论科学史中对立的转换

1．科学的历史显示一种反思，让同一个人对两种互相矛盾的理论做出公道的选择是很困难的。以笛卡尔儿的涡旋假设和牛顿的万有引力学说为例，坚决支持早期观点的人拒绝牛顿理论的任何证据，而且达到了顽固不化和吹毛求疵的程度，这在现在我们看来非常突出；另一方面，自从牛顿学派的完全胜利以来，他们一直根本不愿意承认涡旋理论的任何优点。对于一个观察这种变化的观察者而言，这难免非常奇怪，即在取决于数学证据的事项上，数学世界的整体，如同在这个事例和其他事例中一样，会从一个被坚信的观点走向其对立面。毫无疑问，这必然在部分上应归于教育的不懈努力和早期的偏见。旧的观点与老一辈一同消失，新的理论随着其本身的学徒成为宗师而繁盛。牛顿的学说立即在英国得到了采纳，这是他同时代的人多年以来一致辛苦攻关的难题的答案。它们在法国没有发现追随者，而笛儿尔在那里则被认为已经解释了世界的构成；封特内勒，巴黎科学院的书记官去世时仍是笛卡儿的信徒，而这时牛顿的《原理》已经发表了70年。这当然在部分上解释了这些观点得以坚持时的执着，无论是在科学革命之前或之后，但这不是全部，大概也不是这个主题最具有指导意义的方面。在这个变化中还有另一个特点，在某种程度上解释了如何可能，这些题目，主要至少是数学，然后是显示性证据，数学家会持有不同甚至是相反观点。现在文章的客体是指出序列理论中的这个特点，并将之描述出来，通过从科学的历史中得出某些显著的事例。

2．我要提出参照的特点是这个，当一个盛行的理论被发现是站不住脚的，它就会被不同的甚至是相反的观点所取代，这种变化不是突然发生的，或者一蹴而就的，至少在早期的学说的追随者的头脑中是这样的，是通过对早期假设的转变，或系列转变实现的，并通过这种方式，变化不断接近第二者，这样，老的学说的捍卫者可以继续向前走，似乎仍然在宣称它们的早前观点，并不断将其关于优点的观点，如果他们有，压向新的理论。他们借入，或模仿，在某种程度上在他们原来的假设容纳新的理论对观察到的事实给出新的解释，这样他们坚持了一种词语上的连贯，直至原来的假设变得无法救药的混乱，或者在为了使之与事实一致而引入如此捆绑于其上的辅助假设的重量之下破碎。

不同事件的这个不断发生的轨迹，可以从天文学中的周转圆和偏心圆的理论的历史中得以描述，如同众所周知的。但我们现在的目的是从科学历史的其他部分中对某种程度上类似的趋势给出一个或两个减压的描述，并且其中首先要遇到的是已经提出参照的部分，即在笛儿尔和牛顿体系之间的战斗。

3．笛卡儿的涡旋体系是普通读者所最为熟知的，这里提出了对行星运动的解释，其方式是假定它们被某种自己陷于其中的流体旋涡的物质裹带着沿着太阳旋转，同时还有对主星周围的行星在次级的漩涡中围绕主星旋转，同时被主星的旋涡所裹挟解释。但应该记住的是，笛卡儿假设的一部分被认为与宇宙解释同样重要，是被认为可以说明地球引力的解释。地球引力被宣称是从精细物质的旋涡运动中产生的，这些物质围绕着地球的轴运转，并填充周围的空间。所坚持的是，通过这种旋旋的旋转，精细物质的粒子会施加一个离心力，并由之从中心脱离；一般认为，靠近地球并因此在旋涡中陷没的所有物体，会由于精细物质脱离中心的努力而被压向中心。

笛卡儿旋涡的这两个被假设的效果——将物体在它们的流中裹挟，如同草叶在旋涡中裹挟，并将物体通过旋涡物质的离心作用压向中心，必须进行分别考虑，因为它们是被分别修饰的，如同讨论的进展将笛卡儿派从一点推到另一点。前一个观点的确，即我们所称的旋涡的拖力，根本不会承担力学原则的推演。一旦哲学家拒绝物质中存在不断减慢其运动惰性（惯性）的学说——那么就可以明显地看到，一个行星永久地被比自身快的流体拖着前进，因而不能追寻行星向我们展示的或快或慢的运动的那些不断重复发生的圆圈。

笛卡儿派的数学家，将行星的递增运动的计算放置未动，而且在坚持涡旋会产生一个令物体倒向中心的假设的同时，做出了不同的接续努力来构建它们的涡旋，即它们所产生的向心力应该与现象所要求者一致，因而当然，最终，与牛顿理论所宣称的那些一致。

的确，笛卡儿涡旋在产生中心力方面是一个糟糕的机制。首先，对其机制的充分性存在反对意见，而且这些反对意见大多是都没有得到令人满意的回答，即使承认了其辩护者所要求的额外机制。一个严峻的反对意见很快就提出了，并且持续成为笛卡尔派的折磨。如果地球引力，据推测，来自于围绕地球的轴旋转的涡旋的离心力，那么地球引力应该作用于与地球轴垂直的平面，而不是趋向地球的中心。这个反对意见由詹姆斯·伯努利，然后在笛卡儿的《原理》发表后不久由惠更斯采纳。惠更斯（采用了涡旋理论并对之进行了修改）提出，存在流体物质粒子在围绕地球向各个方向运动，这些运动的更大一部分在与地球同圆心的球形表面上进行，并且产生向地球中心的趋向。

这是一个可以忍受的武断过程，却是可以做到的最好者。索兰在稍后，对这个难题给出了几乎同样的答案。该解决方法将某种涡旋与一个中心力结合，令涡旋假设在任何中心力存在的地方适用。但是之后，他推演出了一个涡旋的形象，具有其最初的重大可取之处的清晰和简单。

但是还有其他的一些严峻程度毫不逊色的困难，根据对重力的这个解释，既然物体向地球中心的趋向来自于更高一级的旋涡物质的离心力，并将之向内推，如同水将一个轻的物体向上推，因而物体应该随着重量的减轻更加有力地倾向于中心。最少见的物体应该是最重的物体，与我们发现的相反。

笛卡儿对这个难题的原始解决具有某种程度的独创性。根据他的观点，地球的物体包含有第三元素的粒子，而且它拥有这种粒子越多，就越排斥天空物质的部分，其旋转产生物质的引力就，因而地球物体的密度越大，它就越重。

但是尽管这可以令他满意，却不能使追随其后的数学家满意，他们尽力将他的体系降解为基于力学原则的计算。如果天空物质，即其运行产生力和运动的现象，与普通物质完全不同，而后者单独为人类的力学原则提供了实验性的描述？为了使天空物质，通过其旋涡，可以产生重物体的引力，在力学上必须要求它必须具有很高的密度，而且是关于术语密度的一般的含义，因为正是在这种一般含义上，力学必然性得以建立。

笛卡儿尽力避免这个结果（惠更斯、伯努利等），他们说密度和稀薄度有两个含义，一些流体因为其粒子相互分离远而稀薄，而另外一些是因为其粒子尽管接触但非常小。但是很难认为，他们会，如同人们对力学原则的熟知，对这种区分感到满意；因为他们很难看不到流体任何部分的力学效果取决于运动的总体物质，而不是取决于粒子的体积。

对涡旋通过实验进行实例化的尝试仅仅更加清晰地显示了这个困难的力量，惠更斯发现，某些物体陷没于涡流流体因而有向涡流中心的倾向。但是当撒恩门在稍后进行类似的实验时，他非常羞愧地发现，最重的物体具有从涡旋的轴向回退缩的最大的力，“这个结果，”学院的书记官（封特内勒）说，“恰恰与我们对笛卡儿引力体系所希望的相反。但是我们并不绝望，有时在这种研究中，失望会导致最终的成功。”

但是，在这个难题之后，当我们假定以某种程度而言，向心力来自于涡旋的离心力，笛卡儿派数学家自然被引导着根据数学原则对涡旋的情况进行计算，尤其是惠更斯成功地研究了离心力的课题。相应地，在其《引力的起因》的小论文中，他计算了涡旋流体物质的速度，并发现在其赤道地区，为地球转速的17倍。

自然地会有提问，流体流怎么会，如果其密度通过其是地球17倍速度（因而85分钟就会围绕地球旋转）的离心力足已产生物体的引力，没有将所有前面的地球物体扫除掉？但是对于此，惠更斯已经做出了回答，即存在流体的粒子，它们向各个方向运动，因而令各自的作用中和，如横向运动所示。

这样，早在惠更斯的这篇论文出现之时，在牛顿的《原理》出版三年内，涡旋被看作只不过是某种可以制造出中心力的机制。这很大程度上是这样，即惠更斯赞赏，作为对自己涡旋速度的计算的确认，牛顿的证据，即在月球的轨道上，向心力等于离心力。因而，这个力在地球表面上小于向心力，比例是距离平方的反比。

伯努利，以同样的方式，但远没有如此清晰和坦诚，将涡旋的假设看作中心力的主要的假设起因。他有不断重复的机会来阐述支持笛卡儿学说的发明，因为科学院为某些题目设置了奖项。在这些竞争中，笛卡儿的思考被优先采纳了。这样1730年的奖励论文主题是，“对行星轨道的椭圆形状和它们的远日点的运动的解释，获奖者是伯努利，因为他对笛卡儿原则进行了解释”。他说，椭圆的形状不是笛卡儿自己提出的，如通过假定携带行星围绕太阳旋转的涡旋被临近涡旋的压力挤压成椭圆形。但是他假定行星，当被涡旋携带时，会产生趋向和脱离中心的振荡性有限运动，这不是因为其最初位于可以平衡地在涡旋中运动的距离，而是因为在那点之上或之下。根据这个假定，行星会趋向或脱离中心的振动，伯努利说，如同温度计中受到搅扰的水银，明显地，这种振动，与围绕中心的运动结合，可能产生卵形曲线，无论是对于固定还是运动的远日点。但是所有这些仅仅充其量可以是一个可能性，即卵形可能是椭圆，不是证据证明，伯努利也没有继续向前。

必然地，涡旋应该以一种方式进行调节，从而可以解释开普勒定律，这一点可以通过令涡旋中每一层的速度以合适的方式依赖于其直径来实现。莫里哀基于椭圆形涡旋的假定曾对此进行了尝试，但是不能调和开普勒的前两个定律，即相等时间内椭圆面积相等，与第三个定律，即周期的平方与平均距离的立方相等。伯努利，带着他的圆形涡旋，可以适应不同距离的涡旋，从而它们能够解释开普勒的定律。他假装证明说，牛顿关于涡旋的探查（《原理》第二本书第九节）在力学上是错误的；并且实际上，必须接受，除了几个随意的假定外，其中的推理还有一些错误。但是对大多数而言，更加开明的笛卡儿学派会满足于认为牛顿关于太阳系的运动和力的说明是其规构的一部分，并且仅仅说，涡旋的假设解释了牛顿里的来源，并且是更高种类的哲学。这样，得到宣称的是，完全保留了牛顿派的美丽理论，仅仅用一种较不牛顿的方式表达出来，将之从吸引力中解脱出来，并且从空虚变得充实。这个充实，尽管不是其本来的情况，将之从具有吸引力的需要中解脱出来，对之非常有益。这些点是笛卡儿的追随者看来理论中最具有魅力的地方——除去吸引力，即被表现为亚里士多德“隐秘的特性”、“本质的形式”以及其他任何描述黑暗时代的坏哲学的最贬抑的方式（对牛顿体系的反对还有，它没有说明显著的事实，即主要星星的所有运动如行星的所有运动和旋转的所有运动，包括那些太阳的运动，都是同一方向的，并且在同一平面上；拉普拉斯已经推测了一些事实，从而有力地推荐了星云体系；这个假设是，实际上，关于世界体系的起源的涡旋假设）——提供中介材料，通过此一个物体可以在一定距离影响另一个，从而避免反对牛顿的责备，即它们令一个物体在它不存在的地方发生作用。我们更不会要求否定牛顿理论这个最后特点是个难题，因为就牛顿自己而言，他从来没有不愿意承认引力可能仅仅是由某种隐秘的起因造成的一种效果。

出于两方面的这种认可，明显地，牛顿和笛卡儿体系应该偶合，如果关于涡旋的假设可以被修正，并产生引力的力。但是所有完成这个的尝试都失败了：即便是伯努利——最顽固的涡旋的数学捍卫者，也不得不放弃。在1734年的获奖论文“论行星轨道的趋势”（从太阳的赤道平面推演出的行星的轨道当然是该体系中的一个难点，因为该体系假定它们被太阳旋转引起的涡流所裹挟旋转，或者因此变得明显。伯努利的解释在于假定了行星在涡流体系中有某种风压角）中，他说：“行星向中心太阳的引力和向地球中心的物体的丈量，就其起因来说，既没有牛顿说的吸引力，也没有笛卡儿说的涡流物质的离心力。”他继而宣称，这些力是由在各个方向上趋向中心的一个永久的物质奔流造成的，并且这个奔流裹挟这所有的物体。这种假设非常难以驳斥，在更现代的时代中，它被勒萨热所采纳，并进行了某些修正，然后被用来解释物质普遍引力的主要现象。这样假设的一个主要难点在于，有一种压倒性的观点，认为整个宇宙都充满着看不见但是物质的可触摸的东西，向各个方向沿着加长的直线并以巨大的速度冲跑。这种物质是从什么时候出现，并且可以去往什么地方？它的永久的无限遥远的喷泉会在哪里，它在路程结束后将自己注入的海洋在哪里？旋转的涡流可以简单地想象出来，并得以提供，但是伯努利的中心奔流、勒萨热的无限粒子流是比解释过的事情更加难以想象的解释。

但是无论涡流的假设，或者被之取代的任何假设，会如何被调节解释朝向中心的事实，当这个体系被应用的时候，这的确是一个涡流或一个“旋涡”所能意味的几乎所有含义。在法国科学院在进行奖励分配时考虑了笛卡儿理论，对其最后礼敬是将笛儿尔派1741年的一篇论文（与牛顿论文一道）确定为在解释潮汐方面的获奖成就。据笛卡儿认为，水位的高低不同没有通过海洋上的地球涡旋的压力得以解释，这种涡旋在月亮下面被强行形成一个峡状物。但是水被假定向月亮升高，地球涡旋被月亮扰乱和打破，因而难以有效地将水压下。在一篇关于电气石的说明性文章中，当确定它可以吸引或排斥物体时，作者补充道，理所当然地，“似乎存在一个涡旋”。作为另外一个论证，物体的弹性被归于其中粒子之间的涡旋。一般而言，如同我已经说的，一个涡旋所暗示的，是我们现在通过谈论中心力来暗示的。

4．同样地，涡旋被归于磁力，从而来解释它的吸引力和排斥力。但是我们可以注意到一个情况，对此题目下的涡旋的假设给出了一个特殊的转折点，并且可以作为一种更深入的描释，说明了从对立的两个假设中的一个向另一个转变的方式。

如果铁屑靠近磁，位置就自由地按照极的作用的结果（例如，散在纸上，而磁置于纸下）以某种曲线排列，每一个都从磁的北极指向南极，如同地球地图的子午圈。可以简单地显示出，根据磁的吸引力和排斥力的假设，这些磁曲线，如同其名字，每个都是一个曲线，其在每一点的切线都是一个小线或粒子的方向，如同磁的两极所确定的。但是如果我们假设磁涡旋不断从一极流出流入另一极，其流向沿着这些曲线，就可以明显看出，这种涡流，被假设产生实际的压力和冲力，会将铁屑以相应的流的形式排列，从而产生描述过的现象。我提出参考伯努利或勒萨热的中心奔流的假设，在应用于磁时，会真实成为磁涡旋的这个假设，如果我们进一步提出，从一极进入另一极的奔流与上述流混合，从而在每一点形成一个结果方向上的流。当然，我们必须假设两组磁奔流——北流，从磁的南极奔向北极，以及南流，从磁的北极奔向南极——在这些假设下，我们可以从吸引和排斥的假设转向笛卡儿的涡旋假设，或者最终的奔流假设。

当然，可以预期，在这个如同在其他事例中，当我们将冲力的假设归入细节时，需要加入很多次级假设，从而使之适于它本已经不再有效的现象。但是这个最初应用的假设的可信性不能被忽视，因为，可以观察到，两个对立的流会彼此作用，从而不会形成区域运动，仅仅会形成方向。这个情况可以令我们防范关于以曲线作用的力的其他提法，它们最初似乎会在磁和电现象中被确认。很可能的，这些曲线可能会被发现都只是结果线，是基本吸引和排斥的直接作用和组合的结果。

5．还有一种情况，可以不难设计出从两个对立理论的一个向另一个转化的模式，即在光的放射理论和波动理论中。的确，这种转变的几个步骤已经在光的思考的历史中出现，并且关于光的放射的理论结论性反对意见，如同涡流的笛卡儿理论，是的，无论多少补充性假设都不会将之与现象中和起来。其辩护者必须不断地随着新现象的发现在一种机制后加入另一种机制，直至比周转圆和偏心圆最糟糕的时代还复杂和非力学化。否则，如同我所说的，就没有办法避免放射理论向波动理论的滑移，如同涡旋理论向引力理论的滑移。因为放射理论者承认，光线可能出现干扰，这些干扰可以通过光线的交替拟合修正，现在这些拟合已经是一种波动。另外，极化的光显示出拟合或波动必须有横向的特点。没有任何理由令发散出的光线不服从于横向修正的拟合，如同服从于其他拟合一样。简言之，我们可以在一种理论的发散出的光线中加入属于另一种理论的波动，这样解释基于发散理论的所有现象。仅仅出于这种限制，发散将在解释中不再占有一席之地，而是波动完全起作用。如果不想象宇宙是充满静止介质的，我们可以提出它充满向各个方向移动的介质粒子。如果我们假设，在一个和另一个事例中，这种介质容许从每个发光点出发的波动，那么两种假设的结果会一样。我们要说的一切就是，粒子的放射运动的假设是肤浅和无用的。

6．两种理论转换的这种方式似乎对那些对科学历史仅仅少量关注的人而言是不熟悉的，因此我觉得应该通过几个例子来进行描述。

这些人可能会说，例如，“行星或者是通过涡旋运动，或者因为重体下落的原理而不运动。两种理论不可能都是正确的”。但是，从上述所说可以看出，似乎笛卡儿派没有坚持两种观点都是正确的，而是认为一种与另一种同样具有道理，至少在其假定看来如此。可以用同样的方式说：“或者行星通过上述伯努利的半笛卡儿理论来形成自己的轨道是错的，或者行星遵从牛顿的万有引力定律是错的。”但是这可以被非常错误地宣称，因为如果伯努利的假设是正确的，是因为他在结果上与牛顿的理论一致。两种观点同时正确也不可能，但可以确定的是，如果第一个是这样，第二个也是这样。可以再一次地说：“或者行星通过内在效能形成轨迹，或者通过牛顿定律形成轨迹。”但这再一次是错误的，因为牛顿的学说没有确定万有引力内在与否。科斯特坚持说是，尽管牛顿强烈地反对被看作支持这种观点。内在这个词不是物理理论的一部分，因而会根据我们关于物质和力的基本特性的形而上学的观点得以宣称或否定。

当然，两种对立假设都是真的可能性，如果其中一个的解释比另一个高，不会因为同级概括的的两个矛盾宣称不可能同时为真所影响。如果有新发现的彗星，如果一个天文学家宣称它会每20年回来一次，而另一个宣称每30年回来一次，那么二者不能都为真。但是如果一个天文学家说，尽管前一个例子的间隔是30年，而下一次回归仅仅是20年，因为这是摄动和抗力的结果，那么他可能是完全正确的。

这样，当同一现象曾出现不同和对立的解释，直至其中一个，尽管由有天才的人所长期辩护，被事实的压力所淘汰出局，那么被打败的假设也会在绝迹前被转换。在其消失前，它会被修正，从而所有可以感到的错误都被挤出，同时次级条件有所补充，从而使之与现象相符。简言之，它被真实周围的媒质所渗透、过滤和转型，然后武断和错误的残质会被从持久和确定的知识中最终排斥出去。