我国个城市土地高效利用状况的聚类分析

1．33个城市土地高效利用状况聚类分析方法的确定

(1)33个城市土地高效利用情况主要指标。笔者根据本章第四节所建立的指标体系，将我国33个直辖市、省会城市及计划单列市近期某一年土地高效利用方面的有关数据汇集起来，并计算整理成表格，具体情况如表5－2所示(尽管所用数据只是近期某一年的，只能说明近期某一年某类或某个城市土地高效利用与否的大致情况，但就方法论意义而言，并不影响本书把它当作城市土地资源高效利用评估的一种新方法、一种创新性的运用予以论述，因为方法在一定意义上比结论更重要)。

(2)33个城市土地高效利用指标主因子的确定方式。由于城市土地资源高效利用评价指标多达13个，涉及多指标综合评价方法的选用，对于多指标综合评价，一般是把多个描述被评价事物不同方面且量纲不同的统计指标，转化成无量纲的相对评价值，通过综合这些评价值得出对该事物的整体评价。从目前国内外文献来看，关于多指标综合评价的方法较多，根据权重确定方法的不同，可大致分为两类:一类是客观赋权法，即根据各指标间的相关关系或各项指标值的变异程度来确定权重。客观赋权法主要包括了主成分分析法、因子分析法等。另一类是主观赋权法，这类方法是采用综合咨询评分的定性方法来确定权重，较常用的方法有层次分析法、德尔菲法等。以上两类方法各有优缺点，客观赋权法由于各指标权重的确定是建立在客观的数据分析基础上的，从而避免了人为因素带来的偏差，但由于数据采集可能存在一定的偏差，有时还是需要通过经验进行判断。而主观赋权法往往受到人为因素的影响，有时会夸大或降低某些指标的作用，致使排序的结果不能完全真实地反映事物间的现实关系，但它的优点是，通过专家的评价更能全面反映客观数据无法反映的东西。在必要的时候也可以同时运用这两种方法，先通过客观赋权法得到评价结果，再利用主观赋权法进行评判与检验。本书采取的是客观赋权法。

因为各城市土地高效利用指标变量较多，因此，无法直接综合评价各城市土地利用的效益、效率状况。基于上述情况，本书采用了客观赋权法中的主成分分析法，在将原始变量转变为主成分的分析过程中，同时形成反映主成分和指标包含信息量的权数，以计算综合评价值，这样在指标权重选择上就克服了主观因素的影响，从而有助于保证客观地反映样本间的现实关系。主成分分析法的基本思路是用少量的综合指标代替多个可观测变量，通过主成分分析得到的综合指标为原来变量的线性组合，该综合指标不但保留了原始变量的主要信息(变异的主要部分)，而且彼此之间不相关，这样利用得到的主成分后，再用聚类分析方法对我国33个城市的土地利用情况作进一步的分类分析。

求解主成分的主要数学工具是特征方程。首先将各变量标准化，即对同一变量减去其均值，再除以其标准差，以消除量纲的影响，然后再建立所有变量的相关系数矩阵，求出其特征值和特征向量，把这些特征值按从大到小的顺序排列，它们分别代表了各个主成分所解释的观测变量的方差，方差越大，对总变异的贡献也就越大，特征向量即为该主成分中原始变量线性组合的系数，而线性组合的权重即为相应的单位特征向量中的元素。

由于本书采用了13个指标衡量城市土地利用的效益、效率，这样就可得到13个主成分，但因子分析的目的就是为了简化数据，所以一般只取前几个主成分作为初始因子，对于如何选用因子的个数，一般有特征值准则与碎石检验准则。在确定主成分个数和秩序时，一般选取累计贡献率大于或等于85%的因子，根据问题的研究性质，接近85%的也可作为主成分个数选取的依据。由于最终确定的主成分是综合指标，通过主成分得分值的多少，可以看出并确定各城市土地利用的效益、效率情况在全国范围内所处的状况。

(3)33个城市土地高效利用综合指标的SPSS主因子分析及其含义。在利用SPSS进行主因子分析之前，有必要对原有的指标矩阵是否能进行主因子分析做检验，SPSS软件提供了反映像相关矩阵检验(Anti-image correlation matrix)、巴特利特球形检验(Bartlett test of sphericity)以及KMO检验(Kaier-Meyer-Olkin)三种检验方法。从分析的结果来看，除了KMO值只有0．523以外，另外两种检验都能很好地满足进行主因子分析的要求(这里省略了反映像相关矩阵的列表)。巴特利特球体检验以及KMO检验结果如表5－3所示。

表5－3　巴特利特球体检验及KMO检验结果

注:一般而言，KMO值越接近1，解释效果越好，小于0．5就不能接受做主因子分析检验。

通过运行SPSS12．0，选用因子分析中的主成分分析，因子旋转方法采用正交旋转中的方差最大法。因子提取结果如表5－4所示。

表5－4　总变量解释

其中主成分1～5的特征值均超过了1，累计贡献率为74．78%。提取6个主成分，其累计贡献率达81．968%，说明6个主成分包括了大部分信息，这6个主成分所解释的各变量的标准化的方差值为1，由此可见6个因子解释了大部分方差，选取6个主成分是可信的。

经最大方差法旋转后的负荷系数的回归估计值由因子负荷矩阵表(表5－5)给出，从表中可以看出经过旋转后负荷系数已经明显地向两极分化了，第一主成分主要包括了城市土地高效利用的经济效益的6个指标，可以根据这些变量的原始含义将它定义为城市土地利用经济效益综合因子。第二主成分绝对值较大的负荷有人均用地面积、容积率、单位面积工业废水与废气排放量以及市区人口密度。第三主成分在建成区绿化覆盖率和城市土地高效利用的经济效益指标上有较大绝对值负荷。另外3个也各自有相应的负荷。总体上来说，6个主成分综合起来，基本能反映城市土地利用效益的一般特征，因此，可以认为这种主成分分析效果较好。

表5－5　因子负荷矩阵表

续表5－5

注:1．提取方法:主成分分析法;
2．旋转方法:最大方差旋转(Kaiser标准化);
3．经过5次迭代收敛;
4．表中空格的部分代表了负荷的绝对值小于0．3的值，当负荷的绝对值小于0．3时，一般认为因子负载是非显著性的。

在以上分析的基础上，利用SPSS软件进一步分析，对VARIMAX旋转后的因子值系数进行回归估计，得出因子值的系数矩阵如表5－6所示。在此表基础上，利用这6个因子进行路径分析，可以得到它们对土地利用效益的影响矩阵(这里省略了6个影响因子对各城市土地资源利用效益的影响矩阵)。

表5－6　因子值的系数矩阵

续表5－6

注:1．提取方法:主成分分析法;
2．旋转方法:最大方差旋转(Kaiser标准化);
3．经过5次迭代收敛。

2．33个城市土地高效利用状况聚类结果的总体分析

根据上面主成分分析的结果，再对6个主成分进行聚类分析，其中，相似测度采用平方欧氏距离，由于不同变量有不同的量纲，所以计算距离矩阵之前，要对数据进行标准化处理，在此选用标准差为1的标准化方法，聚类结果为4到6类，经过对平均联结法、重心法和离差平方法等聚类方法的对比，其中组间平均联结法聚类效果最好，因此最终选用聚类结果为5种类型的组间平均联结法。聚类结果的树形图如图5－1所示。

图5－1　33个城市土地高效利用树状聚类图

这33个直辖市、省会城市和计划单列市土地高效利用的聚类结果如表5－7所示。

表5－7　33个城市土地高效利用聚类结果

经过上述聚类分析，可以得出以下结论:

(1)城市土地高效利用状况聚类结果城市分类。第一类城市包括北京、福州、厦门、青岛和兰州，从整体情况来看，这些城市基础设施完善，城市土地利用效益、效率各项指标整体而言较好，效益、效率相对较高。第二类城市包括天津、上海、南京、杭州、成都和银川。相对而言，这一类城市经济发展程度较高，基础设施建设也较完善。土地利用效益、效率各项指标在五类城市中，排名大部分处于第二位。第三类城市包括石家庄、呼和浩特、长春、济南、长沙、南宁、昆明和西宁，它们因土地利用的生态效益指标高度相似而自成一类。第四类城市包括太原、沈阳、大连、哈尔滨、宁波、南昌、广州和西安，基本上是沿海城市。第五类城市包括合肥、郑州、海口、重庆、贵阳和乌鲁木齐，除海口以外，都是中西部城市。

(2)扼要分析。从以上的聚类情况可以发现，33个城市在土地利用效益、效率方面，具有以下总体特征，并基本符合我国现阶段城市土地利用效益现状:

①从树状聚类图来看，我国城市土地利用效益呈正态分布，并呈现“两头小、中间大、对称格局，且差异相对不是很大”的特征。

②具有一定的区域聚集性。在同一个区域内，城市之间的土地利用情况具有一定的相似性，聚集为一类，比如，第二类城市表现为直辖市和有较长发展历史的城市，而第五类城市基本上是中西部城市。

总体而言，聚类分析结果与城市土地利用效益、效率现实情况相吻合，如北京、上海等直辖市(除重庆市外)基本上归于第一、第二类。33个城市土地利用效益、效率呈东部、中部、西部阶梯状分布，东部城市土地利用效益、效率要高于中西部城市。要说明的是，第一、第二类城市中分别包括了兰州与银川，而第四类城市中包括了宁波和广州，这与这四个城市土地利用效益、效率的实际情况有一定的出入，原因是由于采用的是主成分分析法，把13类指标综合成了6类，在一定程度上影响了分析的结果，但大部分城市土地利用效益、效率的聚类结果与其实际情况还是比较吻合的。