国际间接投资理论

第二节　国际间接投资理论

国际间接投资理论也就是国际证券投资理论，源于现代西方证券投资理论，是现代西方证券投资理论在国际投资领域的延伸与拓展。50年代初，纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授哈里·马柯维茨(Harry Markowitz)将概率论和线性代数方法应用于证券投资组合研究，探讨不同的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，使投资管理向科学化方向迈进。通常人们把他在1952年3月《金融杂志》上发表的论文《资产组合的选择》作为现代投资学或者金融经济学产生的标志。马柯维茨在文中论述了寻找有效资产组合边界，即在给定风险水平下寻找所有收益最高的组合的集合或在给定收益水平下寻找风险最小的资产组合的集合的思想和方法，奠定了投资理论发展的基石。

1963年，威廉F.夏普(William F.Sharpe)根据老师马柯维茨的模型，建立了一个计算相对简化的单一指数模型。其后，夏普在博士论文中，提出了著名的资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)，这一模型成为现代投资理论的核心。模型解释了每个投资者都会在市场中遭遇的两种典型风险，即与市场整体相联系的系统性风险和与特定公司相联系的非系统性风险，并用一个简单的线性方程表示资产预期收益与预期风险之间的理论关系，指出了分散投资对于降低非系统风险的可能性。

1976年和1977年，史提夫·罗斯分别发表《资本资产的套价理论》和《风险、收益和套价》论文，建立了资本资产套价理论(Arbitrage Pricing Theory)。1973年，美国经济学家布莱克(F.Black)和斯科尔斯(M.Scholes)在美国《政治经济学杂志》上发表名为《期权和企业债务的定价》的论文，导出了著名的Black－Scholes期权定价模型，对现代金融交易和企业财务产生了巨大的推动作用。

一、古典国际证券投资理论

该理论认为，证券形态的资本在国际间流动的根本原因在于世界各国的利率水平存在差异。若用C表示某项证券资本的价格，用I表示该项资本常年可获得的收益，用r表示资本的市场利率，则有

现假设世界仅由A、B两国组成，A国的市场利率水平高于B国，证券资本在两国间的自由流动，不存在任何限制，则两国能带来同等收益的证券会因两国利率水平不同而产生价格上的差别。

显然，在I_A＝I_B的前提下，因为r_A＞r_B，所以C_A＜C_B。这样就会导致利率水平较低从而证券价格较高的B国的证券资本流向利率水平较高从而证券价格较低的A国，直到两国的利率水平相等，这类国际证券投资才会停止。由于该项证券可给两国的证券购买者带来同等收益，而B国居民或厂商所支付的价格比A国的居民或厂商更昂贵，因此，B国的居民或厂商在经济上有动力去A国购买此类债券。于是，国际证券投资发生。

二、现代资产选择理论

(一)马柯维茨的证券组合理论

马柯维茨的证券组合理论主要解释了投资者如何衡量不同的证券投资风险，证券投资组合风险与收益存在什么关系，怎样分散风险，重点解决投资风险存在条件下的投资决策问题。马柯维茨将证券的决策过程分为三个相互分离的阶段，即证券分析、证券组合分析和证券组合选择。

1.证券分析

证券分析主要是对单一证券的风险、收益及证券之间的相关性进行分析。一般而言，证券投资者最关心的是证券预期收益与预期风险的关系。证券收益包括两部分:一是证券买卖的差价，二是债息或股利。如果投资者要预测某种证券的未来收益，只需将该种证券的收益估值乘以不同状态下的发生概率，加总后所得出的结果就是预期收益。可见，预期收益实际是表示投资者持有某种证券在一段时间所获得的平均收益，即收益的期望值。用公式表示为

式中，EX是预期收益；X_i是第i种可能状态下的收益；P_i是第i种可能状态发生的概率。

举例说明

例如，投资者预计A证券在不同市场情况下的收益率如表3－1所示。

表3－1　A证券在不同市场情况下的收益率

依式(3－3)，预期收益率:EX＝15%×0.30＋8%×0.50－5%×0.20＝7.5%。

马柯维茨运用统计学的方法，将不确定的收益率看做随机变量，用它们的集中趋势，即期望来表示证券预期收益，而用它们的离散趋势即标准差来度量证券风险的大小。用公式表示为

式中，σ为标准差。

单个证券的投资预期收益和投资风险可直接从概率分布中得出，证券投资组合的预期收益和风险必须把各种证券之间的相关关系考虑在内。证券预期收益之间的相关程度用相关系数ρ_ij来表示。

式(3－5)中，ρ_ij表示i证券的相关系数；COV_ij表示证券i与证券j预期收益的协方差；σ_i，σ_j表示i证券和j证券各自的标准差。

相关系数取值在－1到＋1之间，即－1≤ρ_ij≤＋1。若ρ_ij＝1，则称两种证券完全正相关；若ρ_ij＝－1，则称两种证券完全负相关；若ρ_ij＝0，这两种证券之间不相关。

2.证券组合分析

每一个证券组合的预期收益可以通过对其包含的每种证券的预期收益的加权平均求得。其计算公式如(3－6)所示。

一个证券组合的标准差的计算不是个别证券标准差的简单加权平均，它要通过式(3－7)求得。

为了便于分析，假设某投资者将其资本仅投资于两种国际证券A和B，并据此考察该证券组合的收益和风险。

举例说明

［例3.1］假定该投资者购买的证券A和B，具有以下数据:

若其他数据不变，假定该投资者改变购买证券A与B的比例为xA＝1／3，x_B＝2／3，则有

从上例可以看出:

(2)在现实中，一般不会出现ρ_AB＝1的情况，因而二元证券投资组合的风险一般小于单独投资两种证券的风险加权平均数。即通过证券组合，可以减少投资风险。

3.证券组合选择

通过上述的证券组合分析，投资者可以在一个可能的收益和风险范围内，对若干种已确认可以投资的证券的投资，通过调整各种证券的购买比例，建立不同的证券组合。这些组合构成一个可行集。

图3－1　二元证券组合的有效组合和有效边界

举例说明

下面沿用上例的有关数据，介绍二元证券组合的有效组合和有效边界。

如图3－1所示，E点的坐标为(0.447，

在给定ρAB＝0的前提下，弧线AEFZ上的任何一点都代表着一个有效的二元证券组合，故弧线AEFZ形成一条有效边界。“有效”的含义在于:任何在该弧线左侧及上方的点都是达不到的；任何在该弧线右侧及下方的点都是劣于在该弧线上的任何点。因为与该有效边界上的点相比，其右侧及下方的点要么具有相同的收益水平，但却有更多的风险，要么具有相同的风险水平，却只能得到较少的收益，因而都不可取。

图3－2　风险－收益无差异曲线

投资者应以什么比例建立证券组合才是最佳的有效证券组合。这里存在投资者偏好问题，对投资者偏好的分析需要引入风险—收益无差异曲线。所有证券投资都具有风险和收益两重性，如果投资者选择一个二元证券组合，就要权衡两者的收益和风险。图3－2中的曲线I₁和I₂是投资者的风险—收益无差异曲线。

图3－3　最佳证券有效组合点

尽管投资者总是希望达到尽可能左上方的无差异曲线，但这愿望的实现受有效边界的约束。图3－3显示，无差异曲线I₁虽与有效边界的XGZ弧线有两个交点，即J点与K点，然而对投资者而言，I₂曲线提供的效用大于I₁曲线所提供的效用。G点恰好是I₂曲线与有效边界的切点，故G点所代表的证券组合是最佳的有效组合点。

证券投资的风险可以分解为两类，即与证券市场有关的系统性风险和与证券市场无关的非系统性风险。证券组合能够分散的是非系统性风险。对于投资者而言，证券投资的总风险可能减少，但不可能完全消除。

(二)资本资产定价理论(CAPM模型)

资本资产定价模型(CAPM模型)由斯坦福大学教授威廉·夏普建立。该模型在马柯维茨理论基础上，描述证券组合的预期收益和预期风险的关系，即一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度值β值来测量，向使用马柯维茨证券组合理论的投资者提供在市场中资产定价方法的模型。该模型不仅适用于金融投资，也可指导实业资本投资，成为现代金融投资理论核心。

1.资本资产定价模型的假设

资本资产定价模型把“有效”市场作为分析前提，提出这样一些假设前提条件:

(1)投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。

(2)投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。

(3)投资者是风险厌恶者，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。

(4)每种资产都无限可分。

(5)投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

(6)税收和交易费用均忽略不计。

(7)所有投资者的投资期限均相同。

(8)对于所有投资者来说，无风险利率相同。

(9)对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。

(10)投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。

2.分离理论

每个投资者根据自己的偏好在资本市场线CML上选择需要的证券组合，它由市场证券M和以R_F为利率的无风险证券组成。投资者可以利用利率R_F自由地借入或贷放款项，但他们都选择相同的市场证券组合M，即个人投资者的效用偏好与风险资产组成的证券组合无关。

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。

图3－4　分离定理

分离理论在投资中非常重要。个人投资者研究投资可分为两部分，一是决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合，其中只有第二部分依赖效用曲线。如图3－4所示，投资者可以选择CML上的任意点(投资组合)。在点M左端的点(如O₂)表示投资于利率为RF的无风险证券和风险证券组合M的组合，它适宜较保守的投资者。在点M右端的点(O₁)表示以RF借款和自有资金一起投资风险证券组合M，它适宜比较喜好风险的投资者。

分离定理可以使投资者在作决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。确切地说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此作出决策。

3.资本市场线

图3－5　资本市场线

资本市场线(Capital Market Line，简称CML)提供了决定证券组合预期收益与风险之间关系的框架，指出了如何适当度量一个组合的风险。

资本资产定价模型认为，建立一个证券组合，可以包括有风险和无风险两种证券，投资者并不只限于用自己原有的资金投资，他可以无限制地借钱来增加投资，而只需支付等于投在无风险资产上所能赚到的利率一样高的利息。在这种情况下，投资者所能选择的证券组合就不是马柯维茨的那条有效界线，而是变成一条资本市场线(见图3－5)。它由无风险收益为R_F的证券和市场证券M构成。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效证券组合。同时投资者可以收益率R_F任意地借款或贷款。

如果投资者准备投资风险资产，他们就需要一个风险报酬来补偿增加的风险。风险报酬是一个证券组合的收益与无风险收益之差。图3－5中证券组合M的风险报酬为

通常CML线总向上倾斜，因为风险报酬总为正。根据假设，投资者都不喜爱风险，除非未来的风险得到补偿，否则不会投资。因此，风险愈大，预期收益愈大。但当风险报酬低于无风险收益时，CML可能向下倾斜。这表明投资者的预期收益不是总能实现，否则不会有风险。可见，CML在事前必然向上倾斜，但事后有可能向下倾斜。

CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券组合的风险每增加1%时，需要增加的收益。在了解CML的斜率和截距RF后，CML线上任意有效证券组合中的预期收益可用它的风险来表示。CML的表达公式为

式(3－11)中，E()为CML上任意有效证券组合的预期收益率；σ_p为CML上任何有效证券组合的超标准差，CML根据证券组合的不同风险水平决定它的预期收益。

举例说明

［例3.2］假设市场证券组合由两个A和B组成，它们的预期收益分别为10%和15%，标准差分别为20%和28%，权重分别为40%和60%。已知A和B的相关系数为0.3，无风险利率为5%，求资本市场线的方程。

依题意σ_A＝20%，σ_B＝28%，有风险的证券组合的预期收益率为

风险证券组合的方差为

4.证券市场线

证券市场线(Security Market Line，简称SML)提供了决定个别证券预期收益和风险之间关系的框架，也指出如何适当度量各种证券的风险。

夏普将证券风险按性质分为两部分:系统风险和非系统风险。系统风险即市场风险，指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀等。这类风险波及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，也称为不可分散风险。非系统风险即公司特有风险，指发生于个别公司的特有事件造成的风险。这类风险可以通过多角化投资来分散，也称为可分散风险。

根据夏普的分析，一种证券的预期收益与市场组合的收益之间的关系可用“特征线”来概括，用公式表示如下:

式(3－12)中，r_i－r_f为证券i超额收益；r_m－r_f为市场组合的超额收益；a_i为市场组合超额收益为零时，证券i的预期收益；e_i为随机误差，一般为零，可以忽略不计；βim为贝塔系数，是表示证券与市场组合收益变动的相关性。

这个公式同样适合于证券组合，即

上述两个公式中，e_i、e_p一般为零，而a_i、a_p可以为正、负、零。由于a_i、a_p与市场风险无关，随公司特有风险发生变动，因此，可以通过证券分散化使之减为零，但分散化对于与市场组合有关的风险β不发生作用。

在考虑市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差COV_im。或者说，自身风险较高的证券，并不意味着其预期收益率也高；同样，自身风险较低的证券，也并不意味着其预期收益率就低。个别证券的预期收益率取决于其与市场组合的协方差。在均衡状态下，个别证券风险与收益的关系可以写成

即

其中，贝塔系数βi＝COV_im／σ²_m。

式(3－14－1)或(3－14－2)所表达的就是著名的证券市场线，反映个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。这可以用图3－6来说明。

图中r_f是无风险证券收益，所以位于β等于零的点。从这点开始通过M点的直线，是一条等比的线，其斜率大小由r_m－r_f决定。由β系数公式可明显看出，市场组合M点的βm总是等于1.0，其他各种证券(或组合)各有个别的β值。若β值大于1，表示其风险较大；若β小于1，表示其风险较小。风险大小的意义即市场组合的预期收益提高或降低1%，某种证券(组合)的预期收益提高的程度超过1%，或降低的程度不到1%。

图3－6　证券市场线

5.资本资产定价模型的应用

资本资产定价模型主要应用于资产估值和资源配置等方面。在资产估值方面，资本资产定价模型主要是搜寻市场中被错误定价的证券，而判断是否错误定价的方法是用实际价格与均衡的期初价格进行对比。根据资本资产定价模型，每一种证券的预期收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。

一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计和该证券的风险βi的估计时，我们就能计算市场均衡状态下证券i的期望收益率E；另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流(股息加期末价值)有一个预期值，这个预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E之间有如下关系

在均衡状态下，上述两个E)应有相同的值。因此，均衡期初价格应定为

于是，我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，我们便可获得超额收益。即当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，我们应该购买该证券；相反，则应卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价证券。

当把式(3－16)中的期末价格视为未来现金流的贴现值时，式(3－16)也可被用来判断证券的市场价格是否被误定。

举例说明

［例3.3］A公司今年每股股息为0.5元，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.07，A公司股票的β值为1.5。那么，A公司股票当前的合理价格P0是多少？

首先，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，得出A公司股票当前的合理价格为

式中，k为必要收益率(或风险调整贴现率)。

其次，根据证券市场线推出

最后，得出A公司股票当前的合理价格为

资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择不同β系数的证券或证券组合以获得较高收益或规避市场风险。

证券市场线表明，β系数反映证券或证券组合对市场变化的敏感性。因此，当有很大把握预测牛市要来时，应选择那些β系数高的证券或证券组合。这些β系数高的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在预测熊市即将到来时，应选择那些β系数低的证券或证券组合，以减少因市场下跌而造成的损失。