换乘效率评价模型的选择

4．4．1 评价模型的选择

研究评价问题主要涉及指标体系、评价方法和评价专家等多种因素。在进行效率评价的过程中，由于组织类型不同，评价要素不同，所采用的效率评价方法也有所不同。在运筹学和其他数学方法中，主要有层次分析方法、主成分分析方法、模糊评价方法、聚类分析方法、人工神经网络、数据包络分析方法等，各种方法都有相应的适用范围［175］。有的学者将以上某几种方法综合使用进行效率评价。

数理统计方法主要是应用其中的主成分分析（principal component analysis）、因子分析（factor analysis）、聚类分析（cluster analysis）、层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）等方法。这些评价方法在环境质量、经济效益的综合评价以及工业主体结构的选择等方面得到了应用［176］。主成分方法需要在评价过程中对相关的指标合并形成主成分，再用因子分析法对合并的主成分指标进行解释，转换中会存在一定量的信息丢失［177］。聚类分析方法是按照不同的评价目的，对评价对象进行分类，所以评价结果具有不确定性。层次分析法由T．L．Saaty［178］提出，是一种定量和定性相结合的方法，需要建立判断矩阵，判断矩阵的建立受主观影响较大，如果被评价对象数量较多，判断矩阵的建立会比较复杂，得出的结论具有一定的不确定性。

模糊综合评价（fuzzy comprehensive evaluation，FCE），是用模糊数学方法建立评价模型，并将定性评价指标转为定量化分析，定量的模糊评价指标进一步向精确性逼近。应用模糊数学理论可以使研究者对数据的要求较低且计算量小，适用于对不确定性问题的研究，如风险控制领域等［175］。

神经网络方法是将评价指标体系的基础指标属性值作为输入向量，将评价目标的评价指数值作为输出向量，用足够的样本来训练该神经网络，训练好的神经网络才可以对其他系统进行评价［179］。神经网络评价方法相对于传统的数据处理方法，更适合处理模糊的、非线性的问题。

在第2章中，本书对数据包络分析方法进行了介绍。数据包络分析方法是以“相对效率”的概念而发展起来的一种非参数统计方法。该方法可以用来评价和研究具有多投入和多产出特征的若干决策单元（Decision Making Unit， DMU）的相对有效性，可以对决策单元间的相对有效性作出评价和排序。使用DEA评价方法，还可以用投影的方法分析非DEA有效或弱DEA有效的原因，并提出应改进的方向和程度。DEA方法对选择指标的数据没有量纲要求，评价过程不需要人的主观判断和参与，可以通过对输入、输出指标比率的综合分析，较客观得出被评价对象运行效率的定量结果［119］。

上述效率评价的方法在进行运营效率评价时都存在着不足。如主成分分析法、神经网络方法都需要大量准确的数据作为支撑，才能够使分析结果具有可信度。然而现实中由于轨道交通运营企业的动态发展，可用于比较分析的数据往往不能满足要求，使此类方法不具备可操作性。AHP、Delphi和模糊综合方法在进行运营效率评价时主观成分较多，因此评估结果缺乏说服力和科学性。基于上文对城市轨道交通运营效率的机理分析和评价方法的特点介绍，本书运营效率的评价方法选择DEA。

由Charnes，Cooper和Rhodes（1978）创建并发展的DEA，摒弃了参数方法研究中对生产函数形式的事前假定、参数估计的有效性和合理性检验等多方面的问题，不去寻求建立生产前沿面的具体函数形式，而是通过对大量观测数据的测算来找出位于生产前沿面包络的相对有效点［180］。

自1978年A．Charnes，W．W．Cooper和E．Rhodes提出了第一个DEA模型以来，至今已经形成了关于效率、生产可能集、生产前沿面等概念的完整理论方法体系和DEA模型的相关研究领域。DEA在效率评价时所需要的数据样本不大，因此在其他数理统计方法无法较好适用的情况下，数据包络分析方法能够发挥显著的优势；数据包络分析方法不需要确定输入、输出之间的显性表达式，又是其适合本应用的优势之一［180］。

国内外已有学者应用DEA对交通运输效率评价进行研究。James Odeck和Svein Brathen（2012）应用DEA比较海运港口的固定效率和随机效率［181］。Darold T．Barnum（2004），Matthew G Karlaftis等（2011）分别基于DEA方法对由多种运输方式组成的大城市公共交通运输效率进行评价，研究结果表明，城市每种主要交通方式的技术效率和资源分配效率都可以被合理地评估［182，183］。目前该方法也被国内学者应用于银行［184］、铁路、机场等企业的效率评价［185，186］。

城市轨道交通枢纽的换乘服务过程是在运营方能够提供的时空资源、运营管理技术、人员配置及列车运营计划等资源条件下，通过消耗运营方供给的这些资源而能满足乘客方便、便捷的换乘需要。因此枢纽的换乘服务过程可以看作是一种投入／产出系统。对枢纽换乘站的换乘效率评价，其本质就是要评价枢纽换乘站的运营方换乘服务能力和乘客感知的换乘服务水平的实现程度及其相对换乘效率的大小。枢纽的换乘效率值越大，意味着枢纽换乘站的服务能力和乘客感知的服务水平相对较高，即运营方能够用较少的供给资源满足乘客方便、快捷的换乘出行。

因此DEA方法中的“相对有效性”的概念可以用来评价枢纽换乘效率［187］。基于DEA的枢纽换乘效率评价，可将枢纽的节点即枢纽的各换乘站作为评价的决策单元，各换乘站具有枢纽客运服务的特定的投入和产出，通过各换乘站的投入／产出可以使枢纽的换乘效率和服务质量达到最优。基于DEA的换乘效率评价可以对决策单元的非有效原因进行分析，并进一步为枢纽换乘站最优的资源配置、人员配置、换乘客流量的预测及枢纽换乘站的规划设计提供技术指导和决策依据。

本书用DEA相对运行效率可以标示运营方的服务能力和水平乘客感知的服务水平，分别用换乘站的DEA换乘效率标示。DEA方法在换乘站运行有效性评价（Mass Transit Transfer Station Operational Effectiveness Evaluation，简称MTTSOEE）中的应用思路如图4．4所示。

图4．4 基于DEA的换乘服务能力和服务水平评价分析

4．4．2 换乘效率的DEA评价模型构建

设有n个轨道交通枢纽的换乘站，第j个枢纽换乘站的输入输出向量分别为：

称：

为第j个换乘站的换乘效率或换乘服务水平评价指数，式中v＝（vL，vM，vc，vQ）T≥0、u＝（uE，uT）T≥0分别为输入输出指标的权重向量。

为获得第j个换乘站的换乘效率评价指数hj，可以适当选取权重向量u和v的值，使hj≤1．0，并且可以认为hj越大，表明第j个换乘站能够用较少的输入而得到相对较多的输出，也就说明第j个换乘站的换乘效率越高。因此想了解第j个换乘站在这n个换乘站中相对来说功能实现情况是不是最优的（即换乘效率或换乘服务水平评价指数是不是最大的），可以考察当尽可能地变化u和v的值时，hj的最大值究竟为多少？这样，对第j个换乘站DMUj进行运行有效性评价时，其换乘效率的评价指数hj可由式（4-7）所示的数学规划模型的最优解确定。