长期投资应考虑的重要因素

第二节　长期投资应考虑的重要因素

为了正确进行长期投资决策，实现长期投资的目标，企业在进行长期投资决策时必须考虑资金时间价值和投资风险价值问题，另外还必须计算出整个投资期间的现金流量，为长期投资决策作准备。

一、资金时间价值

(一)资金时间价值的概念

资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。在现实经济生活中，等量的资金，在不同时期，具有不同的价值。年初的1万元，将其投入到生产经营活动过程中，到年终其价值要高于1万元。这是因为资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新的价值，会带来利润，实现增值。资金周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额就越大。资金时间价值的实质，是资金在参与生产经营活动后的增值额。

通常情况下，资金的时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。由于资金时间价值的计算方法与利息的计算方法相同，因而人们常常将资金时间价值与利息混为一谈。实际上，利率不仅包括时间价值，而且也包括风险价值和通货膨胀的因素。

(二)资金时间价值的计算

在企业财务管理中，要正确进行筹资决策、投资决策和短期经营决策，就必须弄清楚在不同时点上收到或付出的资金价值之间的数量关系，掌握各种终值和现值的计算方法。

1.一次性收付款项终值和现值的计算

一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项。例如，年初存入银行一年定期存款100元，年利率10%，年末取出110元，就属于一次性收付款项。

终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。如上例中一年后本利和110元即为终值。

现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中一年后的110元相当于现在的价值100元，这100元即为现值。

(1)单利终值和现值的计算。

在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能产生利息，否则不能产生利息。单利终值的一般计算公式为：

F=P+P×i×n=P(1+i×n)

其中，P表示现值即第一年初的价值表示终值，即第n年末的价值；i表示利率；n表示计息期数。在本章中，以上符号的意义不变。

单利终值的计算与单利的现值计算是互逆的，因此，单利现值的一般计算公式为：

(2)复利终值和现值的计算。

在复利方式下，本金和利息都可以产生利息。复利终值是一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。复利终值的一般计算公式为：

复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：

上列公式中的(1+i)ⁿ和(1+i)^－n，分别为复利终值系数和复利现值系数，可分别用符号(F/P，i，n)和(P/F，i，n)表示，其数值可以查阅按不同利率和时期编成的“1元复利终值表”和“1元复利现值表”。

【例6-1】王先生在银行存入5年期定期存款5000元，年利率为5%，在分别计算单利计息和复利计息的情况下，该笔存款到期为多少?

这实际上是一个计算本利和的问题。

(1)单利计息时，

到期存款本利和=5000×(1+5%×5)=6250(元)

(2)复利计息时，到期存款本利和=5000×(1+5%)⁵=5000×1.276=6380(元)

【例6-2】王先生在市中心有一套住房，预计4年后可按400000元出售。按年复利率6%计算，该住房现在的价值为多少?

这是一个计算复利现值的问题，

　　　　　　　　=400000×0.792=316800(元)

2.年金终值和现值的计算

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金的形式多种多样，如折旧、租金、利息、保险金、养老金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整存零取储蓄等，通常都采取年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。每期期末收款、付款的年金，称为普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为即付年金或预付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为延期年金；无期限连续收款、付款的年金，称为永续年金。以下主要介绍各种年金终值和现值的计算方法。

(1)普通年金终值和现值的计算。

普通年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称后付年金。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

年金终值的计算公式为：

上式中，A表示年金，其他符号意义不变。括号中的数值，通常称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)，其数值可以通过查年金终值系数表得到。

【例6-3】张先生每年年末存入银行1000元，连存5年，年利率10%，则5年满期后，张先生可得本利和为：=1000×6.105=6105(元)

普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算公式为：

括号中的数值，通常称为“年金现值系数”，记作(P/A，i，n)，其数值可以通过查年金现值系数表得到。

【例6-4】王先生将市中心的住房从现在开始出租，租约规定，租期为5年，每满一年可获得租金20000元，按年利率5%计算，王先生所获租金的现值为：

20000×(P/A，5%，5)=20000×4.329=86580(元)

(2)即付年金终值和现值的计算。

即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款项的复利终值之和。

即付年金终值的计算公式为：

上式中的是即付年金终值系数，它是在普通年金终值系数 的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，通常记作(F/A，i，n+1)－1。

【例6-5】为了另外购买一套住房，王先生连续6年于每年年初存入银行30000元。若银行存款年利率为5%，则王先生在第6年末，能一次得到多少钱?

F=30000×〔(F/A，5%，7)－1〕

=30000×(7.142－1)=184260(元)

即付年金现值是各期期初收付款项的复利现值之和，其计算公式为：

上式中的是即付年金现值系数，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。

【例6-6】6年后，王先生采用银行按揭方式另外购买商品房一套，在付清首付款后，他还需要每年年初支付贷款本息15000元，分十年还清。若贷款利率为6%，王先生购房时的银行按揭款是多少?

(3)递延年金终值和现值的计算。

递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项，是普通年金的特殊形式。

递延年金现值的计算方法有两种：

第一种方法，计算公式为：

上式是先计算出m+n期的普通年金现值，然后减去前m期的普通年金现值，即得递延年金的现值。

第二种方法，计算公式为：

上式是先将递延年金视为n期普通年金，求出在第m+1期期初的现值，然后再折算到第一期期初，即得递延年金的现值。

(4)永续年金现值的计算。

永续年金是指无限期等额收付的特种年金，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因而没有终值，只有现值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：

当n→∞时，(1+i)^－n的极限为零，故上式可写成：

【例6-7】某企业家拟在一所大学建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发100000元奖学金。若利率为10%，则现在应存入多少钱?

二、投资风险价值

(一)投资风险价值的概念

投资风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。投资风险价值可用风险收益额或风险收益率表示。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对于投资额的比率，则为风险收益率。在实际工作中，通常以风险收益率进行计量。在不考虑通货膨胀的情况下，投资收益率(即投资收益额对投资额的比率)包括两部分：一部分是无风险投资收益率，即资金时间价值；另一部分是风险投资收益率，即风险价值。它们的基本关系是：

投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率

(二)投资风险价值的计算

风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度预期收益的平均偏离程度来进行估量。

1.概率分布和预期收益

一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果给予一定的概率，便可构成概率的分布。若概率以P_i表示，n表示可能出现的所有结果的个数，任何概率都要符合以下两条规则：

上式表明，每一个随机变量的概率最小为0，最大为1，不可能小于0，也不可能大于1。全部概率之和必须等于1，即100%。

根据某一事件的概率分布情况，可以计算出预期收益。预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：

式中，为预期收益；X_i为第i种可能结果的收益；P_i为第i种可能结果的概率；n为可能结果的个数。

【例6-8】湖滨公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均为10000元，其收益的概率分布如表6-1所示。

表6-1　湖滨公司收益概率分布表

根据表6-1资料，可分别计算A、B两方案的预期收益：

在预期收益相同的情况下，投资的风险程度同收益的概率分布有密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也就越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。为了清晰地观察概率的离散程度，可根据概率分布表绘制概率分布图进行分析。

表6-1假定经济情况只有繁荣、一般、较差三种，概率个数为3。根据表6-1资料可绘制不连续的概率分布图，如图6-1、图6-2所示。

图6-1　A方案概率分布图

图6-2　B方案概率分布图

2.风险收益的衡量

投资风险程度究竟如何计量，这是一个比较复杂的问题，目前通常以能反映概率分布离散程度的标准离差来确定。根据标准离差计算投资风险收益，可按以下步骤进行，现以A方案为例说明。

第一步，计算投资项目的预期收益。计算公式和A方案预期收益的计算，已在前面列示。

第二步，计算投资项目的收益标准离差。以上计算的结果是在所有各种风险条件下，期望可能得到的平均收益值为1050元。但是，实际可能出现的收益往往偏离期望值。如市场繁荣时偏离950元，销路一般时偏离－50元，销路较差时偏离－550元。要知道各种收益可能值(随机变量)与期望值的综合偏离程度是多少，不能用三个偏差值相加的办法求得，而只能用求解偏差平方和的方法来计算标准离差，计算公式如下：

代入上例数据求得：

标准离差是由各种可能值(随机变量)与期望值之间的差距所决定的。它们之间的差距越大，说明随机变量的可变性越大，意味着各种可能情况与期望值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近于期望值，就意味着风险越小。所以，收益标准离差的大小，可以看做是投资风险大小的具体标志。

第三步，计算投资项目的收益标准离差率。标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值，而不是一个相对值，只能用来比较预期收益率相同的投资项目的风险程度，而不能用来比较预期收益率不同的投资项目的风险程度。为了比较预期收益率不同的投资项目的风险程度，还必须求得标准离差和预期收益的比值，即标准离差率(以V表示)。其计算公式如下：

根据以上公式，代入上例数据求得：

第四步，求投资方案应得风险收益率。

收益标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不是收益率，必须把它变成收益率才能比较。标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还需要借助于一个参数，即风险价值系数。即：

在上例中，假定投资者确定风险价值系数为8%，则应得风险收益率为：

8%×49.7%≈3.98%

应得风险收益额为：

至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验，并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法：

(1)根据以往同类项目的有关数据确定。根据以往同类投资项目的投资收益率、无风险收益率和收益标准离差率等历史资料，可以求得风险价值系数。例如，企业进行某项投资，其同类项目的投资收益率为10%，无风险收益率为6%，收益标准离差率为50%。根据公式

K=R+R=R+bV_FRF

可计算如下：

式中：K为投资收益率；R_F为无风险收益率；R_R为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。

(2)由企业领导者或有关专家确定。如果现在进行的投资项目缺乏同类项目的历史资料，不能采用上述方法计算，则可根据主观的经验加以确定。

(3)由国家有关部门组织专家确定。

第五步，计算投资方案的预测投资收益率，权衡投资方案是否可取。

按照上述程序计算出来的风险收益率，是在现有风险程度下要求的风险收益率。为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得风险收益率进行比较，研究预测风险收益率是否大于应得风险收益率。对于投资者来说，预测的风险收益率越大越好。无风险收益率即资金时间价值是已知的，根据无风险收益率和预测投资收益率，可求得预测风险收益率，从而推算出预测风险收益额。其计算公式如下：

前已假设上述A方案无风险收益率为6%，则有关指标计算如下：

求出预测的风险收益率(收益额)后，用以与应得的风险收益率(收益额)进行比较，即可对投资方案进行评价。如上述A方案：

预测风险收益率4.50%＞应得风险收益率3.98%；预测风险收益额450元＞应得风险收益额419元。

这说明该投资方案所冒的风险小，而预测可得的风险收益率大，此方案符合投资原则，可取；否则为不可取。

以上对投资风险程度的衡量，是针对一个投资方案而言的。如果有多个投资方案可以选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：

(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案。

(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案。

(3)如果甲方案预期收益率高于乙方案的，而其标准离差率低于乙方案的，则应当选择甲方案。

(4)如果甲方案预期收益率高于乙方案的，而其标准离差率也高于乙方案的，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。有的投资者愿意冒较大的风险，以追求较高的收益率，可能选择甲方案；有的投资者则不愿意冒较大的风险，宁肯接受较低的收益率，可能选择乙方案。但若甲方案收益率高于乙方案的程度大，而其收益标准离差率高于乙方案的程度较小，则选择甲方案可能是比较适宜的。

应当指出，风险价值计算的结果具有一定的假定性，并不十分精确。研究投资风险价值原理，主要是在进行投资决策时，树立风险价值观念，认真权衡风险与收益的关系，选择有可能避免风险、分散风险，并获得较多收益的投资方案。

三、现金流量

(一)现金流量的概念

在涉及长期投资的投资决策中，现金流量是指该长期投资项目所引起的现金流入量和现金流出量的统称。它可以动态反映该长期投资项目的投入和产出相对关系。这时的“现金”是一个广义的现金概念，不仅包括各种货币资金，而且还包括长期投资项目所需要投入的企业所拥有的非货币资源的变现价值。

现金流量是计算长期投资决策评价指标的主要依据和重要信息，其本身也是评价长期投资是否可行的一个基础性指标。为方便长期投资项目现金流量的确定，首先作出以下假设：

1.财务可行性分析假设

即假设长期投资决策从企业投资者的立场出发，只考虑该长期投资项目是否具有财务可行性，而不考虑该长期投资项目是否具有国民经济可行性和技术可行性。

2.全投资假设

即假设在确定长期投资项目的现金流量时，只考虑全部投资的运动情况，而不具体考虑和区分哪些是自有资金，哪些是借入资金，即使是借入资金也将其视为自有资金处理。

3.建设期间投入全部资金假设

即假设投资的资金都是在建设期投入的，在生产经营期没有投资。

4.经营期和折旧年限一致假设

即假设长期投资项目的主要固定资产的折旧年限或使用年限与经营期相同。

5.时点指标假设

为了便于利用资金时间价值的形式，将长期投资决策所涉及的价值指标都作为时点指标处理。其中，建设投资在建设期内有关年度的年初或年末发生，流动资金投资则在建设期末发生，经营期内各年的收入、成本、摊销、利润、税金等项目的确认均在年末发生，新建项目最终报废或清理所产生的现金流量均发生在终结点。

(二)现金流量的构成

在长期投资决策分析时，通常用现金流出量、现金流入量和现金净流量来反映长期投资项目的现金流量。现金流出量是指由于长期投资而引起的企业现金支出的增加额。现金流入量是指由于长期投资而引起的企业现金收入的增加额。现金净流量(Net Cash Flow，NCF)则是一定时期内现金流入量减去现金流出量的差额。在确定现金流量时可以根据长期投资项目资金的不同来源分别进行确定：

1.投入资金为自有资金时

(1)建设期现金流量，即企业在建设期所发生的现金流入量和现金流出量。一般包括：

①土地使用费用支出，主要指因长期投资项目占用土地而支出的土地使用费。

②固定资产方面的投资，包括固定资产的购入或建造成本、运输成本和安装成本等。

③流动资产方面的投资，包括投入的现金、材料等。

④其他方面的投资，包括与固定资产投资有关的职工培训费、注册费等。

⑤原有固定资产的变价收入，这主要在更新改造投资项目时考虑。

建设期现金流量除原有固定资产的变价收入为现金流入量外，其他部分均为现金流出量。

(2)营业期现金流量，即长期投资项目投产后，企业在生产经营期间所发生的现金流入量和现金流出量。营业期现金流量一般按年度进行计算。营业期现金流入量主要由因生产经营而使企业增加的营业收入和该年回收额构成。营业期现金流出量则主要由付现成本和所得税构成。所谓付现成本是指每年需要实际支付现金的销货成本。销货成本中不需要每年实际支付现金的某些成本，如折旧费用、待摊费用等则属于非付现成本。营业期现金净流量通常可以表示为：

显然，上述净利润与财务会计中的净利润的计算口径不一致，而非付现成本主要包括该年折旧额和该年摊销额。该年回收额主要包括以下三个方面：

①固定资产残值收入或变价收入；

②原来垫支在各种流动资产上的资金收回；

③停止使用的土地变价收入等。

2.投入资金为借入资金时

实际上，根据全投资假设，在进行长期投资决策时，一般不需要考虑投入资金的来源，所以当投入资金为借入资金时的现金净流量的确定方法与投入资金为自有资金时基本上是一样的。但由于现行的财务会计规则中，有些规定对长期投资的现金净流量产生了某些影响，所以应该加以特别注意，主要有以下两个方面：

(1)由于规定建设期发生的与购建长期投资相关的固定资产、无形资产等长期资产的相关利息支出可以资本化，所以在确定固定资产、无形资产等长期资产的原值时，必须考虑资本化利息。

(2)由于规定经营期间的借款利息支出可以在税前列支，从而减少了企业的利润，但根据全投资假设，在进行投资决策时，不应该考虑借款利息，所以在确定现金净流量时，必须加上该年的利息支出。此时经营期现金净流量可用下式表达：

(三)现金流量的计算

现金流量的计算可以根据现金流量的构成进行考虑。在计算长期投资项目的现金流量时应该注意以下几个方面的问题：

(1)产生现金流入的销售收入不是一般意义上的销售收入，而是已收到货款的销售收入。

(2)应考虑增量现金流量。当投资一个项目时，除了应计算本长期投资项目的现金流量外，还应考虑其对企业其他投资项目的影响。

(3)注意区分相关成本和沉没成本。相关成本是指与该投资项目相关的成本，沉没成本则与该投资项目是否进行无关。

(4)特别注意对非付现成本的处理。

【例6-9】汉昌公司准备投资一新项目，该项目需要投资固定资产100万元，项目有效期为5年，采用直线法折旧，期满无残值，另外需投资10万元用于员工培训，该款项在第一年初支付，其他不计，该项目建设期为一年。投产后，每年可实现销售收入200万元，每年付现成本150万元。假定所得税率为30%，试计算该长期投资项目的现金流量。

(1)该项目每年的折旧额=100÷5=20(万元)。

(2)该项目的营业期现金流量可用表6-2计算。

表6-2　营业期现金流量计算表　单位：万元

(3)该项目的现金净流量可用表6-3计算如下。

表6-3　项目现金净流量计算表　单位：万元