徐向军
一、 问题的提出
数学家庭作业是学生掌握知识、 形成技能、 发展数学能力的重要手段之一， 是促使学生个性发展的必要途径。 但在教学中， 却经常有学生不能按时完成家庭作业， 教师与家长采取了许多措施， 收效甚微。 这些学生究竟为什么不能完成作业？ 笔者随机抽取40名小学四年级的学生进行了调查。 结果发现喜欢做数学家庭作业的学生只占20%。 因为数学家庭作业太枯燥， 没意思而不喜欢的人数最多， 占47.5%， 其他原因分别是： 没有自主权、 作业太难、 一个人做没劲、 作业太多等。 学生最喜欢的作业形式是游戏式作业， 占82.5%。 有85%的学生希望能与要好的同学一起做作业， 62.5%的学生希望能有作业选择权， 70%的学生想有自己安排作业的机会。
调查结果反映出家庭作业设计上存在的诸多问题， 如作业内容机械重复、形式单一枯燥、 缺乏层次性及自主选择性等。
二、 数学家庭作业设计的有效策略
如何才能设计出让学生喜欢， 能促使学生思维和身心和谐发展的作业？ 两年来， 笔者以新课程教材使用为契机， 对数学家庭作业设计进行了积极的探索，下面结合自己的教学经验，谈谈优化新课程小学数学家庭作业的策略。
（一） 作业内容生活化， 变封闭为开放
数学源于生活， 每一道习题都可以在生活中找到蓝本。 在设计作业时， 一旦把习题与生活中的实际情况联系起来， 就可以大大激发学生学习的兴趣。 学生身临其境， 与其说是解题， 还不如说是在做身边的一件事。 学生不是为了解题而解题， 而是尝试用数学思维方式去观察生活。
1. 利用学校资源。 学校的占地面积、 学生人数、 教师人数、 作息时间表等和学生息息相关的信息都是教师设计作业的好资源。 如： 学习了“100以内数的认识” 后， 我让学生课后上校园网调查学校从建校到现在有多少年？ 经历了几任校长？ 学校现在有多少位数学老师？ 全校有多少个班？ 哪个班人数最多？数一数小操场上有多少块地砖？ 你是怎么数的？ 有什么发现？
2. 利用地方资源。 作业布置可利用当地的名胜古迹、 标志性建筑等学生常去的场所。 如： 认识较大的面积单位公顷， 课堂上教师只能利用图片或语言介绍， 但1公顷到底有多大？ 耳听为虚， 眼见为实。 于是我让学生课后去体育场走一走， 看一看1公顷到底有多大？ 教学“大数认识” 后， 布置学生了解固原市的面积、 人口等数据， 然后读一读、 写一写。 学习“24时计时法” 后， 让学生拍摄大商场的营业时间表， 并根据时间表提出问题， 解决问题。
3. 利用家庭资源。 数学作业设计可以与学生家庭生活结合起来， 学生家里的水电费、 家庭收入和开支、 住房面积及家庭成员的年龄、 身高、 体重等等，都是教师创编作业的好素材。 去年寒假， 我让学生学习记账， 每天记录家里的日常开支， 或记录自己储存的零花钱， 又花了多少钱， 到开学还剩多少钱？ 在记录中熟练了加减技能， 比纯粹的计算题更能吸引学生。
作业内容生活化使作业产生“真实感”， 当面对的是一个“真实的问题”时， 学生就会调动和整合自己所学的知识， 全力以赴解决问题。 这种深入探索的精神是极为宝贵的。 小学生天生好动， 如果课外作业不是将他们束缚于书桌前， 而是给他们更辽阔的天地， 这无疑会让他们感到兴奋， 他们学习的积极性就会更高。
（二） 作业设计情境化， 变“机械” 为“鲜活”
学生对作业是否感兴趣， 在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、 有趣。 内容枯燥的作业使学生感到乏味， 产生消极情绪。 教师可以给学生创设一定的故事情境， 吸引学生， 使学生在趣中生疑、 疑中生奇、 奇中生妙， 不断激起学习的欲望。
我在学生、 家长不知情的条件下曾做过这样一个小实验： 笔者给学生布置了A、 B两类作业。 A作业是随手从《每课一练》 上抄的几道计算题， 作为学生第一天的家庭作业。 B%作业经过精心设计， 是第二天的家庭作业。
A作业： 用竖式计算， 带★的要验算。
1. 945÷23= 935÷37= 560×20=
109×14= ★7200÷60= 135×14=
2. ★950÷40= 145×12= ★217÷16=
576×24= 28×153= 8×123=
B作业： 用数学的眼光认识名人， 特别的作业由特别的（ ） 同学来完成。
1. 你想认识人民的好总理周恩来吗？ 如果你能算对下面的全部题目， 然后写出正确的结果， 你就能了解伟大的周总理的生平事迹了。
104×19= 146×13= 1794÷23=
798÷42= 113×17= 550÷25=
周恩来是前国家领导人， 伟大的革命家、 政治家、 军事家和外交家。 浙江绍兴人， 字翔宇。（ ）年3月5日出生于江苏淮安，（ ）岁时赴日本求学， （ ）岁时赴法国勤工俭学。（ ）年参加中国共产党， 后来成为中国共产党主要领导人之一。 1949年后一直担任国务院总理。（ ）年1月8日因病逝世，享年（ ）岁， 全国人民深切地悼念他。 由于他一生勤奋工作， 严于律己， 关心群众， 被称为“人民的好总理”。
2. 下面要介绍的是伟大的作家 ——鲁迅。 也请你先认真计算下面各题， 再将结果填入下面短文中， 你就又能认识一位了不起的人物。
722÷38= 16×121= 130÷26=
99×19= 1210÷22= 6×317=
鲁迅是中国文学家、 思想家和革命家， 原名周树人， 字豫才， 浙江绍兴人。（ ）年出生于破落的封建家庭。（ ）年前往日本学医， 后弃医从文。 1918年（ ）月， 首次用笔名“鲁迅” 发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。（ ）年10月病逝于上海。 终年（ ）岁。
B作业的满分人数比A作业增加了137.5%（详见下表）。 两次作业难度一样， 但A作业是纯粹的计算题， 而B作业与名人故事相关联， 并配上名人的画像， 为学生所喜爱。 学生做B作业需要用学过的年月日知识和简单的推理，正是合理的故事情节促使学生主动判断计算结果的正误， 并主动对计算结果进行改正， 所以B作业的正确率才明显高于A作业。
不同作业方式的效果对照表
实验证明， 给作业创设生动的情境能诱发学生解决问题的欲望； 有效的作业设计能使学生产生积极的情感体验， 有利于调动学生学习积极性， 起到事半功倍的作用。
（三） 作业布置自主化， 变“被动” 为“主动”
学生是学习的主人， 教师是学生学习的合作者、 引导者和参与者。 数学作业的布置要体现学生的主体地位， 帮助学生建立起“做作业是自己的事” 的观念。 教师可以为学生创设一个宽松的作业环境， 让学生也参与家庭作业的布置与设计， 让学生也有设计作业、 选择作业量的权利， 调动学生的积极性， 变被动为主动。
1. 设置自选作业。 学生的学习能力各不相同， 布置作业“一刀切”， 往往无法顾及不同层次学生的认知需求。 现代教育心理学认为， 激发学生学习动机的种种诱因中， 成就动机是最有效的一种。 为此， 精心设计分层练习， 让学生自主选择， 学生可以根据自己的能力， 选择一个层次或几个层次的练习。自选作业使不同水平的学生都能练有所得， 达到“人人能练习、 人人能成功”的目的。
如教学“乘法分配律” 后， 教师可以设计以下三个层次的简便计算题， 让学生根据自己的学习情况来选择：
第一组：（40+5）×25= 201×35= 92×37+92×67=
第二组： 237×127-27×237= 67×55+67×33+67×12=
78×57+46×78-78×3=
第三组： 47×99+47= 93×50+70×5=
自选作业， 可在作业的数量和质量要求上， 给学生以机动， 从而满足学生不同的学习需求， 让成绩优异的学生“吃饱”， 成绩良好的学生“吃好”， 学习能力有待提高的学生“消化好”。 只要学生认真完成自选的作业， 教师就给予充分的肯定， 使不同层次、 不同水平的学生都能体会到成功的快乐， 树立“我能行” 的信心。
2. 自己设计作业。 如果做什么家庭作业， 做多少作业都是老师说了算， 学生的主动性就得不到充分发挥。 如能从学生的需要出发， 让学生当一回作业的“导演”， 自己确定作业目标， 自己选择作业内容， 自己评价完成情况， 学生就能在这个自由的空间里各展其能。 如： 在学习了“乘法交换律、 乘法结合律”后， 和学生商议： 同学们， 今天的家庭作业由你们自己编好不好？ 学生很好奇， 纷纷表示要尝试一下。 教师详细说明要求： 可以编计算题， 也可以编解决问题， 但是在解题时必须能用上乘法交换律与乘法结合律， 体现出简便性。 然后， 请几个学生示范， 让全体学生都明白如何编作业。
从第二天的反馈情况看， 学生积极性很高， 本来要求最少编4道题， 结果一半以上的学生编的题目数超过4道， 一些学生甚至编了十几道。 为了体现出简便， 不少学生采用了一些很大的数如： 25×999999999×4， 123456789×125×8。 教师批改后， 发现学生自己设计的作业， 正确率也明显高于配套作业本上的作业。 让学生自己设计作业并完成作业过程是高效的。
3. 自选作业伙伴。 学生的交流与合作能力是新课程培养的重要目标之一。以往布置作业时， 教师特别强调学生要独立思考， 没有引进合作理念。 新课程强调家庭作业应当为学生创设合作与交流的机会， 允许学生选择完成作业的方式， 可以独立完成， 也可以和伙伴合作完成。 如： 学习了“年、 月、 日” 之后， 我布置学生制作一个年历。 学生可以独立制作， 也可以自由选择伙伴合作完成。 结果， 全班只有一个学生选择独立完成。 第二天， 学生交上来的是一本本各具特色的年历。 经过了解， 发现他们在合作过程中能分工， 会协调， 有争辩， 但没有争吵， 重要的是在完成作业的过程中， 他们充分运用所学的知识，并体验到了合作的乐趣。
笔者所带的两个班中， 有七成的学生是独生子女， 平时都是一个人孤独地完成作业， 他们渴望有个学习伙伴。 让学生自由选择志趣相投的同学， 组成“作业伙伴”， 他们在完成作业的过程中互相帮助、 互相监督， 和谐的伙伴关系能使他们愉悦地完成作业， 不再把家庭作业看成苦差事。
（四） 作业形式多样化， 变“枯燥” 为“有趣”
布鲁纳曾说： “学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。” 小学生好动， 注意力差， 单一形式的作业很难引起他们的兴趣， 将游戏、 动手操作等形式引入家庭作业中， 能让作业变得更加生动、 有趣。
1. 游戏式作业。 游戏是学生最喜欢的活动之一， 将所学知识寓于游戏中，让学生在玩中学习， 体验知识的魅力、 成功的喜悦， 可以提高学生完成作业的积极性。 如： 三年级学习“可能性” 后， 让学生回家玩自己制作的转盘， 边玩边记录指针停在各种颜色的次数。 第二天出示自己的记录单， 让别人猜他玩的是哪一个转盘。 学生纷纷说： “老师这样的作业真好玩！” 在玩中， 学生对可能性的大小有了更深的体验。
数学游戏是“味精”， 设计家庭作业“这道菜” 时， 别忘了加点“味精”。教师设计数学游戏， 将数学知识寓于游戏之中， 学生在愉快的游戏中学习， 不会觉得枯燥、 乏味。
2. 操作式作业。 实践出真知。 通过实践， 可以使学生把书本上抽象的数学知识转变为运用数学知识解决问题的能力。 如： 学习完长度单位米、 分米、 厘米后， 布置学生回家找找哪些物体的长度约是1厘米、 1分米、 1米， 量一量自己房间的长、宽，桌子、椅子的高……四年级学完《三角形》 这一单元后，布置学生画各种类型的三角形， 剪几个完全相同的三角形（各种类型）， 拼一拼， 看能拼成什么图形？
传统家庭作业的弊端是书面作业太多， 动手操作太少。 新课程家庭作业设计要克服这个弊端， 经常布置一些操作式作业， 培养学生的动手能力， 使每个学生都能各展其能。
3. 探究式作业。 家庭作业是发展学生探究能力的一条重要途径。 在课堂中， 由于时间的限制， 一部分学生的新想法、 新发现以及疑难问题得不到及时的解决， 怎么办？ 教师可以顺势布置学生回家探究。 如： 在学习平行四边形时， 学生通过动手操作， 发现平行四边形具有容易变形的特性。 那么梯形呢？是像三角形那样稳定不变， 还是像平行四边形那样容易变形？ 学生提出了这个问题。 我觉得这是一个很好的探究题， 于是布置学生回家探究。 学生经过动手操作， 发现梯形也像平行四边形一样具有容易变形的特性。 有的学生在此基础上继续探究发现了四边形都容易变形， 多边形都容易变形的规律。
4. 口头交流式作业。 课堂上， 由于时间关系， 学生进行口语表达的机会甚少， 口头交流式作业能弥补这个缺陷， 它也是培养学生数学表达能力的好方法。 在学习了“数学广角、 烙饼问题” 后， 让学生回家后把课堂上学习的内容复述给家长听， 由家长作出评价。 学习“鸡兔同笼” 问题后， 布置了一道题，让学生通过打电话的方式表述问题的解决过程。 为了在电话中表达清楚， 学生事先必须做充分的准备， 在准备过程中， 学生复习巩固了所学的数学知识。 刚开始做“电话作业” 时， 学生可以打给自己的亲戚、 朋友或同学。 做这样的家庭作业， 学生一次次接受挑战， 在挑战中学生不断地超越了自我。
形式多样， 充满个性的数学作业， 带给学生的是惊喜与快乐。 学生在完成作业的过程中培养了敢于尝试、 勇于创新的精神， 同时学生的个性也在完成作业的过程中得到了发展。
笔者在教学实践中， 应用上述策略， 丰富数学家庭作业的形式， 实现了作业设计的生活化、 情景化、 自主化、 多样化。 改变了数学家庭作业枯燥乏味的情况。 一年多来， 学生完成家庭作业的情况有了很大转变， 作业在他们的眼里不再是纯粹的负担， 而是一种学习需要， 他们经常主动向我讨作业， 作业完成率也从一年前的75%左右提高到约95%。 他们在完成家庭作业的过程中不断运用和探索， 在情感、 态度、 价值观的不断碰撞中逐渐成长。
三、 结束语
综上所述， 新课程理念下的数学家庭作业不只是为知识的巩固， 更是为了知识的拓展和人的可持续发展。 为了充分调动学生完成家庭作业的积极性， 教师要在作业设计上下工夫， 数学家庭作业的设计要符合小学生的年龄特点和心理发展规律， 以发挥学生自主潜能为出发点， 力求有趣、 主动、 鲜活、 开放，使学生感到数学作业不但有用也很有趣， 从而使完成数学家庭作业逐渐成为他们的一种生活习惯。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（实验稿）［S］．北京：北京师范大学出版社，2001．
［2］孔企平.小学儿童如何学数学［S］.上海：华东师范大学出版社，2001.
［3］胡国科.凸显新课程理念赋予作业新生命，2003.
［4］肖川.名师作业设计经验［S］.北京:教育科学出版社，2007.
作者简介： 徐向军， 大学学历， 二级教师， 县级骨干教师， 现任教于西吉县第二小学。
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