模型预测的基本程序

(4)单整，是指将非平稳时间序列转化为平稳序列所要进行差分的次数。使非平稳序列转化为平稳序列，意义在于实现短期内的均衡。在应用BJ方法论时，必须是一平稳的时间序列，或者是经过一次或多次差分而变为平稳的时间序列。假定平稳性的原因在于: BJ的目的是要辨别并估计一个可解释为产生现有样本数据的统计模型。如果现在要把所估计的模型用于预测，必须假定该模型的特征在不同时期里特别是在将来的时期里保持不变。因此，要求有平稳数据的简单理由是，从这些数据推测出来的任何模型本身就可以解释为平稳的或稳定的，从而为预测奠定有效的基础。

(5) ARIMA(p，d，q)，即自回归求积移动平均过程，是指一个原始时间序列必须差分d次，把它变为平稳序列，然后用ARMA(p，q)作为它的模型。其中，AR代表自回归模型，MA代表滑动平均模型，I表示单积，p表示自回归阶数，d表示含有长期趋势、季节变动、循环变动的非平稳时间序列成为平稳序列之前取其差分的次数，q表示移动平均项数。

模型体现了对p阶自回归模型的误差进行q阶修正的预测思想。模型以多项式和的形式出现，并进行差分处理，使模型能够适用于任何类型的时间序列。

二、ARIMA模型预测的基本程序

(一)根据时间序列的散点图、自相关函数(ACF)图和偏自相关函数(PACF)图，以ADF单位根检验观察其方差、趋势及其季节性变化规律，识别该时间序列的平稳性，通常，经济运行的时间序列都是不平稳的序列。

(二)对不平稳的时间序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势等，则需要对数据进行差分处理，如果数据序列存在异方差性，则需对数据进行对数转换或者开方等技术处理，直到处理后数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。

(三)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。在建模之前，需要识别ARMA模型的阶数(p，q)。结束的确定通常借助序列的相关图，即自相关函数(ACF)图和偏自相关函数(PACF)图。表10-1列示了时间序列的ACF与PACF的理论模式。若平稳时间序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则可断定该序列适合AR模型;若平稳时间序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定该序列适合MA模型;若平稳时间序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则该序列适合ARMA模型。

表10-1　时间序列的ACF与PACF的理论模式