贴现的分析评价方法

（一）净现值法（Net Present Value，简称NPV）

净现值法，是根据净现值的大小来评价投资方案优劣的一种方法。所谓净现值，是指将一个项目各期的净现金流量按设定贴现率（或行业基准贴现率）折为现值的代数和。计算公式如下：

式中t——第t年，t=0表示刚开始投资的时间；

NCFt——第t年的净现金流量；

i——贴现率（资本成本率或期望的报酬率）；

n——开始投资到项目寿命结束时的年数。

净现值法的决策原则是，计算出的净现值如果为正，则项目应该接受；如果为负，就应该舍弃。决策者如果要在一些互斥方案中进行取舍，应该选取净现值最高者。

净现值法应用的关键是如何确定贴现率。一般可以根据资本成本，也可以根据企业要求的最低资本报酬率来定。

［例7-4］资料如［例7-2］，若贴现率为10%，用净现值法对该项目进行可行性评价。

净现值大于零，说明该项目可行。

上例是有关单期投资情况的分析，很容易地延伸到存在许多中间现金流的多期投资上。预期现金流序列持续的时间越长，计算期就越长，但净现值法仍然有效。企业的投资项目总能转化为预期的周期性现金流序列，所以，净现值法可以直接用于对资本支出的分析。我们称需要初始现金支出为NCF0的投资项目在t年底的预计现金流为NCFt，假设这项投资将产生延续年限为n年的现金流，这项投资的现金流概况就如图7-1所示。

图7-1　多期投资的时间框表

如上所述，这项投资的净现值为它预计现金流序列的现值与投资初始现金支出之间的差额。在时间为t，资本成本为k时，产生的现金流的现值，即NPV（NCFt）为：

一般情况下，多期投资的时间框表如图7-1。我们可以用一个延续n年的现金流序列和资本成本k来表示一项投资的净现值，如下所示：

净现值法的优点：

（1）考虑了货币的时间价值，能够反映投资方案的净收益额。

（2）考虑了风险因素，因为其贴现率是由企业根据一定风险确定的期望报酬率或资本成本率制定的。

净现值法的缺点：

（1）净现值法虽然说明了未来的盈亏数，但却不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率。这样，容易出现决策趋向于投资大、收益大的方案，从而忽视收益小、但效益更高的项目。

（2）企业的贴现率不容易制定。

（二）获利指数法（Profitability Index，简称PI）

获利指数又称现值指数。获利指数法，即获利指数作为评价方案的指标。投资的获利指数定义为投资预期现金流序列的现值与投资初始现金支出的比率。可用以下公式表示：

［例7-5］资料如［例7-2］，若贴现率为10%，用获利指数法对该项目进行可行性评价。

采用获利指数进行项目判断的标准是：如果获利指数大于1，说明项目的收益率达到了期望收益率或资本成本率，项目可以接受；如果获利指数小于1，说明项目的收益水平低于期望收益率或资本成本率，项目不能接受。当存在多个项目且相容时，获利指数大于1的项目都是可接受的项目；而当各个项目间是互斥时，应该选择获利指数最大的项目，即获利指数最大的项目是最优的项目。

从上述的计算来看，在采用获利指数法来计算时，获利指数大于1，因此，该项目可以接受。

获利指数法的优点：

获利指数法考虑了货币的时间价值，能真实反映投资项目的盈亏程度。当投资的资本总额有限，企业就不能只是根据最高的净现值来选择项目，而必须首先找出能从每一元的初始现金支出中获得最高未来现金流现值的投资组合，这就可以通过使用获利指数法来达到。

获利指数法的缺点：

（1）获利指数法不能反映盈利额，获利指数高的项目其净现值不一定就高。因此，在并不限制投资总额时，如果只考虑获利指数，选择了获利指数高、但净现值低的项目，而导致错误的决策。

（2）获利指数法也不容易理解。

（三）内含报酬率法（Internal Rate of Return，简称IRR）

内含报酬率法是根据内含报酬率的大小来评价投资方案优劣的一种方法。所谓内含报酬率是指项目投资实际可望达到的报酬率。它是指使投资项目净现值为零的贴现率。计算公式如下：

计算内含报酬率的一般方法是“逐次测试法”。首先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值，如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，可以求出一个净现值大于零、一个净现值小于零的两个相邻的贴现率，再用“内插法”计算出净现值等于零的贴现率，即为方案的内含报酬率。

［例7-6］资料如［例7-2］，用内含报酬率法对该项目进行可行性评价。

根据题意：

当i=？，NPV=0

根据［例7-4］的资料，方案的净现值为正数，说明它的投资报酬率大于10%，因此，应提高贴现率进一步测试。

若取i=20%，由（1）式计算得：NPV=74.2855

取i=22%，由（1）式计算得：NPV=16.463

取i=24%，由（1）式计算得：NPV=-37.1555

因此，使NPV=0的i必在22%～24%之间，如表7-5所示：

表7-5　单位：万元

用内插法有：

解之，得x=22.614 %

上面的数据我们可以用一条曲线来反映投资项目的净现值随贴现率变化的情况，此曲线称为项目的NPV曲线（NPV profile），如图7-2所示，横坐标为贴现率，纵坐标为投资项目的净现值。

图7-2　投资项目的净现值曲线

图7-2曲线反映了投资项目的净现值随贴现率的变化关系。当贴现率增加时，投资项目的净现值降低，因为投资预期的现金流量在不断增加的更高比率下折现。净现值曲线与横坐标相交点处，投资项目的净现值等于零。在这一点，用于计算投资项目净现值的贴现率肯定等于投资项目的内含报酬率（因为内含报酬率是净现值等于零时的贴现率），这一贴现率是22.614%。

采用内含报酬率进行项目判断的标准是：

（1） IRR＞必要报酬率，方案可行；IRR＜必要报酬率，方案不可行；

（2）如果存在多个独立投资机会，则IRR大的优先。

根据［例7-6］的计算，可清楚地看到：当贴现率（资本成本）低于22.614%时，NPV为正；贴现率高于22.614%时，项目的NPV为负。换句话说，当NPV为正时，内含报酬率高于资本成本；当NPV为负时，内含报酬率低于资本成本。净现值法和内含报酬率法得出的结论是相同的。

但内含报酬率法可能不可靠，在下列两种情况下，它有时可能提供错误的投资决策：①企业在选择两个互斥的投资时（即两个投资不可能同时接受；若接受其中一个，必须放弃另一个）；②投资现金流特性的变化不止一次（即未来的现金流序列至少包括一次从正的现金流向负的现金流的变化）。

尽管内含报酬率法有它的缺陷，但管理者仍普遍喜欢使用。一个原因是计算项目的内含报酬率只要求简单地输入项目预期产生的现金流量，没有必要估计项目的资本成本，而计算项目的净现值既要估计预期的现金流量序列，又要估计资本成本。但是，应用内含报酬率法要求两个因素都考虑。为了决定是否投资，管理者必须对项目的内含报酬率和资本成本进行比较，这样，尽管计算内含报酬率时没有必要知道项目的资本成本，但当决定是否采纳项目时，仍需要知道资本成本。

内含报酬率法的优点是：当项目的资本成本不确定时（内含报酬率的计算不需要知道资本成本），估算项目的内含报酬率要比估算净现值容易，接着，在确定了一个合适的要求报酬率后，决定是接受或拒绝该项目。使用内含报酬率比使用净现值更容易反映项目的潜在获利能力。

用内含报酬率法要求的同样信息可以估计项目的净现值，因此都应该计算。当两种方法得出同样的建议时，用项目的内含报酬率代替净现值；当分析结果显示两种方法存在矛盾时，应该相信净现值法的结论。