热电偶温度和热电偶误差怎么算

7.2　热电偶传感器

热电偶传感器是目前接触式测温中应用最广的热电式传感器，具有结构简单、制造方便、测温范围宽、热惯性小、准确度高、输出信号便于远传等优点。

7.2.1　热电效应及其工作定律

图7-8　热电效应示意图

1.热电效应

将两种不同性质的导体A、B组成闭合回路，如图7-8所示。若节点（1）、（2）处于不同的温度（T≠T_o）时，两者之间将产生一热电势，在回路中形成一定大小的电流，这种现象称为热电效应。分析表明，热电效应产生的热电势由接触电势（珀尔帖电势）和温差电势（汤姆逊电势）两部分组成。

当两种金属接触在一起时，由于不同导体的自由电子密度不同，在结点处就会发生电子迁移扩散。失去自由电子的金属呈正电位，得到自由电子的金属呈负电位。当扩散达到平衡时，在两种金属的接触处形成电势，称为接触电势。其大小除与两种金属的性质有关外，还与结点温度有关，可表示为

式中，E_AB（T）——A、B两种金属在温度T时的接触电势；

k——波尔兹曼常数，k＝1.38×10^-23（J/K）；

e——电子电荷，e＝1.6×10^-19（C）；

N_A、N_B——金属A、B的自由电子密度；

T——结点处的绝对温度。

对于单一金属，如果两端的温度不同，则温度高端的自由电子向低端迁移，使单一金属两端产生不同的电位，形成电势，称为温差电势。其大小与金属材料的性质和两端的温差有关，可表示为

式中，E_A（T，T₀）——金属A两端温度分别为T与T₀时的温差电势；

σ_A——温差系数；

T、T₀——高低温端的绝对温度。

对于图7-8所示A、B两种导体构成的闭合回路，总的温差电势为

于是，回路的总热电势为

由此可以得出如下结论:

（1）如果热电偶两电极的材料相同，即NA＝N_B，σ_A＝σ_B，虽然两端温度不同，但闭合回路的总热电势仍为零。因此，热电偶必须用两种不同材料作热电极。

（2）如果热电偶两电极材料不同，而热电偶两端的温度相同，即T＝T₀，闭合回路中也不产生热电势。

图7-9　三导体热电回路

2.工作定律

（1）中间导体定律　设在图7-8的T₀处断开，接入第三种导体C，如图7-9所示。

若三个结点温度均为T₀，则回路中的总热电势为

E_ABC（T₀）＝E_AB（T₀）＋E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）＝0　　　　　　　　（7-11）

若A、B结点温度为T，其余结点温度为T₀，而且T＞T₀，则回路中的总热电势为

E_ABC（T，T₀）＝E_AB（T）＋E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）　　　　　　　　　（7-12）

由式（7-11）可得

E_AB（T₀）＝-［E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）］　　　　　　　　　（7-13）

将式（7-13）代入式（7-12）可得

E_ABC（T，T₀）＝E_AB（T）-E_AB（T₀）＝E_AB（T，T₀）　　　　　　　　　　　（7-14）

图7-10　热电偶连接导线示意图

由此得出结论:导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持其两端温度相同，则对回路总热电势无影响，这就是中间导体定律。利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。

（2）连接导体定律与中间温度定律　在热电偶回路中，若导体A、B分别与连接导线A′、B′相接，接点温度分别为T、T_n、T₀，如图7-10所示，则回路的总热电势为

将式（7-16）和式（7-17）代入式（7-15）可得

E_ABB′A′（T，T_n，T₀）＝E_AB（T，T_n）＋E_A′B′（T_n，T₀）　　　　　　　　（7-18）

式（7-18）为连接导体定律的数学表达式，即回路的总热电势等于热电偶电势E_AB（T，T_n）与连接导线电势E_A′B′（T_n，T₀）的代数和。连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。

当导体A与A′、B与B′材料分别相同时，则式（7-18）可写为

E_AB（T，T_n，T₀）＝E_AB（T，T_n）＋E_AB（T_n，T₀）　　　　　　　　　（7-19）

图7-11　参考电极定律示意图

式（7-19）为中间温度定律的数学表达式，即回路的总热电势等于E_AB（T，T_n）与E_AB（T_n，T₀）的代数和。T_n称为中间温度。中间温度定律为制定分度表奠定了理论基础，只要求得参考端温度为0℃时的“热电势-温度”关系，就可以根据式（7-19）求出参考温度不等于0℃时的热电势。

（3）参考电极定律　图7-11为参考电极定律示意图。图中C为参考电极，接在热电偶A、B之间，形成三个热电偶组成的回路。

因为

于是

式中

因此

式（7-23）为参考电极定律的数学表达式。表明参考电极C与各种电极配对时的总热电势为两电极A、B配对后的电势之差。利用该定律可大大简化热电偶选配工作，只要已知有关电极与标准电极配对的热电势，即可求出任何两种热电极配对的热电势而不需要测定。

　　例:已知　E_AC（1084.5，0）＝13.967（mV）

　　　　 　　E_BC（1084.5，0）＝8.354（mV）

则　　　　　 E_AB（1084.5，0）＝13.967-8.354＝5.613（mV）

7.2.2　热电偶

1.热电偶材料

（1）标准化热电偶　指已经国家定型批生产的热电偶。常用材料及特性列于表7-4。

表7-4　常用的热电偶材料特性

（2）非标准化热电偶　指特殊用途试生产的热电偶。如钨铼系、铱铑系、镍铬-金铁、镍钴-镍铝和双铂钼等热电偶。

2.热电偶的结构

（1）普通热电偶　工业上常用的普通热电偶的结构由热电极1、绝缘套管2、保护套管3、接线盒4及接线盒盖5组成，如图7-12所示。

图7-12　普通热电偶结构示意图

普通热电偶主要用于测量气体、蒸气和液体等介质的温度。这类热电偶已做成标准型式，可根据测温范围和环境条件来选择合适的热电极材料和保护套管。

（2）铠装热电偶　图7-13为铠装热电偶的结构示意图，根据测量端的型式，可分为碰底型（a）、不碰底型（b）、露头型（c）、帽型（d）等。铠装（又称缆式）热电偶的主要特点是:动态响应快，测量端热容量小，挠性好，强度高，种类多（可制成双芯、单芯和四芯等）。

（3）薄膜热电偶　薄膜热电偶的结构可分为片状、针状等，图7-14为片状薄膜热电偶结构示意图。薄膜热电偶的主要特点是:热容量小，动态响应快，适宜测量微小面积和瞬时变化的温度。

（4）表面热电偶　表面热电偶有永久性安装和非永久性安装两种。这种热电偶主要用来测量金属块、炉壁、橡胶筒、涡轮叶片、轧辊等固体的表面温度。

（5）浸入式热电偶　浸入式热电偶主要用来测量钢水、铜水、铝水以及熔融合金的温度。浸入式热电偶的主要特点是可以直接插入液态金属中进行测量。

（6）特殊热电偶　例如测量火箭固态推进剂燃烧波温度分布、燃烧表面温度及温度梯度的一次性热电偶；测量火炮内壁温度的针状热电偶等。

（7）热电堆　它由多对热电偶串联而成，其热电势与被测对象的温度的四次方成正比。这种薄膜热电堆常制成星形及梳形结构，用于辐射温度计进行非接触式测温。

图7-13　铠装热电偶结构示意图

图7-14　片状薄膜热电偶结构图

3.热电偶的温度补偿

热电偶输出的电势是两结点温度差的函数。为了使输出的电势是被测温度的单一函数，一般将T作为被测温度端，T₀作为固定冷端（参考温度端）。通常要求T₀保持为0℃，但是在实际使用中要做到这一点比较困难，因而产生了热电偶冷端温度补偿问题。

（1）0℃恒温法　即在标准大气压下，将清洁的水和冰屑混合后放在保温容器内，可使T₀保持0℃。近年来已研制出一种能使温度恒定在0℃的半导体致冷器件。

（2）补正系数修正法　利用中间温度定律可以求出T₀≠0时的电势。该法较精确，但繁琐。因此，工程上常用补正系数修正法实现补偿。设冷端温度为t_n，此时测得温度为t₁，其实际温度应为

t＝t₁＋kt _n　　　　　　　　（7-24）

式中，k——补正系数，列于表7-5。

表7-5　热电偶补正系数

例如用镍铬-考铜热电偶测得介质温度为600℃，此时参考端温度为30℃，则通过表7-5查得k值为0.78，故介质的实际温度为

t＝600℃＋0.78×30℃＝623.4℃

图7-15　延伸热电极法示意图

（3）延伸热电极法（即补偿导线法）　热电偶长度一般只有一米左右，在实际测量时，需要将热电偶输出的电势传输到数十米以外的显示仪表或控制仪表，根据连接导体定律即可实现上述要求。一般选用直径粗、导电系数大的材料制作延伸导线，以减小热电偶回路的电阻，节省电极材料。图7-15为延伸热电极法示意图。具体使用时，延伸导线的型号应与热电偶材料相对应。

图7-16　补偿电桥法示意图

（4）补偿电桥法　该法利用不平衡电桥产生的电压来补偿热电偶参考端温度变化引起的电势变化。图7-16为补偿电桥法示意图，电桥四个桥臂与冷端处于同一温度，其中R₁＝R₂＝R₃为锰铜线绕制的电阻，R₄为铜导线绕制的补偿电阻，E是电桥的电源，R为限流电阻，阻值取决于热电偶材料。

使用时选择R₄的阻值使电桥保持平衡，电桥输出U_ab＝0。当冷端温度升高时，R₄阻值随之增大，电桥失去平衡，U_ab相应增大，此时热电偶电势E_x由于冷端温度升高而减小。若U_ab的增量等于热电偶电势E_x的减小量，回路总的电势U_AB的值就不会随热电偶冷端温度变化而变化，即

U_AB＝E_x＋U_ab　　　　　　　　　　　　　（7-25）

4.热电偶的使用误差

（1）分度误差　热电偶的分度是指将热电偶置于给定温度下测定其热电势，以确定热电势与温度的对应关系。方法有标准分度表分度和单独分度两种。工业上常用的标准热电偶采用标准分度表分度，而对于一些特殊用途的非标准热电偶，则采用单独分度。这两种分度方法均有自己的分度误差。在使用时应注意热电偶的种类，以免引起不应有的误差。

标准分度表对同一型号热电偶的电势起统一作用，这对工业用标准热电偶和与其相配套的显示、记录仪表的生产和使用，都具有重要意义。以前我国工业上用铂铑10-铂热电偶的分度表，1968年实行国际实用温标后，我国工业用标准热电偶均采用新的分度表。在使用不同时期生产的标准热电偶时，应注意其分度号，以免混淆。

（2）仪表误差　工业上使用的标准热电偶，一般均与自动平衡式电子电位差计、动圈式仪表配套使用，仪表引入误差δ为

δ＝（T_max-T_min）K　　　　　　　　　　（7-26）

式中，T_max、T_min——仪表量程上、下限；

K——仪表的精度等级。

由式（7-26）求得的为仪表的基础误差，当其工作条件超出额定范围时还存在附加误差。为了减小仪表引入误差，应选用精度恰当的显示、记录仪表。

（3）延伸导线误差　这类误差有两种:一种是由延伸导线的热特性与配用的热电偶不一致引起的；另一种是由延伸导线与热电偶参考端的两点温度不一致引起的。这种误差应尽量避免。

（4）动态误差　由于测温元件的质量和热惯性，用接触法测量快速变化的温度时，会产生一定的滞后，即指示的温度值始终跟不上被测介质温度的变化值，两者之间会产生一定的差值。这种测量瞬变温度时由于滞后而引起的误差称为动态误差。

动态误差的大小与热电偶的时间常数有关。减小热电偶直径可以改善动态响应、减小动态误差，但会带来制造困难、机械强度低、使用寿命短、安装工艺复杂等问题。较为实用的办法是:在热电偶测量系统中引入与热电偶传递函数倒数近似的RC或RL网络，实现动态误差实时修正。

（5）漏电误差　不少无机绝缘材料的绝缘电阻会随着温度升高而减小（例如A1₂O₃3%SiO₂65%材料在常温下电阻率为1.37×10⁶Ω·m，当温度上升到1000℃和1500℃时，电阻率下降到1.08×10²Ω·m）。因而随着温度升高（特别在高温）时，绝缘效果明显变坏，使热电势输出分流，造成漏电误差。一般均采用绝缘性能较好的材料来减少漏电误差。