一个道德风险模型

第二节　监管的最优合约:一个道德风险模型^[1]

在本节中，将暂时屏蔽掉国家财政担保和隐性存款保险这一我国银行业的制度背景，重点分析实施有效的金融监管的最优政策组合。受到霍姆斯特(Holmstrom)和泰勒尔(Tirole)模型的启发，构造一个分析银行在贷款项目监督上的道德风险模型，其中将银行视为一个为若干存款人监督贷款项目的代理人。模型中，监管者可以选择资本充足率监管和存款保险两种监管手段，同时监管者和银行的博弈存在两个阶段(t=1，2)。银行通过从公众中吸纳数量为D的存款，并且与银行自有资本E一起借给贷款人。银行的放贷数量记为L。同时，在政府的存款保险下，银行监管者将对银行收取存款保险的保费。故银行在时期1的预算约束为:

D+E=L+P

其中，P是存款保险费率。假设贷款技术是规模报酬不变的，服从两点分布:当项目成功时，每单位贷款银行收益为R;失败时，每单位贷款银行收益为0。监管者和银行都是风险中立且两阶段间不存在贴现。因此，监管者的银行监管行为就可以视为与银行间订立合约。这个合约要明确贷款数量L，银行可以吸纳的存款数量D，存款保险费率P，以及资本约束下贷款中银行自有资本的数量E。

对银行的经营行为，我们有以下三点假设:第一，L＞D，代表银行的部分贷款来自于存款。第二，假设银行贷款的质量受到银行经营行为的影响。当银行监督贷款的时候，贷款项目取得收益R的概率为p;当银行不监督贷款的时候，取得收益R的概率为p－p'。p，p'均大于0。同时，若不监督贷款，银行得到的等价货币收益为B。由此假设表明，银行的经营存在道德风险的诱因。第三，银行每单位资产存在额外的社会价值v≥0，这是由于银行行为对支付系统等正的外部性。

对以上的模型参数，我们进一步假设符合以下关系:

假设1:(p－p')R+B+v＜1＜pR+v

这个假设表明银行需要自有资本。若这个假设不成立，那么银行的贷款项目将100%地借助存款融资。

最优的监管合约(L^*，D^*)必须是在存款保险公平条件和银行监管贷款激励相容条件下最大化社会的期望剩余。根据银行在时期1的预算方程，得到存款保险公平的充要条件为:P=D+E－L≥(1－p)D

或者等价于L≤pD+E

同时，激励相容条件为:p(RL－D)≥(p－p')(RL－D)+BL

那么，最优监管合约(L^*，D^*)就是解下列问题:

maxL(pR+v－1)

s.t.L≤pD+E

解出上述最优化问题，得到以下命题成立:

由上面的模型分析，可以得出以下结论:最优的监管合约是适度的，包括保险成本的资本约束要求。