项目投资评价指标

◎案例导入

四方公司拟建设一条新的生产线，该项目在建设起点需一次性投入2100万元，建设期2年，第2年末完工，并于完工后投入流动资金300万元。预计该生产线投产后，使公司各年的经营净利润净增600万元。该生产线的使用寿命期为5年，按直线法提取折旧，期满后残值收入100万元，垫支的流动资金在项目终结时一次收回。该项目的资金成本率为10%。

如果你是该公司的财务经理，你如何评价该项目的财务可行性?

一、投资决策评价指标及其分类

(一)评价指标的意义

项目投资决策评价指标是指用于衡量和比较投资项目可行性，据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。

项目投资决策评价指标较多，本项目主要介绍投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率等六项指标。

(二)评价指标的分类

1． 按照是否考虑资金时间价值分类

评价指标按其是否考虑资金时间价值，可分为静态评价指标和动态评价指标。前者是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，包括投资利润率和静态投资回收期; 后者是指在指标计算过程中充分考虑和利用资金时间价值的指标，主要有: 净现值、净现值率、获利指数、内部收益率。

2． 按指标性质不同分类

评价指标按其性质不同，可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。投资利润率、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率属于正指标，静态投资回收期属于反指标。

3． 按指标数量特征分类

评价指标按其数量特征不同，可分为绝对量指标和相对量指标。前者包括静态投资回收期和净现值指标; 后者包括获利指数、净现值率、内部收益率和投资利润率指标。

4． 按指标重要性分类

评价指标按其在决策中所处的地位，可分为主要指标、次要指标和辅助指标。净现值、内部收益率等为主要指标，静态投资回收期为次要指标，投资利润率为辅助指标。

二、静态评价指标的含义、计算方法及特点

(一)静态投资回收期

1． 含义

静态投资回收期是指经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。该指标以年为单位。

2． 种类

静态投资回收期分为包括建设期的回收期(PP)和不包括建设期的回收期(PP')。

3． 计算

(1)满足特定条件下的公式法:

不包括建设期的回收期=原始投资合计/投产后前若干年每年相等的现金净流量

公式法所要求的应用条件: 投资均集中发生在建设期内，而且投产后前若干年(m)每年经营净现金流量相等，并且m×投产后前m年每年相等的净现金流量(NCF)≥原始总投资。

例3－8 有甲、乙两个投资方案。甲方案的项目计算期是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，前三年每年现金流量都是40万元，后两年每年都是50万元。乙方案的项目计算期也是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，假设前三年每年现金流入都是30万元，第四年现金流入10万元，第五年现金流入60万元。

要求: 计算甲、乙两个投资方案的回收期。

甲方案初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×40=120＞100，所以甲方案可以利用简化公式:

不包括建设期投资回收期(PP') =100/40=2．5(年)

包括建设期的回收期(PP) =不包括建设期的回收期+建设期

若建设期为2年，则:

包括建设期的回收期(PP) =2+2．5=4．5(年)

乙方案: 前三年现金流量也是相等的，但前三年现金流量总和小于原始总投资，30×3=90＜100，所以不能用简化公式。

(2)一般情况下的计算方法: 列表法，包括建设期的投资回收期恰好是累计净现金流量为零的年限。

如上例中乙方案前四年的累计净现金流量为0，故包括建设期的投资回收期为4年。否则用下列公式解决:

这里M是指累计净现金流量由负变正的前一年。

例3－9 某投资项目投资总额100万元，建设期2年，投产后各年现金流量如表3－2所示。

要求: 计算累计净现金流量及投资回收期。

表3－2

解: 包括建设期的回收期=5+∣－10000∣/420000=5．02(年)

4． 静态投资回收期的优缺点

优点:

(1)能够直观地反映原始投资的返本期限;

(2)便于理解，计算简单;

(3)可以直观地利用回收期之前的净现金流量信息。

缺点:

(1)没有考虑资金时间价值因素;

(2)不能正确反映投资方式(一次投资或分次投资)的不同对项目的影响;

(3)不考虑回收期满后继续发生的净现金流量的变化情况。

(二)投资收益率

1． 含义

投资收益率又称投资报酬率，指达产期正常年份的年息税前利润或运营期正常年均息税前利润(不包括终结点的残值收入)占投资总额(含建设期的资本化利息)的百分比。

2． 计算

投资收益率(ROI) =年息税前利润或年均息税前利润/投资总额×100%

投资总额包含资本化利息。

例3－10 某企业有甲、乙两个投资方案，投资总额均为10万元，全部用于购置新的设备，采用直线法折旧，使用期均为5年，无残值，其他有关资料如表3－3所示。

表3－3

要求: 计算甲、乙两方案的投资收益率。

解: 甲方案的投资收益率=15000/100000×100%=15%

乙方案的投资收益率=90000/5/100000×100%=18%

3． 投资收益率的优缺点

优点: 计算过程比较简单，能够反映建设期资本化利息的有无对项目的影响。

缺点:

(1)没有考虑资金时间价值因素;

(2)不能正确反映建设期长短、投资方式的不同和回收额的有无等条件对项目的影响;

(3)该指标的计算无法直接利用净现金流量信息;

(4)该指标的分子(时期指标)、分母(时点指标)其时间特征不一致，没有可比性，只有投资收益率指标大于或等于无风险投资收益率的投资项目才具有财务可行性。

三、动态评价指标的含义、计算方法及特点

(一)净现值

1． 净现值指标的含义

净现值是指在项目计算期内按行业的基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。

净现值指标的基本公式是:

式中n为投资项目的年限，NCFt为第t年的净现金流量，ic为折现率。

式中折现率的确定:

(1)人为主观确定(逐步测试法);

(2)项目的资金成本;

(3)投资的机会成本(投资要求最低投资报酬率);

(4)以行业平均资金收益率作为项目折现率。

2． 净现值指标的计算方法

计算净现值指标可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法三种方法来完成。

(1)净现值指标计算的一般方法。具体包括公式法和列表法两种形式。

①公式法。本法是指根据净现值的定义，直接利用公式来完成该指标计算的方法。

②列表法。本法是指通过现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。

例3－11 根据例3－6，假设贴现率为12%。

要求: 分别用公式法和列表法计算项目的净现值。

解: 依题意，按公式法的计算结果为:

净现值(NPV) =－150+49×0．8929+49×0．7972+49×0．7118+49×0．6355+104×0．5674=57．84(万元)

用列表法计算该项目的净现值，如表3－4所示。

表3－4 单位: 万元

(2)净现值指标计算的特殊方法。本法指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法。

如例3－6:

净现值(NPV) =－150+49×(P/A，12%，4) +104×(P/F，12%，5)

=－150+49×3．0373+104×0．5674=57．84(万元)

3． 净现值法的优缺点

净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内的全部净现金流量和投资风险; 缺点是无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，而且计算比较繁琐。

只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。

(二)净现值率

1． 净现值率指标的含义

净现值率(记作NPVR)是反映项目的净现值占原始投资现值的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。

2． 净现值率指标的计算方法

例3－6依题意，净现值=57．84万元，原始投资的现值=∣－150∣=150万元，所以:

3． 净现值率指标的优缺点

优点: 第一，可以从动态角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系; 第二，比其他相对数指标更容易计算。

缺点: 与净现值指标相似，同样无法直接反映投资项目的实际收益率，而且必须以已知净现值为前提。

决策原则: NPVR≥0，方案可行。

(三)获利指数

1． 获利指数指标的含义

获利指数是指投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

2． 获利指数指标的计算方法

净现值率(NPVR) =获利指数－1

所以: 获利指数(PI) =1+净现值率

根据例3－6中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为12%，要求:

(1)计算该方案的获利指数;

(2)验证获利指数与净现值率之间的关系。

投产后各年净现金流量的现值合计=49×0．8929+49×0．7972+49×0．7118+49×0．6355+104×0．5674=207．8422(万元)

原始投资的现值合计=150(万元)

获利指数(PI) =207．8422/150=1．3856

获利指数(PI) =1+0．3856=1+净现值率

3． 获利指数指标的优缺点

优点: 能够从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系。

缺点: 不能够直接反映投资项目的实际收益水平，其计算比净现值率麻烦，计算口径也不一致。

决策原则: PI≥1，方案可行。

(四)内部收益率

1． 内部收益率的含义

内部收益率(记作IRR)又叫内含报酬率，即项目投资实际可望达到的收益率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

2． 内部收益率指标的计算方法

根据内部收益率的定义，IRR满足下列等式:

找到能够使方案的净现值为零的折现率。

(1)内部收益率指标计算的特殊方法。其特殊条件如下:

①全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零。

②投产后每年净现金流量相等。

经营期每年相等的现金净流量(NCF) ×年金现值系数(P/A，IRR，t) －投资总额=0

内含报酬率具体计算的程序如下:

首先，计算年金现值系数:

其次，根据计算出来的年金现值系数C与已知的年限n，查年金现值系数表确定内含报酬率的范围。

最后，采用插值法确定内部收益率。

若在n年系数表上恰好找到等于上述数值C的年金现值系数(P/A，rm，n)，则该系数所对应的折现率rm即为所求的内部收益率IRR; 若在n年系数表上找不到事先计算出来的系数数值C，则需要找到系数表上同期略大和略小于该数值的两个临界值Cm和Cm+1相对应的两个折现率rm和rm+1，然后应用内插法计算近似的内部收益率。即如果以下关系式成立:

就可按下列具体公式计算内部收益率IRR:

为缩小误差，按照有关规定，rm+1与rm之间的差额不得大于5%。

例3－12 S公司一次投资200万元购置12辆小轿车用于出租经营，预计在未来八年中每年可获现金净流入量45万元。该项投资的最高收益率是多少?

解: 由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而:

NPV=45×(P/A，i，8) －200

令NPV=0

则: 45×(P/A，i，8) －200=0

(P/A，i，8) =200/45=4．4444

查年金现值系数表，确定4．4444介于4．4873(对应的折现率i为15%)和4．3436(对应的折现率i为16%)之间，可见内部收益率介于15%和16%之间。

此时可采用插值法计算内部收益率:

(2)内部收益率指标计算的一般方法。采用测试法及插值法确定内部收益率时，由于各年现金流量不等，因此:

①首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV1。

②如果NPV1=0，则内部收益率IRR=i1，计算结束; 如果NPV1＞0，说明设定的折现率i1小于该项目的内部收益率，此时应提高折现率(设定为i2)，并按i2重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV2，继续进行下一轮的判断; 如果NPV1＜0，说明设定的折现率i1大于该项目的内部收益率，此时应降低折现率(设定为i2)，并按i2重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV2，继续进行下一轮的判断。

③经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。每一轮判断的原则相同。如果此时NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，测试即告完成，因为零介于正负之间(能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率); 但如果此时NPV2与NPV1的计算结果相同，即没有出现净现值一正一负的情况，测试还将重复进行以上的工作，直至出现净现值一正一负的情况。若rj为第j次测试的折现率，NPVj为按rj计算的净现值，则有:

当NPVj＞0时，IRR＞rj，继续测试;

当NPVj＜0时，IRR＜rj，继续测试;

当NPVj=0时，IRR=rj，测试完成。

④若经过有限次测试，已无法利用货币时间价值系数表，仍未求得内部收益率IRR，则可利用最为接近0的两个净现值临界值NPVm和NPVm+1及相应的折现率rm和rm+1，应用插值法确定近似的内部收益率。即如果以下关系成立:

就可按下列具体公式计算内部收益率IRR:

例3－13 风华公司于2007年2月1日以每3．2元的价格购入M公司股票500万股， 2008年、2009年、2010年分别分派现金股利每股0．25元、0．32元、0．45元，并于2010年4月2日以每股3．5元的价格售出。

要求: 计算该项投资的收益率。

解:

首先，采用测试法进行测试:

根据题意可知，各年净现金流量如下:

NCF0=1600万元，NCF1=125万元，NCF2=160万元，NCF3=1975万元。

经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率。按照一般方法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率，如表3－5所示。

表3－5

然后，采用插值法计算投资收益率。由于折现率为12%时净现值为44．9695万元，折现率为14%时净现值为－34．105万元，因此，该股票投资收益率必然介于12%与14%之间。这时，可以采用插值法计算投资收益率:

3． 利用内部收益率法进行项目选择

如果某方案的内部收益率IRR≥ic，则说明该方案为最优方案。但是，出现以下情况时，应注意: 在多个方案的选择过程中，如果这几个方案的内部收益率都大于其资金成本率ic，而且各方案的投资额相等，则内部收益率与资金成本率之间差异最大的方案最优;如果这几个方案的内部收益率都大于其资金成本率ic，而且各方案的投资额不等，则决策的标准是: (投资额×内部收益率－资金成本率)最大的方案最优。

4． 内部收益率指标的优缺点

优点:

(1)能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平;

(2)计算过程不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。

缺点:

(1)在手工计算的环境下，应用特殊方法所要求的条件往往很难达到，而按一般方法逐次测试，导致该指标的计算过程十分麻烦;

(2)采用插入函数法，虽然方法本身比较简单，但在建设起点发生投资时，其计算结果一定是不正确的，而且还无法调整修订;

(3)当经营期内大量追加投资，导致项目计算期内的现金净流量出现正负交替的变动趋势时，即使按插入函数法可能计算出多个IRR，有些IRR的数值偏高或偏低，缺乏实际意义。

决策原则: 只有当该指标大于或等于行业基准折现率的投资项目才具有财务可行性。