基于“惩罚性变权”的警情综合评价

5.2　基于“惩罚性变权”的警情综合评价

综合评价是土地生态系统安全警情评价的基本方法。警情评价实质上就是对研究区域过去、现在以及未来的土地生态系统运行或发展状态作系统的、全面的综合评价，来判断警情处在什么状态。通过警情评价，能够及时发现那些偏离正常运行轨道，给系统发展造成重大负面影响的指标或子系统，并为下一步适当采取相应的排警调控措施提供依据，以促使土地生态系统沿着更加安全的方向运行或发展。

5.2.1 基于“惩罚性变权”的警情评价步骤

在一个区域内，各个要素对土地生态安全的影响或者说引起的效应是不相同的，进行土地生态系统安全警情评价时，各要素不能同等看待，权系数即表示它们的不同重要性，此概念是对各要素间由于非线性产生的交互作用的一种近似反映。因此，在土地生态系统安全警情的综合评价中，各级指标权值的确定是一项重要的内容。

在传统的静态评价法中，无论评价指标的状态值如何变化，指标的权重都不会发生变化。然而，土地生态安全不是一种静止的、不变的状态，而是一个动态的、不断变化的过程，十分强调时间序列上的公平和协同。这样，在实际的土地生态系统安全警情评价中，传统的静态评价方法已不能准确反映土地生态系统警情的真实水平，其结果自然有欠公平合公正。对此，可以采用动态评价的方法，以“变权”的思想来进行土地生态系统安全警情的评价。

由于土地生态安全具有整体性与影响深远等一些特性，如果一种影响因素的警情程度比较严重，即使其他影响因素比较安全，该系统也处于一种极其不安全的状态，而这种不安全造成的后果是十分严重甚至不可逆转的。所以土地生态系统安全预警要求决策机构对这些影响因素及其警情严重程度能够高度重视，并预计影响因素可能造成的最坏影响。同时这些影响因素的数值随时间的不同而改变，且变化速率不完全一致，使各要素间的比例也在不断改变，即它们各自对土地生态系统安全警情的影响是随时间而变化的。故在进行土地生态系统安全警情动态研究时，采用“惩罚性变权”的方法也就具有其必然性。

研究在进行警情评价时拟引入综合集成赋权以及局部惩罚性变权的方法。该方法的主要思路是，先确定各因子的相对权重，以此作为基础权；然后根据一定规则对基础权做出调整，定出相应时期各因子的变权。这样，土地生态系统的安全警情评价就能既体现出各评价因素的相对重要性，又能更合理地反映各因子在不同时期及其警情严重程度不同时重要性不一样的客观事实，从而进一步体现出土地生态系统安全预警预见功能的要求，其计算步骤如下。

5.2.1.1 指标标准化

任何评价都要首先进行指标标准化。为了放大指标在有警到重警区间的相对发展趋势，可以借鉴功效系数法原理对土地生态系统安全预警指标进行标准化处理，其中将无警区间和巨警区间分别认为是指标取值的最优区间和最劣区间。值得注意的是在最优区间和最劣区间标准化后的指标仅代表相应区间内的发展趋势，并不能界定绝对的最优和最劣标准值。

对于正向指标，即越大越优型指标采用下列函数进行标准化:

式中，x_ij^＊为标准化值，x_ij为指标实际值，M_j为无警区间下限，m_j为巨警区间上限。

对于负向指标，即越小越优型指标采用下列函数进行标准化:

式中，x_ij＊为标准化值，x_ij为指标实际值，M_j为巨警区间上限，m_j为无警区间下限。

5.2.1.2 基础权确定

基础权的确定采取综合集成赋权法。综合集成赋权法可以将主观赋权法和客观赋权法结合起来，同时体现各评价因素的相对重要性及其客观反映信息量的大小。本书在主观赋权法上采用AHP法，客观赋权法采用熵权法。

（1）层次分析法确定指标权重。

层次分析法（简称AHP法）是美国运筹学家T.L.Saaty教授在20世纪70年代提出的，是一种定性分析和定量分析相结合的方法。它通过分析复杂问题所包含的因素及其相互关系，将问题分解为不同的因素，并将这些问题归并成不同的层次，从而形成多层次结构。在每一层次，按照一定准则对该层元素进行逐对比较，并按标度定量化，形成判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值以及相对应的正交化特征向量，得出该元素对该准则的权重。在此基础上，可以计算出各层次元素对于该准则的比重。

首先，建立多层递阶结构。将问题分为若干组成部分或要素，按照属性的不同把这些要素分成若干组，每一组构成一类，不同类别之间互不相交，即建立完全独立的结构，其特点是上一级要素都有各自独立的、完全不同的下级要素。同一层次的要素作为准则，对下一层次的全部或部分要素起支配作用，同时它又受上一层次要素的支配，这种从上至下的支配关系就形成一个多层递阶结构（见图5-4）。

其次，构造判断矩阵。在建立多层递阶结构之后，上下层次之间的隶属关系就确定了，在此基础上一般采用1-9相对标度方法将每一层次中各因素的相对重要性以数量形式表示出来。如比较某层次n个因素C1，C₂，…，C_n对上层一个元素Bk的影响，只需每次取两个元素C_i和Cj，用C_ij表示C_i和C_j对B_k的影响之比，通过对所有因素的两两比较，得出该层因素对上一层因素的相对重要性，得到判断矩阵C＝（C_ij）_n×n。

图5-4　递阶层次结构示意图

其中，C_ij＞0，C_ij＝1/C_ji（i≠j），C_ii＝1（i＝1，2，…，n），1-9相对标度含义如表5-3所示。

表5-3　比较标度及其含义

注:C_ij＝｛2，4，6，8，1/2，1/4，1/6，1/8｝表示重要性等级介于C_ij＝｛1，3，5，7，9，1/3，1/5，1/7，1/9｝。

再次，进行层次单排序及判断矩阵的一致性检验。层次单排序是指根据判断矩阵计算相对于上一层次某因素而言本层次与之有联系的元素重要性次序的权值。层次单排序的权重值可归结为求解判断矩阵最大特征根及其特征向量问题。即AW＝λ_maxW，其中，A为判断矩阵，λ_max为A的最大特征根，W为相对于λmax的特征向量，W的分量Wi，i＝1，2，…，n为相应元素层次单排序的权重值。

构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性及评价人员认识的多样性，判断矩阵有可能出现不完全一致的现象。因此为了保证应用层次分析法得出的结论合理，需要结合排序步骤引入指标CR＝CI/RI对构造的矩阵进行一致性检验。其中，CR为随机一致性比率，CI为一致性指标，RI为平均随机一致性指标。当CR＜0.10时，则判断矩阵有满意的一致性，否则必须重新进行各因素的相对重要性对比，产生新的判断矩阵，直至达到满意的一致性为止；当时，判断矩阵A具有完全一致性，反之亦然；对于1～9阶判断矩阵的RI值可以从表5-4中查到。

表5-4　平均一致性指标

最后，进行层次总排序及其一致性检验。层次总排序即通过依次沿指标体系层次结构由上而下逐层计算，得出最低层次所有因素对于最高层相对重要性的排序权值。如果上一层次所有要素A1，A2，…，Am的层次总排序已定，其对应的权值为a₁，a₂，…，a_m，与A_i对应的本层次要素B1，B₂，…，B_n单排序结果为b_1j，b_2j，…，b_nj（当B_j与Ai无关系时，b_ij＝0），此时B层总排序权值由表5-5给出:

表5-5　层次总排序计算表

（续表）

层次总排序的一致性检验也是从高到低逐层进行。如果B层次某些因素对于A_j单排序的结果为CI_j，相应的平均随机一致性指标为CR_j，则B层次总排序随机一致性比率为:

类似地，当RI＜0.10时，认为层次总排序结果具有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵，直到满意。但也有最新研究指出在AHP法中不必检验层次总排序的一致性，即在实际操作中，总排序一致性检验常常可以省略。

（2）熵值法确定权重系数。

在信息论中，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用。将土地生态系统安全预警指标体系视为一个研究系统，各评价指标做为信源，时间序列指标取值视为信源的可能出现结果。若这个可能结果的概率可以确定，则就能由评价指标值构成的判断矩阵将该指标的熵权计算出来。用熵值法确定权重，可以尽量消除各指标权重计算的人为干扰。对于土地生态系统安全预警指标，设1年的评价指标数据为1个评价样本，m年时间序列的数据则就有m个评价样本，评价指标为n个。以预警指标标准化后的数据为基础构建判断矩阵B＝b_ij，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。其熵权计算步骤如下:

首先，确定评价指标的熵值Hi:

为使lnf_ij有意义，当f_ij＝0时，根据土地生态系统安全预警的实际意义，可以理解lnf_ij为一较大数值，与f_ij相乘趋于0，故可认为f_ijlnf_ij＝0。但当lnf_ij＝1时，f_ijlnf_ij也等于0，这与熵所反映的信息无序化程度相悖，不切合实际，所以将f_ij修正为:

其次，计算评价指标的熵权W:

公式满足。根据以上公式可以计算得出土地生态系统安全预警各指标熵值及熵权。当时间序列评价指标熵值较小、熵权较大时，说明该指标提供了较多有用的信息。同时还说明该指标在时间序列上的变动有明显差异，应重点考察。反之，指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要。

（3）基础权确定模型。

设w1j和w2j分别是主观赋权法和客观赋权法计算得出的指标x_j的权重系数，则称综合集成赋权法权重w_j为:

w_j＝pw1j＋qw2j　　　　　　　　（5.15）

式中，p＝q＝0.5。

5.2.1.3 变权确定

局部惩罚性变权出于对警情评价动态性的考虑，将低于一定标准的因素的权重调整，从而降低综合评价指标值，惩罚那些取值低于一定标准的指标。

其中，X＝（X1，X2，…，Xm）为预警指标标准化后的向量，w_j（X）＝（w1（X），…，wm（X））为局部变权向量，S_j（X）＝（S₁（X），…，Sm（X））为惩罚型局部状态变权向量，w_j为基础权向量。

定义1给定映射S:［0，1］^m→（0，＋∞）^m，称向量S_j（X）＝［S₁（X），S₂（X），…，S_i（X），…，Sm（X）］为一m维局部状态变权向量，如果对每个j∈｛1，2，…，m｝，均存在α_j，βj∈（0，1）且βj≤α_j，满足条件:

①x_j为指标标准化后的数值，且x_j∈（0，1），p＋q＝1为基础权；

②wj（X）为连续型局部变权，，w_j（X）关于所有x_j连续，使得wj（X）关于x_j在［0，βj］上单调递减，在［α_j，1］上关于x_j递增；

③S_j（X）为局部状态变权，x_k≤x_i≤βk∧βi→S_k（X）≥S_i（X）；α_k∨α_i≤x_k≤x_i→S_k（X）≤S_i（X）。

根据定义1可以构造出的局部状态变权向量的模式很多，从土地生态系统安全警情评价的可行性角度来思考，可采用以下模式:

式中，α，β分别为［0，1］内的参数，这里α为有警与无警的临界线，一般称为及格水平，β为警情严重程度的不可接受程度，一般称为否定水平。可以看出，当0≤x_j≤α时，x_j对应的权重增大，而x_j的值小，因而加权和变小，达到对第j个因素的惩罚目的；当α＜x_j≤1时，对第j个指标主观不进行惩罚。并且，当0≤x_j≤β时，惩罚程度最大；当β＜x_j≤α时，惩罚程度随x_j的增大而减小。

5.2.1.4 警情评价模型确定

式（5.18）为基础权警情评价模型，式（5.19）是在此基础上通过局部惩罚性变权修正得到的变权警情评价模型。其中，I为综合评价分值，X＝（X1，X2，…，Xm）为预警指标标准化后的向量，w_j为基础权向量，w_j（X）＝［w1（X），…，wm（X）］为局部变权向量［0≤w_j（X）≤1，j＝1，2，…，m

5.2.2 警情等级含义

结合预警指标的警限标准以及综合评价得分，可以最终确定土地生态系统的警情等级。借鉴经济预警思想，土地生态系统安全预警可将预警划分为五个等级，即无警、轻警、中警、重警、巨警。根据预警综合指数所处的等级不同可以分析研究区域土地生态安全的态势以及未来可能出现的问题，并以此确定政府可以采取的调控措施。具体警级及其对应的警级含义如表5-6所示。

表5-6　区域土地生态安全警情等级