用数学文化润泽数学课堂

用数学文化润泽数学课堂

张　炜

对于数学文化的内涵，不同学者有不同的看法，《全日制义务教育数学课程标准》指出:“数学是人类的文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”《普通高中数学课程标准(试验)解读》(以下简称《新课标》)指出:“数学文化与数学同在，只要有数学，就一定有数学文化。数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出来的对于人类发展具有重大影响的方面，它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神及所能达到的崇高境界等等。”

一、对数学文化的认识

文化不是外在的附属品，数学文化也不是简单意义上的“数学+文化”。在关注数学语言、数学历史和数学活动的同时，我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理解:文化者，以文化人也，数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。无论何时的数学的教与学，我们都可以触摸到数学文化的脉搏，因为、拥有思考，便拥有了数学的文化力量。

教育就是把在学校里所学的东西全都忘记后还剩下的东西，就数学而言，某个人可能已记不得学过的某条几何定理，但几何学的严谨性、逻辑性和独特的美却给他留下终生的印象，这应该是一种素质。从精神学科的角度看，素质在“达到人性的教育”这一理想中是一个主导概念。包括教化、共通感、判断力、趣味等。

在学校教育中，受社会整体价值观的影响，单纯的功利性价值取向表现得十分明显。为了应付各种考试，为获取好成绩、高分数，成为数学教学与学习的几乎唯一的动力和目标。数学素质教育，不仅要满足为社会经济建设服务的要求，还要为学生的终身学习、终身发展奠定基础。所以数学不应为了能够掌握所学内容而采用大量机械的、强化的练习，而是要变传统的重视数学知识的获得为重视充满数学生命活力的思想创造与探索的过程。

博大方能精深。数学教学应努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。丘成桐先生说:“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。”这是一位数学大家的数学文化阐述。

二、数学文化在中学教学中的作用

在数学教学过程中充分体现数学的文化价值，充分利用数学文化培养学生的数学素质(包括科学素质和人文素质)，培育自由、全面、持续发展的新世纪人才。数学文化教育既是素质教育的“手段”，又是素质教育的“目的”。学生通过数学文化的学习来提高思维能力、分析解决问题的能力，增强数学文化素养，从而提高个体素质。

数学新课程标准关注的不仅仅是知识与能力，还包括过程与方法和情感、态度、价值观，在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变来贯彻实施。因为，作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法简单的由教和学的方式方法获得。伴随着新课程的改革不断推进，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前，如果能充分地利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用，更重要的是，学生通过数学文化知识的学习还可以接受到人格品行的教育。所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。

三、数学文化在课堂教学中的实施策

在数学课堂上，努力引导学生领域数学之博大精深，弘扬数学的价值，讲述数学与当今迅猛发展的科技的关系，帮助他们树立“大数学”的思想，让学生明白人类身处数学的海洋里，身边处处有数学。数学除了庞大的理论体系外，还积极地促进科学、经济、文化、艺术等学科的发展;使学生明白自然科学中许多基本问题，最终是数学来解决;让学生深刻地体会数学理论渗透的范围如此之广，以至各行业各阶层的人都自觉地参与到数学文化活动中来，经受数学文化的熏陶，这样能端正学生对数学的认识，更好地激发学生对数学更强烈的求知欲。

高中数学教学中，应让学生懂得，数学是充满生机和活力的学科，但它也是一门发展中的科学。应让学生清晰地认识到数学理论“未完成性”的特点，它在随着人们对数学认识的不断深入而不断地发展和完善。如，方程的求解理论，解析几何的产生都是在漫长的数学历史发展中由数学家们发明和创造的，数学中有许多基本问题如:黎曼猜想、算术公理的相容性，哥德巴赫猜想、四色猜想的书面证明问题等等都未得到彻底解决，数论中素数的构造问题，实数中的一些数是否是超越数都没有答案，也有许多有争论的数学问题至今在数学领域仍能没有形成共识等，故而，在高中数学课程中开设数学文化“窗口”在帮助学生进入前领域，让学生徜徉在变化发展着的数学文化形态之中，在潜移默化中激发他们的创新意识和创造热情，使他们“不唯书”“不唯上”，敢于质疑、善于质疑、勇于探索。

在介绍学生耳熟能详的概念、公式、定理时，可作适当的引申。例如:在学习解析几何时，介绍费马、笛卡尔等先驱对解析几何的贡献，使学生意识到数学知识的创造往往是集体智慧的结晶;讲述欧拉公式时，介绍欧拉传奇式的一生，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生，在讲述数学知识的过程中，不失时机地启迪学生作一些定理之外的思考。即可开拓学生的知识视野，又可以让学生形成科学的价值观，激发其使命感和社会责任感。

在数学教学中，传播数学文化，以数学发展历史解释数学知识的现实、来源和应用(是什么、为什么和还有什么)。不仅告诉学生数学知识是谁发明的，而且还应告诉学生数学知识产生的过程，以便明确知识理论产生、发展和完善的脉络和方法。如在学习空间向量之前，先介绍向量的发展史，向量法和逻辑推理的研究方法之异同。再点明使用向量法的特点:它是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用坐标表示向量，通过数量关系的探讨来研究图形的位置关系和相关性质。因此，向量法是用代数方法研究几何问题的一种更高级的方法。从而可以使学生感受数学是在人类解决实际问题或数学问题需要的基础上产生的，并逐步发展、形成与完善的，从而理解数学在文化史上的地位和影响。认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动。

在教学过程中，再现数学知识的产生过程，体现数学文化的继承与发展。数学文化的本质特征是理性精神，数学文化本应是一种体现在教学过程的思维。在教学中，教师把握时机，展现数学家的思维过程(创造过程)，让学生感受、亲历数学家真实的思维过程，看到数学家当初是如何进行分析、归纳、抽象和论证的，是如何进行判断、绕过障碍、走向成功。这有利于培养学生数学能力、数学品质、学习数学的信心和毅力。再现数学发展的过程中，感受数学、理解数学、欣赏数学，产生探索数学奥秘的欲望。

渗透人文精神是传播数学文化的良好素材。科技的发展迎来各学科间的相互渗透、交叉与融合，传播科学文化，沟通科学与人文，重塑人文精神，是当代教育改革的必然趋势。数学教师在传播数学文化的同时更应该渗透它所蕴含的人文精神，可以培养除了具有广博的知识之外，还具备能够相互合作、沟通与理解的人格修养，应让学生看到作为核心基础的数学既是科学，又是高层次、高品位的文化。

数学文化的本质是人性的内涵，数学教育的目的是提升人的主体性观念与意志，发展人的自主性品质和精神，培养人的创造性思维和能力，使其更自由、更有创造力。在当今数学课堂教学中我们要充分认识其价值，努力使数学文化从可有可无的边缘上到指导教学的高度，经常给学生以数学文化的强烈熏陶与人文精神的激励，以充分发挥数学文化对人的深刻教育的功效。

四、结束语

作为一名教育工作者，我们传承着文化。数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。我们不要只顾激励学生的好胜心，而不关注他们的好奇心，一名数学教师应该具备比他人更加敏锐的数学视角，以捕捉生活中富有生命力的“文化”要素，弘扬出数学发展乃至人类发展的历史中人们对认识自然、征服自然的不懈追求和探索精神。当我们真正把数学文化的魅力渗入教材，润泽数学课堂，融入教学中时，数学就会更加平易近人，让学生通过文化层面理解数学，喜欢数学、热爱数学。