长期投资项目的基本评价指标

长期投资分析中，评估现金流量和资金成本之后，需运用评价指标判断投资项目的经济效益。实际工作中，常用的评价指标有非折现现金流量指标和折现现金流量指标两类，前者主要包括投资报酬率和投资回收期，后者重点指净现值、内含报酬率和现值指数等。

一、投资报酬率

投资报酬率 （ARR），又称平均报酬率或会计报酬率，是投资项目的年平均报酬 （会计上的净利润）与投资额之比。其计算方法为

投资报酬率ARR＝年平均净利润÷建设期投资额

式中，年平均净利润＝各年净利润合计÷营运期年份数

运用该指标评价投资项目时，决策规则为：

（1）若一项目的平均报酬率高于公司设定或预期的平均报酬率，该项目值得投资；相反，若其平均报酬率低于设定的报酬率，则该项目经济上不可行；

（2）各项目互斥，且其ARR均高于设定报酬率时，选择ARR较高的投资项目。

例6.2 天马公司的投资项目电子保安系统 （见表6.1），公司要求的平均报酬率为30％。

该项目的年平均净利润＝（1135.65＋1403.65＋1939.65＋867.65＋331.65）÷5＝1135.65

平均报酬率＝1135.65÷3100＝36.63％

尽管投资报酬率指标通俗、易懂，但在评价投资项目时，其缺陷也很明显：①未考虑货币的时间价值，将不同时间的利润直接相加；②不同公司的判别标准差别较大，缺乏客观的取舍依据；③天马公司一例表明：净利润与现金净流量差别极大，以净利润作为评价基础，不利于衡量投资项目真正的获利能力。

二、投资回收期

投资回收期 （PP），是指收回原始投资预期需要的年数，它是最早正式用于评价投资项目的指标。一般认为，回收期越短，项目的风险越小，投资项目越好。其确定方法为：

（1）若营运期各年的现金净流量相等，则

回收期PP＝建设期的投资额／每年现金净流量

（2）若营运期各年的现金净流量不相等，则回收期等于使投资项目累计现金净流量为零所需要的时间。

例6.3 某公司现有两个投资项目可供选择，各方案的现金流量资料见表6.2。

表6.2 项目A、B的现金净流量

要求：确定不同项目的投资回收期。

（1）在营运期内，项目B各年的现金净流量相等则

项目B的回收期＝1500÷500＝3（年）

（2）在营运期内，项目A各年的现金净流量不相等，其各年累计现金净流量见表6.3。

表6.3 项目A各年累计现金净流量

项目A的回收期＝2＋200÷400＝2.5（年）

分析：若公司要求的回收期不少于2.5年，则选择项目A；若公司要求回收期不超过2年，项目A、B均不能接受。

从计算过程可以看出，回收期指标没有考虑货币的时间价值，没有考虑收回投资后的现金净流量状况，特别是缺乏客观的评价标准，如难以判断回收期为2.5年的项目A是否值得投资。尽管如此，由于回收期意味着需要多长时间，才能收回在项目上的投资，因而，该指标反映了投资项目的变现能力或流动性，可用于衡量投资项目的风险大小。

三、净现值

净现值 （NPV），是指一投资项目营运期现金净流量的现值与建设期现金净流量现值之间的差额。其计算公式为

式中，NCFt为第t年的现金净流量；

n为投资项目建设期和营运期的总年数；

k为公司的资金成本。

运用NPV指标进行评价时，判断投资项目是否值得投资的标准为：

（1）各投资项目为独立型项目时，若NPV＞0，说明在考虑货币的时间价值后投资项目的现金流入量超过其现金流出量，因而投资项目具有经济上的可行性；反之，若NPV＜0，则说明投资项目不具备经济上的合理性。

（2）各投资项目为互斥型项目时，选择NPV较大且NPV＞0的投资项目。

上例中，该公司的资金成本为10％。

项目A的NPV＝－1500＋700（1＋10％）－1＋600（1＋10％）－2

＋400（1＋10％）－3＋200（1＋10％）－4＝68.9（万元）

项目B的NPV＝－1500＋500（1＋10％）－1＋500（1＋10％）－2＋

500（1＋10％）－3＋500（1＋10％）－4＝85（万元）

或－1500＋500×年金现值系数3.170＝85（万元）

A、B二项目的NPV均大于0，都是值得投资的项目。如A、B项目是互斥的，由于B项目的NPV较大，宜选择B项目。

从经济意义看，NPV意味着除充分收回投资外，一投资项目还能给公司带来的新财富，即“超额利润”。NPV的这一内涵同财务管理的目标——股东财富最大化相衔接，这正是NPV指标的优势之所在。但值得注意的是：基于NPV本质上是 “超额利润”这一看法，在正常情况下，一投资项目的NPV应接近于0；若其NPV较高，应能找出支持这一NPV的内在优势，如公司拥有相关的专利技术，否则，说明投资项目的现金流量估计不当，如可能对将面临的激烈竞争估计不足，此时，宜进一步分析影响现金流量的因素，并重新估计其现金流量。

四、内含报酬率

内含报酬率 （IRR），是使一投资项目的净现值为零，或使其现金流入量的现值等于现金流出量现值的折现率。其计算公式可表述为

式中，NCFt为第t年的现金净流量；

n为投资项目建设期和营运期的总年数；

IRR为投资项目的内含报酬率。

上述公式反映了IRR的计算方法，但由于其中涉及一元高次方程的求解，难以直接运用，因而，IRR的确定常采用 “试误法”。其具体计算步骤为：

（1）随意选择一折现率为起点，计算其NPV；若NPV为正数，说明该折现率小于IRR，应提高折现率后重新计算NPV；若NPV小于零，表明该折现率大于IRR，则应降低折现率后再次进行测算。经过多次测试，分别找出两个相邻的折现率（k1、k2），使其对应的净现值从正数（NPV1）变为负数（NPV2）；

（2）运用插值法确定IRR。当k1＜k2，NPV1＞0，NPV2＜0时，

IRR＝k1＋（k2－k1）×

运用IRR指标选择投资项目的决策规则是：

（1）投资项目各自独立时，若IRR大于公司的资金成本就进行投资；反之，若IRR小于资金成本，说明该项目在经济上不可行；

（2）投资项目互斥时，选择IRR较高且大于零的项目。

上例中，公司要求的资金成本为10％。

项目A的IRR＝10％＋（13％－10％）×＝12.05％

项目B的IRR＝10％＋（13％－10％）×＝12.60％

可见，项目A、B的内含报酬率都高于其资金成本，都值得投资。如两个项目互斥，选择项目B，因为其IRR较高。

从经济意义来看，IRR反映了一投资项目的预期 （将来）报酬率；若投资项目的IRR高于其资金成本，由于高出的部分归股东所有，投资于这类项目将有助于增加股东的财富。

五、现值指数

现值指数 （PI），又称获利能力指数，是投资项目建设期现金流出量的现值与营运期现金流入量的现值之比。它是衡量投资项目获利能力的指标，表明了目前一元的投资将来能取得多少现值收入，其计算方法为

式中，NCFt为第t年的现金净流量；

m为投资项目建设期的年份数；

n为投资项目建设期和营运期的总年数；

k为公司的资金成本。

现值指数这一指标的决策规则为：

（1）投资项目各自独立时，若PI＞1，表明投资项目未来的经济效益较好，值得投资；反之，若PI＜1，则不宜进行投资；

（2）投资项目互斥时，选择PI较大且大于1的项目。

上例中，公司的资金成本为10％。

项目A的PI＝1568.9／1500＝1.046

项目B的PI＝1585／1500＝1.057

由计算结果可知：项目A、B的现值指数均大于1，两个投资项目都值得投资；如项目A、B互斥，选择项目B。这一结论与运用NPV和IRR指标得出的结论相同。

六、各指标的比较研究

上例中，无论投资项目互斥还是独立，常用的三大评价指标：净现值、内含报酬率和现值指数得出了相同的投资选择，但这并不是普遍规律。一般而言，各投资项目相互独立时，投资与否取决于各项目自身的NPV＞0或IRR＞资金成本或PI＞1。一个投资项目的NPV＞0时，其IRR一定大于资金成本，其PI必然大于1，因此，运用三大指标得出的结论一致。但是，各投资项目为互斥型项目时，各投资项目的选择不仅取决于其各自的NPV、IRR和PI的绝对数值，而且还需同其他项目三大指标的数值进行比较。此时，运用NPV、IRR和PI三大指标，可能会产生相互矛盾的投资决策。

（一）NPV与IRR的比较分析

各投资项目互斥时，运用NPV指标和IRR指标可能会得出相互矛盾的结论，其原因在于二者内含的再投资报酬率假定不同。

例6.4 某公司有两个互斥型投资项目，其现金流量资料见表6.4。

表6.4 项目C、D的现金净流量

当公司的资金成本为5％时，项目C的NPV为232.4万元，IRR为18.0％；项目D的NPV为241.1万元，IRR为15.0％。按照NPV指标，应选择项目D，而依据IRR，宜选择项目C，两个指标得出相互矛盾的结论。

1.再投资报酬率假定

NPV和IRR的计算都涉及按照一定的折现率将投资项目的现金净流量变为现值，这一折现过程实质上假定了折现率同时就是再投资报酬率。例如上例中，项目C第一、二年年末现金流入量分别为650万元和300万元，计算NPV时第一年现金流入量的现值为650／（1＋5％）＝619.05（万元），第二年300万元的现值为300／（1＋5％）2＝272.1（万元），现值合计为619.05＋272.11＝891.16（万元）。这一折现过程蕴涵着项目的实际运作为：第一年流入的650万元会再投资于报酬率为5％的资产，并于第二年年末变为650（1＋5％）＝682.5（万元），同时项目本身另产生300万元的流入量，共计982.5万元，其现值为982.5÷（1＋5％）2＝891.16（万元）。从NPV和IRR的计算公式可知，NPV指标假定再投资报酬率为资金成本的5％，而IRR指标则假定再投资报酬率是其内含报酬率的18％。二者的假定不同，但以资金成本5％比以内含报酬率18％作为再投资报酬率更符合实际。因为，公司的资金成本反映了公司融资的代价，同时反映了投资者根据公司特定的风险所要求的报酬率。公司将流入现金再投资于同一风险水平的资产，一般也仅能取得报酬率5％，不可能在同一风险水平下取得18％的报酬率。

不同的再投资报酬率假定是导致矛盾结论的根本原因，这一点可从NPV剖面图中看出。仍以表6.4中数据为例，不同折现率下项目C、D的NPV见表6.5。这一关系也可以剖面图反映，见图6.1。

表6.5 折现率与NPV

从表6.5和图6.1可以看出：折现率为6.28％时，项目C和项目D的NPV相同；折现率或资金成本小于6.28％时，项目C的NPV小于项目D的NPV，应投资于项目D；在资金成本大于6.28％时，项目C的NPV大于项目D的NPV，宜选择项目C。如前所述，由于NPV意味着股东财富的新增加量，上例中资金成本为5％，若按照IRR指标投资于项目C，公司股东将蒙受的机会损失 （净现值损失）为241.1－232.4＝8.7（万元）。仅在资金成本大于6.28％时，运用IRR指标才能得出正确的投资选择 （同NPV指标的结论一致）。可见，运用IRR指标得出的投资结论并非始终正确。

图6.1 NPV剖面图

注：二条折线与横坐标的交点即项目C、D的IRR。

折现率为6.28％时，C、D两项目的NPV相同。这一临界点折现率的具体计算过程（称为差量分析）为：

（1）假定存在项目N，其各年现金净流量为项目D和项目C现金流量的差额 （项目D－项目C），第0～4年分别为0、－300、50、50和250万元。

（2）计算项目N的内含报酬率。经计算可知，k1＝5％时，NPV1＝8.50；k2＝8％时，NPV2＝－11.46。其IRR＝5％＋（8％－5％）×＝6.28％，项目N的IRR即）临界点折现率6.28％。

2.内含报酬率的不唯一性

运用内含报酬率评价投资项目时可能遇到另一个问题，即内含报酬率不是唯一的。若投资项目各年的现金净流量为常规型，从理论上可以证明其IRR是唯一的；相反，如果一个投资项目的现金流量是非常规的，则可能会有一个以上的IRR。

例6.5 某公司正在对一些投资项目进行评估，公司的资金成本为10％。其中，一投资项目的现金净流量如表6.6所示。

经计算可以得出：NPV＝810.67万元，IRR1＝80.19％，IRR2＝－55.50％。从NPV来看，该项目值得投资，但由于IRR不止一个，无法利用其进行评价。IRR作为项目的预期报酬率只可能有一个，但上述两个IRR都是NPV＝0时的折现率，难以确定哪个是真正的IRR。此时，这一指标就失去了作为投资项目评价指标的意义。

从以上分析知，无论在何种情形下，NPV指标都有助于作出正确的决策，而IRR有时会得出错误的结论，有时又难以得出结论。因此，NPV指标理论上明显优于IRR指标。

（二）NPV与PI的比较分析

在各投资项目相互独立时，PI和NPV指标会提供相同的投资选择。但各项目为互斥型项目且其投资额不同时，PI和NPV可能会得出不同的结论。

例6.6 一公司面临着二个投资项目，资金成本为15％，各项目的现金流量见表6.7。

表6.7 项目E、F的现金净流量

经计算可知，项目E：NPV＝270.98，PI＝1.27；项目F：NPV＝366.24，PI＝1.21。从NPV的决策规则来看应投资于项目F，而依照PI指标的评价标准则应选择项目E，两个指标得出了不一致的投资建议。到底应采用项目E还是项目F呢？下面运用差量分析法进行判断。第0～3年，项目F与项目E各年现金净流量的差量 （项目F－项目E）分别为：－700、200、300和600万元；资金成本为15％时，NPV＝95.27万元＞0，PI＝1.14＞1。可见，项目F优于项目E，这一结论与NPV指标的结论相同。因而，NPV指标优于PI指标。

综上所述，NPV指标反映出投资项目给股东带来的新财富或 “超额利润”，并且无论何种情形都能作出正确的投资选择。因而，它是三大指标中唯一最优的投资项目评价指标。

七、评价指标的实际运用

理论上，NPV是各评价指标中的最佳指标，但这并不意味着长期投资项目的评价可仅仅依靠NPV指标。在实际工作中，应处理好各评价指标之间的关系。

（1）各指标并用。从前面的分析可知，评价长期投资项目涉及未来的现金流量，而未来的一切都具有不确定性。因此，同时运用多个经济意义不同的评价指标，有助于加深对投资项目的认识。例如，回收期指标能反映投资项目的流动性或安全性，IRR和PI两个指标又可反映投资项目的相对获利能力等，这一点可以从各指标的实际运用状况中（见表6.8）得到体现。

（2）评价投资项目时，宜重点关注折现现金流量指标。相对于非折现指标而言，NPV、IRR和PI等折现指标的合理性主要表现为：折现指标统一以现金流量作为评价对象，远比净利润客观；折现过程实现了不同时点现金流量的等值处理，便于进行计算分析；评价判别标准较为客观，降低了误选和误拒投资项目的风险等。各类指标的实际运用状况证明了这一观点。表6.8显示：尽管51％的被调查公司使用回收期这一指标，但仅有10％的公司把其作为最重要的评价指标；同时有40％以上的公司使用折现现金流量指标 （IRR、NPV和PI），并把其作为最重要的评价指标。

（3）折现指标中，NPV和IRR两大指标并重。NPV指标反映的是一投资项目新创造财富的绝对数额，IRR指标体现的是一投资项目的预期报酬率，尽管理论上NPV优于IRR指标，但获利能力习惯上常用相对数 （百分比）表示，因此实际评价时，公司实际使用NPV指标的比例可能会略低于使用IRR指标的比例。例如，表6.8及其附注2显示，44％的被调查公司使用NPV作为评价指标，而使用IRR指标的比例为47％。这一调查结果证明了上述分析，也说明了大多数公司认为两大指标并重，同时使用了NPV和IRR两大评价指标。

表6.8 投资项目评价指标的调查结果①

资料来源：“The Australian Accountant”1985年3月，pp.130－133