一切为了教学

王嘉善　一切为了教学　一心为了学生

◎高传勇

王嘉善教授

王嘉善（1927—　），江苏苏州人。上海交通大学教授，九三学社社员。1950年毕业于上海光华大学理学院数理系。1950年至1951年任东北师范大学自然科学院数学系助教；1951年至1958年任同济大学理学院数学系助教、讲师；1958年至1993年任上海交通大学数学系讲师、副教授、教授。1984年，赴美国乔治亚大学做访问学者，考察美国数学教学工作。作为第二作者编写的教材《高等数学讲义》上、下册（樊映川等编，1958年人民教育出版社出版）于1983年获中国出版工作者协会科技图书一等奖，并于1987年获国家优秀教材奖；他参加主编的《高等数学》上、下册（同济大学数学教研室主编，1978年高等教育出版社出版）于1987年评为国家教委优秀教材一等奖。1987年获上海高校教书育人成果一等奖并被评为上海市优秀教育工作者。1989年获上海市普通高校市级优秀教学成果奖。曾任国家教委高等学校工科数学教材编审委员会委员、国家教委高等学校工科数学课程教学指导委员会（第一、二届）委员、国防工办国防工业院校数学研究会副理事长、上海高校工科数学协作组副组长。

高小开始就有当教师的心愿

王嘉善出生于一个职员家庭，有7个兄弟姐妹，他排行第四。父母是初中、小学文化程度，他们对子女的读书却期望很高，把“发家致富”的希望寄托在子女身上，督促子女要认真读书，“将来到社会上找到好工作，过上好的生活”。

1938年，王嘉善读小学的最后二年，在民立中学附属小学（苏氏小学）读书，遇上了几位好老师。在老师循循善诱的教导下，他学到了很多知识，同时，他心目中也刻画出一个“好老师”的深刻印象，逐渐成为他心中的榜样，他立下了“将来要做一位好老师”的心愿。

读小学三年级时，发生了七七事变和八一三事变。全家由上海南市区逃难到公共租界，不久父亲失业，只身去了内地谋生，母亲带着7个子女留在上海，由于战争，邮路阻塞，经常收不到父亲的汇款，家庭经济情况极度恶化，母亲不得已，只好让两个儿子和女儿高中毕业后辍学，托亲朋好友介绍，外出打工。王嘉善很幸运，母亲支持他继续读书，一直到1945年抗战胜利，读完高中二年级。在此期间，他除努力读书外，还帮助母亲做家务，如买米买煤球、做饭炒菜等，长年累月，练就了一手切菜的好刀功。后来，常在家帮厨料理。1985年在美国期间，适逢乔治亚大学的中国留学生联谊会成立，他下厨帮助切菜，外国友人看到了他熟练的刀功，称赞道：“你不仅是教授，还是熟练的厨师！”

“当教师”是王嘉善梦寐以求的理想。1943年，初中毕业后他考进了清心中学。清心中学的校舍原来在南市区的陆家浜路上，由于校舍被敌伪侵占，清心中学只好租借上海女子银行的二楼办学。当时黄浦区失学的孩子特别多，清心中学学生会的进步学生办起了清心义务小学，招收附近的失学孩子，利用晚上上课，他有幸当了四年级的数学老师。虽然白天要应付高中二年级繁忙的学业，晚上又要教课，但他心情愉快，教起书来乐此不疲。这样，他在读高中期间，开始“圆做教师的梦”，也坚定了将来做教师的志愿。

1945年，日本投降，清心中学搬回原址办学，清心义务小学只办了一年，不得不停办了。

1946年，王嘉善高中毕业，为了实现做教师的梦想，他报考了光华大学冷门的数学专业，因为当时的数学系毕业生出路非常窄，毕业后的出路就是当“教书先生”。在光华大学他受到了很多名师的教育，如大学一年级时的英语教师曹未风教授、大学二、三年级复变函数和数理方程等课程的朱公谨教授。由于他学习认真，成绩好，得到朱公谨的赏识，希望“他将来成为一名大学教师”。

朱公谨（1902—1961），字言钧，又名霭如。著名数学家、数学教育家。1919年考入清华留美预备学校，1922年赴德国哥廷根大学数学系留学，1927年毕业获博士学位后回国。1928年受聘于交通大学数学系教授并担任首任系主任。20世纪三四十年代继续执教于交通大学，同时在光华大学、大同大学、同济大学、中央大学等大学任教，曾任光华大学副校长。1952年院系调整后专任交通大学教授。

1950年暑假，王嘉善大学毕业了，班里只有3位同学，其他2人都报考了研究生。由于他家庭经济不宽裕，还有两个妹妹要上学，所以他要参加工作以减轻家庭负担，但1950年时国家尚无统一分配的政策，毕业以后得自己找工作。

当时适有东北师范大学副校长张德馨教授来沪招聘教师，曹未风教授推荐他去找张教授了解情况，见面后，谈得非常顺利，张教授热诚希望他去长春工作，并把去长春的路费先预支了，就这样他决定去长春任教。

第二天，他去向朱公谨老师辞行，朱老师了解他的家庭情况，也关心他的发展前途，鼓励他在上海找工作，说“上海总会有工作的”。1951年6月，他在长春接到朱公谨先生的信，说“已经为你在上海找到了工作，你可以办理手续回上海工作了”。他按照恩师的要求，马上向学校申请辞职，东北师大最终同意放行。他回上海后，朱公谨告诉他“交通大学、同济大学都欢迎你去任教”。由于他的大学老师及同学在同济大学的较多，所以选择了进同济大学数学系工作。

一切为了教学　一心为了学生

虽然他没有选择进交大任教，但他的命运与交通大学有着不解之缘，而他最终在交通大学成为知名教授。

1958年，全国大炼钢铁，上海决定以交通大学冶金系为主成立上海冶金学院，王嘉善由同济大学派去支援，后来上海冶金学院并入交通大学，从此，他正式进入上海交大数学系任教。长期执教于交大基础课高等数学的领域，辛勤耕耘超过50年。他曾教授动力系、冶金系、电机系和造船系等的高等数学课程，先后开出的课程有《高等数学》、《工程数学》、《微积分》、《微分方程》等，编写的教材有《高等数学》、《微积分》、《初等数学》等。他热爱自己的工作，兢兢业业，积累了丰富的教学经验。

王嘉善教“高等数学”课程，十分注意加强数学基础知识的传授，同时重视激发学生的学习能力，针对不同专业学生的情况，有的放矢地不断改革教学内容和教学方法，时讲时新，教学效果好，他的课程成为“精品课程”，他也成为众口称赞的“好教师”。他的名字在师生中广为传颂。

王嘉善在回顾自己的数学教学时告诉人们：“由于我热爱教育事业，热爱学生，虽然领导长期安排我在教学第一线，年复一年，心中无半句怨言。”大家知道，在大学里长期存在“轻教学重科研”的情况，许多教师即使教学很好，在晋升职称等方面“往往吃亏”，使人很难长期安心教学工作。王嘉善在名利面前却心无旁骛，将全部精力交给教学，交给学生，做到了“一切为了教学，一心为了学生”。

他说：“要搞好教学，必须认真备课，不断改进，不断提高，要精益求精。”他每上一个新班级的课，都看作是“新的起点，精心备课”，为了让学生比较容易掌握教学内容，他精心编写《高等数学》的讲义，形成了自己的特点：（1）以2学时为一个单元（称为一讲）；每一讲有一个（或两个）中心内容，教学目的性较强，学习内容、要求较为明确；（2）编写时贯彻精讲多练的原则，全书共63讲，讲课为126学时，习题课、讨论课时间多达63学时；（3）讲义中对基本概念、基本理论、基本方法，予以充分阐述。在例题方面，注意一题多解。这有助于培养学生将知识、方法、运算能力融会贯通。与讲义配套，他还编写了专门为学生使用的《高等数学学习建议书》，每一讲都指出了学习要求；复习中应注意事项和进一步思考的问题；复习后可做的练习，以巩固所学知识；布置课外作业；留有少量思考题。最后还附有10次讨论课的讨论题。

而且，他的《高等数学》的每一讲，都亲自手写成讲义，油印发给学生，这给学生课外复习提供了极大的方便。但是他要付出成倍的精力。但他从来不认为这些工作是额外的负担，只要能够帮助学生学好，他都不厌其烦地去做。他好像有一种本能，“一见到学生就高兴，一想到教学就兴奋”。如每次上课，他都要提前几分钟到教室，课后留几分钟给学生，听听学生对讲课的反映。就是这样日积月累，丰富了自己的教学经验。所以他的课越讲越好。课堂上，他的板书工整，条理清晰，布局合理，讲与写同步不紊，相得益彰，略带上海口音的普通话，口齿清晰，音量适中，坐在后排的学生也看得见、听得清。学生把板书记下就是很好的听课笔记。有一位听过他讲课的交大学生考研究生时要复习数学，可是在搬家时把“听课笔记”夹在废纸里卖掉了，后悔不已，有一次见到王嘉善说：“太可惜了。”

王嘉善（中）与学生讨论学习中的问题

1973年，交大开始招收工农兵学员，所招收的学员文化水平参差不齐，给授课带来许多困难。学员们对学习《高等数学》本来就有畏难情绪，听说是交大资深教师王嘉善讲课，更怕“听不懂，学不好”。王嘉善说：“这些学员因为上山下乡插队落户影响了学业，能考上大学难能可贵。”对他们厚爱有加。他备课仔细，讲课详细，重点突出，深入浅出，语言清晰；有时还发油印复习材料给学生。曾经听过王嘉善课的一位交大校长办公室副主任说：“听了王老师的课以后，我们原来惧怕学高等数学的心理障碍消失了，反而喜欢上了它。”工农兵学员的课难上，有的老师也有些怕，但是，王嘉善“喜欢上”。

20世纪80年代，交大在范绪箕校长大力推动下，实行教学改革，主张教师改变“灌输式”，提倡“讨论式”教学。王嘉善教《高等数学》本来就是“少而精，启发式”的，课堂上经常穿插一些提问式的讨论，深得学生们的赞许，早已闻名遐迩。所以王嘉善的《高等数学》课是教务处实行“讨论课”的首选，实行一年，非常成功。

1983年，上海市高校工科数学协作组在交大组织了一次王嘉善“讨论课”的观摩教学，来了很多上海市各高校的数学教师。课堂上，王嘉善和学生的讨论提问水平高，回答精彩纷呈，生动活泼，颇有启发。参加观摩的教师认为这堂“讨论课”是高质量的，发出感慨：“不愧是交大，不愧是交大的老师，不愧是交大的学生。”

王嘉善的教学水平在交大有了名，学校领导早已把他列为骨干教师培养，1984年10月，派他到美国乔治亚大学数学系做访问学者一年，主要考察数学教学。这次访问学者的经历，不仅提高了他的英语水平，而且熟悉了美国的教学情况。他利用这次学习机会，对《微积分》、《微分方程》等教科书作了对比分析，他的教学有了更广阔的国际视野。

有一次，教务处组织“考研辅导课”，学生们听说是由王嘉善上辅导课，蜂拥而至，在一个300人的阶梯教室，济济一堂，连走廊也站满了人，王嘉善的教学效果也非常好。

王嘉善讲高等数学课的效果好，在上海，在内地高校也有知名度。上海市数学协作组为推广他的教学经验，1991—1992年度，组织上海市高校工科的中青年教师听王嘉善讲“教材分析与研究”的专题讲座。一共讲了18次，每次3小时，他对《高等数学》中的重点、难点及释例，一一精辟分析，恰中要核，每次讲座都吸引很多外校教师听讲，均认为是“不可多得的高度的经验总结”。

1991年，上海市组织了一次工科院校的高等数学竞赛，目的是检查基础课程的教学质量，推动教学质量的提高。交大教务处和数学系为了迎接这次数学竞赛，组织了多名高水平教师为参加这次竞赛的学生讲“数学竞赛辅导课”，王嘉善也是主讲教师之一。学生们喜欢听王老师的课，有一次，由王嘉善讲课，慕名而来听课的学生太多，原来在100多人的教室，临时换为200多人的阶梯教室，学生们为了抢坐位争先恐后，有些学生进门时，把门上的玻璃挤破了。王嘉善一进门大吃一惊，发现地面上撒了一地碎玻璃，俄顷，才想到发生了抢座位的一幕。学生们见他开讲了，顿时鸦雀无声。

王嘉善（右）接受学生献花祝贺他获奖

交大在这次《高等数学》竞赛中安排在重点工科院校一组，取得的奖项名列第一，其中囊括了全部一等奖6名和全部二等奖14名，在全部29名三等奖中获得24名，全市49名获奖学生中交大占了44名，在高校界“大出风头”。多年来，交大加强数、理、化、力学和计算机等基础课的教学，取得了长足的进步，这次数学竞赛是一次很好的检验。竞赛结果，给王嘉善等数学系教师以莫大的鼓励。

王嘉善在几十年的教育生涯中，呕心沥血，尽职尽责，追求完美。他说：“如果有一堂课自己觉得不满意，会几个星期都觉得不舒服”，然后千方百计提高自己的教学水平。早在20世纪50年代，他的教学声誉已经崭露头角，但还是不满足。1959年，他听了孙增光老教授一个学期的课，得益匪浅。他为了旁征博引，看了许多国外的权威数学著作。比如，在讲“夹通定理”时，如果从理论上证明，很抽象，深奥乏味，他用苏联著名数学家那汤松《高等数学》的教例“两个警察押着一个小偷走向监狱”讲解，深奥的概念就变得容易理解了。“极限”也是很难讲明白的概念，他选用生动的教例来讲解，学生就容易接受了，所以学生们觉得他讲课“深入浅出”。王嘉善以身作则，为人师表，任教几十年如一日，严格要求学生，首先严格要求自己。上课从来没有迟到的记录，这也是他创造的一个奇迹。有一次要到延长路校区上课，可能是自己的手表出了问题，相差几分钟没有赶上学校的班车，急忙叫了一辆出租车赶到学校，跑到3楼的教室后仅一分钟，上课铃声响了，终于保持了他“上课不迟到”的记录。

令人称赞的“教学脚本”

王嘉善早年执教于同济大学时，曾参加全国闻名的樊映川等编《高等数学》的编写工作。对早期高校数学教育做过贡献。该书于1958年问世，受到全国工科院校的普遍欢迎和采用。

1979年，上海市高校工科数学协作组恢复活动，王嘉善被推为副组长之一。他在同行中享有一定的声誉，但他为人十分低调，总是以一个普通工作者的身份，不声不响地做事。

数学系的老师都知道，王嘉善的教案独具特色，相传“王老师的教学是有脚本的”，有的老师羡慕他的教学“脚本”。数学系领导也很重视他的“教学脚本”，作为一种教学方法，专门组织活动进行总结，有人把它称为“王嘉善教学法”，概括起来说，就是：课堂讲授应体现对学生思维能力的培养；课后辅导应致力于教会学生看书学习；习题课应以练为主，结合讨论培养学生的解题能力；增设讨论课和要求学生做阶段小结。他在完成这些教学过程中，舍得花时间，直到学生满意为止。

王嘉善教学法的基本特点，有以下几个方面：

课堂讲授应体现对学生思维能力的培养。他的教育对象主要是大学一年级学生，他们对大学学习方法有个适应的过程，加上高等数学这门课理论性强，比较抽象，因而讲授是一个主要环节，所以，他在讲授中注意培养学生的思维能力。他采用了这样一些方法：

“讲授应有浓度”。使学生感到“在课堂上非积极思维不可，课后非好好复习不可”，从而调动学生学习的主动性和积极性，逐步培养出能力。讲授的浓度和坡度来自内容的“少而精”，为此把教学内容分为两类。主干内容（基本概念、基本理论和基本方法）为一类，这些内容要讲深讲透；另一类内容是非主干内容，这些内容可少讲些，讲粗略些；有的可以在课堂上提问学生；有的可以在习题课上或讨论课上解决；有的甚至可以留给学生课后自学解决。上面的做法不仅使讲授的时数减少，更主要的是让学生“学中有思”，“学后有思”。通过“思维爬坡”练出思考、分析问题的能力。

“讲授应贯彻‘引导学生自得’的原则。”即尽量启发学生依靠自己的努力来获取知识，华罗庚先生说得好：人的一生中有老师教的时候少，没有老师教的时候多；在解决实际问题时，书本上翻到现成的答案少，创造性地解决问题多。因此课堂讲授负有“教会学生自得”的任务。

由于高等数学课具有开发智力的价值，大学生又有较高的智力水平，因此在讲授中贯彻“引导学生自得”的原则是行之有效的。

课后辅导应致力于教会学生自学能力。他努力培养一年级学生转变学习方法。认为，刚从中学毕业的学生，不习惯自学，对于怎样阅读教材，怎样发现问题，如何抓住重点深入钻研确有困难。他针对这一情况，编写了一份《高等数学学习建议书》发给学生，该建议书内有：每一讲的学习要求，复习时应注意的问题，哪些问题应进行思索，哪些练习可供复习后试做。另外还附有一些思考题目，让学生学得更广些、更深些。

习题课应以练为主，结合讨论，培养学生的解题能力。他把习题课作为高等数学课的一个实践性教学环节，它的任务是：帮助学生巩固与深化课堂教学知识；培养学生的运算能力和运算技巧；培养学生正确地运用数学方法分析、解决问题的能力；通过提问、练习、讨论等方式，发现教与学的薄弱环节及时补救。为了达到上述培养要求，增加了习题课的学时数，并尽可能分小班上课，改变以往习题课多讲少练，甚至只讲不练的做法。在习题课上，先检查学生掌握知识的情况，然后举一些典型的例题，此时以分析题意、讲清解题的思路和方法为主，不一定把例题解到底，剩下较多的时间让学生动手解题；最后抓住有普遍意义的问题让学生讨论，以明辨是非，评价优劣。这对于促进学生用数学知识向解题能力的转化，起到了很好的作用。

增设讨论课。他为了培养学生独立探求知识的能力和独立分析、解决问题的能力，在学校领导的鼓励下，增设了讨论课这一教学环节。实践证明，讨论课不仅促进了学生的自学，深化了知识，开拓了思路，锻炼了他们的表达能力，而且使学习上的不同见解得到交流，逐步掌握了数学的方法论。

要求学生做阶段小结。他为了让学生初步掌握到一点做学问的方法，按教学段落让学生在复习的基础上做些书面小结，这样做有利于锻炼学生以下几个能力：整理的能力，使知识富有条理；概括的能力，学会把书读薄；表达的能力，用自己的语言讲清问题。这些能力对一个科技工作者而言是必不可少的，也是单纯听课做作业训练不起来的。

桃李不言　下自成蹊

王嘉善说：“我是教师，有责任引导教育他们。鼓励他们树立理想抱负，发愤图强，为振兴中华做出贡献。”他十分注重结合教学实践，做“教书育人”的工作。

“认真搞好教学”是他做好育人工作的前提。在数十年的教学工作中他深深地感到“育人要有成果，首先要热爱自己的教学工作，把书教好”。搞好教学，首先要备好课。不少教师对他说“你讲高等数学已经几十遍了，闭着眼睛也可以去讲”。而他从不这样认为。高等数学的内容，对他来说虽然已经教了几十遍，但每教一遍，都有新的体会和打算；每次所教的班级也都是新的，都是第一次见面，教师、学生双方都是“常教常新”的。因此，他认真备课，既是对学生负责，对国家负责，也是师德的集中表现。何况认真上课，严谨治学也可在如何对待事业上给学生树立一个榜样。再者，历史在前进，现代工程技术对高等数学不断提出新的要求；在基础课教学中，如何体现对学生能力的培养，使学生具备获取知识和适应科技变化的能力，所有这些，都是在备课中要考虑的新因素，要求付出创造性的劳动。备课时间虽然多花了些，但他觉得并没有白花，每一次备课，都有新的收获。

他认为，要搞好教学必须贯彻改革的精神。为了培养学生的数学思辨能力，从1981年起，在他的班上实行了讨论课，他和景继良、王承国等老师首先阅读有关书籍，找出最能引起学生兴趣又利课堂讨论的课题，布置给学生，并做好动员，讨论课上，学生们发言踊跃，纷纷把通过自己准备的答案公之于众，一道题得出了多种解法，都有新颖之处，有些答案，超出了教师的思考范围。学生们在讨论课中，看到了自己能力的提高。

寓思想教育于教学之中，是业务教师做好育人工作的主要途径。1975年，他去外地调研，20年前他教过的两位学生特地来到招待所看望他。他们说，你在讲解“分部积分法”例题时引用的“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的诗句，至今还激励着我们遇事不怕困难，敢于探索。他回忆说，这两句诗无非是想活跃一下课堂气氛，没想到会有这样的作用，真是“无心插柳柳成荫”。这又一次启发他“教师的一言一行，对学生影响有多深呀！无心插柳尚且“成荫”，有心插柳，插得得当，那就不仅会“成荫”，甚至会成林呢！”

他经常说“数学发展中蕴含着人们的思想、品德和精神”。他就是利用这个有利条件，以见“数”见人，借“数”喻人，来达到教育学生的目的。

“见‘数’见人”。即在讲数学内容中，根据学生存在的问题穿插些数学史，介绍点数学家的传记片断，因势利导，使学生透过数学知识看到数学家的可贵精神，鼓励学生为发展科学、振兴中华而刻苦学习。

“进行理想教育，教育学生不怕学习困难。”他看到不少学生虽有理想、有抱负，但遇到困难容易失去信心。针对这一情况，他备课时就准备了数学家克服困难、攀登科学高峰的事迹，在合适的时机讲给学生听。比如，欧拉是一位著名的数学家，一生共写了800多篇论文和不少专著，数量之多在数学界首屈一指，其中近400篇论文和好几本专著是在双目失明的情况下，一场火灾烧掉了他一些尚未发表的论文、专著和他的全部藏书之后，用最后17年的生命写出来的。欧拉那顽强写作的故事，深深地打动了许多学生。王嘉善鼓励学生们不被困难吓倒，迎难而上，向知识的海洋进军。

王嘉善受到时任中共上海市委副书记曾庆红（中）接见

“培养学生热爱科学的精神。”有的学生进大学后，认为有了铁饭碗，只图混一张文凭，没有理想，不思上进。针对这一情况，他在“无穷级数”的教学中，介绍数学家亚贝尔，说：“他出身清贫，由不喜欢数学到热爱数学，并以研究数学作为终身事业。”介绍他在没有合适工作、经济拮据以及怀才不遇的逆境中，坚持刻苦钻研，在数学上做出杰出贡献的事迹。接着王嘉善说，“你们在党的关怀下，在安定的环境中学习，与亚贝尔相比真有天壤之别，你们应当珍惜大学四年，树立起理想抱负，为发展科学，振兴中华做出应有的贡献，切莫闲白了少年头”。

“教育学生胜不骄败不馁。”有些学生在学习上取得了一些成绩后，流露出自满情绪，骄傲自大起来。针对这一情况，他告诉学生，很多有成就的科学家都是很谦逊的。如牛顿，在好多方面的研究具有划时代的意义，受到世人的尊敬，但他却说：“如果我看到的比笛卡尔远一些，那是因为我站在巨人肩膀上的缘故。”他把自己的一切功劳归之于前人。牛顿临终时还说：“我不知道世人对我怎样看法，我只觉得自己好像是在海滨游戏的孩子，有时为找到一个光滑的石子或比较美丽的贝壳而高兴，而真理的海洋仍在我前面未被发现。”他接着说：“牛顿明明是科学上的巨人，却说自己是不懂事的小孩，明明是具有划时代的发明创造，却说成仅是一些光滑的石子或比较美丽的贝壳，我们应当学习他谦逊的美德，切不可略有所得，便趾高气扬，不可一世。”这是多么动人的感悟。

“借数喻人”。依据矛盾普遍存在性原理，借数学知识比喻人世间的事情，因势利导对学生进行道德教育和纪律教育。

“教育学生学习要爱国为国。”经过10年动乱，有些学生考虑自己利益很多，对祖国的前途和人民的需要考虑得很少。个别学生甚至认为，进大学是凭自己的高分，上大学是靠父母亲的供养。他们哪里知道，培养一个大学生，国家和人民花了多少钱，全校教职工乃至社会不知付出了多少辛勤劳动。为了让学生正视这些事实，他在证明“连续函数的复合函数”仍是连续函数之后，引出如下一段话：“在命题证明过程中，引进了一个辅助量η，这个η虽然没有在结论中出现，但它的作用是至关重要的，犹如你们在成长过程中，不应忘掉党和人民的培养，人是有感情的，不能做过河拆桥的事情。”他启发学生懂得：“一个热爱祖国和人民，通情达理的人，必大有作为。”

“教育学生要像数学那样严谨，养成遵守纪律的习惯。”有些学生对规章制度毫不在意，比如，在一大块草坪周围明明竖着“不得穿越”的牌子，但他们熟视无睹，我行我素。针对这一情况，他在讲完了“曲线积分与路径无关”之后说，在一定条件下，最优的路径不一定是两点间的直线段，而是直角折线。犹如走路一样，如果到目的地的中间隔了一块草坪，不违反规章的走法应当是沿人行道走，因为穿越草坪是违反规定的。看来有点诙谐幽默，却能对学生遵纪守法起到潜移默化的作用。

他的“教书育人”工作似“春雨润物细无声”，取得了良好的效果，获得了学生们的信任，学生们说“和王老师最容易接近”。他们把生活中的困惑，思想上的矛盾，学习上的问题告诉他，对教学上有什么建议，学生们也及时反映给他。他既关心学生也严格要求学生。一次他发现考试时有学生作弊，考试结束后他在全班学生中严肃指出了这种行为的危害性。

王嘉善的教书育人细致入微，他慈和的笑容和他热爱学生的心一样热情，这里有一件小事值得一提：由于父亲的遗传，给了他一头少年白，他不愿在一群年青学生面前以“爷爷级教师”的长者出现，就把一头白发染成了青丝，他说：“这样，相貌上就和学生缩短了年龄距离，交流起来显得更亲近一些。”他的染发直至退休，退休后，他的一头银丝又恢复了“爷爷风采”。

基础教学面对的都是一群一年级学生，上完一年课以后都“各奔前程”，比不上研究生和导师相处那么亲密，王嘉善教过的学生却号称“弟子三千”，许多学生把王老师放在心上。比如，他在1990年任教《高等数学》课程时，造船系的学生获悉他行将退休，戏言要做王老师的“关门弟子”。直到1993年初学校通知王老师可办退休手续时，造船系10122班学生于6月17日王老师圆满上完最后一节课时，班长王璞同学代表全班学生向王老师送上鲜花，全班同学与王老师合影留念。王老师至今珍藏着这份具有纪念意义的照片。无线电102专业41班的学生称赞王老师的课讲得好，“王老师的教学态度值得歌颂，我们深深感谢王老师的辛勤劳动，以优异的成绩来报答他”。1996年毕业的一届学生回母校举行“毕业10周年纪念活动”，特意邀请王老师参加，表示“不忘王先生的教诲”。1978级学生许敏1年以后被派往法国留学，还不忘与王嘉善保持通信联系，讲了当年听课的回忆，表示“感谢王老师的谆谆教导”。王嘉善接到她的第一封信后立即回信，鼓励她好好深造。许敏在第二封来信中“非常感激王老师第一个给我回信”。另一位被派往日本留学的学生余志庆，几次回国探亲都看望了王老师，师生情谊依依。

回首王嘉善的教育生涯，可以用一首诗来写照：

半个世纪风云变幻，数学讲坛平静如水，

一片冰心书写春秋，学子三千风华正茂。