牛顿经典力学体系的建构

开普勒提出了行星运动的三定律，伽利略揭示了地球上物体不受阻挠时以匀速直线运动。在此基础上，17—18世纪许多科学家都想用力学解释天体运动的问题，想回答行星沿椭圆轨道运行的受力状况。如英国物理学家胡克（1635年—1703年）想用实验的方法说明引力随吸引物体间距离变化的规律。荷兰物理学家惠更斯（1629年—1695年）根据单摆和圆周运动的实验，于1673年得出向心力定律。胡克和哈雷（1656年—1742年）都试图从开普勒和惠更斯的发现中推演出有关引力的定律，但都没有成功。最终将开普勒和伽利略的工作进行综合，从而构建经典力学理论体系大厦的是英国科学巨匠牛顿。

牛顿（1642年—1727年）是伟大的天才。在数学上，他发明了微积分；在天文学上，他发现了万有引力定律，开辟了天文学的新纪元；在力学中，他系统总结了三大运动定律，创造了完整的经典力学体系；在光学中，他发现了太阳光的光谱，发明了反射式望远镜。一个人只要享有这里的任何一项成就，就足以名垂千古，而牛顿一个人做出了所有这些工作。

牛顿于1642年圣诞节那一天出生在英格兰林肯郡伍尔索普村的一户农民家庭。他是个遗腹子，父亲在他出生前就去世了。没有父亲，生日又恰好与耶稣在同一天，这大概足以让人相信牛顿的天分同上帝有着特殊的关系。牛顿父亲那一方的家族，是英国农牧民中正逐渐发达起来的自耕农家庭。牛顿母亲一方家庭，是乡村里比较富裕也比较有教养的乡村绅士和牧师家庭。牛顿是早产儿，体重不足，没有人认为这个婴儿能够活下来。由于母亲再嫁，从3岁起，牛顿就与年迈的外祖母过着贫困孤苦的生活。

与伽利略年少时一样，牛顿在小学时就非常爱科学，经常制作一些灵巧的小机械，如水钟、风筝和日晷等。因为经济困难，14岁就离开学校回家务农。劳动之暇，他独自躺在草地上聚精会神地钻研数学。牛顿的舅父是剑桥大学三一学院成员，发现牛顿热爱科学，很有钻研精神，就帮助他重新回到学校读书。1661年，牛顿18岁时作为减费生进入剑桥大学学习。在剑桥大学三一学院，牛顿先后获得了学士和硕士学位；1669年被他的老师巴罗（1630年—1677年）推荐，接替巴罗在剑桥开设的数学讲座，年仅27岁就成为“卢卡斯数学教授”。 1672年，牛顿当选为英国皇家学会会员。1687年，牛顿以拉丁文出版巨著《自然哲学的数学原理》。

《自然哲学的数学原理》被誉为“经典力学的圣经”，牛顿的主要研究成果就集中在他这本不朽的名著里。《自然哲学的数学原理》在结构和写法上仿照欧几里得的《几何原本》。全书从结构上可分为两大部分。导论性部分包括：“定义和注释”与“运动的基本定理或定律”。这部分虽然篇幅不大，却极为重要。八个定义分别是：“物质的量”“运动的量”“固有的力”“外加的力”以及“向心力”（后四个定义）；注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念，并且为绝对运动提出了著名的“水桶实验”。在“运动的基本定理或定律”中，牛顿给出了著名的运动三定律，以及力的合成和分解法则、运动迭加性原理、动量守恒原理、伽利略相对性原理等。这一部分是牛顿对前人工作的一种空前的系统化，也是牛顿力学的概念框架。

正文部分包括三篇。第一篇运用前面确立的基本定律研究引力问题，共十四章。第二篇讨论物体在介质中的运动，共九章。在这篇的结尾，牛顿批评了当时广泛流行的笛卡儿的宇宙旋涡假说，认为行星在旋涡中的运动不可能符合开普勒定律。第三篇冠以总题目“宇宙体系”，是牛顿力学在天文学中的具体应用。牛顿详细地描绘了他的宇宙体系，太阳与各个行星、各行星与它们的卫星之间的相互关系，以及彗星的运动和地球上海洋的潮汐运动，而牛顿以万有引力作为所有这些现象的动力学原因，可以说是有史以来人类所能对宇宙做出的最大约立法。在这一篇的写作安排上，牛顿取消了章的设置，直接由一个个命题展开论述，重要的命题安排附注加以解释或总结。

贯穿《自然哲学的数学原理》最核心的内容是力学三定律和万有引力定律。

第一定律（惯性定律或伽利略定律）：物体在无外力作用时，或者保持它的静止状态，或沿着笔直的线作匀速运动的状态。（静者恒静，动者恒动）

第二定律（加速度定律）：运动的变化与外加推动力成正比，并且发生在该力的作用线方向上。F=ma，在质量一定时，外加力与加速度成正比；质量是物体惯性的量度。

第三定律（作用力与反作用力定律）：对每一个作用力，总存在一个相等的反作用力和它对抗；或者说，两个物体彼此施加的相互作用力总是相等的，并各自指向其对方。

牛顿第一运动定律是继承和发展了伽利略、笛卡儿的工作。伽利略根据斜面实验发现了水平方向惯性运动，但是他对惯性概念的理解还存在着问题；笛卡儿纠正了伽利略的“圆惯性”概念；最后由牛顿使之完善，成为动力学的基石之一。

牛顿第二运动定律也是继承和发展了伽利略的工作。伽利略发现了加速度概念，并把它同作用力联系起来，但是未能进一步弄清楚力和加速度的关系。牛顿在研究万有引力定律的过程中，解决了这个问题，引进了质量的概念。

作用力和反作用力定律是由英国瓦里斯（1616年—1703年）、惠更斯等人发现的，并在皇家学会用实验分别做过证明。牛顿的贡献是做了进一步的概括，并把上述三条运动基本定律联结为一个整体，作为动力学的基石，建立了经典力学的理论体系。

牛顿最重要的成就是发现了万有引力定律，而且就源自那个几乎人尽皆知的“苹果落地”的故事。这只苹果引起了牛顿的注意，他想苹果为什么不向天上飞，也不向前后左右落，而偏偏垂直地落到地上呢？肯定是地球在吸引它。既然地球能吸引离地面这么高的苹果树上的苹果，那它也肯定在吸引着月亮。在长时间的思考中，牛顿逐渐认识到，地球吸引地球表面物体的力（如吸引苹果落地的力），与地球吸引月球的力，以及太阳吸引行星的力，是同一种力。这种力是任何物体、任何物质都有的。于是，牛顿有了“万有引力”的观念。

1660年代，牛顿就深入思考了动力学和引力问题，从开普勒第三定律推出行星维持轨道运行所需要的力与它们到旋转中心的距离成平方反比关系。后来，牛顿又通过对地球对月球的引力研究，发现了地月间的引力与其距离平方成反比的关系，并认为，这一引力并非磁力，本质上就是重力。不过，牛顿对引力的这些研究结果一直没有发表，直到1680年代才重新提出。据后来科学史家考证，主要的原因是牛顿无法肯定天体的全部质量是否集中在其中心，这样也就无法确定两个天体之间的距离精确值。虽然在一般天体情况下，这一点影响并不大，但牛顿是一个非常谨慎的人，对此他是不会贸然下结论的。后来，在1685年他的微积分创立后，这个问题才得到完满的解决。这样万有引力定律也才完美地提出来。

牛顿力学体系正确地反映了宏观物体低速运动的客观规律，对自然界的力学现象做出了系统、合理的说明，从而完成了人类对自然界认识史上的第一次理论大综合。把过去一向认为是截然无关的地球上所谓“世俗”的运动和日月星辰那些属于神圣的“天堂”的运动统一在同一理论框架之中。经典力学体系的建立标志着近代科学的形成。

从哲学上讲，牛顿工作的伟大意义在于：第一，证明了地上的运动规律与天上的运动规律是统一的，从而破除了古希腊与中世纪以为天体具有特殊的或神圣性质的猜想，这在一定程度上冲击着基督教关于“天堂”与“地狱”的种种说教。第二，揭示了物体机械运动的普遍规律，为机械自然观的形成奠定了科学基础。

1727年，牛顿去世。作为有功于国家的伟人，被葬于威斯敏斯特教堂，与英国历代君主和名人长眠在一起。随着牛顿理论的出现，人生问题如同科学体系一样全部根据牛顿理论在修改。牛顿以前，人平安地生活在以神为中心的世界里，这个世界的全部知识是一个以拯救灵魂为目的的。牛顿一笔勾销了中世纪的说教，认为宇宙的全部存在仅仅是由物质运动组成的，我们眼前这一切存在不是别的，只是一种无边无际永不间断的因果流。牛顿主义影响了科学家、哲学家、经济学家、政治学家、神学家、道德学家，无论你欢迎他，还是抵制他，最终都不得不接受他。后人冲破牛顿体系创造新科学，也都无可避免地要从牛顿出发，都从继承或批判牛顿开始的。