《科学的价值》

　　作者：朱尔·昂利·彭加勒（法）

　　成书时间：1905年

　　推荐版本：光明日报出版社1988年版

　　【作者简介】

　　朱尔·昂利·彭加勒（Jules Henri Poincaré，1854—1912年），法国知名的数学家、天文学家、物理学家和科学哲学家，被誉为20世纪初最著名的科学家之一。彭加勒于1854年4月29日出生在法国南希。1873年10月考入巴黎综合工科学校，1875年入国立高等矿业学校学习工程，后任工程师，1879年在巴黎大学获数学博士学位。彭加勒曾经担任卡昂大学理学院讲师、巴黎大学教授、巴黎科学院成员、巴黎科学院主席。1887年，彭加勒当选为巴黎科学院院士，1908年当选为法兰西学院院士。这是一个法国科学家所能得到的最高荣誉。

　　彭加勒的研究广泛，涉及了数学、天文学、物理学和科学哲学等许多领域。特别是彭加勒对经典物理学有深入而广泛的研究，他从1899年开始研究电子理论，第一个认识到洛伦茨变换构成群。在物理学新实验与旧理论尖锐冲突的时期，彭加勒敏锐地觉察到物理学的危机，这些在《科学的价值》一书中都有系统、全面的论述。

　　彭加勒对科学和数学的哲学意义一直怀有浓厚的兴趣，为此，他写了将近500篇科学论文和30多部专著，这些著作有的被译成英、德、俄、西班牙、匈牙利、瑞典、日、中等文字，几乎传遍了世界各地。这一切使得彭加勒被誉为“理性科学的活跃智囊”、“起统帅作用的天才”。这些成就使彭加勒赢得了法国政府及英国、俄国、瑞典、匈牙利等国的奖赏。彭加勒的主要著作有：《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》、《最后的沉思》等。

　　【内容提要】

　　在该书中，作者首先批评了对科学盲目崇敬的观点和做法。他说，对于一个浅薄的观察者来说，科学的真理是无可怀疑的；科学的逻辑是确实可靠的，假如科学家有时犯错误，那只是由于他们弄错了科学规则。作者举例说，数学的真理是用一连串无懈可击的推理从少数一目了然的命题推演出来的，这些真理不仅把它们强加于我们，而且强加于自然本身。可以说，它们支配着造物主，只容许他在比较少的几个答案中选择。因此，为数不多的实验将足以使我们知道他作出了什么选择。从每一个实验，通过一系列的数学演绎，便可推出许多结果，于是每一个实验将使我们了解宇宙之一隅。对于世界上的许多人来说，对于获得第一批物理学概念的中学生来说，科学确实性的来源就在于此。这就是他们所理解的实验和数学的作用。一百年前，许多学者就持有同样的想法，他们梦想用尽可能少的实验来构造世界。

　　怎样才能做到这一点呢？作者又指出，人们只要略加思索，便可以察觉到假设所起的作用。数学家没有它便不能工作，更不用说实验家了。于是人们思忖、考虑所有这些建筑物是否真正牢固，是否吹一口气会使之倾倒。以这样的方式怀疑是浅薄的。但是也不要对假设简单地加以责难，因此我们应当仔细地审查假设的作用。于是，人们将认识到，不仅假设是必要的，而且它通常也是合理的，人们也将看到，存在着几类假设：一些是可以检验的，它们一旦被实验确证后就变富有成效的真理；另一些不会使人们误入歧途，它们对于坚定人们的思想可能是有用的；还有一类假设只是表面看来是假设，它们可以归为伪装的定义或约定。

　　作者特别强调，最后的这些假设尤其在数学及其相关的科学中遇到。这些科学正是由此获得了它们的严格性；这些约定是人们精神自由活动的产物，人们的精神在这个领域内自认是无障碍的。在这里，人们的精神能够作出裁决，因为它能颁布法令。然而，作者说，尽管这些法令强加于科学，似乎没有它们便不可能有科学，但它们并没有强加于自然界。可是，它们是任意的吗？作者坚定地回答：“不，否则它们将毫无结果了。”实验虽然给我们以选择的自由，但同时又指导我们辨明最方便的路径。因此，我们的法令如同一位专制而聪明的君主的法令，他要咨询国家的顾问委员会才颁布法令。

　　作者说：“这就是我们将要得出的结论，为此我们必须考察一系列学科———从算术和几何学到力学和实验物理学。数学推理的本性是什么？它像通常想像的那样果真是演绎的吗？更进一步的分析向我们表明，情况并非如此，它在某种程度上带有归纳推理的性质，正因为这样它才非常富有成效。它还保持着某种绝对严格的特征：这是我们首先必须指出的。”接着，作者又分析另一个基本的概念，即数学量。它是我们在自然界中发现的，还是我们自己把它引入自然界的呢？而且，在后一种情况下，我们不会冒把每一事物密切结合起来的风险吗？作者说，把我们感觉到的未加工的材料和数学家称之为数学量的极其复杂、极其微妙的概念比较一下，我们便不得不承认一种差别；我们希望把每一事物强行纳入的框架原来是我们自己所构造；但是我们并不是随意创造它的。可以说，我们是按尺寸制造的，因此我们能够使事实适应它，而不改变事实的基本东西。作者还对空间展开了论述，谈到人们强加给这个世界的另一个框架是空间。几何学的第一批原理从何而来？它们是通过逻辑强加给我们的吗？俄国数学家罗巴切夫斯基（Lobachevsky）通过创立非欧几何学证明不是这样。空间是由我们的感官揭示的吗？也不是，因为我们的感官能够向我们表明的空间绝对不同于几何学家的空间。几何学来源于经验吗？进一步的讨论将向我们表明情况并非如此。因此，作者得出结论说，几何学的第一批原理只不过是约定而已。但是，这些约定不是任意的，如果迁移到另一个世界，那我们就会被导致采用其他约定了。

　　在力学中，作者说，我们会得出类似的结论，我们能够看到，这门科学的原理尽管比较直接地以实验为基础，可是依然带有几何学公理的约定特征。迄今还是唯名论获胜。作者接着说：“但现在我们看看真正的物理科学。在这里，舞台发生了变化；我们遇到了另一类假设，我们看到它们是富有成效的。毫无疑问，乍看起来，理论对我们来说似乎是脆弱的，而且科学史向我们证明，它们是多么短命；可是它们也不会完全消灭，它们每一个总要留下某种东西。正是这种东西，我们必须设法加以清理，因为在那里，而且唯有在那里，才存在着真正的实在。”

　　作者说，物理科学的方法建立在归纳的基础上，当一种现象初次发生的境况复现时，归纳法使我们预期这种现象会重复。一旦所有这些境况能够复现，那就可以毫无顾忌地应用这个原理。由此可见概率概念在物理科学中起着多么重要的作用。因而，概率计算不仅仅是玩纸牌人的娱乐或向导，而且我们也必须深究其基本原理。在这方面，作者说只能给出很不完善的结果，因为这种使我们辨别概率的模糊的本能太难加以分析了。经过上面的复杂论证，作者说，追求真理应该是我们活动的目标。它是值得我们活动的唯一的目的。毫无疑问，我们首先应当努力减轻人类的痛苦，但是为什么要这样做呢？不受痛苦，这是一个消极的理想，世界一日不灭，痛苦终不能已。如果我们希望越来越多地使人们摆脱物质烦恼，那才是因为他们能够在对真理的研究和思考之中享受到自由。正如某些希腊人，如亚里士多德（Aristotle）或其他人所说，欲有所为，当先知止。我们也知道，真理是怎样故意使人痛苦，我们不知道，幻想是否不仅使我们备感安慰，甚至使我们更加激奋，因为正是幻想给我们以信念。当幻想消失之时，我们还能奋发为雄、毫不失望吗？欲求真理，必须独立，必须完全地独立。相反地，如果我们希望有所作为，希望坚强有力，那么就应当联合起来。这就是我们许多人为什么害怕真理，我们认为害怕真理是软弱的一个原因。但是，不应该害怕真理，因为唯有真理才是美的。关于真理，作者首先涉及的是科学真理。也意指道德真理。作者说他也许滥用了词汇，在一个名称下把两个毫无共同之处的东西结合在一起。由实证而来的科学真理与由感觉而来的道德真理没有什么相似之处。然而不能把它们分开，无论是谁，当他热爱其中的一个真理时，他就不得不热爱另一个。无论哪一种真理，当我们觉察到它时，它就放射出同样的光辉，以致于我们或者必须正视它，或者闭上眼睛。最后，这两种真理时而吸引我们，时而远离我们，它们从来也不是固定不变的。当我们认为已经接近它们时，我们发觉我们还是继续前进，从而使得追求它们的人从来也不考虑休息。害怕其中一个的人也必须害怕另一个，因为他们在每一件事情上特别关心结果。“一句话，我喜欢两种真理，因为有同样的理由使我们热爱它们，因为有同样的理由使我们害怕它们。”

　　作者进一步指出，一些人受到某些科学基本原理中的可辨认出的这种自由约定的特点的冲击。他们想过分地加以推广，同时，他们忘掉了自由并非放荡不羁。他们由此走到了所谓的唯名论，他们自问道：学者是否为他本人的定义所愚弄，他所思考、他所发现的世界是否只是他本人的任性所创造。在这些条件下，科学也许是可靠的，但却丧失了意义。一旦如此，科学便无能为力了。作者说，现在，我们每天看到它正是在我们的眼皮底下起作用。如果它不能告诉我们实在的东西，情况就不会这样。可是，它能够达到的并不是像朴素的教条主义者所设想的事物本身，而只是事物之间的关系。在这些关系之外不存在可知的实在。

　　作者最后指出，如果我们不应该害怕道德真理，那么我们也就更应该不畏惧科学真理。首先，科学真理不能与伦理学冲突。伦理学和科学各有它们自己的领域，其领域虽相接而不相犯。伦理学向我们表明我们应该追求的目标，在指出目标之后，科学教导我们如何达到它，由于它们从来也不能相遇，因而它们永远不会发生冲突。不可能有道德的科学，正如不可能有科学的道德一样。

　　精彩语录

　　1、如果我们希望越来越多地使人们摆脱物质烦恼，那正是因为他们能够在对真理的研究和思考之中享受到自由。

　　2、我们的精神能够作出裁决，因为它能颁布法令；然而，我们要知道，尽管这些法令强加于我们的科学———没有它们便不可能有科学，但它们并没有强加于自然界。

　　3、什么是偶然性呢？这种观念很难被证明是合理的，甚或很难定义它；不过，就观察误差所说的话表明，科学不能忽略它。因此，有必要给这个如此不可缺少、而又如此难以捉摸的概念下一个尽可能精确的定义。

　　4、我们也知道，真理是怎样故意使人痛苦，我们不知道，幻想是否不仅使我们倍感安慰，甚至使我们更加激奋，因为正是幻想给我们以信念。当幻想消失之时，我们还能奋发为雄、毫不失望吗？套上换具的马，如果不遮其双眼，它就不肯前进。于是，欲求真理，必须独立，必须完全地独立。相反地，如果我们希望有所作为，希望坚强有力，那么就应当联合起来。这就是我们许多人为什么害怕真理，我们认为害怕真理是软弱的一个原因。

　　5、我们希望把每一事物强行纳入的框架原来是我们自己所构造的；但是我们并不是随意创造它的。可以说，我们是按尺寸制造的，因此我们能够使事实适应它，而不改变事实的基本东西。

　　6、一句话，我喜欢两种真理，因为有同样的理由使我们热爱它们，因为有同样的理由使我们害怕它们。