人力资本理论的教育投资与收益模型

三、人力资本理论的教育投资与收益模型

如图2-1所示，人力资本理论对教育经济功能的解释，是遵循这样一条思路来进行的:教育具有传授知识、培养能力等生产功能，可以形成人力资本，而在合理的劳动力市场配置和市场激励条件下，教育所形成的人力资本必然提高劳动生产率，从而增加国内总产出规模，在市场机制和分配机制作用下，国内总产出规模的增加使社会和个人的收益增加，以补偿教育成本，从而实现教育投资—收益的均衡。这意味着教育与劳动生产率、工资和国内总产出之间存在着递进关系。在这里，我们用图形来简要描述人力资本理论对教育经济功能的这种解释，并把这种描述图形叫做人力资本理论的教育投资—收益的均衡模型。

图2-1　人力资本理论的教育投资—收益模型

这个模型主要反映了舒尔茨和贝克尔研究人力资本的基本态度和基本方法，因此结合人力资本的含义和特点，对舒尔茨和贝克尔提出的教育投资与收益方法加以考察，也许是必要的。

(一)舒尔茨的教育投资与收益方法

舒尔茨主张从个人和社会两个方面来考察教育投资的收益率。他用下列方法来计算年级教育投资的个人收益率:

舒尔茨用以下方法来计算由教育形成的人力资本量:

第一种方法:按当年学生实际出勤天数来计算的人口完成的总学年数和劳动力完成的总学年数。

其计算公式是:

①某年人口完成的总学年数=该年人口数×该年每人平均完成的实际学年数

②某年劳动力完成的总学年数=该年劳动力数×该年每个劳动力平均完成的实际学年数

第二种方法:按某年学生出勤天数来计算的人口完成的固定总学年数和劳动力完成的固定总学年数。例如，美国1900年5～15岁在校生平均出勤天数为99天，1940年为152天，1957年为157天，如果按1940年的152天来计算，那么，1900年每人平均完成的固定学年数就小于其实际学年数，而1957年每人平均固定完成的学年数就大于其实际完成的学年数。

其计算公式是:

①某年人口完成的固定总学年数=该年人口数×按某年学生固定出勤天数计算的该年每人平均完成的固定学年数

②某年劳动力完成的固定总学年数=该年劳动力数×按某年学生固定出勤天数计算的该年每个劳动力平均完成的固定学年数

第三种方法:作为一个计量单位的教育支出。其计算公式是:

第四种方法:人口和劳动力由教育形成的人力资本量。

其计算公式是:①人口由教育形成的人力资本量=每学年平均教育支出×人口完成的总学年数

②劳动力由教育形成的人力资本量=每学年平均教育支出×劳动力完成的总学年数

如果我们用P₁₄₊代表14岁和14岁以上人口，用L代表劳动力人数，用SY_PC代表每人平均完成的固定学年数，用E_PCL代表某年每个劳动力的教育总支出，用E_PCS代表每学年平均教育支出，用GSY_P代表人口完成的总学年数，用GSY_L代表劳动力完成的总学年数，用HC₁₄₊代表14岁和14岁以上人口由教育形成的人力资本量，用HC_L代表劳动力由教育形成的人力资本量，那么，根据舒尔茨的计算，美国1900年和1957年14岁和14岁以上人口和劳动力由教育形成的人力资本量可用表2-1列出。

表2-1　美国1900年和1957年14岁和14岁以上人口和劳动力由教育形成的人力资本量

说明:表中的数据是根据西奥多·W.舒尔茨《人力资本投资》(蒋斌，张蘅译，商务印书馆1990年版)一书提供的有关数据经计算而得出的，其中P₁₄₊^*为该书表8.2中的数据，SY_P^*为该书表8.3和表8.4中的数据。

舒尔茨是这样计算人力资本量对国民收入的贡献率的。他先用GNP代表国民收入，用GNP_L代表75%的国民收入归于劳动所作的贡献，用L代表劳动力总人数，用B_PCL代表以1929年为基准的劳动力人均收入，用GB_L代表以1929年劳动力人均收入为基准的劳动力总收入，用AGB_L代表1957年与1929年以1929年劳动力人均收入为基准的劳动力总收入之余额，用HC_PCL代表以1929年为基准的劳动力由教育形成的人均人力资本量，用HC_GL代表以1929年为基准的劳动力由教育形成的人力资本总量，用AHC_L代表劳动力由教育形成的人力资本余额，那么，根据舒尔茨的计算，美国1929年至1957年劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献可用表2-2列出。

表2-2　美国1929—1957年劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献

说明:表中的数据是根据表1-1和科恩的《教育经济学》(王玉昆等译，华东师范大学出版社1989年版)一书提供的有关数据经计算而得出的，*为1930年的数据。

在表2-2中，710亿元的余额主要是由2860亿人力资本增量所引起的。如果这种推论是正确的，那么，美国1929年至1957年劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献率，就可以用如下公式表示:

R_HCL=(AGB_L/AHC_L)×100

在这里，R_HCL代表劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献率。于是，美国1929年至1957年劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献率就是:

R_HCL=(710÷2860)×100=24.8%

所以，舒尔茨说:“这些估计是非常粗略的，但与丹尼森的结果基本相符，即那段时期美国国民收入的增长至少有1/5可能是由教育引起的。”^[8]

(二)贝克尔的教育投资与收益方法

贝克尔把人力资本投资理解为“通过增加人的资源影响未来货币与心理收入的活动”。这些活动包括“正规学校教育、在职培训、医疗保健、迁移，以及收集价格与收入的信息等多种形式”。^[9]他研究人力资本既有理论分析又有经验验证。理论分析在于说明人力资本投资的重要性，经验验证在于说明人力资本投资的经济影响。

贝克尔对人力资本的理论分析包括人力资本投资的收入效应分析和人力资本投资的收益率分析，其中收入效应分析以在职培训为起点，理由是阐明了在职培训的收入效应就等于打开了通往简明扼要解释其他人力资本投资收入效应的道路。他把在职培训分为一般培训和特殊培训，这种划分有利于说明在职培训长期竞争均衡的条件。一般培训是指能提高处在提供培训企业之外的其他企业生产率的培训。在竞争状态下，完全的一般培训可定义为那些对于任何企业都能带来完全相同工资率和边际产品增量的培训。提供这种培训的企业得不到任何特别收益，因此，“承担一般培训的费用并从收益中得到好处的是受培训者，而不是企业”。^[10]如果一个企业既支付一般培训费用又向受培训者支付低于他们当前生产率的工资，那么该企业只会引来受培训者而不会引来受过培训的人，只会给其他企业以外在经济而不会在市场竞争中给自己以有利地位。因此一般培训费用应该由受培训者承担。特殊培训是指能提高企业生产率而不能提高其他企业生产率的培训。完全的特殊培训可定义为“把受培训者用于其他企业时对生产率没有影响的培训”。^[11]在竞争状态下，一个接受特殊培训的人从其他企业所能得到的工资并不取决于这种特殊培训，提供特殊培训的企业给接受特殊培训者支付的工资也就不取决于这种培训。因此，一个理性的雇员不会支付不能给自己带来收益的特殊培训费用。如果一个企业支付全部特殊培训费用，那么，根据长期竞争均衡要求一种投资收益的现值完全等于其成本的原则，该企业必须在以后以支付低于受特殊培训者实际生产率的工资的方式来获取该培训的全部收益。这意味着企业会因受过特殊培训的雇员的离职和解雇而蒙受损失。“因此，工人或企业支付特殊培训费用的意愿主要取决于劳动者流动的可能性。”^[12]考虑到雇员的流动问题，企业既不再支付全部培训费用，也不再获得全部收益，而是企业与雇员分摊特殊培训费用并分享其收益。这给提供特殊培训的雇主和受过特殊培训的雇员带来了外在不经济，因为离职和解雇对双方都不利。把其他人力资本投资与在职培训进行比较就不难得出这样的结论:正规学校教育与一般培训有同样的含义和收入效应;迁移、获取就业机会信息或“搜寻”工作与特殊培训有同样的含义和收入效应;同样，当保健能提高许多企业生产率时，它具有与一般培训一样的含义和收入效应;当保健只能提高从事培训企业生产率时，它具有与特殊培训一样的含义和收入效应。

贝克尔对人力资本投资收益率的理论分析，在于说明人力资本投资量的决定因素。人力资本投资量可理解为人力资本投资的成本。如果Y工作要求初期人力资本投资，X工作不要求任何人力资本投资，那么，“选择Y工作而不选择X工作，简单来看就是Y工作与X工作初期纯收入之间的差额，而总收益就是以后各时期纯收入之间差额的现值”。^[13]其中纯收入是指总收入减去全部投资成本的差。

Y工作纯收入流量的现值是:

X工作纯收入流量的现值是:

选择Y工作的总收益即各个时期Y工作与X工作的纯收入之间差额的现值是:

这里的V_Y代表Y工作纯收入流量的现值，V_X代表X工作纯收入流量的现值，Y_t代表t时期Y工作的纯收入流量，X_t代表t时期X工作的纯收入流量，r为利率，1/(1+r)是利率为r的折现率，R代表选择Y工作的总收益，t=0，1，2，…，n。

贝克尔把人力资本投资的内部收益率定义为使“收益现值等于成本现值的贴现率”，^[14]因此，下式暗含着t时期人力资本投资的内部收益率1/(1+r)^t。

这里的C代表人力资本投资的年成本现值。

如果每年的收益相同，那么收益率可写成

r=K/C

这里的r代表人力资本投资的收益率，K代表任何一年的收益。

由于长期竞争均衡要求人力资本投资收益的现值完全等于其成本，因此各个时期的人力资本投资成本就定义为Y工作与X工作的纯收入之间的差额，总投资成本就定义为Y工作与X工作的纯收入之间差额的现值。

有足够的证据表明，人力资本投资有持续、长期增长的趋势。这一趋势是人们对人力资本收益率的理性反应。科技进步所导致的死亡率和疾病率的大幅度长期下降，延长了人的工作时期。而工作时期的延长在其他条件不变的情况下增加了人力资本的收益率，从而鼓励了人力资本投资。科技进步所导致的技术人员需求的增加、工资率的缩小和工资差额的增大，也是鼓励人力资本投资的因素。人力资本是一种既不能流动又不能作为信贷担保的资产，因此，寿命长短、能力高低、机遇大小的不确定性决定了人力资本收益的不确定性;控制贷款风险的必要性决定了运用资本市场进行人力资本投资的困难性。尽管贝克尔不认为资本市场“对机会成本(放弃的收入)比对直接成本更易于提供资金”，因为“在不完全的资本市场和完全的资本市场上，间接和直接投资成本都是相等的”。^[15]但他还是认为资本市场对高等教育的延续投资比对迁移的短暂投资更困难，对一般技能的投资比对特殊技能的投资更困难，由此推论出人力资本的收益率应该高于非人力资本。这些认识尽管深刻但还是不够全面，因为我们不能无视人力资本还款信誉和保障机制在人力资本投资中的积极作用。还款信誉是影响资本市场为人力资本提供资金的一个因素。还款信誉越高，资本市场为人力资本提供资金的意愿就越强;反之，还款信誉越低，资本市场为人力资本提供资金的意愿就越弱。人力资本的收益是可以预期的，在人力资本还款信誉纪录良好和人力资本还款保障机制健全的条件下，银行因贷款风险降低，也就愿意为人力资本提供资金了。

贝克尔用人力资本来解释为什么受教育更多者的年龄—收入曲线更倾斜，为什么劳动力相对稀缺而资本相对丰富的美国出口劳动密集型商品而进口资本密集型商品，为什么不同国家、地区或不同时期的工资率会有所不同，为什么平均收入会长期增加，为什么在经济领域有能力(经济领域获得成功所需的特殊的个性、耐力与智慧)的人比其他人更多地投资人力资本。简而言之，正是由于年轻时的人力资本投资减少了所观察到的收入而在年老时又提高了收入，才使年龄—收入曲线变得更加倾斜;正是由于美国相对丰富的供给是人力资本而不是物质资本，才使美国出口劳动密集型商品而进口资本密集型商品;正是由于工资和物质资本投入较多的国家、地区、时期有更多的人力资本，才使这些国家、地区、时期有更高的工资率;正是由于每个劳动者技术知识水平的提高和物质资本的增加，才使平均收入长期增加;正是由于能力与人力资本投资之间呈同方向变动关系，才使有能力的人比其他人更多地投资人力资本，而这一观点丰富了舒尔茨用不同年级毕业生收入差别来衡量教育投资收益的思想。贝克尔是这样说的:“大学毕业生与中学毕业生之间的收入差别并不是衡量大学教育的影响的唯一标准，因为大学毕业生有能力，而且即使他不受更多教育，赚的钱也会多。”^[16]

贝克尔计算美国1939年白人男性大学毕业生的内部收益率或个人收益率采取了以下步骤:

第一步，确定美国1939年以前毕业的白人男性各年龄——教育层次的标准化个人货币收入。其方法是对美国1940年人口普查所给出的白人男性按年龄和教育程度划分的平均工薪收入进行如下标准化处理:①依据对人口普查资料对工薪收入(存在少报的工薪收入)低估率的估计上调收入。②依据对人口普查资料不能反映经济危机所导致的大量失业对“正常情况”偏离率的估计上调收入。③依据对人口普查资料漏掉自由失业者收入的估计上调收入。④依据各年龄——教育层次的个人所得税税率计算税后收入。⑤依据各年龄——教育层次人员的城乡分布率对收入做出调整。⑥依据各年龄——教育层次人员工作时数差别对收入做出调整。这样的调整是对人口普查资料偏离各年龄——教育层次正常货币收入的校正。

第二步，确定美国1939年白人男性各年龄——教育层次的标准化个人教育成本。其方法是:①把非全日制大学生折算成全日制大学生。例如1940年美国非全日制大学生人数占全日制大学生总人数的24%左右，人均完成课程占全日制学生人均课程的50%左右，那么用于计算个人教育成本的标准化大学生数为88%的全部大学生注册人数;②用于计算个人教育成本的学费总额等于实际学费总额减去全部奖学金。例如1952—1953年美国抽样调查大学奖学金平均为学费的20.7%，那么用于计算个人教育成本的标准化学费总额为79.3%的全部学费。③用美国1939年标准化学费总额与应该计入个人教育成本的其他直接和间接费用除以标准化大学生数，得到的就是大学标准化个人教育成本。

第三步，确定美国1939年白人男性毕业生各教育层次之间在未来各年所获标准化个人货币收入的差额。人均实际收入的长期增长，使美国1939年各教育层次毕业生在未来获得的收入，在任何一年都高于1939年以前各教育层次毕业生在1939年观察到的收入。假定g(0.0125左右)是收入差别的年增长率，d_t是t年前的各教育层次毕业生在1939年观察到的收入差额，那么1939年各教育层次毕业生在未来各年所获标准化个人货币收入的差额就是d_t(1+g)^t。

第四步，确定美国1939年白人男性各级教育在未来各年所获一组标准化绝对货币收入差额的总和，其方法是一组毕业生集团之间在未来各年所获标准化个人货币收入的差额的贴现总和减去贴现标准化成本的差额。

第五步，确定美国1939年白人男性高等教育投资的内部收益率，其方法是把使美国1939年白人男性大学毕业生与中学毕业生之间在未来各年所获一组标准化绝对货币收入差额的总和等于零的贴现率，作为大学教育的内部收益率。

第六步，依据能力、其他人力资本、种族、性别和人口来源等因素与教育的关系对美国1939年白人男性高等教育投资的内部收益率进行再调整。能力和其他人力资本与教育之间的同方向变动关系表明，各教育层次毕业生集团之间在未来各年所获标准化个人货币收入的差额中，有一部分是能力和其他人力资本引起的。影响教育的能力主要涉及分数等级、智商、父亲的教育程度、职业、个性、交际能力和流动性以及家庭教养等方面，其中影响较大的有分数等级和智商。贝尔电话公司对所雇用的大学毕业生的一项研究表明，15年以后在大学时处于分数等级较高的3/5的雇员比在大学时处于分数等级较低的2/5的雇员多赚20%的薪水，这种差距在以后还会扩大。据此，贝克尔把按标准化绝对货币收入差额计算的1939年毕业的上大学的白人男性个人收益率从14.5%下调到12.5%左右。他还根据贝尔电话公司的研究推论出，在中学时处于分数等级较高的中学毕业生雇员比在中学时处于分数等级较低的中学毕业生雇员应多赚7%的薪水，因而按标准化绝对货币收入差额计算的上中学的个人收益率要下调1.5%左右。根据沃夫利和斯密关于智商与教育的研究，他把按标准化绝对货币收入差额计算的1939年毕业的上大学的白人男性个人收益率再下调0.5%，即把1939年毕业的上大学的白人男性个人收益率从12.5%下调到12%左右。其他人力资本与教育的关系对各级教育之间收入差别的影响呈现出三种状况:一是其他人力资本的收益率等于教育的收益率，因此根据收入总差额计算的收益率就等于教育的实际收益率;二是其他人力资本的收益率大于教育的收益率，因此根据收入总差额计算的收益率就大于教育的实际收益率，这样就必须下调根据收入总差额计算的教育的收益率;三是其他人力资本的收益率小于教育的收益率，因此根据收入总差额计算的收益率就小于教育的实际收益率，这样就必须上调根据收入总差额计算的教育的收益率。在考虑根据能力和其他人力资本与教育的关系来调整教育的收益率之外，还要考虑根据大学肄业生以及非白人、妇女和农村人大学毕业生与白人男性大学毕业生之间的收入差别来调整教育的收益率。经过收入差别和成本差别的对比分析，贝克尔认为，“大学肄业生、非白种人大学生、女大学生和农民大学生集团的收益率虽然小一些，但也远不是微不足道的”。^[17]例如，1939年城市本地白人男性大学肄业生集团的个人收益率在8.2%到11.6%之间，明显低于白人男性大学毕业生的收益率，城市非白种人男性大学毕业生的收益率比城市白人男性大学毕业生的收益率低2%到4%。相对这种巨大的差别而言，女性大学生和农民大学生集团与白人男性大学毕业生集团之间的收益率差别要小得多，在调整教育的收益率时也要一并加以考虑。

第七步，验证高等教育收益率的变动。贝克尔根据美国《1940年关于人口与教育的人口普查》、《1950年关于人口与教育的人口普查》、《1939—1941年美国寿命表》和《1949—1951年美国寿命表》，计算出美国大、中学毕业生集团各年龄组的收入变动系数和死亡率变动系数，分析了后者对前者的影响，认为1939年和1949年美国大学毕业生所获收益的平均变动系数在2.0以上，所花成本的平均系数比所获收益的平均变动系数小不了多少，收益率的变动系数在1.0以上。这意味着“一个白人男大学毕业生集团可能得到12%的私人收益率，但其中许多人得到的私人收益率会大于25%或小于零”。^[18]

贝克尔认识到研究教育的社会收益率的重要性和复杂性。一方面，考察教育的个人收益率在于确定教育对个人收入的影响，以便为个人的教育投资决策提供依据，而考察教育的社会收益率则在于确定教育对国民收入的影响，以便为社会的教育投资决策提供依据;另一方面，虽然毕业生支付税收是教育的外部经济的一种表现形式，因而用税前的收入差别来衡量教育的社会收益，用学校的教育支出和书籍、附加生活费支出来衡量教育的直接社会成本，用学生放弃的税前收入来衡量教育的间接社会成本，从而可以近似地计算出教育的社会收益率，然而要精确地估算教育的其他外部经济是困难的，因而可以根据“丹尼森剩余”来确定教育的社会收益率的上限和下限。“丹尼森剩余”是指丹尼森对1929—1957年美国经济增长要素进行分析时，在扣除“物质资本、劳动、收益递增和许多其他因素对美国经济增长的贡献”之后所留下的“一种剩余”。^[19]把“丹尼森剩余”都归功于教育，可确定为教育的社会收益率的上限;把“丹尼森剩余”都归功于经济资本，而只把按毕业生税前的收入差别来计算的教育的社会收益归功于教育，可确定为教育的社会收益率的下限。

值得一提的是希腊经济学家萨卡罗普洛斯(G.Psacharopoulos)，他在综合舒尔茨和贝克尔教育投资与收益方法的基础上，把教育投资的内部收益和外部收益纳入教育投资的社会收益率的计算范围。他对教育投资的社会收益率的计算，是先计算出某年劳动力由教育形成的人力资本增量对国民收入的贡献，即某年教育投资的全部社会收益，其中包括教育投资的内部收益和外部收益，然后再计算出该年教育投资成本，其中包括学生放弃的收入，最后计算出某年教育投资的全部社会收益与该年教育投资成本之比。他分别于1973年在32个国家和1981年在44个国家进行了教育投资成本与收益研究，表2-3是他研究的结果。

表2-3　不同国家和地区的教育收益率(%)^[20]

1985年，萨卡罗普洛斯又对不同国家和地区的教育收益率进行了调整，表2-4中的数据显示的就是这种调整的结果。

表2-4　不同国家和地区的教育收益率(%)^[21]

他还对人力资本投资的收益率和物力资本投资的收益率进行了比较研究。表2-5的数据显示的就是他研究的结果。

表2-5　不同经济发展水平国家两种资本投资的收益率(%)^[22]

在人力资本理论的教育投资与收益模型中，我们可以清楚地观察到，人力资本理论对教育经济功能解释至少存在两个缺陷:一是教育不仅有传授知识、培养能力等生产性功能，而且有选拔人才的功能和确定人才层次和专业结构的功能，这就为劳动力市场信号发送理论留下了挑战教育的人力资本理论的学术空间;二是在不合理的劳动力市场配置和市场激励条件下，教育所形成的人力资本未必能提高劳动生产率，这为教育的劳动力市场分化理论留下了挑战教育的人力资本理论的学术空间。