现值与贴现率

第一节　现值与贴现率

公司在对目标投资项目进行价值评估时，“净现值法则”（Net Prevent Value Rule）是首选的评价标准。按照该法则，对目标项目在未来产生的现金流进行贴现，计算出这些现金流现值的总和。当现金流现值的总和等于或超过期初的资本投入时，表明目标项目可以收回期初的投资以及有关投资的资本成本，是一个具有正净现值的好项目，应该予以实施；当现金流的现值小于期初的资本投入时，表明目标项目产生的收益不足以收回期初的投资以及有关投资的资本成本，是一个负净现值的项目，应该摒弃。本节介绍现值、贴现率等相关概念。

一、终值与现值

终值（Future Value，简称为FV）是指在未来时点上现金流的价值，也称未来值。也就是说，终值是当前时刻的现金流CF₀，按照期望收益率进行投资后，在未来t时点上所具有的价值。根据这一定义，终值FV（CF₀）可用下式表示：

上式中，（1＋r^－）^t是“终值因子”（Future Value Factor）。

现值（Present Value，简称为PV）是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。设在未来t时点上的现金流为CFt，那么其现值PV（CF_t）可用下式表示：

上式中，r_t表示对应于未来t时点的贴现率（Discount Rate），是“贴现因子”（Present Value Factor）。

二、贴现率

在现值计算过程中，贴现率是重要的变量。从经济含义上讲，贴现率是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。根据（2－1）式和（2－2）式，可得到以下公式：

因此有：

由式（2－4）可知，投资者将r_t作为贴现率，实际上是要求目标投资项目在期初投入PV（CF_t）、未来可以获得现金流CF_t的条件下，可以提供的期望收益率与r相等。因此，贴现率是投资者要求的投资回报率。

贴现率由资本在资本市场上的机会成本决定。该机会成本是指投资者在无套利的资本市场中，在同等的投资风险条件下可以获得的最大期望收益率。例如，某一特定风险下的股票投资，在无套利的市场条件下，可以向市场投资者提供10％的期望收益率，那么市场投资者当前投资的1元，1年后的总期望收益（有风险）将是1．1元。因此，10％的期望收益率就是相同投资风险条件下的资本机会成本。资本是由市场投资者提供的，如果市场认可的投资回报率意味着资本的供给是有保障的，那么，将资本在资本市场上的机会成本作为贴现率，其实就是用市场投资者要求的投资收益率作为现实合理的贴现率⁽¹⁾。

贴现率由两个要素构成，即资本的时间价值（Time Value）和资本的风险溢酬（Risk Premium）。前者是无风险的条件下由时间的流逝带来的收益，体现的是今天的1元钱比明天的1元钱更有价值的公司金融原则；后者是资本在承担风险时要求的投资回报，体现的是无风险的1元钱比有风险的1元钱更有价值的公司金融原则。此时，折现率＝时间价值＋风险溢酬。

用公式表示为

上式中，r_t表示对应于未来t时点的折现率表示对应于未来t时点的无风险收益率，表示对应于未来t时点的风险溢酬回报率。