套利和现值

套利和现值

在金融市场中，套利有许多重要意义。在下面的例子中，我们用套利来控制现值。套利能够保证以后收到的1美元的现值不大于之前收到的1美元的现值。作为证明，我们来看下面这个反例。假定某面值为100美元的一期本息分离债券价格是70美元，相同面值的两期本息分离债券价格是80美元。也就是说，时点1收到的100美元的现值是70美元，时点2收到的100美元的现值是80美元。

这就有了套利机会。以70美元的价格买入一期本息分离债券，同时以80美元的价格卖空两期本息分离债券，就能套利。现金流如表8.2所示。

表8.2　套利现金流

套利者可以确定地获得10美元的利润，时点1的100美元净现金流入可以用来偿还时点2的100美元净现金流出。可以想象，从时点1到时点2，套利者可以获得利息。

从现在的净现金流求出将来的净现金流，只需把净现金流相加，我们就可以得到累积的净现金流。在表8.2中，累积的净现金流总是正的，这表明套利者可以确定地获取套利利润。而且，套利利润可以立即获得，并无需提供保证金。因此，套利者无需任何保证金就可以重复这种套利交易，直至套利利润消失为止。

套利行为促使价格向其均衡价格靠拢。亦即，套利者买入一期本息分离债券会使价格上涨，卖空两期本息分离债券会促使价格下降。当一期本息分离债券的价格大于或等于两期本息分离债券的价格时，或者当一期后收到的1美元现值大于或等于两期后收到的1美元现值时，套利利润就不存在了。

反之，假定一期本息分离债券的价格大于两期本息分离债券的价格，如表8.3所示。买入两期本息分离债券、卖空一期本息分离债券，并不能导致套利机会的发生，因为累积的净现金流并非总是正的。

表8.3　非套利行为