经营预测的基本原理

第二部分　决策会计

第五章　经营预测

本章介绍经营预测的相关内容。首先介绍经营预测的基本原理，然后按照预测内容将经营预测分为销售预测、利润预测和成本预测，并分别对销售预测、利润预测和成本预测的方法做详细的介绍。学习本章后，应主要掌握三类预测的基本方法。

第一节　经营预测的基本原理

预测是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。预测与猜测不同，它是建立在一定的理论基础之上，并运用科学的手段和方法，推断未来发展趋势。本节讨论预测的理论依据及其基本方法。

一、预测的理论依据

众所周知，任何事物的发展趋势总是有一定规律可循。在一定条件下，人们可以认识和掌握这个规律，企业生产经营活动自然也不例外。企业在其生产经营过程中，各种因素的变化相互影响，也必然存在一些可以为人们认识和掌握的规律。对企业经营活动的预测正是建立在这些规律的基础之上，它们是预测的理论根据。

（一）可知性原理（Knowability Principle）

可知性原理也称为规律性原理，它属于认识论方面的理论研究。辩证唯物主义认为，世界是物质的，事物的发展尽管千姿百态，但还是有其自身固有的变化规律，并且这些规律可以为人们认识和掌握。这就意味着，任何预测对象的未来发展趋势和状况都是可以预知的，只要人们掌握了事物的发展变化规律，就可以预测事物的未来发展状况。由此可见，可知性原理是人们自觉主动地从事预测活动的重要理论基础之一，一切预测活动都基于可知性原理。

（二）可能性原理（Possibility Principle）

任何事物的发生、发展都受其内外因的支配与影响，内因是事物发展变化的根据，外因是事物发展变化的条件。内因对事物未来发展方向起决定性作用，外因则在不同程度上对其施加影响。这种影响可能使事物内部矛盾发生变化，当然，也可能不会发生变化。如果事物内部矛盾发生了变化，就有可能引起质变，从而改变其运动方向。作为预测对象的任何事物，其未来发展趋势和状况，也必然在内外因共同作用下出现。因此，它可能具有多种可能性，而不是只存在单一的可能性，这就是预测活动的可能性原理。下述的因果预测法（Causation Forecast Approach）就基于可能性原理。

（三）连续性原理（Continuity Principle）

俗话说“冰冻三尺，非一日之寒”。任何事物的发生、发展都不是突变的，而是连续性的，它或多或少地与过去和现在存在一定的联系。如果没有预测对象发展变化的过去和现在，就不可能存在发展变化的未来。从这个意义上说，未来是过去和现在的延伸。因此，连续性原理认为，了解过去和现在是预测未来的基础和出发点。下述的趋势预测法（Tendency Forecast Approach）就基于连续性原理。

（四）可控性原理（Controllability Principle）

如前所述，预测对象未来的发展变化是在内外因的共同作用下产生的，它有着自身的发展规律。人们在掌握其规律性的情况下，可以发挥自己的主观能动性和创造性，使事物朝着符合人们愿望的方向发展，这就是可控性原理。如果人们对事物未来的发展变化都只能听之任之，无法对它施加任何影响，那么人们所进行的预测活动就没有什么实际意义了。

在实践中，全面掌握和运用上述基本原理，就可以使预测工作建立在科学而可信的基础上。

二、预测的基本方法

预测分析的具体方法有很多，其选择受预测分析的对象、目的、时间以及精确度等因素的影响。但概括来说，其分析方法可以分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。

（一）定性分析方法

定性分析方法又称为非数量分析方法，是指由有关方面的专业人员根据个人经验和知识，结合预测对象的特点进行综合分析，对事物的状况和发展趋势作出推测的一种分析方法。它一般不需要进行复杂的定量分析，主要适用于缺乏完备的历史资料或有关变量之间缺乏明确的数量关系等情况下的预测。

（二）定量分析方法

定量分析方法又称为数量分析方法，是指在完全掌握预测对象相关资料的基础上，运用数学方法进行数据处理，据以建立反映变量之间规律性的各种预测模型，来对预测对象未来的发展趋势进行推测的一种分析方法。定量预测方法能够避免预测者的主观随意性，精确度较高，适用于有系统完备的历史资料，或影响未来事物发展变化的有关因素可以量化的预测对象。

第二节　销售预测

一、定性销售预测

（一）判断分析法

判断分析法是指销售人员根据直觉判断进行预估，然后由销售经理加以综合，从而得出企业总体销售预测的一种方法。销售人员由于接近和了解市场，熟悉自己所负责区域的情况，因此，用这种方法得出的预测数据比较接近实际。另外，采用这种方法，便于确定分配给各销售人员的销售任务，发挥其积极性，激励他们努力完成各自的销售任务。但是，由于受各种因素的影响，销售人员的预测也会出现偏差，对销售人员的预测往往需要进行修正。

（二）调查分析法

调查分析法是指通过对有代表性顾客的消费意向进行调查，在了解市场需求的变化趋势的基础之上进行销售预测的一种方法。企业的销售取决于顾客的购买，顾客的消费意向是销售预测中最有价值的信息。如果通过调查，可以了解到顾客明年的购买量、顾客的财务状况和经营成果、顾客的爱好、习惯和购买力的变化、顾客购买本公司产品占其总需要量的比重和选择供应商的标准等相关资料，这些对销售预测将有很大的帮助。但在对顾客的消费意向进行调查的时候，应该注意以下三个方面的问题：

（1）选择的调查对象要具有普遍性和代表性，调查对象应能反映市场中不同阶层或行业的需求及购买需要。

（2）调查的方法一定要简便易行，使被调查对象乐于接受调查。

（3）对调查所取得的数据与资料要进行科学的分析，特别要注意去伪存真、去粗取精。只有这样，所获得的资料才具有真实性、代表性，才能作为预测的依据。

凡是顾客数量有限，调查费用不高，每户顾客意向明确又不会轻易改变的，均可以采用调查分析法进行预测。

二、定量销售预测

（一）趋势预测分析法

1．算术平均法

采用算术平均法进行销售预测，就是把若干历史时期的销售量或销售额作为观察值，求出其简单平均数，并将平均数作为下期销售的预测值。这种方法的假设前提是过去怎样，将来也会怎样发展，即将来的发展是过去的延续。因此，如果产品的销售额或销售量在选定的历史时期中呈现某种上升或下降的趋势，就不能简单地采用这种方法。当各历史时期的销售量呈现增减趋势时，采用算术平均法进行预测销售就不妥当了，因为算术平均法把每个观察值看成同等重要，不能体现这种增减趋势。算术平均法的计算公式如下：

式中：

　　　Yt——第（t＋1）期的预测值；

　　　Xt——第t期的实际销售量；

　　　n——期数。

【例5－1】某企业经营某种产品，过去5年的实际销售资料如表5－1所示。

表5－1　过去5年实际销售量　　　　单位：万元

要求：根据以上资料，采用算术平均法预测该产品第6年的销售量。

根据计算公式，第6年销售量的预测值为：

即第6年的销售量的预测值为30．8万元。

2．加权平均法

采用加权平均法进行销售预测，同样是将若干历史时期的销售量或销售额作为观察值，将各个观察值与各自的权数相乘之积加总，然后除以权数之和，求出其加权平均数，并将加权平均数作为销售量的预测值。按照各个观察值与预测值之间不同的相关程度分别规定适当的权数，是运用加权平均法进行销售预测的关键。当各历史时期的销售量呈现增减趋势时，为了体现这种增减趋势，有必要将近期的观察值的权数规定得大一些，远期的观察值的权数规定得小一些，使预测值更接近近期的观察值。加权平均法的计算公式如下：

【例5－2】以例5－1为例，假设从第1年到第5年的权数分别为1、2、3、4、5，要求采用加权平均法预测第6年的销售量。

即第6年的销售量的预测值为34．57万元。

3．指数平滑法

指数平滑法是利用加权因子（平滑系数）对过去不同期间的实际销售量进行加权计算，以显示远期和近期实际销售量对未来期间销售量预测值不同影响的作用的一种销售量预测方法。

采用指数平滑法进行预测时，先要由远而近地按照一定的平滑系数计算各期的平滑值，然后，直接以最后一期的平滑值作为下一期的预测值，或在进行趋势修正的基础上确定预测值。指数平滑法的计算公式为：

St＝αXt－1＋（1－α）St－1

式中：St——第t期的销售预测值；

　　　St－1——第（t－1）期的销售预测值；

　　　Xt－1——第（t－1）期的销售实际值；

　　　α——平滑系数。

从计算公式可见，指数平滑法实际上是以α和（1－α）为权数的一种特殊的加权平均法，只要知道上期的预测销售量和上期的实际销售量，就可以预测本期的销售量。

在用指数平滑法预测销售量时，平滑系数的值通常由预测者根据过去销售实际值和预测值之间差异的大小而定，一般在0～1之间。这里，如果平滑系数的取值越大，则近期实际销售量对预测结果的影响越大；如果平滑系数的取值越小，则近期实际销售量对预测结果的影响也越小。

与加权平均法相比，指数平滑法具有以下两个优点：一是α的值可以任意设定，比较灵活；二是在不同程度上考虑了以往各期的观测值，比较全面。

下面举例说明指数平滑法的运用。

【例5－3】假设某企业1～6月实际销售量资料如表5－2所示，且知1月份销售量的预测值为2520件。要求：用指数平滑法预测此产品7月份的销售量（α＝0．3）。

利用指数平滑法的计算公式，可得2月份的销售量为：

S2＝0．3×2500＋（1－0．3）×2520＝2514（万元）

同理可得其他月份的销售量，具体的计算结果如表5－2所示。

表5－2　　　　单位：万元

即该产品7月份的销售量预测值为2731．47498万元。

（二）因果预测法

影响产品销售的因素是多方面的，既有企业外部因素，也有企业内部因素；既有客观因素，又有主观因素。但是，在这些因素中，有些因素对产品销售起着决定性的作用或与产品销售存在某种函数关系，只要找到与产品销售（因变量）相关的因素（自变量）以及它们之间的函数关系，就可以利用这种函数关系进行产品的销售预测，这种销售预测方法就是因果预测分析法。

因果预测分析法最常用的方法是回归分析法。回归分析法具体包括直线趋势法、曲线趋势法和指数曲线趋势法等。

1．直线趋势法

直线趋势法是根据过去若干期的销售量的实际资料，确定可以反映销售量增减变动趋势的直线方程（y＝a＋bx），并将此直线延伸，进而求出某产品未来销售量预测值的一种预测方法。在直线趋势方程y＝a＋bx中，y表示销售量的预测值，x表示预测期的序数，a表示截距，b表示某时期内y的变化率。利用最小二乘法可以求得a和b的计算公式，具体推导如下：

最小二乘法的基本思想就是求一条回归直线，使得此回归直线的预测值与实际值的残差平方和达到最小，也即G＝min∑（y－a－bx）2，要求此函数的最小值，可利用微积分知识，先对函数G求偏导，然后令其一阶导数为零求解：

将上面两式展开整理，可得正规方程组：

解此正规方程组，可得a和b的计算公式为：

【例5－4】某企业经营某种产品，过去9年的实际销售量如表5－3所示。

表5－3　　　　单位：万元

要求：用直线趋势法预测某产品第10年的销售量。

（1）按直线趋势法的基本要求，对以上有关资料进行加工，其结果如表5－4所示。

表5－4

续表

（2）将表5－4中的有关数据代入a、b的计算公式得：

据此，可求得本例中的直线趋势方程为：

y＝23．94＋4．3x

（3）根据上述方程，计算某产品第10年的销售量预测值，其结果为：

y10＝23．94＋4．3×10＝66．94

由于此趋势方程中，x代表时间，是没有实际经济含义的变量，在分析中只起一个符号的作用，因此，在实际工作中，为简化计算，可将前述标准方程组中公共项加以适当的处理，即令∑x＝0（当资料期为奇数项时，中间一项取0，中间期以前各项依次取－1、－2、－3…，中间期以后各项依次取1、2、3…；当资料期为偶数项时，中间两项分别1、－1，中间期以前各项依次取－3、－5、－7…，中间期以后各项依次取3、5、7…）。这样a、b的计算公式可以简化为：

【例5－5】仍用例5－4的资料，运用简便方法进行计算。

按简化方法的要求，对已知资料有关数据进行加工，其结果如表5－5所示。

表5－5

将表中的有关数据代入简化公式，其结果为：

y＝45．44＋4．3x

按简化后所求的直线趋势方程，计算某产品第10年的销售量的预测值为：

y10＝45．44＋4．3×5＝66．94

2．曲线趋势法

曲线趋势法是根据过去若干期的销售量的实际资料，确定可以反映销售量增减变动趋势的二次曲线（y＝a＋bx＋cx2），并将此曲线延伸，进而求出某产品未来销售量预测值的一种预测方法。

根据曲线方程y＝a＋bx＋cx2，利用最小二乘法可以求得标准方程组：

根据以上标准方程组，可确定曲线趋势方程中a、b、c的值。

为了简化计算，可将上述标准方程组中公共项加以适当的处理，即令∑x＝ 0，∑x3＝0（当资料期为奇数项时，中间一项取0，中间期以前各项依次取－1、－2、－3…，中间期以后各项依次取1、2、3…；当资料期为偶数项时，中间两项分别取1、－1，中间期以前各项依次取－3、－5、－7…，中间期以后各项依次取3、5、7…）。

这样上述标准方程可以简化为：

可得a、b、c的计算公式为：

【例5－6】假设某企业经营某种产品，连续9年的实际销售资料如表5－6所示。

表5－6

要求：用曲线趋势法预测某产品第10年的销售量。

首先，按曲线趋势法的基本要求，对以上有关资料进行加工，其结果如表5－7所示。

表5－7

续表

根据上述计算公式可求得a、b、c的值及曲线方程：

y＝301．238＋40．033x＋3．881x2

因此，某产品第10年的销售量的预测值为：

y10＝301．238＋40．033×5＋3．881×52＝598．428（万元）

3．指数曲线趋势法

指数曲线趋势法是根据过去若干期的销售量的实际资料，确定可以反映销售量增减变动趋势的指数曲线（y＝abx），并将此曲线延伸，进而求出某产品未来销售量预测值的一种预测方法。

使用该方法时，先将指数方程两边同时取对数，转化为对数直线方程lgy＝lga＋lgbx，然后采用与直线趋势相同的方法，求出常数，确定对数直线方程。根据对数直线方程lgy＝lga＋lgbx，利用最小二乘法，可得标准方程为：

同前，若对x进行适当取值，使∑x＝0，则上述标准方程可以简化为：

解方程组，可得：

【例5－7】某企业经营某种商品，连续9年的实际销售量资料如表5－8所示。

表5－8

要求：用指数趋势法预测某产品第10年的销售量。

按指数趋势法的基本要求，对以上有关资料进行加工，其结果如表5－9所示。

表5－9

lgy＝1．6437＋0．04163x

则此产品第10年的销售预测值为：

lgy10＝1．6437＋0．04163×5＝1．852

y10≈71．121351（万元）

由于因果预测法的模型形式较多，有直线、曲线和指数曲线等形式，在实际应用中，我们究竟选择哪种模型进行分析，主要根据资料而定。一般我们可以在建立模型之前，先将历史资料描绘散点图，然后根据散点图的大致走向，来选择合适的模型。

第三节　利润预测

一、利润预测的意义

利润是企业在一定会计期间进行经营活动的结果，是营业收入减去与之相配比的费用后的余额。利润预测是按照企业经营目标的要求，通过对影响利润变化的成本、产销量等因素的综合分析，对未来一定时间内可能达到的利润水平和变化趋势所进行的科学预计和推测。利润预测是在销售预测和成本预测的基础上进行的。

二、影响利润变动的因素

根据本量利方程“利润＝销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本”可知，影响利润的因素主要有：

（一）产销数量

产销数量是销售收入的重要构成部分，它的增减变动是企业利润数额发生变动的重要因素。在其他因素保持不变的情况下，产销数量增加，利润数额随之增加；反之，利润数额随之减少。也即利润与产销数量呈正方向变动。

（二）产品单价

产品单价是销售收入的另一重要构成部分，在其他因素保持不变的情况下，产品单价提高，利润数额随之增加；反之，利润数额随之减少。也即利润与产品单价呈正方向变动。

（三）单位变动成本

单位变动成本是销售成本的重要构成因素，在其他因素保持不变的情况下，单位变动成本提高，利润数额随之降低；反之，利润数额随之增加。也即利润与产品单价呈反方向变动。

（四）固定成本

固定成本是销售成本的另一重要构成因素，在其他因素保持不变的情况下，固定成本提高，利润数额随之降低；反之，利润数额随之增加。也即利润与固定成本呈反方向变动。

（五）产销结构

除了上述四个利润影响因素外，产销结构也是影响利润变动的重要因素。在其他因素保持不变的情况下，企业提高边际贡献率高的产品的产销比重或者降低边际贡献率低的产品的产销比重，利润数额会随之增加；反之，利润数额会随之减少。

三、利润预测的内容

（一）利润增长趋势预测

在实际的生产经营条件下，一般随着企业有关产品产销数量或销售收入的增减，企业在一定时期的销售利润也相应发生增减变动。因此，可以建立利润与销售之间的数学模型来描述两者的变动趋势，并据此来预测利润增长趋势的变动。现举例说明利润与产销同步增减条件下的利润增长趋势预测。

【例5－8】某企业近7年的利润和销售收入的资料如表5－10。

表5－10　　　　单位：万元

要求：当第8年和第9年的产量分别为750和800时，预测该企业第8年和第9年的利润增长趋势和结果。

（1）对已知数据进行加工，其结果见表5－11。

表5－11

（2）确定销售收入同利润额的关系模型。根据前述最小二乘法下a、b的计算公式有：

则一元回归方程为：

y＝0．937＋0．1128x

当第8年和第9年的产量分别为750和800时的总利润为：y8＝0．937＋0．1128×750＝85．537

y9＝0．937＋0．1128×800＝91．177

（二）利润变动率预测

在实际生产经营条件下，人们发现，虽然企业在一定期间的利润总额随着销售收入总额的增加而相应增加，但是销售利润率却随着销售收入总额的增加呈下降趋势，销售利润率随销售额的增长而逐渐下降的变动趋势可以用双曲线方程或倒数方程进行描述

对于双曲线方程，可通过变量代换改写成线性形式，其具体过程如下：

令，则可以转化为：

y＝a＋bx′

利用最小二乘法，得a、b的计算公式为：

现举例说明利润变动率的预测方法。

【例5－9】某企业近5年的销售利润率和销售收入的资料如表5－12所示。

表5－12

要求：当第6年的销售收入为60万元时，预测该企业第6年的销售利润率。

对已知数据进行加工，其结果见表5－13。

表5－13

将整理加工的资料代入公式：

即：y＝－5．397＋694．2x′

当第6年的销售收入为60万元，则企业第6年的销售利润率为：

第四节　成本预测

一、成本预测的意义

成本预测是成本管理的重要环节。它是在编制成本预算之前，根据企业的经营总目标和预测期可能发生的各个影响因素，采用定量和定性分析方法，确定目标成本、预计成本水平和变动趋势的一种管理活动。

科学的预测是进行正确决策的依据。成本预测是企业进行产品设计方案选择、零件外购或自制、是否增加新设备、新产品是否投产等决策的基础。通过成本预测，可以掌握未来的成本水平及其变动的趋势，为编制成本计划、进行成本控制、成本分析和成本考核提供依据。为了保证成本预测达到预期的目标，成本预测应该服从企业总的经营目标，各部门、单位的成本预测应该以企业经营目标为基准进行协调，以保证整个企业的成本预测、决策系统的协调性、一致性。

二、成本预测的内容

（一）考虑单个因素的成本预测

考虑单个因素的成本预测，常采用一元线性回归分析方法，它是在影响成本变动只有一个产量因素的条件下，根据过去若干期的历史资料，确立成本随产量变动的回归直线，并将此直线延伸，进而预测未来一定期间对应于某一产量的成本数值的预测方法。

现举例说明单个因素的成本预测。

【例5－10】某企业生产某种产品，过去6年的产量和成本资料如表5－14所示。

表5－14

要求：预测第7年此产品的产量为11500件的成本总额。

采用最小二乘法确定一元回归方程y＝a＋bx中a、b的值。

表5－15

根据a、b的计算公式可得：

则一元回归方程为：

y＝210000＋75x

当第7年的产量为11500时的总成本为：

y7＝210000＋75×11500＝1072500（元）

（二）考虑多个因素的成本预测

考虑多个因素的成本预测，常采用多元线性回归分析方法，它是指假定在影响成本变动有若干个产量因素的条件下，根据过去若干期的历史资料，确立成本随多个产量变动的多元回归直线，并将此直线延伸，进而预测未来一定期间对应于某一产量的成本数值的预测方法。

现举例说明多个因素的成本预测。

【例5－11】某企业生产某种产品，生产成本与机时和人工工时的资料如表5－16所示。

表5－16

要求：采用多元线性回归法预测第11年当机时为15，人工工时为18时的生产成本。

（1）确定回归直线方程中的a、b1、b2。

由于本例中，影响生产成本的因素有机时和人工工时两个，故需要建立多元回归方程（y＝a＋b1x1＋b2x2），利用最小二乘法可确定标准方程组：

（2）按照标准方程组的要求，对已知数据进行加工整理，结果见表5－17。

表5－17

续表

将加工整理的数据代入方程组得：

a＝11．036

b1＝0．128

b2＝0．612

即，多元回归方程为：

y＝11．036＋0．128x1＋0．612x2

则，当第11年的机时为15，人工工时为18时的生产成本为：

y＝11．036＋0．128×15＋0．612×18＝23．972

考虑多个因素的成本预测利用多元回归模型，计算相对复杂，但是相对于考虑单个因素的成本预测来说，预测的内容相对全面，而且从多元回归模型中的回归系数，可以清楚地看到哪个因素对成本的影响更大，从而便于管理者决策。比如在例5－11中机时的回归系数为0．128，人工工时的回归系数为0．612，这说明人工工时对生产成本的影响更大些。

思考与练习

一、思考题

1．什么是经营预测？经营预测的基本原理有哪些？

2．什么是销售预测？销售量预测的常用方法有哪些？

3．影响利润变动的主要因素有哪些？它们各是如何影响利润变动的？4．什么是利润预测？利润预测的内容有哪些？

5．什么是成本预测？成本预测的内容有哪些？

二、练习题

1．某企业近10年的销售资料如下：

要求：用算术平均法预测第11年的销售量。

2．某企业近6年的销售资料如下：

要求：用加权平均法确定该企业第7年的预计销售量。

3．某企业1～11月份的实际销售资料如下：

且知1月份的预计销售量为42万件。

要求：用指数平滑法预测该企业12月份的销售量（平滑系数取0．2）。

4．某企业经营某种产品，其近9年的销售资料如下：

要求：用直线趋势法测定此产品第10年和第11年的销售量。

5．某企业经营某种产品，近3年各季度的实际销售资料如下：

要求：用曲线趋势法测算此产品第4年第一季度和第二季度的销售量。

6．某企业近8年的销售和利润资料如下：

要求：预测该企业利润的增长趋势，且预算当第9年的销售量为750万元，第10年的销售量为800万元时的利润。

7．某企业近6年的销售收入和销售利润率的资料如下：

要求：预测该企业销售利润率的变化趋势，且预测当第7年的销售量为480万元时的销售利润率。

8．某企业近8年的总产量和总成本的资料如下：

要求：预测该企业成本的变化趋势，且预测当第9年的销售量为6000件时的总成本。

9．某企业生产某种产品，其制造成本、工时和机时的资料如下：

要求：预测该产品制造费用的变化趋势，且预测第8年的机时为10，工时为13时的制造费用。