债券与优先股的估价

时间：2022-11-26 理论教育版权反馈

【摘要】：债券与优先股的估价是非常成熟的，使用也是非常普及的。从某种程度上说，这种成熟，源于债券和优先股投资的未来现金流量是非常确定的。票面利率是债券票面上标定的利率，等于债券每年应付利息数额除以债券的票面价值。票面利率是确定债券每期应付利息数额的依据之一。债券估价中，我们更应当关心后者。该附息票债券的内在价值为多少?零息债券在到期前的各个期间都不向持有人支付利息，而是以低于面值的价格出售。

第二节　债券与优先股的估价

债券与优先股的估价是非常成熟的，使用也是非常普及的。从某种程度上说，这种成熟，源于债券和优先股投资的未来现金流量是非常确定的。⁽¹⁾也正是因为其未来现金流量是确定的，所以我们常把债券与优先股叫做固定收入证券。

一、债券估价

债券指由政府或者公司发行的长期负债工具。

(一)影响债券投资现金流量的几个因素

债券估价相对于股票估价是比较容易的，一方面在于其贴现率比较容易确定;另一方面在于其预期未来能够给投资者带来的现金流量是确定的。对于贴现率的确定方法，我们可以参照前面的利息率预测，以及风险报酬中所讲的道理来确定，目前的关键就是如何根据已知条件来确定债券投资预期能够给投资者带来的现金流量的数额。

笼统地说，投资于债券，能够给投资者带来的现金流量有两种类型，一是将来可得的利息收入，二是本金的偿还。如果能够将它们分别进行确定，则确定债券的内在价值问题就解决了一半。总的说来，影响债券投资现金流量的基本因素包括债券的票面价值、票面利率、债券的期限以及债券类别等。

票面价值指印在债券票面上的金额，是各类债券到期偿还本金的依据。一般而言，债券发行主体可根据不同认购者的需要，使债券面值多样化，既有大额面值，也有小额面值，比如，1996年三峡债券面值为100元、1000元、10000元三种。在我国，企业向社会公开发行的债券，每份面值为100元，定向发行的债券应当采用记账方式向合格投资者发行，每份面值为50万元，每一合格投资者认购的债券不得低于面值100万元。

票面利率是债券票面上标定的利率，等于债券每年应付利息数额除以债券的票面价值。票面利率是确定债券每期应付利息数额的依据之一。票面利率可分为固定利率和浮动利率两种，因其较为复杂，本书不讨论浮动利率债券的定价。

债券的期限有两种，一种是标明在债券票面或契约中的期限，它是指从债券发行日起到偿还本息日止的这段时间，是债券的存续期。企业通常根据资金需求的期限、未来市场利率走势、流通市场的发达程度、债券市场上其他债券的期限情况、投资者的偏好等来确定发行债券的期限结构。一般而言，当资金需求量较大、债券流通市场较发达、利率有上升趋势时，可发行中长期债券，否则，应发行短期债券。另一种期限，指债券的当前剩余年限，即截至今日，债券还有多久到期。债券估价中，我们更应当关心后者。因为只有未来的现金流量才会影响债券的价值，所以，对某些债券而言(如附息票债券) ，已经过去的期限中产生的现金流量已经成为历史，不会增加债券的价值。当然，对于刚发行的债券，这两者基本上是相等的。

按照债券还本付息方式的不同，债券可以分为不同的类别，相应的其现金流量的特征也不同。在我国，按照债券还本付息方式的不同，债券主要分为附息票债券、一次还本付息债券和贴现债券三种。其中，附息票债券指存续期内定期支付利息，到期按面值支付本金的债券，也叫分期付息债券。定期支付利息可以是每年支付一次，也可以是一年支付两次，视债券契约的规定而言。一次还本付息债券，也叫利随本清债券，指所有利息均单利累积，债券到期时连同债券面值一同偿还给投资者的债券。这种债券在我国大量存在，我国债券市场上的债券多属于此类。零息债券指期限大于1年，平时不支付利息，折价发行，到期按面值还本的债券。贴现债券是期限小于1年，平时不支付利息，折价发行，到期按面值还本的债券。可见零息债券和贴现债券没有本质的差异，只不过债券的期限有所不同，从这点上看，贴现债券与零息债券可以看做一种债券。

不同的债券拥有不同的现金流量特征，下面，我们可以将这几种债券的现金流量作一个比较。

表4－1　不同类别债券预期现金流量一览表

表4 －1中，F表示面值; i表示利率; CF_t表示利息额; N表示存续期; n表示剩余期限; t表示时间。可以看到，我们通常见到的债券，其投资现金流量只是利息偿付有所差别，对于本金偿还带来的现金流量是没有差异的。

(二)附息票债券的估价

在前面，我们已经用表格的形式对附息票债券的现金流量作了归纳，又假设附息票债券的贴现率是已知的，则可以结合基本估价公式给出附息票债券估价公式:

式中，V指内在价值; n指到期前剩余年限; K_d指该债券风险水平下投资者要求的必要报酬率; I指每期领取的利息收入; F指债券到期偿还的本金(面值) 。

这里，附息票债券的利息是一个普通年金形式，其贴现用年金现值计算方法，而最后一期期末流入的本金则可以按照复利现值贴现技术来贴现。需要注意的是，这里的n指的是债券的剩余寿命期，不是存续期，只有当债券刚发行时，n才等于存续期。

【例4- 1】万通公司准备发行债券A，面值为100元，票面利息率为8%，期限30年，投资者要求的报酬率为10%。该附息票债券的内在价值为多少?

V =100 ×8% × PVIFA_10%，₃₀+100 × PVIF_10%，₃₀

=8 ×9. 427 +100 ×0. 057

=75. 42 +5. 70

=81. 12 (元)

(三)一次还本付息债券的估价

一次还本付息债券在我国是很常见的债券类型。直接利用“表4 －1”的结论，列出它的估价公式如下:

这里，关键的一个地方是现金流量计算中，对于利息流入额计算，不管债券是新还是旧，不管持有期是几年，作为债券投资者都一定会在债券寿命终了时领到该债券所有的利息。

【例4- 2】中原油田公司准备发行的一次还本付息债券B，面值为100元，票面利息率为8%，存续期30年，适当的贴现率为10%。则该债券的内在价值为多少?

V = ( 100 ×8% ×30 +100) × PVIF_10%，₃₀=340 ×0. 057 =19. 38 (元)

这里，由于债券尚未发行，我们是在为它的发行估价，所以剩余期限等于其存续期，即n = N。这里除了与债券A的类别不同，其他都一样，但是估出的价格却有天壤之别。

(四)贴现债券与零息债券的估价

零息债券在到期前的各个期间都不向持有人支付利息，而是以低于面值的价格出售。既然这种债券不向投资者支付利息，投资者为什么还会购买它呢?⁽²⁾

原因就在于该债券的购买者也同样有报酬。这一报酬包括两部分:一是自债券发行起其价值逐渐升高而带来的增值额;二是以低于面值的价格购买而在到期时以面值被赎回之间的差价。

零息债券和贴现债券在估价上没有差异，放到一起来讲。它们的估价公式为:

细心的读者会发现，这个估价公式是前面所讲的一次还本付息债券以及附息票债券计算公式的一部分。实际上，当我们令票面利率为零的时候，一次还本付息债券计算公式就成了贴现债券的估价公式了，附息票债券计算公式也是如此。

【例4- 3】零息债券C面值为100元，期限30年，适当的贴现率为10%。该债券的内在价值是多少?

V =100 × PVIF_10%，₃₀=100 ×0. 057 =5. 70 (元)

(五)永续债券的估价

永续债券是没有到期日的债券，是附息票债券的一个特例，比如英国统一公债( Consol) ，它最先是由英国在拿破仑战争后为偿债而发行的，按规定，英国政府必须无限期地向这种债券的持有人支付固定利息。其价格的确定，与一般意义上的附息票债券不一样，因为它们的现金流量当中，没有还本这一项，同时其利息偿付是一个永续年金。