城市人口密度模型及其理论意义

5．2．3　城市人口密度模型及其理论意义

对于城市人口密度模型的研究主要集中于西方发达国家，具有重要影响的人口密度模型主要有Clark模型、Tanner和Sherrat模型、Smeed模型、Newling模型等（表5－2）。这些模型都是基于这样两个假设：其一是在理想的地表形态上，人口围绕城市中心呈圆形分布；其二是城市人口的分布与演化具有熵最大化的趋势（吕安民等，2002）。这两个假设的意思是，假定城市都是单中心的，城市人口的空间分布都是由城市中心向周边并随距离的增加而递减的，即距离衰减规律。实际上，这种假设与现实人口空间分布有较大的偏差。首先，随着城市的快速发展，单中心城市有可能逐渐向双中心或多中心城市演化；其次，城市外部形态有多种类型，除团块状外，还有带形城市、放射型城市、星状城市、网络状城市等等。因此，用上述方法模拟出的人口空间分布状态势必会偏离实际情况。为了准确描述现实中的城市人口密度分布，众多学者尝试了各种函数模型。Anderson（1982）指出，对于多核心城市，诸如Clark模型、Newling模型并不适合，并提出Cubic Spline密度函数（the cubic spline function）用于多核心城市的人口密度格局模拟。此后，西方多核心城市人口密度模型研究成为一个热点领域（Bell ＆Kim，1993；Small ＆Song，1994；Wang＆Meng，1999）。目前，人口密度的单核心和多核心模型孰优孰劣，学术界并没有统一的认识（冯健，2004）。一般认为，单核心模型的理论意义更为明确（Batty ＆Longley，1994），多核心模型更符合现实中的城市结构和形态（Small ＆Song，1994；Wang ＆Meng，1999）。此外，如果只用距离来说明现实中人口密度的高低变化，由三次函数组合而成的Cubic Spline模型具有很高的适应性（李倢等，2006）。

表5-2　人口密度模型与城市化阶段相关性

续表5-2

资料来源：根据周春山等（1997）、沈建法等（2001）、冯健（2002b）等整理。

城市人口密度模型对于城市和城市化发展阶段具有一定的解释意义（周春山等，1997；沈建法等，2000）。Clark（1951）、Tanner（1961）、Newling（1969）曾分析了西方城市人口密度发展过程。在城市化的早期阶段，人口向市中心集聚，市中心的人口增长速度大于边缘地区，人口空间分布满足距离衰减规律，因此可适合于用Clark模型进行描述［图5－10（a）］。城市化成熟阶段，城市中心人口增长速度放慢，边缘地区人口增长速度加快，且人口密度逐渐提高并与中心区人口密度的差距缩小，此时，用正态密度模型（Sherrat，1960；Tanner，1961）或负幂指数模型（Smeed，1969）可以进行更好地解释［图5－10（b）、（c）］。而在城市化的后期阶段，人口逐渐从市中心迁往城市边缘区或郊区，即出现所谓的郊区化现象。人口密度最高点离开城市中心外移，从而使城市中心地区的人口密度出现“凹陷”［图5－10（d）］，适合于用Newling模型进行描述，因为真正的Newling模型在函数图像上表现出先增后减的特点并在城市中心附近形成人口密度的“火山口”（冯健，2004），从而能更好地解释人口从城市中心人口最稠密的地区向城市中心以外地区的转移过程（Murakami，2005）。Northam（1979）进而补充认为，城市化进入老年阶段，人口和居住还会在郊区形成次一级的波峰，从而更加优化了城市人口的空间分布结构（图5－11）。Hudson（1973）、Latham和Yeates（1970）分别对波特兰、亚特兰大和多伦多等城市人口的实证研究证明了人口空间分布的这种演变过程。伴随着城市发展及城市化的进程，城市人口分布及其变化趋势，一般都是由负指数函数分布模式逐步向二次指数函数分布模式转变（王桂新，1997）。因此，通过对城市人口密度模型的拟合，可以反演城市人口密度演化的一般规律，探查人口郊区化趋势，验证城市化阶段。

图5-10　城市人口密度模型与城市化发展过程的关系

资料来源：Newling（1969）

图5-11　城市人口空间分布理想曲线

资料来源：根据Northam（1979）