基于—均值聚类的易损性分级综合评价方法

5.4　基于K—均值聚类的易损性分级综合评价方法

聚类分析（Cluster Analysis）又称集群分析，它是一种按照“物以类聚”的原理研究事物分类的一种多元统计分析方法。它根据样本的多指标（变量，Variable）、多个观察样品（个案，Cases）数据，定量的确定样品之间存在的相似性或亲疏关系，并据此联结这些样品或指标，归成大小类群，并能绘制聚类图（Dendrogram）^{［147，148］}。该分析方法常用于研究论域内各样品性状的分布差异性，常用的统计软件（如SPSS、MINITAB）等均可实现，但其分析结果局限于分类，无法对论域内的样品进行分级。于是，本书通过引入聚类中心的方法弥补这种分析方法在处理聚类分级问题中的缺陷。

5.4.1　论域及评价指标

本书对山地公路地质灾害做分级综合易损性评价，依据公路归属地划分的路段即为论域U，各路段可分别用x_i表示，即U=｛x₁，x₂，…，x_n｝。每一具体路段x_i，影响该路段易损性级别的特性指标在5.3节中已经明确，分别为损失率（危险性等级）、公路价值、车辆及货物价值、风险人口、监测点布置、监测点综合效能、群策群防机制、抢险救灾能力等，上述指标构成一个8维行向量：

x_i=（x_i1，x_i2，…，x_i8）

5.4.2　评价方法与等级划分

在聚类分析过程中，论域U内的各构成要素被称为样本，纯数学的聚类分析（观测值聚类、变量聚类或K—均值聚类）仅能对论域内的样本按照一定的要求进行归类。而易损性评价的目的不仅在于分类，更要求分类后确定各类别属于哪一等级。

根据研究需求，并参照危险性分级方法，可将各路段易损性划依次分为5个等级极高度易损D₁、高度易损D₂、中度易损D₃，轻度易损D₄，极轻度易损D₅。鉴于等级划分为5个标准，当把论域U内样本划分为5类时，即出现5个等级，但尚未确定类别和等级之间唯一的二元关系。

为使聚类后的结果清晰地表达各类别等级，本书引入“聚类中心”这一概念。笔者虚构5个理想的聚类中心（在论域引入5个特殊样本），分别作为确定5个等级的评价标识。由聚类分析的基本原理可知，论域内的路段必然会聚为5类，且各包含一个聚类中心，而优先和聚类中心聚类的样本即可与聚类中心划归为一个类别。

5个聚类中心的特性指标取值分别为论域U内原样本各变量特性指标可表示为：

①极高度易损：

②高度易损：

③中度易损：

④轻度易损：

⑤极轻度易损：

承灾体易损性是指承灾体遭受灾害时所具备的抵抗破坏的能力，该能力可通过其价值损失率来反映。根据前述分析，易损性由承灾体自身抗灾能力和人类社会间接防灾能力共同决定，承灾体自身承灾能力强，即承灾体自身综合抗灾品质好，其价值损毁程度就低；而同一条件下，外部抗灾设施布置得好，防灾效果好，则承灾体价值损失程度也可大大降低。因此，易损性最终反映在承灾体种类及其价值以及自身抗灾能力和人类社会综合防灾能力共同作用下的综合破坏率上，破坏价值低，则其易损性就低，相反则较高。据此，在对评价路段承灾体的价值及其可能破坏率进行统计预测的基础上可对灾害易损性进行评价。