白色和黑色之间是什么颜色——创造模糊思维方法

第二十二章　白色和黑色之间是什么颜色 ——创造模糊思维方法

按国际惯例，在系统论和控制论中，以颜色显示信息度。信息明确(已知)的为白色，不明确(未知)的为黑色，部分明确与部分不明确的为灰色。近年来，一门新的学科分支——灰学已经应时而生，它超越了传统的非此即彼的精确科学理论和思维方法，并由此而形成了灰学思维方法^[1]。

浙江省原农业厅厅长孙万鹏研究灰色理论，取得了多项学术成果，引起学术界的广泛注意。十分可贵的是，他将这一思维方法应用到实际工作中，取得了突出的成效。比如，他在浙江黄岩工作时，正值经济体制改革的关键时期，黄岩到底应当采用什么经济发展模式呢?有人提出学习“温州模式”，重点发展个体私营经济；但也有人主张仿效“苏南模式”，大力发展乡镇集体企业。但是，孙万鹏经过调查研究，明确提出：“黄岩应取宁(宁波)温(温州)之长，走自己的道路，发展股份制企业。”由于这一决策符合实际情况，在1986年以后的10年中，黄岩经济以平均每年37.6％的速度递增，工业经济为浙江的十强市县，持续多年获全国农村综合实力百强市县。黄岩经济发展模式是在灰色理论指导下作出的决策，也是灰学思维方法的一次成功的应用。对此，著名科学家钱学森评价说：“灰色系统很有意义，值得注意，今后还会有更大的发展。”

从研究对象看，灰色理论与模糊数学一样，都是以客观世界的模糊性为研究对象的新兴学科分支。从思维方法的特征看，模糊思维方法是在模糊数学基础上发展起来的，灰学思维方法是从灰色理论中衍生出来的，它们的共同特点是非精确性，是强调矛盾的非唯一性的思维方法。众所周知，精确数学是研究自然界各种规律的有力工具。但是，在研究复杂系统时，特别是研究社会系统的行为时，精确数学反而不精确了。这是由于，在系统的复杂性逐渐增加时，人们对它作精确描述的能力就相应降低(互克性原理)。因此，在对某些比较复杂的系统进行识别与判决时，讨论模糊性比讨论精确性更有效。

1965年，美国加利福尼亚大学的应用数学家、控制论学家查德(L.A.Zateh)发表了论文《模糊集合》，创立了数学的一个全新分支——模糊数学。这是研究现实中很多界限不分明问题的一种数学工具。尔后，又衍生出模糊逻辑学。一般认为，模糊逻辑诞生于1966年，以马里诺斯(P.N.Marinos)提出模糊逻辑内部报告为标志。1976年，贝尔曼(R.Bellman)和查德正式提出模糊逻辑概念。1977年，在查劳特召开的国际第七次多值逻辑讨论会上，模糊逻辑成为讨论的主题。

模糊数学与概率论都是解决与“不确定性”现象有关的数学问题。但是，在本质上二者并不相同，不能互相代替。前者讨论的是，本身的意义不清楚，但是发生与否却是确定的模糊对象。例如，这个苹果是圆的，“圆形”这一点是确定的，但圆的程度是模糊的。后者讨论的是，本身意义确切，但是发生与否并不确定的随机对象。例如，今天可能下雨，下雨的意义是确定的，但是否今天一定下雨，却是不确定的。

在现实的工作与生活中，类似于这种“不确定”的现象是很多的。例如，何谓健康?这是一个十分模糊的问题，带有极大的“不确定性”。以前，人们往往认为，只要身体没有疾病就是健康。但是，随着人们对生活质量要求的不断提高，健康的观念也发生了改变。现在人们认识到，人的身体与心理是完整的统一体。因此，人的健康应该不仅仅是身体上没有疾病，而且还应该在心理上没有异常。

世界卫生组织(WHO)对于健康曾下过这样的定义：“健康不仅是没有疾病，而且是身体上、心理上和社会上的完好状态。”^[2]在这三个完好状态中，两个是心理和行为方面的，因此健康的内涵和外延都扩大了。那么，如何来衡量身体和心理健康呢?近年来，世界卫生组织又具体提出了身体健康和心理健康的衡量标准，即用“五快”来衡量身体健康状况，用“三良”来衡量心理健康状况。

所谓“五快”，是指食得快、便得快、睡得快、说得快、走得快。食得快，表明胃口好、吃得香、不挑食，说明消化系统功能正常。便得快，是说明大小便通畅、轻松自如，表明肠胃和泌尿系统功能良好。睡得快，是指入睡快、睡得较沉，醒后头脑清醒、精神饱满，这表明中枢神经系统协调功能良好。说得快，显示说话流利、思维敏捷、表达正确、合乎逻辑，说明大脑功能正常。走得快，是指步伐轻快、转体敏捷、行动自如，说明躯体与四肢状况良好。

所谓“三良”，包括良好的个性，良好的处世能力和良好的人际关系。良好的个性，是指性格温和、意志坚强、感情丰富、胸怀坦荡、心境达观。良好的处世能力，是指沉浮自如，观察问题客观，有自控能力，能应付复杂环境，对事物变迁保持良好情绪，知足常乐。良好的人际关系，是指待人宽厚，珍视友谊，不吹毛求疵，不过分计较，能助人为乐，与人为善。

把“五快”和“三良”作为健康的标准，看起来已经很具体了，似乎是很精确了。实际上，“五快”和“三良”仍然是一个很模糊的概念，例如讲得快，快到什么程度呢?这又是一个“不确定”的问题，快与慢是相对的。又如，在处理人际关系时，强调模糊性是非常重要的，如果对人太过于认真，事事斤斤计较，那就不可能与人搞好团结。所以郑板桥感叹说“难得糊涂”，这其中就包括人们应用模糊思维方法来看待人生和处理人际关系的道理。

客观事物具有模糊性和确定性的双重性，因此在解决这两类问题时，就需要运用模糊思维方法和精确思维方法(如各门科学研究方法)。下面侧重点介绍模糊思维方法的应用：

1.在计算机处理中的应用。计算机在处理问题时，是采用传统数学精确模式。计算机使用的数字只有0和1，非此即彼，在进行精确判断时十分有用。模式识别是计算机应用的重要领域之一，但是高精确的电脑在这里却遇到了问题。比如一个人签名，几乎没有两次是相当精确地重复，如果用计算机来识别是困难的。然而，用电脑识别一个人更困难。这是因为，计算机在识别一个人时是把他的面孔、五官、身高、体重、体型、发式、肤色等特征变换为几千万个数据储存起来。然而，一旦这个人的某种特征发生改变，如发式改变了或面部做了美容，那么电脑再也不能识别他了。由此可以看出，计算机在模式识别方面，虽然很精确但却又很僵化，似乎比人“低能”。难怪计算机之父冯·诺依曼在谈到模式识别时，高度地评价了人的神经系统的能力。

虽然电脑处理问题的速度和准确性是人脑无法比拟的，但是人脑却能在准确性不高的情况下处理相当复杂的问题。由此使人们联想到，如果电脑使用模糊识别法，则可以大大地提高它的识别能力。目前，科学家正在研究新一代电子计算机，这种计算机将采用模糊数学方法，有效地模拟人类神经系统的思维能力。

2.在科学研究中的应用。卢嘉锡(1915—2001)先生是著名的结构化学家，是中国科学院院士，第三世界科学院院士、副院长，曾任中国科学院院长。他在长期的学术研究中，根据导师的启示和自己的体会，首次提出了毛估思维方法。美国化学家鲍林(L.C.Pauling，1901—1994)是两度诺贝尔奖获得者，他对卢嘉锡先生的研究有很大的影响。卢嘉锡先生回忆说：“我注意到并十分钦佩这位导师所具有的那种独特的化学直观能力，只要给出某种物质的化学式，鲍林往往就能大体上想象出这种物质的分子构型。这无形中‘催化’了我那朴素的毛估思维。”所谓毛估思维，也就是大概、粗略的思维方法，不追求事物的精确性。实际上，毛估思维与灰学思维、模糊思维是同义语，它们研究和应用范畴是相同的。

早在20世纪70年代初，卢嘉锡等开始研究化学模拟生物固氮，这是世界前沿研究课题。开始，他们运用毛估思维方法，认为理想的固氮酶活性中心结构模型应是不少于四核的簇合型化合物。由于运用了毛估思维方法，他们于1973年就提出了“网兜状”四核簇的“福州模型Ⅰ”，在此基础上，后又发展提出了“福州模型Ⅱ”。

3.在逻辑学上的应用。由于各种科学方法论一起渗透到模糊数学中来，使它具有一般方法论的特征。模糊数学对模糊现象进行数学化分析和定量化研究，为处理、解决模糊性问题提供了有力的数学工具，使得模糊逻辑的深入研究成为可能。

从哲学意义上讲，模糊逻辑是模糊与精确的有机统一。逻辑的模糊化，并不是说逻辑变得模糊不清了，而是说逻辑功能从处理精确现象扩大到处理模糊现象。因此可以说，模糊逻辑是逻辑从精确化向模糊化发展。模糊逻辑借助于模糊数学，它是“软科学”与“硬科学”的联系环节。模糊逻辑充分考虑了事物的不确定因素，从事物外延分析转向内涵研究，从集合进入到更深的模糊子集层次，把层次分析与多值逻辑联系起来，在描述普通集合论所不能刻画的某类内涵关系及模糊性问题上，充分显示了优越性，使系统论与层次观的结合更加紧密。

模糊逻辑方法应用很广，应当受到重视。模糊逻辑公式极小化问题和用模糊命题进行模糊的演绎推理和归纳推理等，都是颇有应用的课题。自动控制过程、疑难病症诊断、法医判案等，用微分方程、拉氏变换、差分方程、布尔代数等精确的数学工具和逻辑工具是难以描述和处理的，然而用模糊逻辑来作处理却有独到之处，由此可见其应用范围之广了。

4.在语言学上的应用。把模糊思维方法应用到语言学上，便产生了模糊语言学。何谓模糊语言呢?一般说来，模糊语言的界定是“模糊不清”，含义“似是而非”，语义“部分重复”等。从词汇学上说，形容词，概数词，程度副词和一部分时间名词、时间副词都是属于模糊词。另外，受形容词、程度副词修饰或限制的词组也有模糊的特点，如“老年人”、“病人”、“华丽的服饰”、“美味佳肴”、“我饿死了”等。模糊语言是借助模糊数学、模糊逻辑分析语言现象，揭示模糊语言的规律，是模糊数学和语言学之间的一门边缘学科分支。

模糊数学的创始人查德对模糊语言也很重视，他指出：“在自然语言中，句子中的词大部分是模糊的名称，而不是非模糊集的名称。”此后，在模糊语言学领域内，迅速形成了一个探索的群体。美国语言学家派克(Kenneth L.Pike，1912—)在总结了自己三十多年的语言学探索实践后，充分肯定了模糊语言学研究的重要性。

语言的不确定性和模糊性，是产生模糊语言的客观基础。波兰语义学家沙夫在《语义学引论》中写道：“交际需要语词的模糊性，这听起来似乎是很奇怪的。但是，假如通过约定的方法完全消除了语词的模糊性，那么正如前所说过的，我们就会使我们的语言变得贫乏，就会使它的交际和表达作用受到很大的限制，而其结果就摧毁了语言的目的，人的交际很难进行，因为我们用以交际的工具遭到了损害。”在现实生活中，存在大量的模糊语言。例如，浓郁的芳香、雄伟的建筑、嘈杂的车站、精密的仪器等。很显然，这里的浓郁、雄伟、嘈杂、精密等都是“模糊不清”的，但是在文学的传播中并不会令人费解。

语言学家卡兹(J.katz)在《语义学原理》一书中，分析了反义词的语义复杂性和模糊性。他认为，反义词有三种：生—死，是反义的，但不可对换；贫—富，是反义的，而且是可以互换的；买—卖，也是反义的，它们是随时可以互换的。自然语言包括很多模糊命题，为便于进行逻辑推理，可以把一个模糊的概念分解为：

模糊概念=(否定词)+程度副词+基词

例如：不很长=不+很+长

很长=很+长

此外，模糊语言学还研究模糊条件语句、模糊推理、模糊算法语言、模糊语言与模糊思维等。近年来，我国在重视模糊数学和模糊逻辑研究的同时，对模糊语言学也进行了积极有益的探索。

开展模糊思维训练的方法很多，例如参与某些模棱两可的智力游戏，就是一种易于普遍推行的办法。下面介绍两个智力游戏：

游戏1：在课堂上，音乐老师举起右手，然后弯曲无名指问学生：“著名的音乐大师柴可夫斯基，在弹钢琴时，为什么不用这个无名指?”学生们感到很奇怪，由于对柴可夫斯基的生理和生活特点不了解，于是只有大胆猜测。有的说，他不善于用无名指；也有人说，他发明的指法与众不同，用其他手指就够了……

老师说：“你们猜得都不对，因为这个指头是我的，柴可夫斯基怎么能用我的无名指去弹琴呢!”

游戏2：老师问学生们：“公路上有一辆汽车在飞驰，没有开车灯。这时天上没有月亮，公路上也没有路灯。突然，有一个穿黑衣服的醉汉走到公路中间。眼看那人就要被撞倒，就在这危急时刻，汽车猛然刹住了。请问：是什么在起作用?”

学生们摸不着头脑，没有提出正确答案。于是老师解释说：“是太阳光在起作用，因为事情发生在白天。”

以上两则游戏利用模糊语言和含糊不清的概念误导学生。在游戏1中，学生没有注意到教师是针对自己的无名指发问，而不是问“柴可夫斯基为什么不用无名指”。在游戏2中，教师首先引入没有开车灯、没有月亮、没有路灯，暗示事情发生在黑夜，这又是模糊观念在作引导。其实，只有在思想上树立了模糊思维观念，我们就不难从模糊命题中求得精确的答案。

思考训练参考题

1.什么叫模糊思维方法?它是以什么为基础发展起来的?有哪些重要的应用?

2.模糊逻辑与传统逻辑有何区别?它在处理复杂系统时有哪些作用?

3.请思考和回答下列问题^[3]：

(1)在一间房间里，有火炉、煤油灯、蜡烛，但只有一根火柴，应先点着哪个?

(2)有一种人，他让你低头，你就低头，他让你抬头，你就抬头，他是什么人?

(3)一位老妇人在临终的时候留下遗嘱：把33000元钱分给两对父子，每人各得11000元。请问：他们是什么人，是什么关系?

【注释】

[1]联谊报，1997-11-04．

[2]文汇报，1997-10-04．

[3]武汉晚报，2000-08-01．