小学三年级典型优秀教学案例分析

专题三：小学三年级典型优秀教学案例分析

选题一　创设教学情景——义务教育苏教版小学数学三年级上册《毫米的认识》

课堂实录分析

新课程标准要求教师对学生如何掌握和获得知识的过程和方法予以关注，学生获得知识的过程和方法不一样，导致学生真正意义上的收获是不一样的，而且对学生终身发展的影响也是极不一样的。

师：请同学们观察老师手中的两本书，猜猜哪本厚？（出示4毫米和5毫米厚的书）（学生猜，老师不加断定）

师：哪位同学能想个好办法又快又有根据地正确判断出哪本厚、哪本薄？（可以平放在桌上比一比）

追问：如果不用这种比较的办法，你还能想出更科学的办法来比较这两本书的厚薄吗？（可以用尺量）

师：用尺量就要用到长度单位，我们已经学过哪些？（米、分米、厘米）

让学生比划1米（出示米尺）、1分米、1厘米（在学生尺上找出，指明学生到投影的尺上指出）的长，并画出线段。

师：这本书厚有1米吗？有1分米吗？有1厘米吗？那为了量出这本书的厚度同学们头脑里是否会有一个新的愿望？（要有一个比厘米更小的长度单位）

师：其实你们的愿望科学家、工人叔叔等一些前辈已经帮我们实现了，这个愿望就藏在你们的尺子里。

【评析】激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，这里教师将一个简单的问题“比较两本书的厚薄”让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，量一量时又发现不够1米、1分米、1厘米，由此激起学生探寻比厘米更小的长度单位的强烈愿望。

环节一：

师：请同学们观察尺子，说说你看到了什么。（学生交流）

师：直尺上1厘米中间还有很多的小格，每一个小格的长度是1毫米（板书：1毫米）你能用一个字来说出1毫米的特点吗？（短、小、细）

师：请你用手势来比划一下。

师：请你任意选择尺子上的相邻两个数字即1厘米中间数数有几毫米，为了方便数的时候可以用铅笔尖指着数。

学生交流（我数的是1和2中间或5和6中间有几毫米）。

师：从同学们刚才的交流中你发现了什么或得出了一个什么规律？

出示：1厘米＝10毫米

（齐读，往返各一遍）

（这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察过程中教师为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。）

环节二：

练一练第2题环形针的长（27）毫米

师：你是怎么看出尺上是27毫米的？

生1：2厘米是20毫米，再数过去有7毫米，合起来是27毫米。

生2：2厘米是20毫米，过去有一条比毫米刻度线长一点的是5毫米，再数过去有2毫米，合起来一共是27毫米。

生3：3厘米是30毫米，30毫米减去3毫米是27毫米。

师：这几种方法都是正确的，同学们可以根据自己的理解选择其中的一种。

（练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。）

师：请同学们量一量1元硬币的厚度是多少毫米？

好几个学生交流是2毫米，这时有一位同学举起了手说：“老师，我量出来1毫米超过点，2毫米不到。”

师：哦，（我思考了一下）也对呀！因为尺子上的刻度不一定精确，另外我们眼睛看的时候也有偏差。那对于不是整毫米数的物体如果我们想得到更精确的结果，你们是否又会产生一个新的愿望呢？

生：想有一个比毫米更小的长度单位。

师：是呀！其实比毫米更小的长度单位确实还有，请同学们课后去查阅工具书，也可以向别人请教或上网寻找。

（学生在动手操作中提出了新问题，老师也允许学生在允许范围内求异，这些看似对教学程序不利的“突发事件”，我把它利用起来，让学生再一次产生探寻课本以外的新知的欲望，让他们知道知识无止境，也为学生走出课本，走向课外创造了机会。）

读小明的日记：

2002年10月31日（星期四）　天气：小雨

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1厘米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，大约有90毫米，上学路上我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

同学们一齐念小明的日记，笑声一次接一次。

师：你们笑什么？

生1：我笑小明的床才2分米长。

生2：我笑小明的牙刷才1厘米长。

生3：我笑小明的笔记本厚4米。

……

师：小明的日记中用错了很多单位，你们都在笑他，那难道小明没有值得我们学习的地方吗？

生1：有，小明上学的路上看见小树断了把它绑好值得我们学习。

生2：小明进教室后认真地做起了笔记值得我们学习。

案例评析

数学源于生活，又用于生活。联系生活创设问题是新课程精神的体现。在学生掌握知识的基础上提供一些具有综合性的题目对知识进行巩固，使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学、学数学的热情，在传授知识的同时也关注学生的道德生活。

选题二　自主、合作、探究式学习——北师大版教材数学三年级下册69—72页《比一比——求平均数》

教材分析

“比一比——求平均数”是第六单元的内容，属于“统计与概率”领域。学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的和富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于以上的思考，教师把教材中提供的静态的“投篮比赛”的情境图换成人人能够参与的动态的“夹球比赛”。全班分成男生和女生两大组，每个大组里又分成人数不等的小组，女生小组每组4人，男生每组5人。让学生围绕“比一比，谁赢了”这一现实的问题展开讨论，从而让学生真实地体会到引入平均数的必要性，并对平均数的意义有了初步的认识。在进一步了解平均数的意义、探讨求平均数方法时，设计一系列活动，引导学生开展自主、合作、探究式学习，让学生亲身经历数学化的过程，通过观察、操作、思考、抽象、概括等方法，让他们感受到再创造的乐趣，体验到数学就在我们身边。

学生分析

三年级的学生已经能读懂简单的统计图表，并根据统计图表回答简单的问题；根据学生的年龄特点，喜欢做游戏，所以设计的问题由游戏引入，用“夹玻璃球比赛”替代教材上“投篮比赛”，学生在游戏中发现问题，在解决问题中了解平均数的意义。

教学目标

知识与技能：学生以统计为背景，初步了解求平均数的必要性，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

过程与方法：学生亲身经历数学化的过程，利用小组合作学习探究新知。

情感、态度、价值观：学生了解平均数在实际生活中的应用，感受到数学知识与日常生活的联系，培养初步的统计观念。

教学过程

一、激趣导入（活动的时间分配预设：2分钟）

师：同学们，你们爱做游戏吗？（愿意）今天我们就在教室里利用老师给你们带来的筷子和玻璃球，在男女生中开展一场夹球比赛，获胜小组能够得到老师手中这枚制作精美的奖牌。

二、夹球比赛（活动的时间分配预设：5分钟）

1.宣布比赛规则

师：全班分成男生和女生两个大组，每个大组再分成两个小组，男生每个小组6个人，女生每个小组5个人。每个小组选一名做事公正的同学到相邻的小组做监督员，组长做统计员，老师做计时员，比赛时间为一分钟。当老师宣布开始时，每个同学用你手中的筷子从盘子中夹起玻璃球放到手中，比赛结束时，各自统计自己的夹球个数报告给组长。组长统计好小组的参赛人数和夹球总个数并填好表格。

2.各小组同学分工，做好赛前准备。

3.夹球比赛。（课件出示钟面图，动态显示一分钟的时间）

4.各小组统计数据，填表。

（活动的设计意图：数学必须注意从学生感兴趣的事物出发，为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。新课伊始，教师就为学生创设了生动、有趣的夹球比赛的游戏情境，激发学生的学习兴趣，引导学生积极、主动地投入到学习活动中，在紧张、激烈的比赛中，经历统计的过程，感受数学带来的快乐。游戏的负面作用：如果统计结果不能激起学生的认知冲突，教师就要充分发挥主导作用，把课前预设的数据引入。）

三、比一比

（活动的时间分配预设：20分钟。其中活动一：3分钟；活动二：3分钟；活动三：14分钟。）

师：各小组比赛的结果已经呈现在黑板上，现在我们就来比一比谁赢了。

活动一：男生、女生各自比一比谁赢了

师：快看，男生哪组赢了？女生呢？说说你评判的理由。

生1：男生第一组赢了，第一组夹球的总数最多，是25个。

生2：女生第二组赢了，第二组夹球的总数最多，是24个。

师：你们同意他们的说法吗？谁能说一说他们的评判方法是什么？为什么？

师小结：通过刚才的比较，我们知道，当参赛人数相同的时候我们直接比较总个数就能评判出胜负。恭喜男生第一组和女生第二组获胜。（师生鼓掌祝贺）

（活动的设计意图：比输赢是个现实的问题，小学生好胜心强，都想知道自己的胜负，教师及时组织学生评判结果。男、女生两个大组内各自比一比，对学生来说比较简单，学生可以直接用比较总数的方法评判胜负，选出各自的强组，为进一步比较不同人数小组的胜负从而引出平均数做好了铺垫。）

活动二：男生第一组和女生第二组比一比，谁赢了

师：为了更清楚地看出这两个小组的比赛情况，请这两个小组的同学把自己的夹球情况用统计图呈现在黑板上。

统计图（出示课件）：

师：有两个组获胜，奖牌却只有一个，该发给谁呢？

生1（男生组）：奖牌应该发给我们，我们比女生多夹一个球。

生2（女生组）：奖牌不能发给他们，虽然总数他们比我们多一个，但他们比我们多一个人。

生3：我认为女生说得对，人数不相等的时候比较总数不公平。

师：如果要公平评判，你们有什么好办法？

生：把男生去掉一个人。

师（指着统计图）：该把谁去掉呢？

女生：把2号去掉。

男生：不行，哪个也不能去掉。去掉哪一个，我们都会比女生少。

师：男生5个人参赛怎么能去掉一个人呢？把女生再增加一个人又要重新比赛，浪费时间。当参赛人数不同时，怎样比才算公平呢？

（活动的设计意图：当参赛人数不同时，学生发现问题——比总数不公平。用去掉一些人或增加一些人的方法不能真正解决问题，使学生处于原有知识经验无法解决新问题的认知冲突中，体验到引入平均数的必要性。）

活动三：参赛人数不同，怎样比才公平

师：下面以小组为单位，可以借助统计图，用圆片摆一摆，算一算，比一比，帮助老师确定今天夹球比赛最后的赢家。

1.各小组开始探究活动，教师深入小组中了解情况，相机指导。

2.全班汇报交流。

师：哪个组能上来汇报一下你们的结果是什么？你们是用什么方法研究出来的？

师：这个5表示什么意思？

生1：这个5表示平均每个人夹了5个球，是这个小组的平均数。

生2：女生平均每人夹了6个球，比男生多，所以女生第二组取胜了。

师小结：这两个小组没有改变小组夹球的总个数，用移多补少的方法，在小组内进行调整，求出了小组内平均每个人夹球的个数，也就是小组夹球的平均数，这样评判胜负大家认为怎样呢？还有不同的方法吗？

生：我们小组是用计算的方法也求出了每个小组夹球的平均数。

师：把你们的算式写在黑板上好吗？

两名学生在黑板上写出了算式：（4＋7＋5＋4＋5）÷5＝5

（7＋3＋5＋9）÷4＝6

并对算式进行了讲解。

师小结：刚才我们一起研究了在参赛人数不同的情况下，比较平均数最公平。我们用移多补少和计算的方法求出了平均数，评判出女生第二组获胜。请女生第二组组长来领奖牌。（同学们鼓掌祝贺）

（活动的设计意图：学生带着“参赛人数不同，怎样比公平”这个问题开展探究活动，亲身经历数学化的过程，理解平均数的意义，探索求平均数的方法。教师充分调动学生思维的积极性和主动性，利用小组合作学习的优势，鼓励学生从自己的生活经验出发，多角度思考问题，寻找解决问题的策略。教师的适时点拨与引导，学生之间的互相交流与学习，加深了学生对平均数的意义的理解，通过自己的观察、操作、思考，最后抽象概括出了求平均数的方法让学生有了成功的体验，增强了学生的自信心。）四、习题设计（活动的时间分配预设：13分钟）1.判断歌唱比赛中，4位评委的打分分别是85，88，92，91，平均得分是85分。（　　）

2.身高问题。（投影出示老师课前调查班级5名同学身高情况统计表）

（1）从这张表中你可以看出什么？

（2）估计他们平均身高在什么范围内？你是怎样估计的？

（3）要准确地求出5个人的平均身高，你有办法吗？

3.帮小熊进冰糕。（20页试一试）

4.饮水问题：（课件出示班级上个月饮水情况统计表）

第一周　　7桶

第二周　　5桶

第三周　　8桶

第四周　　8桶

平均每周饮水量：

四月份饮水情况统计表：

（1）估计一下平均每周的饮水量大约是多少桶？

（2）算出平均每周的饮水量，填在表中。

5.数学故事：有危险吗？（课件出示画面放录音）

我是淘气，身高1. 3米，我还不会游泳呢！我家门前有条河，平均水深0. 8米。夏天到了，我想去河里洗澡，会有危险吗？

6.全课总结

师：同学们能用所学的平均数知识解决这么多生活中的问题，老师真为你们高兴。课后再调查或观察一下生活中还有哪些有关平均数的问题。

（设计意图：练习的设计由浅入深，循序渐进。注意把所学的知识与学生的实际生活紧密联系起来，引导学生运用“平均数”知识，解决生活中的实际问题，强化学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。全课总结由课内向课外延伸，培养学生用数学眼光分析和处理实际问题。）

五、教师反思

1.设置认知冲突，让学生经历平均数知识的整个构建过程

利用学生喜闻乐见的“夹玻璃球游戏”创设情景，通过争当公平、公正的小裁判的活动，激发学生强烈的学习兴趣和参与意识，使他们在评判人数相等与人数不等的两场夹球比赛中，发现问题、引起思维冲突。学生经过充分地独立思考与合作交流，将平均数的意义不断引向深入，亲历在人数相等的情况下比总数，人数不等的情况下需要求平均数才能公平地作出评判的过程，把认识平均数与解决颁奖问题的过程结合起来，使学生真正体会到学习平均数的必要性。

2.密切数学与生活的联系，让学生学有用的数学

本节课将平均数置于生活这个大背景中来研究，从解决夹球比赛的奖牌该给哪个组的问题，到帮助小熊进冰糕、了解全班同学的平均身高、说一说生活中还有哪些有关平均数的信息，整个过程都是让学生解决生活中的数学问题，使他们觉得生活中处处有数学，每个人都离不开数学，体验到数学的价值，不仅增强学生的数学意识，而且坚定他们学好数学的信心。

3.问题与思考

利用学生喜闻乐见的“夹球游戏”创设情景有许多优点，但是也存在不足。这节课的数据要求很严格，必须能引起学生的认知冲突，而“夹球游戏”的结果很随意。容易出现：学生用10分钟活动和统计的数据与本节课所研究的问题不沾边，不能顺利导入新课，教师必须重新设计一组数据（如：比总数不公平，比平均数公平），这样就违背了新课标的精神，学生的“夹玻璃球游戏”显得多余。

案例评析

这节课的设计体现了如下几个特点：

（1）巧设情境，激发兴趣。学生是教学的起点，兴趣是最好的老师。教师设计这节课之前，对学生进行了调查走访。设计的“夹球比赛”这一游戏情境，触及了学生的兴奋点，极大地调动了学生参与学习的积极性和主动性，形成了人人参与比赛，赛后以小组为单位收集、整理数据，统计各组夹球情况，再来比输赢的生动、活泼的学习局面。这样的主题情境贴近学生的实际，搭建了数学与生活的桥梁，让学生在现实的富有挑战性的问题情境中，亲历统计的过程，通过研究比赛胜负的问题引入平均数，极大地激发了学生的参与热情，真可谓事半功倍！

（2）问题导引，鼓励探究。教学设计体现了“问题情境——建立数学模型——解释与应用”的教学思路，整节课以“比一比谁赢了”这一问题为线索，设计了“男女生各自比一比谁赢了”、“男生第一组和女生第二组比一比谁赢了”、“小组人数不同，怎样比更公平”这样一些问题串，不断引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，引导学生对“为什么要引进平均数、什么是平均数、怎样求平均数”进行探究。

（3）联系实际，注重应用。平均数是统计学中的一个统计量，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标。在现实生活、生产中有着广泛的应用。本节课教师的着眼点不是单纯满足于学生会求平均数，而是通过现实生活中有意义的题材巩固强化学生对平均数意义的理解，引导学生综合运用平均数的知识解决生活中的实际问题，培养学生的统计观念和应用意识。

选题三　义务教育北师大版小学数学三年级下册“旅游中的数学”

教材分析

教材是结合学生的具体经验，创设了一系列“旅游中的数学”的问题，让学生感受生活中处处有数学，处处需要数学。既然是让学生感受生活中的数学，而不是书本上的数学，那就需要创设一个能最贴近本班孩子的环境，这样他们就是解决他们身边的问题。所以，通过模拟旅游中的数学，设计出发、租车、购票、用餐、租房等作为一个大情景，借助教学图片（旅游区的风景图）、课件、统计表格解决旅游中的一系列问题，很自然地把数与计算及统计融合在一起，帮助学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。为了这个故事连贯，所以在这里把书上某些环节换了位置，并且加入了一些实际问题。

学生分析

三年级的城市小学生80%都随父母或其他亲人旅游过，但是，没有一个同学独自一人或同学结伴去10千米外的地方旅游，这节课中的问题大多是有一定挑战性的。解决出发时间、租车、购票、用餐、租房等问题对他们很陌生，所以，鼓励学生依靠集体智慧来解决问题就显得尤为重要。小组合作学习的有效性，应是本堂课中关注的重点内容。

学习目标

知识与技能：学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。

过程与方法：引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。

情感、态度、价值观：在活动中感悟数学的价值，培养学生勤俭节约的好习惯。

教学过程

（一）创设情景：春游（活动的时间分配预设：5分钟）

课件演示春天的景色，教师用语言描述，同学们，你们喜欢旅游吗？你想去哪儿，为什么？在四人小组里说说你的旅游计划吧！

师：看来，同学们的旅游计划都考虑得挺周全的，都想到了出发的时间、租车、购票、住宿及用餐等方面问题，而且很多同学都想去家乡名胜抱犊崮——大裂谷。让我们准备出发！

（活动设计意图：选择学生身边的景点，这些数学信息和问题来自于学生真实的生活，这样的数学学习对学生来说更有挑战性，更能激发学生的学习兴趣和探究欲望。）

（二）组织探究（活动的时间分配预设：30分钟。租车10分钟、购票5分钟、用餐5分钟、租房10分钟）

活动一：租车（出示课件）

去山亭区北庄镇有两种车供我们选择，一种每辆120元，限乘客12人；另一种每辆160元，限乘客18人。我们这个40人（包括20个男同学、19个女同学和一名女教师）的旅游团怎样租车最省钱？请同学们想一想，填一填。

想好的在四人小组里交流一下。哪个小组想来汇报一下你们的想法？其他组还有不同意见吗？集体订正：哪种方案最合算，为什么？

小结：坐小车每人花10元，坐大车每人不足10元，座位如果正好能坐满，选大车最省钱。如果坐不满，空位越少越省钱。

活动二：购票（课件出示以下信息）

请你设计两个购票方案，比一比哪个方案最省钱？

活动三：用餐（课件出示快餐店价格表）

师：游完了抱犊崮，我们到快餐店找座位休息一下。你想吃点什么？共需要多少元？请你填写下表：

同学们都来计算一下。谁来说说你是怎么计算的？还有不同的方法吗？

师：怎样做到既吃得饱、吃得好，又节省？

活动四：租房

经过一天的旅游，同学们都很劳累，我们到抱犊崮山庄安排住宿问题，明天继续游大裂谷。

4人间80元，3人间66元。

（1）男生有20人，女生有19人，还有1位女教师。可以怎样租房？请同学们先动脑筋想一想，你们能想出几种方案？

哪种方案最合算，为什么？在四人小组里互相交流。

（2）全班交流评议，哪种方案最合算？

（三）梳理总结

（活动设计意图：组织探究由四个活动组成，把租车、购票、住宿、用餐、住宿等进行了有序的安排，把数与计算、统计与概率等知识也融合在解决旅游问题的过程中，这样既沟通了数学与生活的密切联系，又让学生在活动中真切地感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，有助于生成数学知识之间的内在联系，帮助学生更好地理解数学，培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力。学生亲身体验数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。）

（四）习题设计（活动的时间分配预设：5分钟）

实践活动

设计一份旅游计划，预计每个同学大约花多少钱？

（题目设计意图：这是一个开放性的活动，作为课外活动作业。在开展本活动之前，学生应该先了解旅游景点、路线、时间、费用等数据，为此，可以组织学生到旅行社去了解相关信息，分组制订旅游计划。）

教师反思

“旅游中的数学”是新世纪版数学实验教材三年级下册中的一个实践活动。在教学的过程中，结合学生的实际情况，对教材进行了创造性的处理，结合自己班要春游的实际，提前让学生收集信息，通过全班的交流，选择一个合适的地方，做出旅游计划。心理学家皮亚杰曾指出，儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。因此，在设计教学时充分考虑学生的身心发展特点，从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发，适时创设富有情趣和意义的活动情境，促使学生以积极的心态投入学习，让学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。学生在实践活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的生活经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，使学生体会到数学与生活的密切联系，掌握一定的生活技能，体验到数学的魅力。

案例评析

新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。教师在学法上力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。

首先，要在实践活动中学会合作。让学生在实践活动中学会合作，很好地培养了学生的参与意识、合作意识和竞争意识。从学生的实际出发，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，自主参与到学习活动之中。以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

其次，学习中体验数学与生活的关系。从学生熟悉的生活题材入手，让学生在具体情境中感知生活中的数学，体验数学与生活的紧密联系。本课中最大的成功是始终突出“生活化”这个特点，即在数学教学中，从学生的生活经验和自己收集到的相关资料出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体验“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活学技能。

选题四　教学中情感体验——九年制义务教育人教版小学数学三年级“周长的认识”

教学目标

1.使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。

2.在实际活动中培养学生的合作意识。

3.在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。

教学准备

教师准备：树叶，长方形、正方形、三角形、菱形的卡片，圆形的钟面卡片，国旗的卡片，蝴蝶标本等。

学生准备：直尺、线、软尺，树叶，长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。

教学过程

一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义

（一）谈话引入

课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。

师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？

学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏，等等。

（二）揭示课题

师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。

（教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板）

揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。

补充板书：长（完善课题“周长”）。

（巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。）

（三）猜测，探索

师：猜猜看，这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关？

生推测：与“周围”“一圈儿”这种意思有关。

师：那么，照大家的这种理解，树叶的周长应该是指它的……请学生在实物上指出。

（四）归纳认识

师：这些图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周长。那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？能不能用语言表达出来？试一试！

生1：比如三角形的周长就是它三条边的长度。

生2：周长是一个图形所有边的长加起来。

生3：像圆形，没有直直的边，它的周长就是它一周的长度。

……

看书对比课本上对周长的描述，在交流中理解“封闭图形一周的长度就是图形的周长”。

（让学生尝试着表达对周长的理解和认识，学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。）

二、操作活动，自主体验“周长”的意义

（一）谈话引入

师：我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗？

生：可以量一量。

师：你有信心测出上面这些图形的周长吗？

（实践出真知，学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。）

（二）渗透要求

师：老师为每人都准备了如下一张“智慧小手测量单”，先看一看。

长方形的周长

正方形的周长

树叶的周长

圆形的周长

三角形的周长

头围

五角星的周长

腰围

胸围

师引导：这里有好多活动是一个人很难完成的，你可以找个搭档，共同完成这些活动。充分利用你现有的学具和测量工具完成这些活动，并记录下数据。比一比，哪些搭档配合得默契，完成得更多！

（在学生必须寻找搭档才能完成的这些操作活动中，学生很自然地体会到合作的必要性，学生的合作意识在无形中得以培养。）

三、交流小结，展示学生的成果

师：你通过测量和探索这么多图形的周长，又获得了哪些好的方法？和大家交流交流。

生1：我发现有很多图形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一部分就行了。比如：五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，让十个一样的数加起来就可以了。

生2：长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边了，长方形的对边是相等的。

生3：我发现圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用线绕它一圈儿，却发现稍微用点力，线就拉直了，很不容易测量。

生4：有办法，可以把它对折，这样可以只绕出它半圆的长度，然后乘2就行了。

生5：还可以再对折，这样要量的曲线就更短了，测量这段曲线的长度再乘4。

生6：测腰围时，我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了，不准确，应该贴着肚皮量。

生7：我知道了什么是图形的周长，还能测量出很多图形的周长。

……

四、总结激励，培养学生自主探究的信心

教师小结：这节课里，大家不仅知道了什么是图形的周长，更重要的是，在遇到困难时，大家充分发挥了自己的智慧，还从这些活动中探索出了很多重要的数学知识。真不简单！这与你们每两个搭档的团结是分不开的，祝贺你们！希望你们在以后的学习中能够把自己善于发现、善于探索的能力更充分地发挥出来！

（小结生动具体，不仅关注了本节课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效激励了学生学好数学的信心，体现了课程标准的新理念。）

案例评析

本节课围绕学生对“周长”的认识和理解，创造让学生充分猜想、探索的活动空间，使学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流，逐步探索出“周长”的含义，进而在大量的操作活动中体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累了丰富的感性经验。充分突出了学生在学习中的主体地位，有效培养了学生学习数学的兴趣。

一是引入新课“新”。妙用“周”字引入新课，使学生感受到数学课上也能用到“汉字知识”，激发了学生的兴趣，加强了学科间的整合；同时有效利用了学生的认知经验，为理解“周长”的含义打下基础。

二是活动设计“新”。教师在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，其中有规则图形周长的测量，如长方形、正方形的周长等；有不规则图形周长的测量，如树叶的周长等；还有头围、腰围等的测量活动。整个活动中，教师完全放手，使每个测量活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动，为学生创设了一个较大的探索空间。

三是学习方式“新”。本节课中，自主学习贯穿整个学习活动的始终：学生自主理解“周长”的意义，自主测量图形的周长，在测量活动中自主探索、自主合作，学在其中、乐在其中。学生自主学习的意识在学习活动中得到了有效培养。