项目投资决策的评价指标

当投资项目各年净现金流量确定后，下一步就是要计算项目投资评价所使用的指标。根据计算评价指标有没有考虑资金时间价值，将评价指标分为两类：一类是非折现指标，即没有考虑资金时间价值的指标，主要包括静态投资回收期、总投资收益率等；一类是折现指标，即考虑了时间价值因素的指标，主要包括净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率等。

4.3.1 非折现指标

1）静态投资回收期

（1）静态投资回收期的含义

静态投资回收期（payback period，简称回收期），是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的时间。 该指标以年为单位。 它有包括建设期的投资回收期（记作PP）和不包括建设期的投资回收期（记作PP′）两种形式。 在建设期为s时，PP＝s＋PP′，只要求出其中一种形式，就可以很方便推出另一种形式。

（2）静态投资回收期的计算

静态投资回收期指标可分别采用公式法和列表法求得。

①公式法。 如果某一项目投资均发生在建设期内，在运营期内前若干年（假设为m年）每年净现金流量相等，且其合计大于或等于建设期发生的原始投资合计，则可按以下公式直接求出投资回收期：

如果全部流动资金投资均不发生的建设期内，则上式分子应调整为建设投资合计。

例4.4 某投资项目在第1年年初购入一生产线，投入资金2000万元，安装调试在一年内完成，年末垫支流动资金20万元，第2年投产，从第2年到第10年每年有等额净现金流量400万元，第11年净现金流量为450万元。

根据上述资料，计算静态投资回收期如下：

建设期s＝1年，m＝9年，NCF2～10＝200（万元）

建设期发生的原始投资合计＝2000＋20＝2020（万元）

9×400＝3600（万元）＞原始投资额＝2020（万元）

包括建设期的投资回收期PP＝1＋5．5＝6．5年

公式法所要求的条件比较特殊，如果不能满足条件，就无法采用这种方法，必须采用列表法。

②列表法。 列表法是指通过列表计算累计净现金流量的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而推算出不包括建设期的投资回收期的方法。 这种方法无论在什么条件下都可以采用，所以又称为计算静态投资回收期的一般方法。

该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足下列关系式：

这表明累计净现金流量为零的年限就是包括建设期的投资回收期。 如果无法在累计净现金流量中找到零，必须按下列公式计算包括建设期的投资回收期：

例4.5 某企业一工业投资项目建设期1年，于第1年初投入105万元，年末投资20万元，投产后第1年现金净流量为16万元，以后每年递增5万元，经营期为11年。 则列表计算如表4.4所示。

表4.4 单位：万元

（3）静态投资回收期的决策规则

利用静态投资回收期进行项目评价的决策规则是：在独立方案的决策中，如果项目的投资回收期小于基准回收期（公司自行确定或根据行业标准确定）时，则该项目可以接受；反之，则应放弃。

在互斥方案决策中，应优先选择回收期短的方案。

在实务分析中，一般认为静态投资回收期小于项目周期的一半时方为可行。 在评价方案可行性时，包括建设期的回收期比不包括建设期的回收期用途更广泛。

（4）静态投资回收期的特点

投资回收期是最早用于评估资本预算项目的方法，曾一度被广泛运用。

该方法优点在于：计算简便，能直观地反映原始投资的返本期，便于理解。

其缺点在于：它不仅忽视了资金时间价值，而且也没有考虑回收期以后的现金流量。 事实上，具有战略意义的长期投资往往早期收益较低，而中后期收益较高。 回收期优先考虑急功近利的项目，可能导致放弃长期成功的方案。 因此，在项目评价时，投资回收期只能作为一个辅助标准，必须和其他指标相结合，以判断项目的可行性。

2）总投资收益率

（1）总投资收益率的含义

总投资收益率，又称为投资报酬率（return on investment，记作ROI），是指达产期正常年份的年息税前利润或运营期年均息税前利润占项目总投资的百分比。

（2）总投资收益率的计算

总投资收益率的计算公式如下：

例4.6 投资方案A的投资额及每年息税前利润有关资料如表4.5所示。 该企业所要求的目标投资收益率为20％。 要求：判断A方案是否可以接受。

表4.5 单位：元

该投资项目的总投资收益率小于基准投资收益率，所以方案A不可行，不能接受。

（3）总投资收益率的决策规则

总投资收益率的决策规则是：在独立方案的决策中，如果项目的总投资收益率大于基准总投资收益率（通常由公司自行确定或根据行业标准确定），则应接受该项目；反之，则应放弃。 在有多个互斥方案的选择中，则应选择总投资收益率最高的项目。

（4）总投资收益率的特点

总投资收益率的优点是：计算公式简单，易懂、易算。

其缺点在于：其一，没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式和回收额等条件对项目的影响。 其二，总投资收益率以会计核算数据而不是以项目的净现金流量作为计算基础，使决策依据缺乏客观性。 其三，分子、分母的计算口径的可比性较差。因此，总投资收益率只能作为一种辅助指标来衡量投资项目的优劣。

4.3.2 折现指标

1）净现值

（1）净现值的含义

净现值（net present value，记作NPV），是指投资项目（方案）在项目计算期内未来现金流入量的现值与未来现金流出量的现值之差，或称为各年现金净流量现值的代数和。

（2）净现值的计算

净现值的计算涉及两个主要参数：一是项目的现金净流量（前已述及）；二是折现率。 根据这两个主要参数，即可计算项目的净现值，其计算公式如下：

式中 NCFt——第t期现金净流量；

K——预定的折现率，为简化计算，假设各年不变；

n——项目计算期。

例4．7 某企业拟建设一项目，提出甲、乙两个方案，两个方案投资额均为130000元，企业最低的必要报酬率为10％。 项目建设当年投产，运营期5年，甲、乙两个方案的各年现金净流量如表4．6所示，请计算甲、乙两个方案的净现值各是多少。

表4．6 单位：元

解：甲、乙两方案运营期为5年，项目建设当年投产，则建设期为0，项目计算期为5年。两个方案投资均发生在建设起点一次投入。 甲、乙两个方案净现值计算如表4．7所示。

表4．7 单位：元

净现值（甲）＝－130000＋10000×（P／F，10％，1）＋30000×（P／F，10％，2）＋50000×（P／F， 10％，3）＋70000×（P／F，10％，4）＋90000×（P／F，10％，5）＝45139（元）

净现值（乙）＝－130000＋50000×（P／F，10％，1）＋50000×（P／F，10％，2）＋50000×（P／F， 10％，3）＋50000×（P／F，10％，4）＋50000×（P／F，10％，5）＝59535（元）

或：净现值（乙）＝－130000＋50000×（P／A，10％，5）＝－130000＋50000×3．7908

＝59540（元）

乙方案在两种方法计算的结果略有误差，是因为折现系数取近似值的原因造成的。

例4．8 某企业一工业项目，投资100000元，购建固定资产，建设期1年，按直线法计提折旧，使用寿命5年，预计净残值5000元，第1年末流动资金投资5000元，预计投产后每年可获得净利润30000元，行业基准收益率为10％。 计算该项目的净现值。

经营现金净流量＝30000＋19000＝49000（元）

各年现金净流量如下：

净现值指标在项目评价中得到了广泛的应用，它也是计算其他折现评价指标的基础。但在净现值计算中正确选择折现率至关重要，它直接影响到项目评价的结论。 如果选择的折现率过低或过高，都不利于有限的社会资源得到有效利用。 在实务中，一般可采用以下方法确定折现率：第一，以拟投资项目所在行业的权益资本必要收益率作为折现率；第二，以拟投资项目所在行业的加权平均资金成本作为折现率；第三，以社会的投资机会成本作为折现率；第四，以国家或行业主管部门定期发布的行业基准收益率为折现率。

（3）净现值的决策规则

在独立方案的决策中，如果方案的净现值大于或等于零，表明折现后的现金流入大于折现后的现金流出，该项目的实际报酬率大于或等于预定的折现率，则该项目是可行的；如果方案的净现值小于零，表明折现后的现金流入小于折现后的现金流出，该项目的实际报酬率小于预定的折现率，则应放弃该项目。 在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选择净现值是正值中的最大者。

（4）净现值的特点

净现值的优点是：此法充分考虑了资金时间价值和项目有效期全部现金流量，能够反映投资项目的收益；其取舍标准也最好地体现了财务管理的基本目标——公司价值最大化。

净现值的不足在于：第一，确定折现率比较困难；第二，对于经济寿命不等的项目，用净现值难以评估；第三，对于初始投资额不等的项目，仅用净现值难以评估其优劣；第四，它不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际收益率是多少。

2）净现值率

（1）净现值率的含义

净现值率（net present value rate，记作NPVR），是指投资项目净现值占原始投资现值总和的比率。

（2）净现值率的计算

净现值率的计算公式为：

例4.9 承例4.7计算甲、乙两个方案的净现值率。

（3）净现值率的决策规则

在独立方案的决策中，如果项目的净现值率大于或等于零，表明该项目的实际报酬率大于或等于预定的折现率，则该项目是可行的；如果方案的净现值率小于零，表明该项目的实际报酬率小于预定的折现率，则应放弃该项目。 在有多个备选方案的互斥选择决策中，应选择净现值率是正值中的最大者。

（4）净现值率的特点

净现值的优点：可以从动态角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单。

其缺点在于：无法直接反映投资项目的实际收益率。

3）现值指数

（1）现值指数的含义

现值指数（present value index，记作PI），也称为获利指数，是指投产后各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

（2）现值指数的计算

现值指数的计算公式为：

当原始投资在建设期内全部投入时，现值指数与净现值率有以下关系：

现值指数（PI）＝1＋净现值率（NPVR）

例4.10 承例4.7，计算甲、乙两个方案的现值指数。

（3）现值指数的决策规则

在独立方案的决策中，若项目或方案的现值指数PI≥1，表明项目的收益率大于或等于预定的折现率，则应接受该项目或方案；反之，若项目或方案的现值指数PI＜1，表明项目的收益率小于预定的折现率，则应放弃。 在有多个方案的互斥选择决策中，应选择现值指数大于1的最大者。

（4）现值指数的特点

现值指数的优点是：充分考虑了货币的时间价值；它以相对数来表示，从动态角度反映了项目投入资金与总产出之间的关系，弥补了净现值在投资额不同方案之间不能比较的缺陷。 使投资方案之间可直接利用现值指数进行对比。 其缺点是：无法直接反映投资项目的实际收益率。

4）内含报酬率

（1）内含报酬率的含义

内含量报酬率（internal rate of return，记作IRR），又称为内部收益率，它是项目实际可以达到的收益率。 内含报酬率是根据项目本身的现金流量计算的，它是使未来现金流入量现值与未来现金流出量现值相等的折现率，也即使投资项目净现值为零的折现率。

（2）内含报酬率的计算

内含报酬率可按以下公式计算：

①简便算法。 当项目满足以下特殊条件时，可按简便算法求得内含报酬率。 第一，全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，即建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值（NCF0＝－I）；第二，投产后每年净现金流量相等。即第1至n期净现金流量取得了普通年金的形式。 则内含报酬率IRR可按以下方式确定：

式中 I——在建设起点一次投入的原始投资；

（P／A，IRR，n）——以IRR为设定折现率，n期的年金现值系数；

NCF——投产后1～n年每年相等的净现金流量（NCF为一常数，NCF≥0）。

根据上式计算出来的值，查n年的年金现值系数表，如果在年金现值系数表上恰巧能找到等于该系数的值，则该系数值所对应的折现率即为所求的IRR；若在系数表上找不到事先计算出来的系数值，则在系数表上找到同期略大于和略小于该系数值的两个值以及所对应的两个折现率，然后应用内插法求出近似的内含报酬率。

为缩小误差，按照有关规定，两个折现率之间的差不得大于5％。

②一般方法。 当项目现金流量不能满足特殊条件时，必须采用逐步测试法，计算IRR。具体步骤如下：

首先预估一个折现率，并按此折现率计算方案的净现值。 如果计算出的净现值为正数，表明预估的折现率小于方案的内含报酬率，应提高折现率，再进行测算；如果计算出的净现值为负数，表明预估的折现率大于方案的内含报酬率，应降低折现率，再进行测算。 经过如此反复测算，找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个折现率。 其次，根据上述两个邻近的折现率，运用内插法计算出方案的内含报酬率。

例4．11 承例4．7，计算甲、乙两个方案的内含报酬率。

甲方案：

当预估折现率K＝18％时，NPV＝ －130000＋10000×（P／F，18％，1）＋30000×（P／F， 18％，2）＋50000×（P／F，18％，3）＋70000×（P／F，18％，4）＋90000×（P／F，18％，5）＝5896

当预估折现率K＝20％时，NPV＝ －130000＋10000×（P／F，20％，1）＋30000×（P／F， 20％，2）＋50000×（P／F，20％，3）＋70000×（P／F，20％，4）＋90000×（P／F，20％，5）＝－1968

所以，内含报酬率为：

乙方案：

符合简化方法的特殊要求，采用以下公式计算：

查年金现值系数表，得到：

（P／A，24％，5）＝2．7454

（P／A，28％，5）＝2．5320

（3）内含报酬率的决策规则

内含报酬率是一个相对数正指标，在独立方案的决策中，如果项目的内含报酬率大于或等于基准折现率，则方案可行；否则，为不可行方案。 在有多个方案的互斥决策中，如果几个投资方案的内含报酬率都大于基准折现率，且各投资方案的投资额相同，则以内含报酬率与基准折现率之间差异最大的方案最优；若几个投资方案的原始投资额不相等，应以“投资额× （内含报酬率－基准折现率）”最大者为优。

（4）内含报酬率的特点

内含报酬率的优点在于：计算时考虑了资金时间价值因素；能从动态角度反映项目真实的收益率水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。

内含报酬率的不足之处在于：计算过程麻烦，当在运营期内大量追加投资时，可能出现多个内含报酬率，使内含报酬率没有实际意义。

（5）折现指标之间的关系

净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率之间存在以下关系：

NPV＞0时，NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic；

NPV＝0时，NPVR＝0，PI＝1，IRR＝ic；

NPV＜0时，NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic。

在独立方案的选择中，这四个指标对项目的可行性的评价能够得到完全一致的结论。

但在互斥方案的决策中，上述四种评价指标有时会出现不一致的结论。 在多数情况下，运用净现值和内含报酬率这两种评价指标得出的结论是相同的，但在投资规模、现金流量的分布和项目有效期存在差异情况下可能发生冲突。 冲突的根本原因在于，净现值和内含报酬率对于中期产生的现金流量用于再投资时所产生的收益率假设（再投资假设）不同。 净现值对不同项目进行比较时用相同的折现率，而内含报酬率对不同项目进行比较时假定每个项目用各自的内含报酬率进行再投资，这种假定显然不符合客观事实，因为收回的现金不会再用于该项目。 此外，内含报酬率是一相对数，以它作为项目评估的依据违反了价值可加性原则，而净现值却始终遵循这一原则。

采用净现值和现值指数评价投资项目的优劣时，在大多数情况，它们常常会得出相一致的结论，但在投资规模不同的互斥项目的选择中，有时也会产生分歧，有可能得出相反的结论。

总之，净现值的取舍原则充分体现了投资项目的决策规则，据此作出的决策符合财务管理的企业价值最大化的基本目标；而用净现值率、现值指数和内含报酬率虽然也能作出正确的选择，但在互斥项目的决策中，有时会作出错误的判断。 相比之下，在这四种评价指标中，以净现值作为项目的评价标准是最好的选择（无资本限量条件下）。