数学家杨辉

●数学家杨辉

37●数学家杨辉

杨辉，字谦光，钱塘（今杭州）人，汉族，生平履历不详。中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。

杨辉曾把古代的筹算法进行了系统的整理，并且加以简化，使算术与日常生活紧密地结合起来。因此，他成为了数学史上承前启后的重要人物。

杨辉所生活的年代，正值宋室南迁，江南人口大量增加，社会繁荣，商业贸易活动十分频繁。商业的繁荣，使人们对货品交易过程中所需的筹算方法的要求更加迫切。

杨辉自幼聪明，天赋很高，他对数学非常感兴趣。小杨辉在学习中发现，民间使用的计算方法过于繁琐，又没有统一的标准，很不便利。因此他暗下决心，要运用自己的智慧研究出一套既简便易行又适应日常生活应用的算法来。

为了实现自己的理想，杨辉去拜见当时很有影响的数学家刘益，向刘益表明自己的志向，希望拜刘益为老师，向他学习数学知识。刘益见他很有决心，便当场对他做了测试，测试表明杨辉的确具有数学才能，是可造之材。于是，刘益答应了杨辉的请求。

杨辉跟随刘益学习数学后，有了很大的进步和提高。渐渐地，他所研究的问题，已经超出了老师的智慧领域。杨辉对等差级数和混合法问题很感兴趣，他和刘益共同研究过复比例、联立一次方程式等。在杨辉所研究的联立方程式中，所含的知数已达五位之多。

杨辉对小数的运用，是他的重要贡献之一。他把小数的名词给予统一，使其标准化，解决了中国古代数学史上有关小数运算的问题。小数的运用，避免了分数运算的繁杂，使运算更加简便。

南宋的另一位有名的数学家贾宪也曾对杨辉进行过指导，杨辉从贾宪那里受益非浅。尤其是在“阵图”的组合解析方面，对杨辉的帮助很大。“阵图”一般称为“纵横图”，在西方国家被称为“魔方阵”。《易经》中的“洛书”即是其中一例，洛书用一至九这九个数字排成，以二七六、九五一、四三六排成三行，不论横加、竖加还是按对角线相加，其和都是十五。在古代由于缺少数学思想，对阵图的解说没有定论，并使其蒙上了一种神秘的色彩。杨辉则从数学的角度，对阵图进行了认真的分析和研究，使阵图正式成为组合解析的数学问题。杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中，陈述了许多阵图作法的简单法则。

除此之外，杨辉对等差级数、开方的几何解法、二项式定理，以及中国雏形的演绎几何学等都有一定的研究。

◆杨辉在数学方面的突出贡献使他成为宋元时期四大杰出数学家之一，他的先进数学思想，对后世有着深远影响。