基于实物期权模型的新三板企业估值模型

1．新三板企业中实物期权的识别

对于新三板企业来说，其股东享有的股权是对企业剩余利润的要求权，换言之，企业的股东享受债权人和优先股股权人之后的利润分配权。股份有限责任公司的性质决定企业只以其全部资产对债务承担责任，即股东只以其投资额对企业的债务承担有限责任，股权在某种程度上具备了与期权相似的特点。当债务到期时，如果企业资不抵债，股东只损失其对于企业的总投资，这类似于股东买入看涨期权（对企业的投资），在持有到期日（债务到期日）其放弃行权，只损失期权费（对企业的投资金额）；如果债务到期时，企业的总资产大于总负债，企业继续经营，类似于股东行权（从债务人手中购回企业资产），以期得到最大收益。因此本书认为股权具有期权的性质，假定该期权的标的资产价格为企业的总资产S，执行价格为企业的总负债X，到期日为债务到期日（虽然在实际中，这是一个连续的状态），则到期日时，股权投资人的收益为：MAX｛S－X，0｝。

表5．5反映了将企业股权识别为看涨期权的各个参数对应关系：

表5．5 参数对应关系表

2．Black－Scholes模型对于新三板企业估值的适用性

虽然新三板企业的股权具有期权性质，但是实物期权和金融期权毕竟有所不同，考虑到实物期权定价计算的复杂性，在利用金融期权的定价公式计算新三板企业所包含的实物期权时，需要考虑以下条件。

（1）标的资产的可交易性。

金融期权要求其标的资产可以在市场上交易，这正是大多数实物期权的问题所在，对于标的资产没有交易的实物期权，Black－Scholes定价公式（以下简称“B－S定价公式”）的成立条件并不充分，其使用是有局限性的。如果标的是新三板企业的资产，由于在证券市场上可以观测到其股票交易价格的变动，所以较为适用于B－S定价公式。

（2）执行价格的可确定性。

B－S定价公式要求执行价格是可确定的，但在实际操作中，大部分的实物期权的执行价格很难确定，并且可以随时根据外部环境变化改变对执行价格的确认。在此前新三板企业实物期权识别中，我们已经将其企业总负债作为执行价格，即执行价格可以计算。

（3）标的资产价格波动率的可确定性。

B－S期权定价模型要求标的资产波动率已知且固定，这个要求对于可以在市场上交易的标的资产来说是比较合理的，但是对于实物期权来说又比较难以固定。新三板企业的股份在市场上可以进行交易与流通，交易价格受到市场因素影响会在合理范围内波动，可根据股价的变化计算出较为稳定的标准差。不过在新三板市场上有较多股票成交量低迷，可能会对B－S定价公式的应用产生影响。

（4）期权到期日的可确定性。

实物期权的行权期限一般难以确定，为了便于讨论与计算，本书拟使用企业债务到期日作为行权期限，如果有多笔债务，则考虑其久期。由于企业债务是一个循环往复的过程，所以对企业股权价值的评估也会是一个动态过程，这一点需要注意。

3．实物期权法进行新三板企业估值的步骤

综上所述，在对新三板企业估值时，可以使用金融期权定价公式，一般而言分为以下三个步骤：第一，识别企业实物期权的性质；第二，根据Black－Scholes定价公式，确认标的资产价格、执行价格、无风险利率、执行期限、标的资产价格波动率；第三，计算估值结果，得出结论。

4．实例分析：绿创环保（430004）

（1）研究对象概况。

选取绿创环保作为实例分析对象的主要原因是绿创环保是新三板第一批关牌企业。企业主要是大气污染防治的设备生产和服务提供商，即通过开发汽油车和柴油车的主机厂客户、有大气污染治理需求的客户来拓展业务领域，收入来源包括直接销售产品、设备，提供技术服务，整体解决方案等。

近年来，随着我国工业的发展与城市化进程的加快，城市的大气污染问题日趋严重，2015年下半年，北京、上海等城市的大气污染情况严重，危害到居民的生活健康，净化空气、控制空气污染排放物已经成为中国环境保护的重要任务。绿创环保从市场环境与需求出发，结合了行业发展趋势，研究有机废气的吸收、吸附、净化等技术，应用到涂装、工业生产等领域。随着近几个月以来“雾霾”天气影响全国各地的空气质量，环境保护问题再次成为重要话题，而以生产环保设备为主要业务的绿创环保，也面临着前所未有的机遇和挑战。

（2）分析思路。

通过Wind终端获得了绿创环保2015年的交易记录，以此作为案例分析的数据样本，详见附录2。

基于绿创科技2015年的年中财务报表（见附录2），分别使用实物期权法的B－S定价公式与传统估值法中的现金流折现法对绿创环保的股权价值进行计算，并对比市场数据，以对比两者的估值效果。

（3）基于实物期权法的估值分析。

①参数确认。

之前我们已经对实物期权法对于新三板企业估值的适用性进行了研究，得出了使用Black－Scholes期权定价公式进行股权价值估计的操作思路，在进行股权价值的估算前首先要确定公式中以下的参数数值。

a．标的资产价格S。

正如之前讨论的，股权具有期权的性质，在对股权使用实物期权法分析，运用B－S定价公式时，一般将企业的总资产作为标的资产价格，根据绿创环保2015年年中报，其总资产价值为140 864 389．27元，因此本例中的标的资产价格S＝140 864 389．27元。

b．期权期限T。

在使用实物期权计算股权价值时，期权期限长度的确认准确与否是一个关键点。在本例中，绿创环保2015年中报显示企业负债均为流动负债（期限在一年以内），考虑到企业实际债务情况一般保持稳定，为了便于计算，我们这里将流动负债的平均期限定为一年，因此B－S定价公式中的期权期限T＝1。

c．执行价格X。

公式中的执行价格对应为企业债务到期日需要偿还的负债总额。在本例中，绿创环保因其经营特点，负债总额就是流动负债总额，根据2015年年中报，共计49 081 822．62元。同时还要计算相应的利息，此处选取2015年11月的一年期贷款利率4．04%作为利率，则一年期负债本息总和为X＝51 064 728．25元。

d．价格波动率σ。

波动率是用来衡量标的资产价格波动幅度的指标，一般以标的资产收益率的标准差来定义，按以下步骤来计算：首先根据两日收盘价格来计算单日收益率；然后根据日收益率求得日波动率；最后用日波动率乘以交易日天数的平方根，计算出历史波动率，此处要计算历史年化波动率，因此交易日天数应为244天，即可得到本例中需要的年波动率σ。我们计算出年波动率σ＝1 844．46%。

e．无风险利率r。

Black－Scholes期权定价公式中的r是指无风险利率，且在期权到期日前是固定的。因为此处的实物期权期限为一年，所以我们选择一年期的国债利率作为无风险利率r的值。这里取2015年6月发行的凭证式一年期国债利率1．72%作为r的值，即r＝1．72%。

②B－S公式计算过程。

根据前述的估值步骤，在确认了B－S定价公式中的参数之后，本书运用下列公式进行计算：

其中C表示看涨期权价格，S表示现行股票的价格，X代表期权的执行价格，r是无风险利率，T是期权期限，σ代表股票收益的标准差，N（d）表示正态分布变量的累计概率分布函数。

带入上述参数的值：

计算得出股权价格C＝140 863 541．38元，根据绿创环保的年中报表可知，截至2015年6月底，在外流通普通股股数为95 865 281，相除即可得股票的内在价值为1．469 4元。而根据股转系统给出的数据，2015年12月25日绿创环保的收盘价为1．50元，与计算结果非常接近。