决策的定量分析方法

4.3.1　决策的定量分析方法

决策的定量分析方法是通过研究决策问题的客观关系和其内部量的规定性，从而建立数学模型，并通过数学模型的解作为决策期望值，再依据期望值选择决策方案的一种科学决策方法。它在决策时要运用复杂程度不同的数学工具，是一种建立在数学工具基础上的决策方法，其核心是通过建立数学模型，把决策的变量与变量、变量与目标之间的关系用数学式表示出来，然后根据决策条件，通过计算求得答案。这种方法可以适用于决策过程中的任何一步，特别适用于方案的比较和评价。根据未来情况的可控程度，可以把有关方案的决策分为三大类，即确定型决策，风险型决策和不确定型决策。

1.确定型决策方法

在比较和选择活动方案时，如果未来情况只有一种并为管理者所知，则需要采用确定型方法。常用的有以下具体方法：

（1）线性规划方法。线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数值的方法。它是一种在多变量情况下选择最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量约束条件下，去解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题。其中目标函数是指决策者要求达到目标的数学表达式，用一个极大或极小值表示；约束条件是指实现目标的能力资源和内部条件的限制因素，用一组等式或不等式来表示。运用线性规划主要是在未来的情况明朗可知时，一般来说，首先，决策者要确定影响目标大小的变量，其次，列出目标函数方程，再找出实现目标的约束条件，最后，才能找出使目标函数达到最优的可行解，这就是最后的决策方案。

线性规划方法在决策中的运用涉及当稀缺或有限的资源有几种可供选择的用途时，需要对这些资源进行分配以达到一个特殊的目标。这种方法主要用于解决两类问题：一类是当一项任务确定后，如何统筹安排，从而做到以最少的消耗去完成这一任务；另一类是在已有的人力、物力、财力等资源的条件下，如何合理分配与使用有限的资源，如何有计划地生产最多的产品。这两类问题都是寻找如何从总体上实现最优化，获得最大效益。

运用这种方法的条件是应用对象包括两个或多个争夺有限资源的活动，而且在应用对象中所有关系都必须是线性的。如：某企业生产A、B两种产品，其销售利润分别是3元、2元。这两种商品都需要经过甲、乙两个车间的加工，两车间每季度最大生产能力分别为500小时、480小时。甲车间加工A、B的时间分别为2小时、1小时，乙车间加工的时间分别为1.5小时、2小时。如何决策可以使生产利润最大？当甲乙两车间分别生产208件、84件时，资源利用充分，销售利润最大。

（2）量本利分析法。量本利分析法也称保本分析法或盈亏平衡分析法，是通过考察产量或销售量、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。在应用量本利分析法时，关键是找出企业不盈不亏时的产量，即保本产量或盈亏平衡产量，此时企业的总收入等于总成本，而找出保本产量的方法有图解法和代数法两种。

一是图解法。图解法是用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格和单位变动成本都不随产量的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都是直线。

二是代数法。代数法是用代数式来表示产量、成本和利润的关系的方法。对于产品生产企业来说，保本产量=固定成本÷边际贡献，边际贡献是单位产品实现的销售收入在扣除变动费用后的剩余。边际贡献率=1－单位变动成本÷单价，它表示的是单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现利润的多少。如果边际贡献或边际贡献率大于零，则表示企业生产这种产品除可收回变动成本外，还可以有一部分收入用于补偿已经用掉的固定成本。有些企业尽管产品单价低于成本但还坚持生产，这是一个重要原因。

2.风险型决策方法

在比较和选择方案时，如果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情况会发生，但知道每种情况发生的概率，则需采用风险型决策方法。其具体方法有：

（1）决策树法。决策树法是决策问题的树形表达，是以决策收益为依据，通过计算作出选择的决策方法。运用决策树法对分析多阶段的决策问题十分有效，它指明了未来决策点和可能发生的偶然事件，并用记号表明各种不确定事件可能发生的概率。它把可行方案、所冒险及可能的结果直观地表达出来，从而，在此基础上对最终的决策方案作出选择（见图4-2）。

图4-2　决策树

在图4-2中，A点是决策树的基点，从其出发引出的各条支线称为方案线。从A点可以引出两条方案线，或者说有两种可能，这两条方案线分别可以达到B点和C点。如果通过分析认定C点代表的情况不可能出现，则可以不再继续分析下去，而可以考虑从B点往下一步发展的情况，如此类推，我们可以得到H、I、G、K四种决策方案，分别对这些方案权衡后，就可以选择一个最后的方案。

运用决策树分析一般首先要根据各备选方案先画出决策问题的决策树图形，这一过程是拟订各种选择方案的过程，也是对未来可能发生的各种状况进行思考判断的过程，然后计算各方案的期望值，并分别标在结果点上，再将各方案的期望值进行比较，从中选择最优方案，将非最优方案删去，最终得到决策方案。决策树法使我们有可能从各种行为的决策点和与将来行为有关的决策点中，看清行为的发展方向。决策树指明了未来的决策点和可能发生的偶然事件，还常用记号表明各种不肯定性事件可能发生的概率，为精确分析提供了基础。

（2）边际分析法。边际分析法是依据边际收益等于边际成本的原理，从已知的静态平衡或假设出发，研究一个变量变动对另一个变量变动的影响，评价抉择方案的一种分析方法，这种方法通过把追加的支出与追加的收入相比较，看两者是否相等来决定最大利润方案，若组织的目标是取得最大利润，则当追加的收入与追加的支出相等时，这一目标就能达到。边际分析的思想还可以用来分析有无某一方案对组织最终业绩的不同影响，从中定夺是否采用该方案。

（3）费用效果分析法。费用效果分析方法是把效果和费用分开研究，用货币指标度量费用，用物理指标度量效果，然后对各种方案的费用与效果进行比较，从中选择最好方案的过程。当决策时各个选择方案的数量、目标远不像利润、生产率、费用等所表示的那样具体明确时，费用效果分析法是一种选择方案的好方法。它是传统的边际分析法的进一步完善和变种。其主要特点是：把注意力集中在一个方案或系统的最终效果上，根据每个方案在为目标服务时的效果，来权衡它们的优缺点。同时还要从效果着眼，比较每个方案的费用。费用效果分析法是解决综合性、非常规决策问题的效益成本分析。

（4）概率方法。概率是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个变量，概率有客观概率和主观概率之分，客观概率是凭借一定的统计资料信息推理而得出的值，主观概率是凭借个人经验或预感而估计出来的值，概率决策方法是通过分析判断概率发生的大小而作出决策判断的一种方法，它在经营管理和日常生活中有重要作用。与运用客观概率相对应的是客观概率分析方法，该方法相信只有经过大量试验后反复出现的事态才能用概率论来分析；与运用主观概率相对应的是主观概率分析方法，这是第二次世界大战后才应用于决策的，该方法认为决策者根据所能得到的证据，对一件事的发生具有什么样的信念，就是这件事的概率。主观概率以经验推理为基础，推论事情发生的可能性。一般地，主观概率适合于非常规的、不重复的决策，而客观概率却可用于常规的、重复的决策。

（5）期望值方法。期望值方法是通过计算各种备选方案在不同自然状态下的可能收益值，从中选择期望收益值最大方案的一种决策方法，是在风险情况下为了减少决策结果的不可靠性而采用的一种方法。决策时，决策者首先对各种自然状况作出估计，确定其概率，再对每一个备选方案可能出现的正反两种结果，分别估算其得失数值，然后以其可能实现的概率加权，求得两项乘积的差额，得出期望值，再把各个方案的期望值加以比较而作出决定。

3.不确定型决策方法

在比较和选择方案时，如果管理者不知道未来情况有多少种，或虽然知道有多少种，但不知道每种情况发生的概率，则需要采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有：

（1）小中取大法。小中取大法是在不能预知事态发生概率的情况下，从最保险、最保守的角度，对每个方案按最不利的状态发生来考虑，首先计算出各方案在最不利状态下的收益，然后比较这些收益，从中选择收益最大者的一种决策方法。这是一种保守的决策方法，出发点是力求损失最小。

（2）大中取大法。大中取大法是在不能预知事态发生概率的情况下，从最乐观、最冒险的角度，对每个方案按最有利的状态发生来考虑，计算出各方案在最有利的状态下的收益，然后比较这些收益，从中选择收益最大者的一种决策方法。

（3）等概率法。等概率法是在不能预知事态发生概率的情况下，首先主观假设每种状态发生的可能性相同，然后计算各方案的期望值，通过比较各方案的期望值来进行方案选择的一种决策方法。

（4）决策系数法。决策系数法是在不能预知事态发生概率的情况下，假设最有利、最不利情况均有出现的可能，于是采用一个决策系数给各种情况加权，来综合上述两种可能情况的一种决策方法，它赋予最不利状态一个发生概率，又赋予最有利状态一个发生概率，两概率之和为1，然后将每一方案最有利状态和最不利状态下的期望值分别乘以相应的概率，得到各自的期望值，再两者相加得出每一方案的最终期望值，取其中的最大值为最终决策方案。

（5）最小后悔值法。后悔理论有两个基本的假设：首先，很多人都经历过后悔和欣喜的感觉。其次，在不确定的情况下作决策时，人们会预期这些感觉并将之作为决策时要考虑的一个因素。后悔值是每一自然状态下各种收益值分别同该自然状态中的最大收益值相比较的差额，最小后悔值法是在所有备选方案的最大后悔值中选择后悔值最小方案的方法，它是基于假设：当某种自然状态出现时必有某一方案的收益值最大的决策方法，如果已经采用了别的方案就会后悔。采用这种方法首先要计算每个方案的后悔值，然后将各方案在每种状态下的后悔值进行比较，找出各方案的最大后悔值，再比较各方案的最大后悔值，从中选择最小的一个方案作为决策方案。

决策的定量分析各有其特点，但也有一些共同之处：首先，定量分析依据一定的数据客观分析事实，提高了决策的准确性和可靠性；其次，定量分析有特定的方式方法，这可使领导者、决策者从常规的决策中解脱出来，把注意力专门集中在关键性、全局性的重大复杂的战略决策方面，有助于领导者提高重大战略决策的正确性和可靠性。但是定量分析也有一定的局限性：首先，对于许多复杂的决策，未必可以运用简便可行的数学手段，何况在许多决策问题中，有些变量是根本无法定量的；其次，数学手段本身比较深奥，很多决策人员并不熟悉它，掌握起来也不容易；再次，采用数学手段或计算机，花钱多，一般只用在重大项目或具有全局意义的决策问题上，而不直接用于一般的决策问题。