小学四年级典型优秀教学案例分析

专题四：小学四年级典型优秀教学案例分析

选题一　自主探究式——九年义务教育人教版六年制小学数学教材第七册“长方形面积的计算”

教学目的

1.引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2.通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.渗透实验—发现—验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。

教学重点

理解掌握长方形面积的计算公式。

教学难点

引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。

教学结构

采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。

教学过程

一、创设情境、导入新课

1.师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：面积），常用的面积单位有哪些呢？

生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

2.师：这是一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？

根据学生的回答电脑演示测量过程，完成填空：这个长方形含有（　　）个1平方分米的正方形，它的面积是（　　）平方分米。

3.播放录像，谈话导入。

师：同学们，用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积，但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书：长方形面积的计算）

（现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，教者在导入新课时捕捉住生活中的几个场景，通过录像呈现出高楼、篮球场、游泳池的长方形块面，鲜艳生动的画面，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望：是呀，用面积单位直接量长方形的面积，这种办法在实际生活中太麻烦，也是行不通的。怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形面积的方法。）

二、提出问题、确定目标

1.师：看了课题，你们想知道哪些知识？

根据学生的回答老师归纳：

（1）计算长方形面积的方法是什么？（板书：方法）

（2）学了长方形面积计算的方法有什么用？（板书：应用）

师：这节课，我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习，希望大家自己动脑，小组合作，共同来解决。

（问题是学习的动力，有了问题学生才有学习的欲望，学习的目标。而教师把提出问题的主动权让给学生，又把寻找答案的主动权还给学生，学生探求奥秘的情感得到充分激发。）

三、实践探究、寻找方法

（一）提供材料，启发大胆猜想

出示长2厘米、宽1厘米的长方形。

1.师：这个长方形长和宽分别是多少呢？

生：这个长方形长是2厘米、宽是1厘米。

师：长2厘米，也就是长所含的厘米数是2，宽1厘米，也就是宽所含的厘米数是1。

2.把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化，得到四个大小不同的长方形。

3.师：如果把一个长方形的长和宽不断地变化，可以得到多少个大小不同的长方形？

生：无数个。

师连问：通过这个长方形的变化，你们觉得长方形的面积可能与什么有关呢？请你猜一猜？

生A：与长有关。

生B：与宽有关。

生C：长方形的面积可能与长和宽有关。

（教师通过提供一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想，避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望。）

（二）分组实验，发现计算方法

1.师点拨：长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们可以做个小小的实验。（板书：实验）

师：要测量这些长方形的面积，你们需要什么工具呢？

生：我们需要1平方厘米的正方形。每组派代表领取1平方厘米的正方形。

师布置实验要求：测量时，由小组长负责，小组内两个两个分工合作，1号、3号、5号负责测量，2号、4号、6号记录结果。

2.各组测量，记录测量结果。

3.汇报测量结果后，各小组长带领组员认真观察表格，并对思考题展开积极讨论。

思考题：

从上往下：

长所含的厘米数有什么变化？

宽所含的厘米数有什么变化？

长方形面积所含的平方厘米数有什么变化？

从左往右：

长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关？

它们是怎样的一种关系？

4.各组汇报讨论结果，出示学生讨论后的发现：长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，齐读。

5.发现计算方法。

师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？

生：只要用长乘以宽，就能得出长方形的面积。

师：这位同学真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法（板书：发现）。你叫什么名字那我们就把这个发现命名为×××的发现。

（在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。）

（三）分类验证，确认计算方法

1.师：这个发现是否准确无误呢？这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。（板书：验证）

2.布置验证要求：出示5个大小不同的长方形，请各小组长任选一个长方形，组内同学一起来验证。

3.学生运用刚才的发现进行验证。

4.交流验证的结果。

师：通过验证你们认为这个计算方法正确吗？

生：我认为这个计算方法完全正确。

师：你为什么这么认为呢？

生：我先用×××发现的计算方法算出这些长方形的面积，再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积，两种方法的结果是一样的，所以，我们认为这个计算方法是正确的。

师：在各小组的努力下，我们证实了×××的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向他表示祝贺！

【评析】长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、草率地断言，必须要有充分的科学依据。教者设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法，更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。

四、整理归纳、提示学习方法

1.师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？

生：知道，长方形的面积等于长乘以宽。

2.师：刚才，我们是怎样找到这个计算方法的？

生：我们先做了一个小实验，得到了一个发现，然后大家一起验证，证明这个发现是正确的，从而找到了长方形面积的计算方法。

师：同学们说得真好，实验—发现—验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。

（整堂课的主体性学习，首先是长方形面积的计算方法的掌握，其次是学习“实验—发现—验证”的学习方法，后者的学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。）

五、应用深知、巩固深化

1.应用公式，计算长方形的面积。

（1）教科书第125页练习中的第1题。

（2）教科书第124页做一做。

2.应用公式，解决生活中的实际问题。

（1）回到导入题，出示游泳池的画面，给出数据，请学生计算游泳池池面的面积。

（2）师：长方形是一种很常见、很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗？同桌两个合作，找到长方形的面进行测量，一边测量，一边把结果记录在测量纸上。

生测量后各组交流测量的情况。

师：看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，老师真为你们感到高兴。

（3）师：同学们，前两天，老师遇到了一件麻烦事，我办公桌上的一块台玻璃，面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？

生A：长8分米，宽3分米。

生B：长6分米，宽4分米。

师：你们是怎么知道的？

生C：只要想（　　）×（　　）＝24（平方分米）

师：同学们真行，一下子帮钱老师想出了好几块面积相等的玻璃。可是钱老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？

生D：这块玻璃虽然碎了，但它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了。

师：这位同学生活经验真丰富，回答得好极了。

（通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。整堂课临近结束之际，教者又创设了一个生活情境：玻璃被打破了，配置大小相等的玻璃，它的长和宽是多少呢？这是一个颇具开放性的问题，学生的思维有效地得到发散。学生思维发散后，教者话锋一转：玻璃的面积不光要相等，而且形状也要相同，它的长和宽究竟是多少呢？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。）

六、布置作业（略）

板书：

案例评析

就目前小学数学课堂教学的现状来看，要很好地落实素质教育的要求，不但要从观念和方法层面进行改革，更要注重课堂教学模式的创新。作为教师首先应充分发扬教学民主，以民主合作化的教学，塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和动手实践，这些都必须紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递—接受”式模式，尝试采用“问题—探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，令人耳目一新，颇受启发。纵观这节课体现的设计思想，包括师生间民主合作、学生自主探究获取知识，把知识、方法和能力相互转化、相互促进等等，都对当前小学数学课堂改革的深化具有一定的借鉴意义。

选题二　导学式教学法——义务教育人教版小学数学四年级“归一应用题”

教学目的

1.理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。

2.初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。

3.渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。

教具准备

投影片、多媒体。

教学过程

一、复习铺垫，夯实基础

1.出示一步应用题。

（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？

（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？

（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？

计算机读题，学生口答。明确“单量×数量＝总量”这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。

2.两步应用题：出示教材第47页的复习题。

（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：“谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？”教师并在计算机中出示动态线段图。

（计算机又发出美妙的声音，改变复习题的线段图，先闪动并消失“现在有的35条船”的线段，再闪动“现在增加了15条船”的部分，出现“15条”的线段，其余不变。）

3.根据线段图分析数量关系。

小组讨论：

（1）要求现在一共收入多少元，要先知道什么？

（2）这两个条件题中给出了吗？能不能先求出来？怎样算？

学生口述，计算机分步出现问题及结果，并伴有激励性的表扬。

4.明确解题步骤。

（1）学生口述分步列式解答。

（2）列综合算式，教师板书过程。

360÷20×（20＋15）＝18×35＝630（元）

让学生再说一说解题思路。

检验。

5.例2的不同解法：全班交流，尝试解答。

分析：要求出现在一共收入多少元，可先算出增加的15条船的收入。

学生口述，教师板书过程。

（360÷20×15）＋360＝18×15＋360＝270＋360＝630（元）

看书质疑。

（让学生自己画线段图，促使学生手、脑、口并用，并借助线段图的直观形象性，有利于进一步渗透数形结合思想，形成不同的解题思路，促进学生形象思维和抽象逻辑思维的协调发展。教学例题时大胆放手，让学生利用已有的知识经验自己试一试、想一想、说一说，突出学生的主体性，培养学生迁移类推和灵活解题的能力。）

四、分层练习，深化提高

1.基本练习：教材第48页做一做第1题。

学生口答，并说出解题思路。

2.将复习题的问题改为“每天可多收入多少元”，该怎样解答？

学生可互相讨论，说一说先算什么？再算什么？怎么算？

（1）公园中有20条船，每天收入20元，照这样计算：

①现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

②现在有38条船，每天比原来多收入多少元？

③现在增加了18条船，每天比原来增加收入多少元？

（2）公园原来有20条船，每条船每天收入35元，照这样计算。这些船一个月（按30天计算）一共可收入多少元？

（练习设计力求精而有层次，不仅设计基本练习，还有突破难点、突出重点的专项练习，体现了归一问题的两步应用题改变条件可以变成归一问题的三步应用题，改变问题可以变成归一问题的三步应用题，并沟通有关应用题的联系，培养学生良好的思维品质，提高学生分析和解决实际问题的能力。课内限时完成，有利于及时、准确地反馈信息，提高教学效率，减轻学生课外作业负担。）

案例分析

我们对学生主体性的理解一般是从师生关系的角度来进行的，或者笼统地理解教师的主导作用和学生的主体地位，造成在实际教学过程中，教师的主导地位一直在制约着学生的主体性，教师过多地介入和干预学生的学习活动，在没有具体教学机制保证的情况下，人们自然而然要强调教师的教育教学技巧，导学式教学模式，一方面要帮助学生将新学的知识和已有的知识经验形成链接，为学习新的知识提供适当的支持点、兴趣点和思维点，另一方面也要帮助学生对新学的知识进行多方面的整合，以利于学生建构更为牢固的知识体系；指导学生掌握学习新知识的学习策略、方式和思维方法；引导和培养学生的自主学习能力，是一种在教师的科学指导下学生制订有效的学习计划和学习策略、调节和控制各种任务行为的创造性学习活动。

选题三　游戏中的数学——九年制义务教育北师大小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》

教材分析

《游戏公平》这节课属于概率的一个内容，是学生在第一学段中，已尝试定性描述及判断事件发生的可能性的基础上来学习的。教材主要设计了两个游戏活动：游戏1：掷骰子，掷硬币决定谁先走棋。游戏2：转转盘。学生通过以上游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲自试验，验证游戏规则的公平性和等可能性，能自己尝试设计对双方都公平的游戏，通过这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体验了事件发生的可能性和游戏规则的公平性。

学生分析

学生在第一学段中，已尝试定性描述及判断事件发生的可能性，绝大多数学生能正确判断事件发生的可能性的大小，对于本课时设计的“掷骰子”、“掷硬币”、“玩转盘”等游戏活动，学生很有兴趣，学习的积极性高，获取知识的欲望强烈。

学习目标

1.学生能通过游戏活动，体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，并会分析、判断规则的公平性。

2.学生能设计出对双方都公平的游戏规则。

3.学生能感受到数学与游戏的密切联系，在游戏中体验学习数学的兴趣，培养学生合作创新的意识。

教学过程

教具：活动记录卡，骰子、白球5个，黄球1个

（一）创设情景，激趣引入（5分钟）

1.摸球游戏

师：老师盒子里有一些球，同学们想不想进行一次摸球比赛？比赛规则是这样的：全班分两组，男生一组，女生一组，男、女生各选一个代表摸球，每次从盒子中摸出一个球然后放回，每人各摸10次。摸到白球的次数多女生赢，摸到黄球的次数多男生赢。其余学生记录摸球的结果，看看是女生赢还是男生赢？

2.体验不公平

师：结果出来了，谁赢了呀？（女生）女生真了不起，老师向女生表示祝贺。男生有话要说吗？

男生：不公平。

师：为什么不公平？

男生：盒子里白球比黄球多，女生赢的可能性大。

师：是×××说的这样吗？（倒出盒中的球：5白1黄）真的和你说的一样，看来这个游戏还真不公平，那怎样的游戏才是公平合理的呢？今天我们来研究游戏规则的公平性。（板书课题）

（设计意图：学生通过摸球游戏，感受游戏不公平，激发了学生获求新知的欲望，怎样的游戏规则才是公平的？）

（二）自己探究，解决问题（27分钟）

1.师：小明和小华准备下棋，正为谁先走棋而让来让去，你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（生：抛硬币、抓阄、石头剪刀布……）同学们的办法很多，我们一起来看看笑笑和淘气替他想的办法。

（课件出示）笑笑说：“可以掷骰子，点数大于3，小明先行，点数小于3，小华先行。”淘气说：“也可以掷硬币，正面朝上，小明先行，反面朝上，小华先行。”

师：你们认为他俩的办法公平吗？说说你的看法。

生：淘气的办法公平，因为正面朝上和反面朝上的可能性相同；笑笑的办法不公平。因为大于3的可能性大，小于3的可能性小。

师：同学们的推理是否正确，让我们通过试验来验证一下，看看是大于3点的次数多，还是小于3点的次数多。（课件出示）

活动要求：（1）各小组选一人掷骰子，一共掷10次，小组长做记录，其余同学当监督员。

（2）当点数等于3时，本次无效，继续掷下一次。

师：我们比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。好，开始！（师巡视）

2.汇报交流

师：请各组的组长汇报一下你们组的试验数据。

师：请大家仔细观察，你发现了什么？

生：大于3点的次数多。

师：为什么会有这样的结论？

生：大于3点的有4，5，6三种可能性；小于3点的有1，2两种可能性。

师：通过试验我们发现笑笑的办法公平吗？（不公平）与你们刚开始的猜想一样吗？（一样）如果你是小华，你愿意玩这不公平的游戏吗？（不愿意）请同学们动脑筋想一下，怎样修改笑笑的游戏规则，才能对双方都公平的？把自己修改的方法在小组里说一说。（找若干生说）

师小结：不管怎么修改，只要使双方出现的可能性相同才算公平。

（设计意图：（1）学生通过猜一猜，预测大于3点的次数多，初步判断笑笑的方法不公平；（2）学生通过试验讨论得出：可能性大的出现的次数多，可能性小的出现的次数少。进一步验证了笑笑的方法不公平。（3）通过表格分析，培养了学生的问题意识，通过修改笑笑不公平的规则，学生理解了只有双方出现的可能性相同，游戏才算公平。）

4.师：其实我们在电视中的娱乐节目中，经常会看见转盘游戏。这种游戏对每个参与者来说都是公平的，（课件出示80页的图）淘气和笑笑两人想玩游戏，他们每人设计了一个转盘，（课件出示）请你帮他们制订游戏规则，使游戏对双方公平。

五、习题设计（8分钟）

1.（课件出示）

小明和小兰做摸球游戏，每次任摸一个球，然后放回，每人摸10次。摸到白球小明得一分，摸到黄球小兰得一分，摸到其他颜色的球小明和小兰都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？

①号袋：3个白球、3个黄球、1个红球、2个蓝球；

②号袋：3个白球、2个黄球；

③号袋：1个白球、1个黄球、3个红球；

④号袋：2个白球、2个蓝球、1个黄球。

（本题是让学生判断游戏规则的公平性，让学生进一步体会对双方都公平的游戏规则）。

2.（课件出示）

王老师只有3张电影票，可是班里的小明、小刚、小丽、小兰四人都想去看电影，你能用转盘帮王老师设计一个公平的游戏，来决定他们的命运吗？（本题是让学生尝试设计出对每个人都公平的游戏规则，进一步理解和体会等可能性）。

总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

游戏公平

六、教师反思

《游戏公平》这节课，探求的是游戏中的数学问题——公平性问题。游戏的趣味性需要教师精心设置，让学生在生动活泼的游戏中发现数学问题，导课中精心设计贴近学生生活，富有挑战性的问题情境。男、女生玩摸球游戏引发学生的问题意识，让学生产生一种学习需求！因而学生全身心地投入到探索活动中来。本节课以游戏为主线，让学生真实地玩，切实解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值，全面培养了学生在实践活动中分析问题、解决问题的能力。

在做掷骰子游戏时，教师担心出现“小于3点”的次数多，在试讲时竟真的有两个小组出现了“小于3点”的次数多，幸亏教师早有准备，把全班6个小组的数据汇总在一起，得出了“大于3点”的次数多，如果当时全班数据汇总在一起出现小于3点的次数多，那就只好增加试验的次数了。

案例评析

本节课让学生在游戏中体验游戏规则的公平性，教师精心设计富有挑战性的问题情境，让学生产生学习的需求。组织的游戏活动由浅入深，逐步加深学生的体验，在做掷骰子活动时，汇总全班的数据，这样学生对游戏的不公平性有了直观的感受，通过深入地讨论、分析，修改不公平的规则，从而加深了学生对游戏规则公平性的认识。