基于物理模型的动画技术

基于物理模型的动画是20世纪80年代后期发展起来的一种计算机动画技术，经过多年的发展，它已经成为一种在图形学中具有潜在优势的三维造型和运动模拟技术。尽管该技术的计算复杂度比传统动画技术要高得多，但是它能逼真地模拟各种自然物理现象，这是基于几何传统动画生成技术无法比拟的。

1.关键帧动画与基于物理的动画

传统动画技术要求预先描述物体在某一时刻的瞬时几何位置、方向和形状，物体的运动往往通过前面介绍的关键帧技术来完成。要模拟一个逼真的自然运动，需要动画设计者细致、耐心地调整，要求设计者依赖对真实世界的直观感觉来设计物体在场景中的运动。

由于客观世界中真实物体的运动往往非常复杂，因此，采用传统动画设计技术一般难以生成令人满意的运动。今天，许多动画师不得不采用一些特殊软件来模拟物体运动。基于物理模型的动画技术考虑了物体在真实世界中的属性，例如质量、转动惯矩、弹性、摩擦力等，并且采用了动力学原理来自动产生物体的运动效果。

场景中的物体受到外力作用时，牛顿力学标准动力学方程可以用来自动生成物体在各个时间点上的位置、方向及其形状。此时，计算机动画设计者不必关心物体运动过程中的细节，只需要确定物体运动所需的物理属性及约束关系，如质量、外力等。

2.刚体运动模拟

最近几年，已有许多研究者对动力学方程在计算机动画中的应用进行深入而广泛的研究，提出了许多有效的运动生成方法。总体来说，这些方法大致分为三类，即刚体运动模拟、塑性物体变形运动以及流体运动模拟。

在刚体运动模拟方面，研究重点集中在采用牛顿动力学方程模拟刚体系统运动。由于真实的刚体运动中任意两个刚体不会相互贯穿，因而在运动过程模拟时，必须进行碰撞检测，并对碰撞后的物体运动响应进行处理。

3.碰撞检测和响应

碰撞检测在机器人领域曾得到过广泛的研究。Hahn采用层次包围盒技术来加速多面体场景的碰撞检测，而Moore和Wilhelms则提出两个有效的碰撞检测算法，一个用来处理三角剖分过的物体表面，另一个用来处理多面体环境的碰撞检测。由于任一物体表面均可表示成一系列三角面片，因而该碰撞检测算法具有普遍性。

Moore和Wilhelms算法的基本思想是利用一个运动刚体上的各顶点的运动轨迹与另一运动或静止刚体上的每一个三角面片进行求交测试。若存在有效交点，则说明两刚体在该时间段将碰撞，否则将不相碰。

为提高算法的计算效率，Moore和Wilhelms根据运动刚体各顶点位置建立空间八叉树。对要测试的另一刚体的每一个三角片，由其运动前后的位置建立包围盒，并用运动速度最快点所走过的距离扩展该包围盒。用该包围盒对八叉树进行递归测试，若某一点落在包围盒内，则进行细致的判别，否则予以拒绝。

4.塑性物体变形运动

在真实物理世界中，许多物体并非完全是刚体，它们在运动过程中会产生一定的形变，即所谓的柔性物体。传统的表面变形均是基于几何的，其形变状态完全由人为给定，因而变形过程缺乏真实性。

1986年，Weil首次讨论了基于物理模型柔性物体变形问题，当时仅仅是用来模拟布料悬挂在钉子上的形态。之后，Feynman提出了一个更完善的布料悬挂模型。

Miller用质点-弹簧系统模拟了蛇和虫子等无腿动物的蠕动动画。他用弹簧的收缩来模拟肌肉的收缩，并考虑了动力学模型中的方向摩擦。由于高度逼真性，他制作的蛇和虫子的动画引起了很大反响。

5.自然景物的模拟

对于自然景物动画模拟，随机方法非常有效。Shinya基于随机过程和物理学原理提出了一个自然景物在风影响下的随机运动模型。该模型包括三个部分：风模型、动力学模型和变形模型。

其中，风模型产生时空风速度场，动力学模型描述系统的动力学响应，变形模型根据动力学系统的结果和物体的几何模型产生物体的变形。该模型的优点在于它应用于树、草、叶子等自然景物随风飘动的动画的一般性和一致性。

Stam采用水平对流扩散方程，模拟了火、烟等气体现象。Dobashi等人基于细胞自动机来简化云彩的动态演化，提出了一个模拟云彩动画的简单计算模型。用该方法生成的云彩不仅真实感强，而且能实现地面投射阴影。

Fearing提出了下雪现象的模拟方法，其中积聚模型决定一个表面能接收到多少雪，而稳定性模型则根据表面性质把表面的雪进行重新分布。

6.破裂爆炸模拟

玻璃和陶瓷类物体的破裂模拟是动画中的复杂问题，Norton等人提出了基于物理的破裂动画模拟方法。他们采用三维质点网表示物体动力学结构，质点间用弹簧连接，并考虑碎片间的碰撞检测和响应。通过计算有限元模型的压力张量，模拟物体在三维体内的破裂和传播，该模型能判断在何处破裂及破裂的传播方式。

7.流体运动模拟

一般从流体力学中选取适当的流体运动微分方程，然后将其适当简化，再通过数值求解获得各个时刻流体的形状和位置。现在已有许多模拟水流、波浪、瀑布、喷泉、溅水、船迹、气体等流体效果的模型，其中，很多模型采用基于元球造型和基于散射绘制的方法。