力和非理性使得区别审慎和鲁莽的行为成为极其困难的事情，那么，“理性意识的组成成分是什么”这一问题不再是不证自明的。

对于概率论更为严峻的考验则是它应用于道德科学领域的有效性，尤其是概率论在法律领域的应用，这是对概率理论的实践检验。早在17世纪莱布尼茨就开始关注证据和概率之间的联系，莱布尼茨的观点影响到雅可比·伯努利。伯努利在其《测度术》中考虑证据的问题时提出这样一些问题：法庭上某个证词的可靠性是多大？什么时候可以拒绝或者接受？等等。通过赋予各种因素的以特殊的数值，如，讯问时的反应、凶器、目击者的报告、供词等，约翰·伯努利试图给出各种法律证据的不同的数学分析。伯努利希望将证据的数学分析扩展到超越判决程序以外的领域，以囊括在社会生活中占大多数的依不完全的证据而作的决定。或许是受到莱布尼茨与伯努利的鼓舞，从伯努利到拉普拉斯，证据的概率一直是概率学者们热心研究的一个问题。经典概率论学者们在认识论上采用了把概率论看作确定性度的连续统的法律习惯。

上述把概率演算应用于司法系统的工作还只是非常初级的尝试，概率论大规模地进入司法领域研究是在启蒙运动时期。当时在法国有一个著名的事件更促使了知识分子对证词的可信性、法官判决的可靠性等法律问题进行数学分析的热情。让·卡拉斯是法国图卢兹的一个信仰新教的商人，1761年10月13日，他的儿子被发现吊死在其商店的后面。开始其家人说是谋杀，但后来又说是自杀。开始说谎的理由是根据法国的法律，自杀是一种重罪，尸体会遭到奚落，家人会遭受羞辱。但是，有邻居作证说让·卡拉斯为了防止他的儿子转信天主教而谋杀了他。于是，让·卡拉斯被关押并遭受了各种酷刑，但他仍然拒绝认罪，最后被执行绞刑。三年后，在伏尔泰的帮助下，让·卡拉斯的冤案得以平反昭雪^[35]。此案的影响巨大，由此引起了人们对法国法律的批评以及对法律公正性的论证。

在启蒙运动时期，概率论被大规模地法应用到法律领域中去，特别是在法国，领导这场讨论的是著名的数学家孔多塞，他在其“简论分析从众多意见中做出决断的概率的应用”（1785）一文中计算了一个公民以他的个人自由换取其在一个团体中生活的权利的分数。孔多塞论证到：“在一个公正的社会中，公民不应当从一个不公平的控告中在法庭上冒更大的风险。”换句话说，在社会中法律的运用应该就像一个具有可清楚计算数学期望的公平和安全的游戏。孔多塞也分析了法庭做出一个正确判决的概率，并且用他的结果讨论了判决的量化，对于一个公平的审判，量化是一个陪审团的最好形式，是管理立法机构的一个合适的性质。孔多塞还鼓励一些道德决定论者提出一些相对简单的方程以涵盖人类所有相互作用的状态。受他的观点影响，拉普拉斯得出一个所有法官达成一个正确判决的似然公式。他的公式为Vn/［Vn＋（1-V）n］，其中n代表法官的数量，V是关于每个法官的一些概率。

孔多塞阐述的新颖观点和这个论题在当时的现实意义也深深吸引了拉普拉斯。至1786年，拉普拉斯已在他早期的论文中都涉及了上述内容的探讨，但是对于选举的程序、证言的可靠性和由法庭和陪审员做出的决定的过程分析在早期的论文中还从未提到过。拉普拉斯在以后的时间里，能够严肃地思考这些问题，并给予清晰和精确地探讨的源泉可追溯于孔多塞对这些问题的提倡和启发，这些思考最终呈现在他的《概率的分析理论》和《概率的哲学探究》之中。拉普拉斯还处理了孔多塞等人讨论过的其他内容，如决定性事件与非决定性事件之间的关系等。在他的处理过程中，一般是借助摸球的模型讨论，拉普拉斯认为这种讨论对于很多真实的情况是“高度相似的”，也就是说这个模型可以为实际的判断提供可靠的向导：“……其方法可以被看作是适当的近似法以引导和保护我们，以免我们误入虚假推理的谬误和危险之中。无论何时，只要进行细致的推演，这种近似法总是优于那些似是而非的推理。”^[36]在《概率的哲学探究》中，拉普拉斯还明确将他的初衷公之于众：当被用于证言的概率时，概率演算证明了对于奇迹的信任的荒谬：“我们必须从这一点得出结论：自然规律的恒定性的概率远大于所讨论事件事实上并没有发生的概率——即使这个概率也要大于被认为是毋庸置疑的大部分历史事实的概率。由此，我们可以对使得自然规律暂停运作所需证据的巨大权重进行估算，把一般的评判法则应用于这种情形是多么的不合常规啊！”^[37]

然而，在将数学方法全面应用于法律审判程序的过程中，启蒙者们所遇到问题的困难性日益增加。达朗贝尔首先意识到概率论在道德科学中应用的局限性，因为理性个体会需要对涉及的所有因素进行密切的考察，这是一种复杂和难以捉摸的研究，不管考察者多么谨慎，他考虑的个体越多，他就不得不将更多的变量加入到计算中。“由一个期望和所获得的道德的进步依赖于涉及每个个体的无穷小环境，这些无穷小的因素是不可能被清晰的计算出的。”达朗贝尔甚至开始思考一个更严肃的问题：个体的社会行为是否可以与概率学者们坚信不疑的数学方法相对应？如果说达朗贝尔等人对于这个理论的批评为概率理论应用于道德科学的有效性投下了一丝阴影。

至19世纪，这个影响巨大的案件不可避免地引起人们对数学在法律审判中应用的不信任感，并由此引发了人们对于道德社会领域过度应用概率理论的反感和嘲讽，进而出现了将概率数学驱逐出道德领域的呼声。当时最有影响力的攻击来自奥古斯特·孔德，在他的六卷本《实证哲学教程》的第四卷中，孔德大力鼓吹社会科学的自主性，而对孔多塞、拉普拉斯等人把概率论运用到社会学中的行动大加抨击，他轻蔑地写道：“一些几何学家通过时髦的数学概率证明的方式反映社会调查结果，这是徒劳的。”孔德直言不讳地谴责孔多塞和拉普拉斯“粗糙地滥用只属于真正的数学精神的信用……如果把它当作哲学基础，或者把它向整个社会科学扩展，这是一种极端荒唐的思想，一个假象的数学力量，其中符号被作为思想。我们很难将复杂的思想化归于数字化的概率演算，在某种程度上达到作为我们各种观点的近似性程度的一个自然的测量，以弥补我们的不足。”^[38]

至1840年，随着理性人的逝去，数学概率和道德科学之间的启蒙联盟也在一片混乱之中走到了尽头。至此，经典的概率理论已经失去了它的主要研究主题，也失去了概率有效性的判断标准。19世纪上半叶，伴随着社会科学的产生，概率论又找到了它的新的联盟。孔德关于社会的一系列研究象征着18世纪的道德科学的心理学构架转向了19世纪的社会学的构架，此时，对于社会定律的探索已取代了社会理论中理性自利的演算。伴随着这种转型，概率论思想亦发生了一次显著的变化：它与“因用其经验和智慧而指导他们的事务而闻名”的理性人的思想渐行渐远，从而转向大群体的一些可以在数量上进行研究和考量的规则。或者说，数学概率从一些特殊个体的理性判断和经济活动转向了通常意义上的人类（即众多人的群体）社会学。理性人的道德模型的消失标志着两百年来通过把概率应用于个体以求得到的确定性的问题的终结。从此以后，不管理性的行为意味着什么，也不论一位谨慎理性的人怎样作出决定，个体的道德活动绝不会再简单地划归为单纯的数学演算。概率在人类行为中的应用将要考查的不再是特定的个体，而是大的群体。当然这种转变是伴随着统计学方法在多个领域（例如保险、疫苗接种、人口统计等）中的成功应用而实现的。在这个过程中，凯特勒提出的“平均人”思想成为概率论转向探讨社会整体规律的一个转折点。