逻辑学研究方法的特点

命题表达为一个陈述句，推理则表达为一个陈述句集合，因此所有命题和推理都是借助语言载体表达出来的。然而命题和推理又不仅仅语言形态的东西，因为它们都是有所表述的。命题表述的是事件，推理则描述前提语句和结论语句之间的推导关系，或者说是结论语句的可靠性对前提语句的依赖关系。

因此，从表达形式上看命题和推理是具有特定结构的语言形态的东西，但是就所表述的内容看，它们是完全不同于语言，甚至也不依赖于主体的东西。因此，我们对命题和推理的分析研究可以从两个不同的角度出发，既可以从内容的角度去分析，也可以从形式的角度去分析。

所谓内容是指命题和推理所具体表述的东西，所谓形式则是指命题和推理表达所具有特定的语言结构。如下是两个命题：

（1）如果磨擦物体，那么物体会发热。

（2）如果李司年满18岁，那么他有选举权。

从命题表述的内容看，它们是两个完全不同的命题：（1）描述的是自然现象，（2）描述的是人的社会权利。但是从命题的表达形式看，两个命题具有相同的结构，它们都是用联结词“如果…，那么…”联结两个命题构造而成的。因此我们称它们是具有相同形式的命题。如下两个推理也是如此：

（3）所有金属都是导电的；

所有橡胶不是金属；

所以，所有橡胶不是导电的。

（4）所有贪污都是犯罪行为；

所有抢劫不是贪污；

所以，所有抢劫不是犯罪行为。

从表达的内容看，（3）和（4）是两个完全不同的推理，因为它们的前提和结论描述的是完全不同的事件，（3）是关于自然现象的，（4）是关于人的行为规范的。但是两个推理具有完全相同的形式。在两个推理中，其结论的主项（设为S）都是第二个前提的主项，结论的谓项（设为P）都是第一个前提的谓项，并且在相同位置出现的前提以及作为结论出现的命题都具有相同的表达形式：第一个前提的表达形式是“所有…是…”，第二个前提形式是“所有…不是…”，结论的形式则都是“所有…不是…”。设在两个前提中都出现的词项为M，那么（3）和（4）这两个推理具有的形式如下：

所有M是P；

所有S不是M：

所以，所有S不是P

一个具体的推理或命题都有所述，因此它们必有内容。而任一命题或推理的表达也必须以语言为载体，因此它们必有形式。虽然在具体的推理或命题中形式内容是有机联系在一起的，但毕竟推理或命题的形式不同于推理或命题的内容，二者不能混淆。

推理的有效性只同形式相关

逻辑学研究的是推理的有效性和论证正确性，其研究目的是将有效推理与无效推理，正确论证与错误论证区分开来。而一个推理是否有效，其结论是否前提的逻辑后承，这是由推理的形式决定的，与推理内容无关。

仍以（3）与（4）这两个推理为例。从内容上分析，（3）的两个前提真并且结论也是真的，但（4）的两个前提真而结论假。显然（3）是无效的推理，那么（3）呢？说（3）是无效推理吧，它看起来又与（4）不同，因为它的前提和结论都是真的。但是，前提和结论都真的推理一定就是有效推理吗？显然，我们从内容上根本无法分析说明（3）这样的推理究竟是不是有效的，也无法说明它与推理（4）有哪些方面类似，有什么样的共同特征。从形式上分析情况就完全不同了。（3）与（4）具有相同的形式结构，它们属于同一类型的推理。我们在后面关于三段论的分析中将说明，具有这类形式的推理其前提与结论之间没有有效的逻辑联系，前提真时结论的真假不能确定，由前提不能必然地推导出结论。因此，（3）的结论真在这里纯属偶然，与前提无关。

至于命题我们也可以从形式和内容两个方面进行分析。从形式上分析命题，我们首先可以把构成命题的词项区分为逻辑词项和非逻辑词项两大类。逻辑词项是指有确定逻辑涵义的词项，因此又被称作“逻辑常项”。如在上述（1）和（2）中出现的联结词“如果，那么”就是逻辑常项。有什么样的逻辑常项就决定了命题有什么样的形式。正由于（1）和（2）有相同的联结词我们说它们有相同的逻辑形式。而在如下两个命题

（5） 所有金属都是导电的。

（6） 所有贪污是犯罪行为。

中的词项“所有”和“是”也是逻辑常项。而（5）和（6）也是逻辑形式相同的两个命题。像（1）、（2）和（5）、（6）这样的命题其真假是与内容相关的，我们根据它们所描述的是否符合事实来判定它们是否为真。还有一些命题就不同了，它们的真假只与命题中的逻辑常项相关，与命题的内容无关。例如如下两个命题：

（7） 张珊在案发现场，或者不在案发现场。

（8） 张珊在案发现场，并且又不在案发现场。

从命题（7）和（8）所描述的内容看，它们似乎都是同名字叫张珊的人在不在案发现场这一事件相关的。但是认真分析我们发现，无论张珊事实上是在还是不在案发现场，（7）总是一个真命题，而（8）则总是一个假命题。这意味着这两个命题的真假实际上与事实完全无关。

那么是什么决定了（7）恒为真（8）却恒为假呢？仔细分析我们看到，（7）和（8）有相同的支命题：“张珊在案发现场”和“张珊不在案发现场”。这两个支命题相互矛盾，它们不可能都真，也不可以都假，总是一个真而另一个假。

（7）和（8）虽然支命题相同，但联结词却不同：（7）的联结词是“或者”，（8）的联结词是“并且”。联结词“或者”的逻辑涵义是：只要支命题有一个真则整个命题为真，因此（7）恒为真。“并且”的逻辑涵义是：只要支命题有一个假则整个命题为假，因此（8）恒为假。不同联结词所特有的不同逻辑涵义决定了（7）和（8）有不同的真假。这说明这两个命题各自的真假是由其特定的逻辑形式决定了。

我们把（7）这种由逻辑形式决定其为真的命题叫做逻辑真理。显然，逻辑真理是在任何情况下都为真的命题。而逻辑真理之所以超乎于经验在任何情况下恒为真，是因为它本来就没有传达任何经验的信息。我们由命题（7）完全无法获得张珊究竟在不在案发现场的信息。因此逻辑真理是一个空洞的真命题，它只是同语反复，因此它被称作“重言式”（tautology）。

像（8）这种由逻辑形式决定其为假的命题叫做逻辑谬误。（8）是一个自相矛盾的命题，它在任何情况下都是假的，决不可能真。

如果说科学理论的目的是研究和探索真理，那么逻辑学所关注的真理就是逻辑真理。我们后面的分析将说明，所有有效的推理形式都表现为一个逻辑真理。

既然逻辑真理只同逻辑词项相关，推理的有效无效是由逻辑词项所描述的推理形式决定的，因此，因此，逻辑学研究方法的特点在于，它只研究推理、命题的形式，不研究其形式。逻辑理论研究的基本内容就是分析各种逻辑词项的特征。我们甚至可以进一步推论，在推理和命题中凡是不能用逻辑词项定义分析的东西都不在逻辑学研究范围之内。 这就决定了逻辑学研究总是要抽取掉命题推理的具体内容而从的形式结构上进行研究。

传统逻辑的核心是亚里士多德的三段论，它以词项或概念为基础来分析推理的形式，进而分析推理的有效性。传统三段论逻辑虽然还不是真正的形式化逻辑，它所分析的有效推理其适用范围也是有限的，但它已经明确地说明逻辑学研究的重心是推理的形式。

现代逻辑则充分体现了逻辑研究的形式化特征。现代逻辑在形式语言的基础上建立逻辑演算，从而能够能对逻辑概念进行系统、全面的分析，以分析研究各类推理的有效性及其根据。因此现代逻辑研究的总是一个个形式化的系统。形式系统与非形式推理论证的关系在于：一个非形式的具体推理或论证只要是有效的，其有效性就可在形式系统中得到证明；即形式化的逻辑系统为非形式的具体推理提供了有效性的保证。