项目投资决策应用

◎案例导入

腾飞公司现有5个项目A、B、C、D、E，其中B和C、D和E是互斥方案，该公司资本的最大限量是400000元。有关资料如表3－6所示。

表3－6 待选项目资料表

该公司财务经理认为如果想选择获利指数最大的项目，应选择项目A、B和E形成的投资组合; 如果按每个项目的净现值大小来选取，应选用C和E形成的投资组合，所以该财务经理提出如何选择投资组合，关键是决定选择什么指标，指标确定了投资组合也就决定了。

你如何评价该财务经理的想法?

一、独立方案财务可行性评价及投资决策

(一)独立方案的含义

独立方案是指一组互相分离、互不排斥的方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是: ①投资资金来源无限制; ②投资资金无优先使用的排列; ③各投资方案所需的人力、物力均能得到满足; ④不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响; ⑤每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。

(二)评价独立方案财务可行性的要点

1． 判断方案是否完全具备财务可行性的条件

如果某一投资方案的所有评价指标均处于可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资方案无论从哪个方面看都具备财务可行性，或完全具备可行性。这些条件是:

(1)动态评价指标可行，即: ①净现值NPV≥0; ②净现值率NPVR≥0; ③获利指数PI≥1; ④内部收益率IRR≥基准折现率ic。

(2)静态评价指标可行，即静态投资回收期和投资收益率可行。

比如，某个投资方案的建设期是2年，运营期是5年，计算期就是7年。如果这个方案包括建设期的投资回收期要小于计算期的一半，即小于3．5年，不包括建设期的静态投资回收期要小于运营期的一半，即小于2．5年，那么，就意味着静态投资回收期评价指标是可行的。

投资收益率可行，ROI≥基准投资利润率i(事先给定)。

2． 判断方案是否基本具备财务可行性的条件

动态评价指标可行，但静态评价指标不可行。即NPV≥0，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥ic， PP＞n/2(即项目计算期的一半)，PP'＞P/2(即运营期的一半)，ROI＜基准投资利润率i。

3． 判断方案是否完全不具备财务可行性的条件

如果某一投资方案的所有评价指标均处于不可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资项目无论从哪个方面看都不具备财务可行性，或完全不具备可行性，应当彻底放弃该投资方案。这些条件是: ①净现值NPV＜0; ②净现值率NPVR＜0; ③获利指数PI＜1; ④内部收益率IRR＜基准折现率ic; ⑤PP＞n/2; ⑥PP'＞P/2; ⑦ROI＜基准投资利润率i。

4． 判断方案是否基本不具备财务可行性的条件

如果在评价过程中发现某项目出现净现值NPV＜0，净现值率NPVR＜0，获利指数PI＜1，内部收益率IRR＜基准折现率ic的情况，即使有PP≤n/2，PP'≤p/2或ROI≥基准投资利润率i发生，也可断定该项目基本不具有财务可行性。

例3－14 某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为1000万元，项目计算期为11年(其中生产经营期为10年)，基准投资收益率为9．8%，行业基准折现率为10%。

有关投资决策评价指标为: ROI=10%，PP=6年，PP'=5年，NPV= +152万元， NPVR=12．05%，PI=1．1205，IRR=11．54%。

要求: 判断该方案是否具备可行性。

解: ROI=10%＞9．8%，PP'=5年=10/2=5，NPV=+152万元＞0

NPVR=12．05%＞0，PI=1．1205＞1，IRR=11．54%＞10%

所以，该方案基本上具备财务可行性(虽然PP=6年＞11/2=5．5年)。

(三)其他应注意的问题

(1)在决策过程中，当动态评价指标与静态评价指标得出的结论不一致时以动态评价指标的结论为准。

(2)利用不同的动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论。

二、多个互斥方案的比较决策

互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。

多个互斥方案的比较决策，是指在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才能成为备选方案，才有资格进行下一步的讨论，对入选方案进行选择。

项目投资多方案比较决策的方法是指利用特定评价指标作为决策标准或依据的各种方法的统称，主要包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。

(一)净现值法

所谓净现值法是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资相同且项目计算期相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。

例3－15 有A、B、C、D四个互相排斥的项目可供选择，四个项目均需要原始投资100万元，各项目的净现值指标分别为32．14万元、18．94万元、23．65万元和21．78万元。

要求: 利用净现值法进行决策。

解: 按净现值法进行比较决策如下:

因为: A、B、C、D每个备选方案的NPV均大于零

所以: 所有这些方案均具有财务可行性

又因为: 32．14＞23．65＞21．78＞18．94

所以: A方案最优，其次为C方案，再次为D方案，最差为B方案

(二)净现值率法

所谓净现值率法是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。在此法下，净现值率最大的方案为优。

在原始投资相同的互斥方案的比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论; 但投资额不相同时，情况就不同了。

例3－16 A项目与B项目为互斥方案，它们的项目计算期相同。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为30万元; B项目原始投资的现值为100万元，净现值为22万元。要求:

(1)分别计算两个项目的净现值率指标;

(2)讨论能否运用净现值法或净现值率法在A项目与B项目之间作出比较决策。

解:

(1)计算净现值率:

A项目的净现值率=30/150=0．2

B项目的净现值率=22/100=0．22

(2)在净现值法下: ∵30＞22∴A项目优于B项目

在净现值率法下: ∵0．22＞0．2∴B项目优于A项目

(三)差额投资内部收益率法

差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差额净现金流量(ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(ΔIRR)，并据此与行业基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。

该法适用于原始投资不相同，但项目计算期相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，当差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优; 反之，则投资额小的方案为优。

该法经常被用于更新改造项目的投资决策中，当该项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，应当进行更新改造; 反之，就不应当进行此项更新改造。

例3－17 已知某更新改造项目的差额净现金流量ΔNCF0=－100000元，ΔNCF1～5=26700元。要求:

(1)计算该项目的差额内部收益率指标。

(2)分别就以下相关情况为企业作出是否更新设备的决策:

①该企业的行业基准折现率ic为8%;

②该企业的行业基准折现率ic为12%。

解:

(1)计算该项目的差额内部收益率(ΔIRR):

查年金现值系数表可知:

i=10%时对应的年金现值系数为3．7908

i=12%时对应的年金现值系数为3．6048

故所求差额内部收益率(ΔIRR)介于10%～12%之间，用内插法求得:

(2)作出是否更新设备的决策:

①当该企业的行业基准折现率ic为8%时:

∵10．49%＞8% ∴应当更新设备

②当该企业的行业基准折现率ic为12%:

∵10．49%＜12% ∴不应当更新设备

(四)年等额净回收额法

所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此方法下，年等额净回收额最大的方案为优。

某方案年等额净回收额=该方案净现值/年金现值系数

或: NA=NPV/(P/A，ic，n)

例3－18 某企业拟投资新建一条生产线。现有三个项目方案可供选择: 甲方案的原始投资为150万元，项目计算期为12年，净现值为128．82万元; 乙方案的原始投资为130万元，项目计算期为11年，净现值为112．39万元; 丙方案的原始投资为110万元，项目计算期为9年，净现值为－3．75万元。行业基准贴现率为9%。

要求: 按年等额净回收额法进行决策分析。

解: 按年等额净回收额法进行决策分析如下:

因为: 甲方案和乙方案的净现值均大于零

所以: 这两个方案具有财务可行性

由于: 丙方案的净现值小于零

所以: 该方案不具有财务可行性

甲方案的年等额净回收额=NPV甲/(P/A，9%，12) =128．82/7．1607=17．99(万元)

乙方案的年等额净回收额=NPV乙/(P/A，9%，11) =112．39/6．8052=16．52(万元)

因为: 17．99＞16．52

所以: 甲方案优于乙方案，应选择甲方案

(五)计算期统一法

计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。

该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。

1． 方案重复法

方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。

2． 最短计算期法

最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。

三、多方案组合排队投资决策

如果一组方案既不属于相互独立，又不属于相互排斥，而是可以实现任意组合或排队，则这些方案被称作组合或排队方案，其中又包括先决方案、互补方案和不完全互斥方案等形式。在这种方案决策中，除了要求首先评价所有方案的财务可行性，淘汰不具备财务可行性的方案外，还需要衡量不同组合条件下的有关评价指标的大小，从而作出最终决策。

这类决策分两种情况:

(1)在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目的净现值NPV大小排队，确定优先考虑的项目顺序。

(2)在资金总量受到限制时，则需按净现值率NPVR或获利指数PI的大小，结合净现值NPV进行各种组合排队，从中选出能使∑NPV最大的最优组合。具体程序如下:

第一，以各方案的净现值率高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。

第二，当截止到某项投资项目(假定为第j项)的累计投资额恰好达到限定的投资总额时，则第1至第j项的项目组合为最优的投资组合。

第三，若在排序过程中未能直接找到最优组合，必须按下列方法进行必要的修正:

①当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，而删除该项后，按顺延的项目计算的累计投资额却小于或等于限定投资额时，可将第j项与第(j+1)项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换可连续进行。

②当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，又无法与下一项进行交换，第(j－1)项的原始投资大于第j项原始投资时，可将第j项与第(j－1)项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换亦可连续进行。

③若经过反复交换，已不能再进行交换，仍未找到能使累计投资额恰好等于限定投资额的项目组合时，可按最后一次交换后的项目组合作为最优组合。

总之，多方案比较决策的主要依据就是能否获得尽可能多的净现值总量。

例3－19 某公司有A、B、C、D、E五个投资项目，该公司投资总额最大限度为40万元，有关数据如表3－7所示。

表3－7 单位: 万元

要求: 运用多个投资方案组合的决策方法，作出最优组合决策。

解:

(1)计算各方案的净现值率:

A方案的净现值率=7．95/15．5×100%=51．29%

B方案的净现值率=2．1/12．5×100%=16．8%

C方案的净现值率=6．7/12×100%=55．83%

D方案的净现值率=1．8/10×100%=18%

E方案的净现值率=11．1/30×100%=37%

(2)以各方案的净现值率的高低为序，逐项计算累计投资额，见表3－8。

表3－8 单位: 万元

(3)计算限额内各投资组合的净现值:

C+A+D=6．7+7．95+1．8=16．45(万元)

C+A+B=6．7+7．95+2．1=16．75(万元)

C+A=6．7+7．95=14．65(万元)

C+D=6．7+1．8=8．5(万元)

C+B=6．7+2．1=8．8(万元)

A+D+B=7．95+1．8+2．1=11．85(万元)

A+D=7．95+1．8=9．75(万元)

A+B=7．95+2．1=10．05(万元)

E+D=11．1+1．8=12．9(万元)

D+B=1．8+2．1=3．9(万元)

(4)以上在限额内的各个组合净现值合计最大的是C+A+B，净现值为16．75万元，故C+A+B组合为最优组合。