互斥项目的投资决策

互斥项目指互相关联、互相排斥的项目，即一组项目中的各个项目彼此可以相互代替，采纳项目组中的某一项目，就会自动排斥这组项目中的其他项目。互斥项目的决策方法有净现值法、差额投资内部收益率法和年等额净回收额法等。

1.净现值法

净现值法最适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。

【例6－11】 某公司拟进行一项投资，有A、B两个方案可供选择，有关资料如表6－11所示 （单位：万元）。预期投资报酬率均为10％。

表6－11 A、B两个方案有关资料 万元

要求：

计算A、B两个方案的净现值并选出最佳方案。

解：

NPVA＝－100000＋20000×（P／F，10％，1）＋25000×（P／F，10％，2）＋30000× （P／F，10％，3）＋35000×（P／F，10％，4）＋40000×（P／F，10％，5）

＝－100000＋20000×0.9091＋25000×0.8264＋30000×0.7513＋ 35000×0.683＋40000×0.6209

＝10124.74（万元）

NPVB＝－100000＋40000×（P／F，10％，1）＋35000×（P／F，10％，2）＋30000× （P／F，10％，3）＋25000×（P／F，10％，4）＋20000×（P／F，10％，5）

＝－100000＋40000×0.9091＋35000×0.8264＋30000×0.7513＋ 25000×0.683＋20000×0.6209

＝17322.46（万元）

B方案净现值大于A方案，所以B方案更合适。

2.差额投资内部收益率法

差额投资内部收益率法又称差额投资内含报酬率法，是指在计算出两个原始投资额不相等的投资项目的差量现金净流量的基础上，计算出差额内部报酬率，并据以判断这两个投资项目孰优孰劣的方法。该方法适用于原始投资不相同但项目计算期相同的多个互斥方案的比较决策，不能用于项目计算期不同的方案的比较决策。

差额投资内部收益率法的决策规则：

当差额投资内含报酬率 （差额投资内部收益率）指标大于或等于基准收益率或设定贴现率时，原始投资额大的项目较优；反之，则投资少的项目为优。差额投资内含报酬率与内含报酬率的计算过程一样，只是所依据的是差量现金净流量。

【例6－12】 某企业有甲、乙两个可供选择的投资项目，其差量净现金流量如表6－12所示。

表6－12 投资项目差量净现金流量表 万元

要求：

就以下两种不相关情况选择投资项目：

（1）该企业的行业基准贴现率i为8％；

（2）该企业的行业基准贴现率i为12％。

解：

根据所给资料可知，差量现金净流量 （甲项目的现金净流量－乙项目的现金净流量）如下：

ΔNCF0＝－100万元，ΔNCF1～5＝26.70万元，

（P／A，ΔIRR，5）＝1000000／267000＝3.7453

ΔIRR指差额投资内含报酬率。

用内插法可求得，甲、乙两方案的差量投资内含报酬率ΔIRR＝10.49％。

在第 （1）种情况下，由于差量投资内含报酬率大于8％，所以应该选择甲项目。

在第 （2）种情况下，由于差量投资内含报酬率小于12％，所以应该选择乙项目。

【例6－13】 某企业有一台原始价值80000元、已使用5年并预期还可使用5年的设备，目前已计提折旧40000元，期满无残值，现在出售，可得价款20000元，使用该设备每年可获得收入100000元，每年付现成本60000元；如果用一台新的设备代替旧设备，购置成本120000元，使用寿命5年，期满残值20000元，使用该设备每年可获收入160000元，每年付现成本80000元。资本成本6％，所得税税率为33％，新旧设备均使用直线法计提折旧。问继续使用旧设备还是更换新设备？

解：

此题固定资产更新决策的原始投资不相同，但项目计算期是相同的，应该用差额投资内部收益率法进行优选。

ΔNCF0＝－（120000－20000）＝－100000（元）

因旧设备提前报废发生处理固定资产净损失抵税＝［（80000－40000）－20000］×33％＝6600（元）

使用新设备比使用旧设备每年增加的折旧＝［（120000－20000）／5］－（20000／5）＝16000（元）

使用新设备比使用旧设备每年增加的总成本＝（80000－60000）＋16000＝36000（元）

使用新设备比使用旧设备每年可增加的息税前利润＝（160000－100000）－36000＝24000（元）

使用新设备比使用旧设备每年增加的净现金流量：

ΔNCF1＝24000×（1－33％）＋16000＋6600＝38680（元）

ΔNCF2～4＝24000×（1－33％）＋16000＝32080（元）

ΔNCF5＝24000×（1－33％）＋16000＋20000＝52080（元）

计算差额投资内部收益率：

设差额投资内部收益率为ΔIRR，则有：

－100000＋38680×（P／F，ΔIRR，1）＋32080×［（P／A，ΔIRR，4）－（P／A，ΔIRR，1）］＋52080×（P／F，ΔIRR，5）＝0

利用内插法求ΔIRR：

当ΔIRR＝24％时：

即，－100000＋38680×0.8065＋32080×（2.4043－0.8065）＋52080×0.3411＝217.33

ΔIRR＝28％时：

即，－100000＋38680×0.7813＋32080×（2.2410－0.7813）＋52080×0.2910＝－7796.86

即ΔIRR＝24％＋［（217.33－0）／217.33－（－7796.86）］×（28％－24％） ΔIRR＝24.1％＞6％

由于差额投资内部收益率大于资本成本率，所以应选择更新设备方案。

3.年等额净回收额法

年等额净回收额法，又称等额年金法，指在投资额不等且项目计算期不同的情况下，根据各个投资方案的年等额净回收额指标的大小来选择最优方案的决策方法。等额年金法是用于期限不同的互斥方案比较的另一种方法，它比共同年限法要简单。

计算步骤如下：

（1）计算项目各自的净现值。

（2）计算净现值的等额年金额＝净现值／普通年金现值系数。

【例6－14】 某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为－12.5万元。行业基准折现率为10％。

要求：

（1）判断每个方案的财务可行性。

（2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策 （计算结果保留两位小数）。

解：

（1）判断方案的财务可行性。

因为A方案和B方案的净现值均大于0，所以这两个方案都具有财务可行性。

因为C方案的净现值小于0，所以该方案不具有财务可行性。

（2）比较决策。

A方案的年等额净回收额＝958.7／（P／A，10％，11）＝147.60（万元）

B方案的年等额净回收额＝920／（P／A，10％，10）＝149.72（万元）

因为149.72＞147.60，所以B方案优于A方案。

4.共同年限法

如果两个互斥项目不仅投资额不同，而且项目期限也不同，则其净现值没有可比性。共同年限法是指通过对期限不相等的多个互斥方案选定一个共同的期限，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的净现值来选择最优方案的方法。共同年限法是假设项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到共同的年限，然后比较其净现值。

共同年限法的基本原理是将各方案期限的最小公倍数作为比较方案的期限，进而调整净现值指标，并据此进行多个互斥方案比较决策的一种方法。

1）共同年限法与等额年金法的对比

共同年限法比较直观，易于理解，但是预计现金流量的工作很难。等额年金法应用简单，但不便于理解。

2）两种方法存在的共同缺点

（1）有的领域技术进步快，目前就可以预期升级换代不可避免，不可能原样复制。

（2）如果通货膨胀比较严重，必须考虑重置成本的上升，这是一个非常具有挑战性的任务，对此，两种方法都没有考虑。

（3）从长期来看，竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，对此，分析时也没有考虑。

通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，例如8年期限和10年期限的项目，直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析，因为预计现金流量和资本成本的误差比年限差别还大。预计项目的有效年限本来就很困难，技术进步和竞争随时会缩短一个项目的经济年限，不断的维修和改进也会延长项目的有效年限。有经验的分析人员，历来不重视10年以后的数据，因其现值已经很小，往往直接舍去10年以后的数据，只进行10年内的重置现金流分析。

【例6－15】 假设某公司有A和B两个互斥的投资项目，资本成本是10％。A项目的年限为6年，净现值12441万元；B项目的年限为3年，净现值为8324万元。请用共同年限法进行优选。

解：

用共同年限法进行分析：

假设B项目终止时可以进行一次重置，该项目的期限就延长到了6年，与A项目相同。

B项目的净现值＝8324＋8324×（P／F，10％，3）＝14577（万元）

经计算，重置B项目的净现值为14577万元。因此，B项目优于A项目。