现值与有价证券价值评估

第二节　现值与有价证券价值评估

一、有价证券价格评估的基本思路

在公式3.10中，我们是假设了未来只发生一次性的支付。事实上，现实经济生活经常是这样的，即未来会发生一系列支付，或一系列现金流。比如，你投资于某一债券，期限5年，利率6%，面额1 000元，这意味着你在5年内每年可以收到60元的利息，期满时，再得到1 000元的本金。这样的一个金融工具，其价值是多少呢?根据现值的基本思路，就是将每年的现值和加在一起，即可以得到这张债券的市场价值。因此，现值的公式就可以变成更为一般的公式了:

其中，CF_n(Cash Flow)为n年的现金支付或现金流，这里现金流量的理解，可以是某种资产的未来收益，也可以是某个投资项目的未来支出，如是前者，此时的现值公式可用来计算这种资产的理论价格。如是后者，则可以用现值公式计算该投资项目的理论成本。

称为一次支付现值系数(discount factor)，或贴现因子，表明1个份额经过一段时间后所等同的现在份额，它是介于0－1之间的一个数。它表明，当利率为r时，承诺n年之后支付R美元的现值是美元。因此，即使没有通货膨胀，将来1美元的价值也小于现在1美元的价值。

有价证券是在其交易中具有不同于其面值的市场价格的金融工具，如股票、债券、大额存单等，这个市场价格也称为市场价值(Market Value)或内在价值。如3个月期票据，面值为100万元，现行利率月息是0.5%，那么这张票据的交易价格就是98.5万元

评估有价证券价格的基本方法是对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流量贴现方法。这种方法的基本理论是，既然投资的目的是为了在未来取得投资收益，那么，未来可能取得收益的多少就在本质上决定了投资对象内在价值的高低。从这样的理念出发，采用适当的贴现率，就可以计算出该投资的当前价值。

这里重点介绍典型金融工具———债券的价格评估。

二、债券价值评估

由于多数债券的票面利率是固定的，按照固定的利率计算出定期支付的利息，就是该债券投资者在持有期间的未来现金流量;如果买进债券后一直保持到债券期满，最后一期的现金流就是利息加上债券面值。而债券的贴现率可根据债券的信用等级来确定。这样，根据未来现金流的不同，债券价值的计算公式有以下几种:

(一)到期一次支付本息的债券

到期一次支付本息的债券价值计算公式为:

式中，P_b表示债券价格;A表示债券到期时的本利和;r表示贴现率;n表示债券到期前的剩余期限。

(二)定期付息、到期还本的债券

这是一种最常见的债券品种，其价值计算公式为:

式中，C表示定期支付的利息;M表示债券的面值。

例如，现在发行票面额为100元，票面利率8%，每年付息一次，10年还本的债券，如果市场利率为9%，那么这张债券的价格应当只有93.5元，计算过程如下:

这表明，若该债券按面值发售，则无人愿意购买。

如果投资者在债券尚未到期时出售债券，则上述公式需要改写为:

式中，P_n表示第n年出售债券的价格。

(三)定期付息、没有到期日的永久债券

永久债券(Perpetual Bonds)指一种不规定本金返还期限，可以无限期地按期取得利息的债券。永久债券的发行人一般多为商业银行。其发行目的是为了扩充银行的自有资金实力。永久债券的持有者只能定期地获得利息收入，实际上这种债券已失去了一般公司债的性质，并且具有股票的特征，因而有人认为这是一种最彻底的公司债。在美国有一种期限为数十年甚至百年以上的公司债，也可认为是一种变相的永久公司债。

其价格计算公式为:

例如，假设有一永久债券，面额为1 000元，年利率8%，投资者要求的年投资收益率为10%，问投资者愿意接受的价格是多少?

解:已知C=1 000×8%=80元，r=10%，则有:

即该债券市场价格只要不超过800元，该投资者就会购买此债券。