统计分析工具概述

7.3.1　统计分析工具概述

Microsoft Excel提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统计或工程分析时可节省步骤。只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适当的统计或工程宏函数，在输出表格中显示相应的结果。其中有些工具在生成输出表格时还能同时生成图表。

Excel还提供了许多其他统计、财务和工程工作表函数。某些统计函数是内置函数，而其他函数只有在安装了“分析工具库”之后才能使用。“分析工具库”包括下述工具:(1)方差分析。

方差分析工具提供了几种方差分析工具。具体使用哪一种工具则根据因素的个数以及待检验样本总体中所含样本的个数而定。

(2)相关系数。

CORREL和PEARSON工作表函数可计算两组不同测量值变量之间的相关系数，条件是当每种变量的测量值都是对N个对象进行观测所得到的。(任何对象丢失任何的观测值都会在分析中忽略该对象)。系数分析工具特别适合于当N个对象中的每个对象都有多于两个测量值变量的情况。它可提供输出表和相关矩阵，并显示应用于每种可能的测量值变量对应的CORREL(或PEARSON)值。

与协方差一样，相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标。与协方差的不同之处在于，相关系数是成比例的，因此它的值独立于这两种测量值变量的表示单位。(例如，如果两个测量值变量为重量和高度，如果重量单位从磅换算成千克，则相关系数的值不改变)。任何相关系数的值必须介于－1和+1之间。

可以使用相关分析工具来检验每对测量值变量，以便确定两个测量值变量的变化是否相关，即一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关);或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关联(负相关);还是两个变量中的值互不关联(相关系数近似于零)。

(3)协方差。

“相关”和“协方差”工具可在相同设置下使用，当用户对一组个体进行观测而获得了N个不同的测量值变量。“相关”和“协方差”工具都可返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。不同之处在于相关系数的取值在－1和+1之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。

“协方差”工具为每对测量值变量计算工作表函数COVAR的值。(当只有两个测量值变量，即N=2时，可直接使用函数COVAR，而不是协方差工具)在协方差工具的输出表中的第i行、第j列的对角线上的输入值就是第i个测量值变量与其自身的协方差;这就是用工作表函数VARP计算得出的变量的总体方差。

可以使用协方差工具来检验每对测量值变量，以便确定两个测量值变量的变化是否相关，即一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关);或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关联(负相关);还是两个变量中的值互不关联(协方差近似于零)。

(4)描述统计。

“描述统计”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报表，提供有关数据趋中性和易变性的信息。

(5)指数平滑。

“指数平滑”分析工具基于前期预测值导出相应的新预测值，并修正前期预测值的误差。此工具将使用平滑常数a，其大小决定了本次预测对前期预测误差的修正程度。

(6)F-检验双样本方差。

“F-检验双样本方差”分析工具通过双样本F-检验，对两个样本总体的方差进行比较。该工具计算F-统计(或F-比值)的F值。F值接近于1说明基础总体方差是相等的。在输出表中，如果F＜1，则当总体方差相等且根据所选择的显著水平“F单尾临界值”返回小于1的临界值时，“P(F＜=f)单尾”返回F-统计的观察值小于F的概率Alpha。如果F＞1，则当总体方差相等且根据所选择的显著水平，“F单尾临界值”返回大于1的临界值时，“P(F＜=f)单尾”返回F-统计的观察值大于F的概率Alpha。

(7)傅立叶分析。

“傅立叶分析”分析工具可以解决线性系统问题，并能通过快速傅立叶变换(FFT)进行数据变换来分析周期性的数据。此工具也支持逆变换，即通过对变换后的数据的逆变换返回初始数据。

(8)直方图。

“直方图”分析工具可计算数据单元格区域和数据接收区间的单个和累积频率。此工具可用于统计数据集中某个数值出现的次数。

(9)移动平均。

“移动平均”分析工具可以基于特定的过去某段时期中变量的平均值，对未来值进行预测。移动平均值提供了由所有历史数据的简单的平均值所代表的趋势信息。使用此工具可以预测销售量、库存或其他趋势。

(10)随机数发生器。

“随机数发生器”分析工具可用几个?分布中的一个产生的独立随机数来填充某个区域。可以通过概率分布来表示总体中的主体特征。

(11)排位与百分比排位。

“排位与百分比排位”分析工具可以产生一个数据表，其中包含数据集中各个数值的顺序排位和百分比排位。该工具用来分析数据集中各数值间的相对位置关系。该工具使用工作表函数RANK和PERCENTRANK。RANK不考虑重复值。如果希望考虑重复值，请在使用工作表函数RANK的同时，使用帮助文件中所建议的函数RANK的修正因素。

(12)回归分析。

回归分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的。回归工具使用工作表函数LINEST。

(13)回归分析工具。

通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的。

例如，观察某个运动员的运动成绩与一系列统计因素的关系，如年龄、身高和体重等。可以基于一组已知的成绩统计数据，确定这三个因素分别在运动成绩测试中所占的比重，使用该结果对尚未进行过测试的运动员的表现作出预测。

回归工具使用工作表函数LINEST。

(14)抽样分析。

抽样分析工具以数据源区域为总体，从而为其创建一个样本。当总体太大而不能进行处理或绘制时，可以选用具有代表性的样本。如果确认数据源区域中的数据是周期性的，还可以对一个周期特定时间段中的数值进行采样。

(15)t-检验。

“双样本t-检验”分析工具基于每个样本检验样本总体平均值是否相等。这三个工具分别使用不同的假设:样本总体方差相等;样本总体方差不相等;两个样本代表处理前后同一对象上的观察值。

(16)z-检验。

“z-检验:双样本平均值”分析工具可对具有已知方差的平均值进行双样本z-检验。此工具用于检验两个总体平均值之间存在差异的空值假设，而不是单方或双方的其他假设。如果方差已知，则应该使用工作表函数ZTEST。

当使用“z-检验”工具时，应该仔细理解输出。当总体平均值之间没有差别时，“P(Z＜=z)单尾”是P(Z＞=ABS(z))，即与z观察值沿着相同的方向远离0的z值的概率。当总体平均值之间没有差异时，“P(Z＜=z)双尾”是P(Z＞=ABS(z)或Z＜=－ABS(z))，即沿着任何方向(而非与观察到的z值的方向一致)远离0的z值的概率。双尾结果只是单尾结果乘以2。z-检验工具还可用于当两个总体平均值之间的差异具有特定的非零值的空值假设的情况。