项目投资动态收益指标

3.2.1　内部收益率

内部收益率，又称内部（含）报酬率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。是一项投资渴望达到的报酬率，它是能使投资项目净现值等于零时的折现率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。

1. 内部收益率的计算

内部收益率是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。其定义式为：

式中，IRR为内部收益率或内部报酬率。

由上述概念及计算式可以看出，内部收益率法实质上也是基于现值计算方法的。内部收益率的计算，除可以通过上式求得外，还可根据现金流量表中的累计净现值，用线性内插法计算求得。从经济意义上讲，内部收益率IRR的取值范围应是-1＜IRR＜∞，大多数情况下的取值范围是0＜IRR＜∞。

2. 内部收益率的判别准则

计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0 （财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率）相比较：

当IRR≥i0时，表明项目的收益率已达到或超过设定的折现率水平，项目可行，可以考虑接受；当IRR＜i0时，表明项目的收益率未达到设定的折现率水平，项目不可行，应予拒绝。

对于互斥项目，IRR不能直接用于排序选优，应根据具体情况具体分析。

3.2.2　净现值

1. 净现值的计算

净现值是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额，也是按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。净现值为正值的项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东价值。

式中，NPV为净现值；CIt为第t年的现金流入额；COt为第t年现金流出额；n为项目寿命年限（或计算期）；i0为基准折现率。

若工程项目只有初始投资K0，以后各年均获得相等的净收益NB，此时上式可简化为：

式中，（P/A, i0, n）为年金现值系数。

2. 净现值的经济含义

从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；从定义的含义看，项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零；收益率i刚好等于项目基准收益率（基准贴现率i0），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率 ，即达到资本的最低获利要求。

若净现值NPV＞0，表明项目获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求，有附加收益。

若净现值NPV＜0，表明项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（但此项目不一定亏损）。

由此可见，净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。

决策标准：

净现值NPV≥0时方案可行；净现值NPV＜0时方案不可行；当净现值NPV均大于0时，净现值NPV最大的方案为最优方案。

3. 净现值的评价

优点：考虑了资金时间价值，增强了投资经济性的评价；考虑了全过程的净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；考虑了投资风险，风险大采用高折现率，风险小则采用低折现率。

缺点：净现值的计算较麻烦，难以掌握；净现金流量的测量和折现率较难确定；不能从动态角度直接反映投资项目的实际收益水平；项目投资额不等时，无法准确判断方案的优劣。

【例3.3】某项目的各年现金流量如表3.4所示，试用净现值指标判断项目的经济性，i0=10%。

表3.4　某项目的现金流量表　　　　　　　（单位：万元）

根据表3.4中各年净现金流量，当i0=10%时，有

NPV =-100-300(1+10%)-1-200(1+10%)-2+150(1+10%)-3+250(P/A, 10%, 7)(P/F, 10%, 3)

　　=-100-273-165+113+914=489（万元）

此问题也可以使用表格法，即在表3.4的基础上，分别计算各年净现金流量折现值，然后进行累计得出项目的净现值，其计算结果相同。

3.2.3　净现值率

1. 净现值率的计算

净现值率又称净现值比、净现值指数，是指项目净现值与原始投资现值的比率，又称净现值总额。净现值率是一种动态投资收益指标，用于衡量不同投资方案的获利能力大小，说明某项目单位投资现值所能实现的净现值大小。净现值率小，单位投资的收益就低；净现值率大，单位投资的收益就高。

净现值率的经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是考察一个项目单位投资盈利能力的指标，常作为净现值的辅助评价指标。其计算公式为：

式中　IP——投资I的现值。

　　　NPVR——项目净现值率。

2. 净现值率的评价

优点：从动态角度反映了项目投资的资金投入与净产出之间的关系。

缺点：无法直接反映投资项目的实际收益率水平。

3.2.4　净年值

1. 净年值的理解及计算

净年值是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。也就是项目在寿命期内，附加收益的年金额。其计算公式为：

2. 净年值的判别标准

NAV≥0时，项目可以考虑接受；NAV＜0时，项目不能接受。

考虑到方案间投资额的大小不同，也可采用净年值指数（NAVI）指标。净年值指数（NAVI）指标可以同时克服NAV有利于投资额大和寿命期长的方案的两个偏差。

该指标对经济效益表达很不直观，常常会使项目投资者或是经营者感到困惑，因此指标缺乏说服力，一般不用于单个方案的评价。即使是对多个方案的比较评价，也只是作为辅助指标来考虑。

对于多个方案比较时应用NAV指标评价，一般适用于现金流量和利率已知，初始投资额相等，但各方案的寿命期相差悬殊的方案比较，具有NAV最大值的方案是最优的。如果各方案的NAV值均为负值，则投资者的最佳决策为不投资。

3.2.5　动态投资回收期

1. 动态投资回收期的概念

为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，在投资项目评价中将资金的时间价值考虑在内，称为动态投资回收期。

2. 动态投资回收期的计算

根据动态投资回收期的定义，其表达式为：

动态投资回收期就是能使该式成立的tP′的值（单位：年）。

动态投资回收期tP′的计算通常也用列表法，首先根据各年净现金流，计算出各年折现值的累计值，再采用插值法计算出tP′，插值可按下式计算：

在计算动态投资回收期时，如果项目仅第0年有一个投资P，以后各年的净现金流量（净效益）均为A，在折现率为i0的情况下动态回收期的解析式，计算如下：

3. 动态投资回收期的判别标准

用动态投资回收期评价投资项目的可行性时，需要与基准投资回收期Pc相比较。

判别准则为：若tP′≤Pc，项目可以考虑接受，若tP′＞Pc，则应予以拒绝。

【例3.4】某项目的净现金流量数据如表3.5所示。基准折现率i0=10%，基准投资回收期Pc= 8年，试计算动态投资回收期，并判断该项目的可行性。

表3.5　动态投资回收期计算表（i0=10%）　　　　　　（单位：万元）

由计算可知tP′＞Pc，则应予以拒绝。即该项目不可行。

3.2.6　费用现值与费用年值

1. 费用现值与年值的概念

在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态，即货币方式计量时，可以通过对各方案费用现值PC（Present Cost）、费用年值AC（Annual Cost）的比较进行选择。

费用现值PC的定义是现金流出折现值之和，其表达式为：

费用年值AC的定义是费用现值折算到各年的平均开支，其表达式为：

2. 费用现值与年值判别标准

费用现值和费用年值方法，是建立在以下假设基础上的：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但是其产出效益难以用货币计量；费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价。其判别准则是费用现值或费用年值最小的方案为优。

【例3.5】某项目有两个采暖方案A、B，均能满足同样的取暖需要。其费用数据如表3.6所示。在基准折现率i0=10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。

表3.6　两个采暖方案的费用数据表　　　　　　　（单位：万元）

各方案的费用现值计算如下：

PC A=200+60（P/A, 10%, 10）=200+369=569

PC B=300+40（P/A, 10%, 10）=300+246=546

各方案的费用年值计算如下：

AC A=200（A/P, 10%, 10）+60=33+60=93

AC B=300（A/P, 10%, 10）+40=49+40=89

根据费用最小的选优准则，费用现值和费用年值的计算结果都表明，方案B最优，排除方案A。