项目投资决策评价指标的应用

计算了各评价指标后，就要利用这些评价指标对投资项目作出决策。

4.4.1 独立方案的投资决策

在只有一个投资项目可供选择的条件下，只需利用评价指标判断其财务可行性。

如果评价指标同时满足以下条件：NPV≥0，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥ic，包括建设期的投资回收期PP≤n2（即项目计算期的一半），不包括建设期的投资回收期PP′≤p2（即经营期的一半），总投资收益率≥基准投资收益率（事先给定），则项目具有财务可行性；反之，则不具备财务可行性。 其中，静态投资回收期属于次要指标；总投资收益率是辅助指标。 当次要指标和辅助指标的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。

例4．12 已知某固定资产投资项目的原始投资额为100万元，项目计算期为12年（其中生产经营期为11年），基准投资报酬率为10％，行业基准折现率为12％。 计算得到的该项目有关投资评价指标分别为：ROI＝13％，PP＝6．5年，PP′＝5．5年，NPV＝18．75，NPVR＝19.24％，PI＝1．1924，IRR＝14．56％，判断该项目是否可以进行投资。

依题意：

ROI＝13％＞10％，PP＝6．5＞n／2，PP′＝5．5＝p／2，NPV＝18．75＞0，

NPVR＝19．24％＞0，PI＝1．1924＞1，IRR＝14．56％＞ic＝12％

计算表明，该项目的各主要评价指标均达到或超过相应标准值，只有包含建设期的静态投资回收期指标长于标准值。 所以从总体上来看，该项目具有财务可行性，可以进行投资。

4.4.2 互斥方案的投资决策

互斥方案的决策就是在多个已具有财务可行性的方案中，利用具体决策方法比较各方案的优劣，然后从中选出一个最优的方案。 常用的方法有净现值法、净现值率法、差额内含报酬率法和年等额净回收额法。

1）项目计算期相等，原始投资额相同的方案决策

净现值法和净现值率法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案决策。

例4．13 某企业投资于一固定资产项目，有A、B、C、D4个相互排斥的备选方案，其投资总额均为100万元，在建设起点一次投入，项目计算期均为5年，基准折现率为10％。 经计算有A方案净现值为25.786万元，B方案净现值为－6.78万元，C方案净现值率为－0.17％，D方案净现值为17.98万元。要求：从这四个方案中选出一个最优方案。

解：B方案净现值为－6.78万元＜0，B方案不具有财务可行性，应予舍弃。 C方案净现值率为－0.17％＜0，C方案也不具有财务可行性，应予舍弃。 A、D两方案的净现值大于0，具有财务可行性。 比较两方案的净现值，A方案大于D方案，所以应选择A方案进行投资。

2）项目计算期相等，原始投资额不相同的方案决策

对于项目计算期相等，原始投资额不相同的互斥方案决策，通常采用差额内含报酬率法，即对两个原始投资额不同的方案，先计算差量净现金流量ΔNCF，在此基础上，计算出差额内含报酬率ΔIRR，并据以判断方案优劣。 计算差量净现金流量ΔNCF时，通常是以投资额大的方案净现金流量减去投资额小的方案净现金流量，当计算的ΔIRR大于或等于基准折现率时，原始投资额大的方案优于原始投资额小的方案；反之，则投资额少的方案为优。ΔIRR的计算过程与IRR相同。 这种方法经常被用于更新改造项目的决策中。

例4．14 某企业准备变卖一套尚可使用6年的旧设备，另购置一套新设备替换。 取得新设备的投资额为200000元，新设备预计使用年限为6年。 旧设备的账面净值为95000元，其变价净收入为80000元，到第6年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等。 新旧设备的替换将在当年内完成（更新改造的建设期为零）。 使用新设备可使企业每年增加营业收入60000元，增加营业成本30000元。 设备采用直线法折旧。 适用的企业所得税率为25％，行业基准折现率为10％。 要求：采用差额内含报酬率法对是否进行更新改造作出决策。

解：依题意计算如下：

更新设备比继续使用旧设备增加的投资额＝新设备的投资－旧设备的变价净收入＝200000－80000＝120000（元）

运营期每年增加的折旧额＝120000／6＝20000（元）

运营期每年增加的净利润＝（60000－30000－20000）×（1－25％）＝7500（元）

因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为：

旧固定资产折余价值－变价净收入＝95000－80000＝15000（元）

因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税＝旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率＝15000×25％＝3750（元）

建设期差量净现金流量为：

ΔNCF0＝该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入

＝200000－80000＝－120000（元）

运营期差量净现金流量为：

ΔNCF1＝该年因更新改造增加的税后净利润＋该年因更新改造增加的折旧＋因固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额

＝7500＋20000＋3750＝31250（元）

ΔNCF2～6＝该年因更新改造增加的税后净利润＋该年因更新改造增加的折旧＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额

＝7500＋20000＝27500（元）

根据各年的ΔNCF，计算ΔIRR：

31250×（P／F，ΔIRR，1）＋27500×（P／A，ΔIRR，5）×（P／F，ΔIRR，1）－120000＝0

采用逐步测试法，

当K＝10％，ΔNPV＝3180．3227

当K＝12％，ΔNPV＝－3581．9122

因为行业基准折现率为10％，ΔIRR＝10．94％＞10％，应当更新设备。

3）项目计算期不相等，原始投资额不相同的方案决策

当两个方案的项目计算期不相等时，就不能估算差量净现金流量，也不能直接使用净现值法和差额内含报酬率法，这种情况下通常使用年等额净回收额法。

所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净现值指标的大小来选择最优方案的决策方法。 在此法下，年等额净现值最大的方案为优。

年等额净回收额法的计算步骤如下：

①计算各方案的净现值NPV；

②计算各方案的年等额净现值，若折现率为K，项目计算期为n，则：

例4．15 某投资项目，现有甲、乙两个方案可供选择，两方案各年现金净流量如表4．8所示。

表4．8 单位：万元

续表

要求：如果企业以10％作为折现率，请选出甲、乙两个方案哪一个为最优的方案。

解：甲、乙两方案项目计算期不相等，甲方案项目计算期为4年，乙方案项目计算期为5年，采用年等额净回收额法进行方案决策。

甲方案净现值＝40×（P／F，10％，2）＋45×（P／F，10％，3）＋50×（P／F，10％，4）－40－40× （P／F，10％，1）＝40×0．8264＋45×0．7513＋50×0．6830－40－40×0．9091＝24．6505（万元）

乙方案年等额净回收额大于甲方案年等额净回收额，故应选择乙方案。

4.4.3 资本限量决策

资本限量决策是指公司资本有一定限度，不能投资于所有可接受的项目。 在这种情况下，为了使公司获得最大的利益，应在资本限额允许的范围内，按净现值率（或现值指数）的大小，结合净现值进行各种组合的排队，投资于一组使净现值最大的项目，即选择净现值最大的投资组合。 具体程序如下：

第一，计算所有项目的净现值，并列出每一个项目的初始投资。

第二，接受NPV≥0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资本，则说明资本无限额，这一过程即可完成。

第三，如果资本不能满足所有NPV≥0的投资项目，则以各方案的净现值率（或现值指数）的高低为序，对所有的项目都在资本限额内进行各种可能的组合，并计算出各种组合的净现值总额。

第四，接受净现值合计数最大的项目组合。

例4．16 假设金龙公司有A、B、C、D、E5个可供选择的投资项目，该公司可供投资的最大资本限额为500000元。 各投资项目的初始投资、净现值及净现值率见表4．9。

表4．9 投资项目的相关资料

在500000元的资本限额内，可以形成以下投资组合：A＋B＋D＋E，投资总额为500000元，其净现值总额为185500元；B＋C，投资总额为455000元，其净现值总额为190500元。比较上述两个投资组合，B＋C组合投资总额小于资本限额500000元，但实现的净现值仍是最高的，因此该组合为最优。

4.4.4 项目投资的风险决策

项目投资的动态评价方法所用的折现率尚未包含风险因素，由于项目投资方案涉及的时间较长，在未来各个时期内往往存在许多不确定的因素，因而也不同程度地存在着风险，需要通过一定的方法对可能包含的风险程度进行估量。 考虑风险因素的项目投资分析方法常用的有风险调整折现率法和调整现金流量法。

1）风险调整折现率法

（1）风险调整折现率法的基本思路

风险调整折现率法是更为实际、更为常用的风险评价方法之一。 所谓风险调整折现率法，就是将与特定投资项目相适应的风险收益率，加入到折现率中，构成按风险调整的折现率，然后再按净现值的计算和决策规则，重新判定项目的可行性。 它要求对高风险的项目应当采用较高的折现率计算净现值。

（2）风险调整折现率的确定

通常，项目的折现率都是由无风险收益率和风险补偿率两部分组成的。 无风险收益率一般可以用政府债券的利率来表示，而风险补偿率则取决于项目风险的高低。其计算公式为：

Ki＝Rf＋bi×Vi

式中 Ki——项目i按风险调整的折现率；

Rf——无风险收益率；

bi——项目i的风险收益斜率；

Vi——项目i的风险程度，即标准离差率。

在这种方法下，确定风险调整折现率的关键是确定风险收益斜率b和标准离差率V。

风险调整折现率法下以净现值作为评价依据的计算步骤如下：

①计算项目各年经营现金净流量的期望值（E）；②计算项目各年的标准差（σ）；③计算综合的期望现金净流量的现值（EPV）；④计算综合标准差的现值（D）；⑤计算综合标准离差率（V）；⑥计算风险收益斜率（b）；⑦计算风险调整折现率（K）；⑧计算净现值。

下面举例说明该种调整方法的计算过程。

例4．17 某公司现有A、B、C三个投资项目，公司要求的无风险最低收益率为8％，有关资料见表4.10。

表4.10 A、B、C项目现金流量及其概率分布 单位：元

首先，计算各项目经营现金净流量的期望值（E）。

A项目：

E1＝6000×0．3＋4000×0．5＋2000×0．2＝4200（元）

E2＝8000×0．25＋6000×0．55＋4000×0．2＝6100（元）

E3＝5000×0．3＋4000×0．4＋3000×0．3＝4000（元）

B项目：

E3＝4000×0．2＋10000×0．6＋16000×0．2＝10000（元）

C项目：

E3＝8000×0．3＋10000×0．4＋12000×0．3＝10000（元）

第二，计算各项目现金流量的标准差（σ）及综合标准差（D）。

A项目：

C项目：

第三，计算各项目的标准离差率（V）。

A项目：

综合现金净流量的现值

B项目：

C项目：

第四，计算风险收益斜率。

风险收益斜率b的大小取决于投资者对风险的态度，它通常是经验值，可根据历史数据用高低点法或直线回归法求得，当然也可用更为直观的方法求解斜率b。

假设要求的风险调整收益率为14％，中等风险程度的项目变化系数为0．3，则：

第五，计算风险调整折现率。

据此得到：

KA＝8％＋0．2×0．15＝11％

KB＝8％＋0．2×0．38＝15．6％

KC＝8％＋0．2×0．155＝11．1％

第六，计算净现值。

例题中按调整前的折现率计算的A、B、C各项目的净现值分别为：

按调整后的折现率计算的净现值分别为：

根据风险调整折现率计算的净现值作出评价，则优劣顺序为：B、C、A。

（3）风险调整折现率法的特点

风险调整折现率法的特点是对风险大的项目采用较高的折现率，对风险小的项目采用较低的折现率，这种做法比较符合逻辑，便于理解，因而被理论界认同，且广泛使用。 但这种方法把风险因素和时间因素混为一谈，意味着风险随时间推移而加大，夸大了远期现金流量的风险，可能与事实不符，对有些行业而言不太合适。

2）调整现金流量法

（1）调整现金流量法的基本思路

对于项目风险的调整，也可通过调整现金流量的方式来进行。 调整现金流量法的实质就是通过一个系数（肯定当量系数）将不确定的各年现金流量调整为确定的现金流量，然后再用无风险收益率作为折现率计算项目净现值，进而作出项目可行与否的决策。 调整后的净现值为：

式中 αt——是第t年现金流量的肯定当量系数，它为0～1。

（2）肯定当量系数的确定方法

肯定当量系数是不肯定的1元现金流量期望值相当于肯定的现金流量的系数。 它可以把各年不肯定的现金流量折算成肯定的现金流量。 肯定当量系数的计算公式为：

αt＝肯定的现金流量÷不肯定的现金流量的期望值

肯定当量系数越大，现金流量的风险越小。 肯定当量系数的选用通常按照衡量投资项目风险大小的变异系数即现金流量的标准离差率来确定。 变异系数越小，风险越小，肯定当量系数越大；反之，则相反。 变异系数与肯定当量系数的对照关系可见表4．11。

表4．11 变异系数与肯定当量系数对照表

例4．18 依据例4．17，计算各项目的变异系数及净现值如下：

A项目：

查表可知：

同理：

根据调整现金流量法计算的净现值进行方案决策，则A、B两个项目均不具有财务可行性，不应进行投资，只有C方案可以进行投资。

（3）调整现金流量法的特点

调整现金流量法在理论上受到好评。 该方法对时间价值和风险价值分别进行调整，先调整风险，然后把肯定的现金流量用无风险收益率进行折现。 对不同年份的现金流量，可以根据风险的差别使用不同的肯定当量系数进行调整，克服了风险调整折现率法容易夸大远期风险的缺陷，但如何准确合理的确定肯定当量系数却是一个十分困难的问题。

总之，风险调整折现率法和调整现金流量法各有利弊，实务上普遍接受的做法是：根据项目的系统风险调整折现率，而用项目的特有风险调整现金流量。

能力训练

一、单项选择题

1.关于项目投资的期限，下列说法正确的是（ ）。

A.计算期＝建设期＋达产期 B.计算期＝建设期＋运营期

C.从达产日到终结日之间的时间间隔称为运营期

D.试产期是指项目投入生产运营达到设计预期水平后的时间

2.对于投资的分类下列说法错误的是（ ）。

A.按照投资方向不同，分为对内投资和对外投资

B.按照投入的领域不同，分为生产性投资和非生产性投资

C.按照投资活动的内容不同，分为固定资产投资、无形资产投资等

D.按照投资活动环节不同，分为直接投资和间接投资

3.下列指标中属于非折现正指标的是（ ）。

A.投资回收期 B.投资报酬率 C.净现值 D.内含报酬率

4.如果某项投资的相关评价指标满足以下关系：NPV＞0，PI＞0，IRR＞IC，则可以得出结论（ ）。

A.该项目完全具备财务可行性 B.该项目基本不具备财务可行性

C.该项目基本具备财务可行性 D.该项目完全不具备财务可行性

5.在确定投资方案的相关的现金流量时，所应遵循的最基本原则是：只有（ ）才是与项目相关的现金流量。

A.增量现金流量 B.现金流入量 C.现金流出量 D.净现金流量

6.下列属于决策相关成本的有（ ）。

A.沉没成本 B.机会成本 C.账面成本 D.过去成本

7.净现值与现值指数之间存在一定的对应关系，当NPV＞0，PI（ ）。

A.＜0 B.＞0且＜1 C.＝1 D.＞1

8.计算营业现金流量时，每年NCF可按下列公式（ ）来计算。

A.NCF＝净利＋折旧 B.NCF＝净利＋折旧－所得税

C.NCF＝净利＋折旧＋所得税 D.NCF＝年营业收入－付现成本

9.如果企业每年提取折旧2000元，所得税率为25％，付现成本为3000元，则由于计提折旧而减少的所得税额为（ ）。

A.800 B.500 C.2000 D.3000

10.下列各项中，不属于投资项目现金流出量内容的是（ ）。

A.固定资产投资 B.折旧与摊销 C.无形资产投资 D.新增经营成本

二、多项选择题

1.未考虑资金时间价值的主要指标有（ ）。

A.内含报酬率 B.净现值

C.静态投资回收期 D.总投资收益率

2.静态投资回收期指标的主要缺点是（ ）。

A.不能反映资金回收的速度快慢

B.没有考虑资金时间价值

C.不能衡量投资报酬率的高低

D.没有考虑回收期后的现金流量

3.对于同一个投资方案下列描述正确的有（ ）。

A.资金成本高于内含报酬率时，净现值为负数

B.资金成本与内含报酬率相等时，净现值为零

C.资金成本越高，净现值越大

D、资金成本越低，净现值越大

4.影响项目内含报酬率的主要因素包括（ ）。

A.企业必要报酬率 B.项目计算期 C.项目的现金流量 D.资金成本

5.下列说法属于净现值指标优点的是（ ）。

A.考虑了资金时间价值

B.考虑了投资风险

C.能够利用项目计算期全部现金流量信息

D.可以从动态角度反映投资项目的实际收益水平

6.投资决策的折现指标主要的（ ）。

A.净现值 B.内含报酬率 C.投资收益率 D.现值指数

7.内含报酬率是指（ ）。

A.现值指数为1时的折现率

B.能使未来现金流入量的现值与现金流出量的现值相等的折现率

C.使投资方案的净现值为零的折现率

D.经营期现金流量的现值与投资额的比率

8.一项投资方案的现金流出量通常包括（ ）。

A.建设投资 B.垫支的流动资金 C.缴纳的税款 D.营业成本

9.以下关于风险调整折现率法的说法正确的是（ ）。

A.根据风险的大小确定折现率，风险越大，折现率越高

B.将时间因素与风险因素混为一谈，意味着风险随时间推移而增大。

C.夸大了远期现金流量的风险

D.使用面窄，不为人们接受

10.以下关于调整现金流量法的说法正确的是（ ）。

A.对时间价值和风险价值分别进行调整

B.不会夸大远期风险

C.肯定当量系数难以准确确定

D.通过调整净现值的分子来考虑项目的投资风险

三、判断题

1.在整个投资有效年限内，净利润总计与现金净流量总计是相等的。 （ ）

2.一个项目能否维持下去，不取决于一定期间是否盈利，而取决于有没有现金用于各种支付。 （ ）

3.内含报酬率的计算与所选定的折现率直接相关。 （ ）

4.投资决策中只要投资方案的总投资收益率大于零，该方案就是可行性方案。 （ ）

5.净现值法适用于原始投资相同，但计算期不相同的多方案比较决策。 （ ）

6.在运营期内的净现金流量一定大于或等于零。 （ ）

7.项目投资中所使用的折现率与金融业务中票据贴现所使用的贴现率是相同的概念。（ ）

8.投资决策中的现金流量所使用的“现金”是广义的现金，不仅包括各种货币资金，还包括项目需要投入的企业拥有的非货币资源的变现价值。 （ ）

9.风险调整折现率法是用调整净现值公式中的分子的办法来考虑风险，使分子分母都不含风险；调整现金流量法是用调整净现值公式分母的办法考虑风险，使其分子分母都包含风险。 （ ）

10.年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净现值指标的大小来选择最优方案的决策方法。 （ ）

四、计算分析题

1.某公司准备购入一设备以扩充生产能力。 现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资20000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入20000元，每年的付现成本为12000元。 乙方案需投资34000元，采用直线法折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入4000元。5年中每年销售收入为12000元。 付现成本第1年为4000元，以后逐年增加修理费300元，另垫支流动资金3000元。 假设所得税率为25％。 试计算两个方案的现金流量。

2.某公司有甲乙两个投资项目，现金流量如表4.12所示，该企业的资金成本率为10％。

要求：

①分别计算两个方案的投资回收期；

②分别计算两个方案的净现值；

③分别计算两个方案的内含报酬率；

④分别计算两个方案的获利指数。

表4.12 现金流量表 单位：元

3.某企业的旧机器原始价值9875元，累计折旧1875元，尚可使用4年，4年后清理残值1000元，现在清理变现可得价款收入3000元，折旧采用直线法，每年可生产3000件产品，均能销售，每件单价20元，每件变动成本14元，固定成本总额（含折旧）10000元。 如果购买新机器其价格为17000元，预期使用年限4年，4年后清理残值为1000元，折旧采用直线法。 使用新机器后，每年可产销产品4000件，售价与除折旧以外的成本不变。 企业的折现率为12％，所得税率25％。 要求：对是否进行设备的更新作出决策。

4.某企业进行一项固定资产投资项目决策，设定贴现率为10％，有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1000万元，年金现值系数为5.650；乙方案的净现值率为－12％；丙方案的项目计算期为12年，其年等额净回收额为150万元；丁方案的内部收益率为8％。 要求：确定最优的投资方案。

5.某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。 旧设备原价15000元，预计使用6年，当前估计尚可使用3年，直线法折旧，每年付现成本2000元，预计最终残值1500元，目前变现价值为7500元。 购置新设备需花费16000元，预计可使用6年，每年付现成本850元，该设备采用直线法计提折旧，预计最终残值1000元。 该公司预期报酬率为10％，所得税率为25％。 要求：作出是否更换新设备的决策。

6.某公司准备以500万元购置一条新的生产线，该公司投资要求的无风险最低报酬率为6％，已知风险报酬斜率为0.1。 预计各年现金流量及概率如表4.13所示。

表4.13 现金流量及概率分布表

要求：按风险调整贴现率法计算净现值并判断项目是否可行。