三种主要评价方法的比较分析

第四节　三种主要评价方法的比较分析

在前面章节中我们已经指出，与非贴现法相比，贴现法有着明显的优越性，因而被越来越普遍地采用。在此，我们对贴现分析法中的几种主要方法作一比较分析。

前述贴现分析方法中，三种主要方法:净现值法、内部收益率法和获利指数法在对某一常规的独立项目可行性进行判定的时候，结论往往是一致的。但是，我们也应当明白，存在其他几种不同类型的项目，它们会给资本预算分析造成潜在困难。这里涉及几种项目类型:

互斥项目就是指接受它就必须放弃一个或多个其他项目的投资项目。与互斥项目对应的是独立项目，独立项目就是接受或者拒绝它不会影响正在考虑的其他项目决策的投资项目。相关项目就是指其接受依赖于一个或者多个其他项目决策的投资项目。

这几种项目类型中，我们着重来看互斥项目之间的对比与选优。因为投资方案的对比与选优主要还是互斥方案之间的对比与选优，以决定取舍。对于独立方案来说，在资金总量没有限制的条件下，是通过经济评价指标的计算以权衡其经济上是否可行，以此作为决定方案取舍的重要因素，不存在方案之间的对比、选优问题;如一定期间内资金总量不足，不可能满足经选定的、经济上可行的全部方案的资金需要，在这种情况下，已选定的、经济上可行的独立方案，也有一个何者优先安排、何者后续安排的抉择问题，因而对于它们，也就同样要进行相互对比和筛选了。在本节中，我们只讨论互斥方案的对比与选优问题;至于在资金总量成为一个限制性因素的条件下，资金在投资方案之间的分配如何进行，可以按“0～1法”分配，也可以用“线形规划法”求最优组合，因其具体应用属于运筹学的研究内容，本书不作深入讨论。

对于互斥项目决策，使用不同的评价方法时，可能得出不同的结论，其主要原因可能源于以下三种项目差异中的一种或多种:

1.投资的规模差异:项目的初始投资额不同。

2.现金流量模式差异:现金流量的时间分布不同。例如，某个项目的现金流量随着时间递增，而其他项目则随着时间递减。

3.项目寿命期存在差异:各个项目具有不同的寿命期。

需要注意的是，这些项目差异只是出现项目选优困难的必要条件，而不是充分条件。因此，有可能存在某些互斥项目甚至满足上述三个条件，但在使用净现值、内部收益率和获利指数的时候却给出了相同的建议。

一、投资规模存在差异时的分析

当互斥投资项目的初始现金流出量不同时，有时会出现问题。假设某公司有两个互斥投资项目，它们预期能产生如下的现金流量:

表6－10　投资规模存在差异的两个项目单位:元

项目S和项目L的内部收益率分别是100%和25%。如果必要报酬率是10%，项目S的净现值为231元，盈利指数为3. 31。而项目L的净现值为29132元，盈利指数为1. 29。我们的结果可以用表6 －11总结如下:

表6－11　三种主要方法的计算结果

依据这些结果排序:

表6－12　三种主要方法的项目排序

如果依据内部收益率或获利指数的高低来决定项目的次序，那么项目S是较优的。而如果依据净现值的高低来决定项目的次序，则项目L是较优的。若我们只能在这两个项目中选择一个，那么显然会发生冲突。

因为内部收益率是以百分比的形式给出的，所以投资的规模就被忽略了。同样，获利指数反映的是相对盈利性，投资的规模再一次被忽略了。不考虑这个因素，收益率为100%的100元投资将永远优于收益率仅为25%的10万元投资。相反，净现值是以公司财富增加的绝对数额来表示的。考虑到收益的绝对数额，项目L显然是更优的，虽然项目S的内部收益率和获利指数比较高。原因是项目L投资规模大，能提供更大的净现值。

二、现金流量模式存在差异时的分析

为了说明现金流量模式的差异可能引起的问题，我们假定某公司正面临两个互斥投资项目，它们的现金流量模式如下:

表6－13　现金流量模式存在差异的两个项目单位:元

可以看到，项目D和项目I所需的初始现金流量相同，项目寿命也相同。但是，它们的现金流量模式不同。项目D的现金流量随着时间递减，而项目I的现金流量随着时间递增。

项目D和项目I的内部收益率分别是23%和17%。对于任何大于10%的贴现利率，项目D的净现值和获利指数将大于项目I，而对于任何小于10%的贴现利率，项目I的净现值和获利指数将大于项目D。如果假定预期报酬率( K)等于10%、两个项目将具有相同的净现值198元和相同的盈利指数1. 17。用这些结果来确定项目的排序，我们会得到如下结论:

表6－14　三种主要方法的项目排序

这种排序上的冲突可以用图6 －3更形象、更充分地表示出来。在图中，给出了两个项目的净现值特征图，它们与横轴的交点分别代表各自的内部收益率。与纵轴的交点则表示各自的未贴现的现金流入量的总和减去现金流出量所得的值:从图中可以看到，从内部收益率上看，不管必要报酬率等于多少，项目D总是优于项目I，然而，如果按照净现值或获利指数进行排序，结果将与所选的贴现利率有关。

与两条净现值特征曲线的交点相联系的贴现利率，即10%，代表了两个项目具有相同净现值时的必要报酬率。这个利率被称为“费雪的交叉利率” ，以著名的经济学家欧文·费雪的名字命名的。这一贴现利率非常重要，因为当必要报酬率低于费雪利率时，按净现值和盈利指数的排序将和按内部收益率的排序发生冲突。

在该例题中，产生这种冲突的原因不可能是项目的规模或寿命方面的问题，因为项目D和项目I的初始现金流出量和项目寿命都是相同的。各种方法隐含的、关于较早从项目中释放出来的现金流量如何进行再投资的假设不同，是产生这种冲突的根源，每一种贴现现金流量方法都假定:项目的现金流入量可以以该方法中采用的贴现利率进行再投资。因此，内部收益率法中隐含的假定是:在剩下的项目寿命期间，资金可以以等于内部收益率的报酬率进行再投资，而在净现值和获利指数等方法中，隐含的假定是再投资利率等于作为贴现利率的必要报酬率。

于是，在内部收益率方法下，隐含的再投资利率将随着项目的现金流量模式的不同而不同。对于一个有较高内部收益率的项目，假设的再投资利率也较高;对于内部收益率较低的项目，假设的再投资利率也较低，只有当两个投资项目的内部收益率相等时，它们才会有相同的再投资利率。而对于净现值法隐含的再投资收益率——必要报酬率对每个项目都是一样的。从本质上来说，这个再投资收益率反映了公司存在的投资机会的最低收益率。因此，这个利率更准确地反映了公司增加投资预期能赚取的边际收益率。当互斥项目因为现金流量模式上的差异而产生排序困难时，应该选择按净现值排序。用这种方法我们可以找出能最大限度地增加股东财富的项目。

图6－3　互斥项目I和项目D的净现值图

三、寿命期存在差异时的分析

最后一个可能导致冲突的项目差异是互斥项目寿命上的差异。这个问题比上述两个问题要复杂一些。这里，关键的问题是:在寿命短的项目结束之后会发生什么投资活动?公司最有可能选择的决策有以下两个:①再投资于别的项目。②用一个相同(或相似)的投资项目代替。首先来讨论第一种情况。

(一)投资于别的项目

假设你正面临着在两个互斥投资项目X和项目Y之间作出选择。项目能产生如下现金流量:

表6－15　寿命期不同的两个项目单位:元

项目X和项目Y的内部收益率分别是50%和100%。如果必要报酬率是10%，那么项目X的净现值是1536元，获利指数是2. 54;项目Y的净现值是818元，获利指数是1. 82。我们把这些结果总结在表6 －16中。

表6－16　三种主要方法的计算结果

以这些数据为基础来给这两个项目排序，如表6 －17所示。

表6－17　三种主要方法的项目排序

我们又一次看到了各种方法在项目排序上发生了冲突。这一次我们也可以按净现值的高低来选择——也就是说，选择能最大增加公司的绝对价值量的项目。这样我们应选择项目X。但是，下列事实可能使人困惑:

( 1)项目Y的内部收益率是项目X的两倍，而它们的成本都是一样的，即1000元。

( 2)你只能在3年之后才能从项目X中获得正的现金流量，而对于项目Y，你只需等1年就能获得所有的现金流量。

( 3)在项目X不能产生任何东西时，你却可以用项目Y产生的正的现金流量再投资。

对于具有不同项目寿命的互斥项目，净现值法仍能得出项目的正确排序，为更清楚地说明这一点，我们可以把上述两个项目放在同一个寿命终止日期来比较。为此，假定寿命较短的项目的现金流量在寿命较长的项目结束之前以公司的必要报酬率进行再投资。使用这一再投资报酬率，而不是其他更高的报酬率，是因为这一利率是我们假定公司在有额外资金时，投资于其他最好的(边际)项目所能赚取的收益率。

表6－18　投资于别的项目时净现值计算表单位:元

既然项目X和项目Y的初始现金流出量相同，那么我们可以通过比较这两个项目的终值来比较它们的优劣。可以看到，在这种情况下，具有更大现值的项目X是更优的，因为其终值3375元大于项目Y的终值2420元。其实，不管项目是否具有相同的初始现金流出量，我们总能依据净现值来给项目排序;从表6 －18中可以看到，当从实际的现金流量转化到假想的现金流量后，项目Y的净现值没有变。这是因为在再投资和贴现过程中我们使用的是同一个预期报酬率。因此，对于具有不同寿命的互斥项目，依据按实际现金流量计算出的净现值仍可得出正确的项目排序。在上述例题中，项目X优于项目Y，因为它不但能产生一个正的净现值，而且能为公司多带来718元( 1536元－818元)的现值。

(二)用一个相似的项目来替代(最小公倍寿命法)

此前，我们讨论了寿命较短的项目结束后，公司不用类似项目替换的情形。这里我们来看一看相反的情形。假设项目Y是可以不断重复的，则我们可以将项目Y在结束的时候重复投资两次，让它和项目X同时终结，这样就得到了项目Y'，它的现金流量与净现值如表6 －19所示。

表6－19　投资于相同或相似的项目时净现值计算表单位:元

从表6 －19中可以看到，项目Y'比项目X更好，因为它的NPV更大些。由于假设的改变，Y获得的资金不再是按照10%的收益率进行再投资，所以Y'的净现值要比818大。这里，使用不同的方法有不同的假设，得到不同的结论，但是选择的原则还是一样的，就是对于互斥项目决策，选择净现值大的项目是没有错的。

【注释】

(1)表6 －6是根据表6 －5中有关数字进行计算而来的。如贴现率=5%时，以表6 － 5中各方案的现值分别除以其初始投资额，可分别得到其获利指数: 149. 422/100 =1. 49 (方案A) ; 136. 162/100 =1. 36 (方案B) ; 153. 642/100 =1. 54 (方案C) 。

(2)为了使计算的误差最小，这两个相邻的折现率最好是相差1%。