通货膨胀与现金流贴现分析

2﹒5﹒1　通货膨胀与现金流贴现分析

在现实生活中，影响货币资金时间价值的另一个因素是处于不同时点的现金流，需要面对物价水平的变动，即通货膨胀因素。同样数额的现金流，在不同的物价水平下，其实际购买力不同。

例如，你在20岁时节省下100元，并将它进行投资，每年可以得到5%的利息。到你65岁时，这笔投资的价值将达到100×（1＋5%）⁴⁵＝898﹒50元。到那时，这笔钱到底能购买多少商品和服务，取决于当时的物价水平。如果你需要购买的所有的商品和服务的价格在今后45年中每年提高5%，那么这898﹒50元能够买到的东西和你今天100元购买的差不多，实际上你根本没有挣到任何利息。所以，要进行真正有意义的长期储蓄决策，必须同时考虑利率和通货膨胀率。

当同时考虑利率和通货膨胀率时，就需要区分名义利率和实际利率。名义利率是以名义货币表示的利息率，也即我们平时所说的利息率。实际利率是以商品单位表示的利率，即名义利率剔除通货膨胀因素之后的真实利率。二者的关系，我们在上一章已经介绍：可表示为

在连续计算复利的情况下，二者的关系可以近似表示为

实际利率＝名义利率－通货膨胀率

1）通货膨胀与终值

根据名义利率与名义现金流计算的终值是名义终值。但很多情况下，我们更关心名义终值的实际购买力，即它的实际终值。

计算实际终值有两种方法：第一种方法，利用名义利率计算名义终值，然后剔除通货膨胀因素得到实际终值；第二种方法，先由名义利率和通货膨胀率计算出对应的实际利率，然后利用实际利率计算实际终值。

例2﹒22　假设你在20岁时节省下100元，并将它进行投资，每年可以得到5%的利息，到你65岁时取出使用。假设这期间每年的通货膨胀率为3%。求实际终值。

第一种方法：

先计算名义终值，100×（1＋5%）⁴⁵＝898﹒50元

然后计算45年后的物价水平，（1＋3）⁴⁵＝3﹒781 6

最后将名义终值除以45年后的物价水平，就可以求得实际终值：

第二种方法：

先计算实际利率，（1＋5%）/（1＋3%）－1＝1﹒941 7%

再用实际利率计算实际终值，100×（1＋1﹒941 7%）⁴⁵＝237﹒60元

通过以上计算，我们发现，两种方法得到了相同的实际终值。到底采用哪种方法，取决于投资决策时的特定情况。

2）通货膨胀与现值

在许多现实的金融决策问题中，我们需要计算未来名义现金流的现值。考虑通货膨胀因素时，计算未来现金流的现值，同样有两种方法。第一种方法是对名义现金流，用名义利率作为贴现率进行贴现计算现值。第二种方法是把名义现金流转化为实际现金流，用实际利率作为贴现率进行贴现计算现值。具体使用哪种方法，取决于金融分析时的实际情形。

例2﹒23　你计划在第5年年末购买一辆汽车，其当前价格为15万元。你打算现在存入银行一笔钱，用于未来购买汽车。假设银行存款年利率为5%，问现在应该存入银行多少钱？

很自然地可能会让人认为这就是要计算出5年后15万元以及年利率5%为贴现率的现值为：15/（1＋5%）⁵＝11﹒75万元。所以，你可能认为现在投资11﹒75万元就足够支付5年后的汽车货款。

但这是错误的，因为一辆现在售价15万元的汽车5年后的价格可能会更高。具体高多少，主要取决于通货膨胀率。如果汽车价格的通货膨胀率为每年3%，那么这辆汽车5年后的价格将会是15×（1＋3%）⁵＝17﹒40万元。

这里同样可以有两种方法考虑通货膨胀的问题。第一种方法是利用每年5%的名义贴现率计算名义终值17﹒40万元的现值：17﹒40/（1＋5%）⁵＝13﹒63万元。第二种方法是先计算实际利率：（1＋5%）/（1＋3%）－1＝1﹒941 7%；然后用实际利率计算15万元实际终值的现值：15/（1＋1﹒941 7%）⁵＝13﹒63万元。

根据以上分析，我们可以总结出如下观点：在进行现金流贴现分析时，对名义现金流，应使用名义利率进行贴现；对实际现金流，应采用实际利率作为贴现率。如果二者混淆使用，就会误导我们的金融决策。