理科思维的学生学习文科

高二年级文理科学生空间图形认知能力表现及提升研究

刘宇^[1]

摘　要:高中二年级的学生经过一段时间的文理科学习,形成了不同的认知思考方式。本文目的是研究文科生与理科生在图形的认知能力上是否存在显著差异。通过测试高中二年级学生的空间图形认知能力,得出在一定的条件下文、理科中学生在图形的折叠、旋转和识别能力上表现出显著差异。文、理科学生在空间图形认知能力上差异显著,男女生之间差异不显著,不同的项目之间差异显著。

关键词:空间图形认知;中学生;文理科;性别

一、问题的提出

近年来心理学家开始关注中学生对图形的认知能力,现今的大多数研究所探讨的主要是空间图形认知与性别、民族的关系,如周珍、连四清所做的《中学生空间图形认知能力发展的性别差异研究》,得出在一定的条件下,存在男生优势的显著差异^[2]。一般社会认知认为理科学生在认知能力上比文科学生好,因为文理科的思维方式、认知结果不尽相同,家长与学生在选择文理科的时候也是根据数学等理科成绩的好坏来进行选择,文科学生与理科学生在图形的认知能力上是否存在显著的差异,关于这方面的研究并不多见。理科学生接触更多的是抽象思维和空间逻辑思维,而文科学生更多的是和人文历史打交道,文理科学生之间是否存在空间图形的认知能力差异呢?本研究认为:文科学生与理科学生在空间图形认知能力上是否有区别,对中学的教学工作尤其是数学教学有着重要的意义,对中学生尤其是文科学生的学习有重要的参考作用。本研究通过文理科中学生对图形的折叠、旋转以及识别能力三个项目的测验,来探讨文理科学生在空间图形认知能力上的差异。

二、研究方法

(一)被试

本研究的被试为重庆市某重点中学高中二年级随机选取的学生119人,其中文科59 人,理科60人,男生72人,女生47人。

(二)研究材料

1.空间图形认知能力的测验题目是根据本研究的目的,将瑞文智力测验和公务员考试的行政能力测验中关于图形认知和心理表征的测验题改编而成。

(1)折叠

共四题,考查学生的心理折叠能力。如图1所示的图形中,左边的图形折叠起来是右边几个图形中的哪一个图形?

图1　折叠

(2)旋转

共四题,考查学生的心理旋转能力。如图2所示,右边的几个图形中哪一个是由左边的图形旋转一定角度变成的?

图2　旋转

(3)图形识别

共八题,考查学生对图形的识别能力。如图3所示,根据所给图形的规律,推测下面应出现的图形是所给选项中的哪一个。

图3　图形识别

(三)实验程序

1.将所有测验材料输入计算机,编制程序使每张测验的图片呈现1分钟,要求被试在1分钟内完成,如果不能完成,电脑将自动呈现下一题。折叠、旋转和图形识别的呈现顺序随机。

2.在实验正式开始之前,折叠、旋转和图形识别都呈现一张例图,时间为1分钟,目的在于使被试正确理解题目要求。

3.采用集体测试,选择在计算机课堂上完成实验。使用统一的指导语:“同学们,请注意电脑上面即将出现的图片,根据题目的要求完成,用键盘输入正确的答案,每道题只有1分钟的思考时间,到时间后将自动转变到下一道题。在进行测验时,请同学们不要画图,也不允许使用实物模型,所有思考过程都只能在头脑中完成。下面请看例图,实验即将开始。”

4.选择正确记1分,错误记0分,在规定的时间内未完成的也记0分。

5.在被试进行实验的同时,主试和助手会对被试的实验情况进行监督,主要是防止被试在回答中互相讨论的情形发生。

三、结果

表1　文理科学生的空间图形认知能力比较

注:**表示在0.01水平显著。

从表1我们看出,文科学生的平均成绩明显低于理科学生,测试的三个项目折叠、旋转和图形识别的平均成绩都是理科学生高于文科学生,在折叠测试上表现尤为明显,也在一定程度上验证了理科学生在几何学习上优于文科学生,理科学生的空间构建能力强于文科学生。根据独立样本t检验的结果,在0.01水平上,文科学生与理科学生的空间图形认知能力有显著差异。

表2　男女生在空间图形认知测验中的结果

注:*表示在0.05水平显著。

从表2的数据看出在空间图形认知能力的实验中,女生平均成绩要高于男生,根据t检验的值,男生女生对图形的认知差异不显著。

表3　两因素完全随机实验的方差分析表

表3显示,文理科和测试项目主效应显著,交互作用不显著。性别的主效应不显著,与科目、项目分类的交互作用也不显著。

表4　三个项目之间比较结果

注:*表示0.05的水平上差异显著。

表4显示,本研究的三个测试项目,折叠、旋转和图形识别之间均有显著差异,并且图形识别成绩显著大于旋转成绩,显著大于折叠成绩。

四、分析讨论

(一)文理科学生在空间图形认知能力上的差异分析

从本研究的结果来看,文科学生与理科学生在图形认知能力上表现出明显的差异,理科学生在三个项目上的得分都高于文科学生。而男女生之间的则差异不显著,这点和周珍、连四清关于《中学生空间图形认知能力发展的性别差异研究》中提到的高一年级和高二年级男生成绩要显著高于女生并不一致。而实验的结果似乎更符合Gila Hanna在她的著作Gender and Mathematics Education^[3]中提出的男生在数学学习上并不比女生更具备优势的观点。

文科学生的认知结构和理科学生不同。认知结构是指学习者头脑里关于某一特殊知识领域的观念的全部内容和组织。当代认知学家把知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识。陈述性知识是关于世界的事实性知识,主要回答“是什么”“为什么”等问题,以命题和命题网络表征,高中历史中有大量陈述性知识,如历史事件、历史人物。文科学生长时间接触这类知识而少于接触策略性知识。认知策略是个人调整自己的认知活动以提高认知操作水平的能力。文科学生缺乏策略性的知识,也就缺乏发现问题,发现事物规律,并利用发现的规律去进行操作和解决问题的能力,文科学生之所以选择了文科,更多的是出于数学成绩的相对落后。“认知心理学家认为内部表征既包括符号概念系统,也包括视觉—空间表象。大部分研究者认为这种视觉表征有助于学生成功地解决数学问题。”^[4]文科学生在视觉—空间表征能力上不如理科学生,加之在分科以后这方面的训练不如理科学生,因此,在空间图形认知能力上表现出明显低于理科学生的状况。众所周知,理科学生的学习以自然科学知识为主,尤其是数学知识,需要较强的空间想象能力和构建能力,在心理表征和识别上,都具备较强的能力,理科学生在学习相关的知识时,更多的是掌握规律,学习也更多的是抽象思维的活动。

根据前人对中学生所做的16PF人格特质测验表明:“理科学生的乐群性和敏感性两项因素均值分低于文科学生,而聪慧性和稳定性因素均值分高于文科学生。乐群性和敏感性两项因素均值分低表现为:缄默、孤独、执拗;理智、实际、自恃。稳定性因素均值分高表现为:情绪稳定而成熟,能面对现实,行动充满魄力。”这样的人格特点与认知能力有没有关系呢?理科学生在进行实验时,能够更为投入,情绪也更稳定。本次实验中一共有5名被试出现了在规定时间内没有完成测验的情况,而4名都是文科学生,当问题没有获得解决时文科学生更多地表现出不稳定,在以后的测试中可能会受到前面的影响,理科学生则可能没有这样的顾虑。

文科学生与理科学生在认知能力上的差异与智力水平没有关系。文科重在学习社会科学,而理科则是研究自然科学,两者并不存在孰高孰低的问题,只是科学的不同方面。因此,文科学生并不比理科学生笨。本实验考查的是关于空间图形的认知能力,而有研究表明智商水平与心理表征能力没有显著相关。文科学生在空间图形认知能力上也有可能表现出很高的水平,本研究的被试中,有一名文科女生,在三个项目的成绩都是满分。之所以总体水平文科学生低于理科学生,主要原因还是关于空间图形认知的知识积累少且相互缺少联系,在实际应用时,无法从大脑中有效提取和运用,无法解决在新情境下的各种问题。换句话来说,就是文科学生关于空间图形的知识学习是僵硬的,而理科学生则将其内化。

中国的中学生选择文科还是理科在很大的程度上都是根据数学成绩的好坏。他们认为数学成绩好的,逻辑思维、联想能力、推理能力都比较强,适合学习理科。学生往往不是真正按照自己的意愿与自身情况,而仅仅根据一门或几门课的成绩进行选择。其实,在高中一年级,文理科的课程没有明显的区别,等到真正的分科以后,教材才会做出相应的改变,如加强理科学生的空间想象能力与数理逻辑推理训练,而对文科学生则是人文知识面的扩充与辩证逻辑思维的学习。这样在对图形的认知上,文理科学生的认知结构和认知策略都不一样。例如在本研究中的图形旋转,文科学生拿到题目,由于平时的练习,在头脑中马上会进行心理旋转,如果与原图形编码一致,就立刻进行选择,当然结果也有可能是错误的。理科学生则可能先对图形进行观察,找出特点,如某一特定事物的位置,然后再看选项中是否有相同的特点,最后还要在头脑中验证。

学习动机的“期望—价值”理论认为,人从事任何活动,都必须获得有价值的期望。文科学生在空间图形认知上面的学习动机不强,可能是在本研究中造成显著差异的主要原因。数学学习尤其是几何和立体几何的学习有助于图形认知能力的提高。有一项对文科学生的调查:“80%的同学认为,他们选择文科并不是喜欢文科,而是因为理科成绩太差。其次,调查他们是否对数学感兴趣,选择感兴趣的只占10%,而选择不感兴趣的占35.5%,我们调查他们学习数学的目的是什么,有90%的同学选择为了高考需要,如高考不考数学,他们就放弃学习数学(考艺术的全部放弃数学学习)。”因此,文科学生与理科学生在学习有关空间图形认知的数学上有着不一样的动力。认知动力不一样,文、理科学生学习的心态与情绪都不一样,造成学习的效果也不同。现在多数中学老师在进行文科数学的教学时,潜意识地认为文科学生的智商不高,没有必要讲得太深,对文科学生的要求也要低于理科学生。我们应该看到的是,教学大纲中的确有文科数学要求低于理科的规定,但是这样的表现主要是在函数学习上,而几何与立体几何的学习差异则相当小,老师在教学中应该注意到文理科学生不同的心理特点,同时也要找到适合他们认知结构与认知策略的教学方法。

文科学生与理科学生还有一点不同就是文科学生的心理依赖性强。“张厚粲的研究表明,场依存与场独立型的人在依赖性上有明显差别。他对学习兴趣和职业的研究表明,场独立型的人与数学能力之间存在正相关,理科学生更多偏向于场独立型,而文科学生多偏向于场依存型。”^[5]笔者认为文、理科的学科性质差异以及由此带来的接受知识的认知方式的差异是文、理科学生在认知能力上出现差异的一个原因。由于文、理科学生长期以来形成的不一样的学习心理定式,造成理科学生善于逻辑推理和抽象思维,而文科学生偏向于形象思维,文科学生对问题答案准确性的兴趣和探究度不如理科学生。在本研究的表现为,从测验结果分析,文科学生在错误的选择中多是选择相同的选项,而理科学生则没有出现这样的现象。教师的教学方式与社会认知的暗示是文科学生的心理依赖性的来源,文科学生对教材和老师所讲的知识都很认真地学习,形成了死板僵硬的学习心理,将解决问题的方法格式化。在中学的考试中也能发现这样的表现,在对基础知识的考查中,文科学生不一定比理科学生差,甚至有可能高于理科学生,但是在进行创新题的回答时,理科学生往往表现出比文科学生更灵活、更多元化的解题思路。社会上对文科学生的主要观点就是学习文科的学生应该感性,应该情绪化,理科学生就要严谨,要稳重。这样的社会认知无形中给文、理科学生进行了暗示,文科学生认为自己是感性的,抽象思维与空间思维是理科学生做的,因而放松甚至放弃对数学的学习,空间图形认知能力也就自然不如理科学生。

(二)对中学教学的启示

Presmeg总结出中学生在解决数学时常用的五类表象:1.具体的图形表象(在脑中出现图形);2.模式表象(以空间格式勾勒出纯粹的关系);3.动觉表象(包括手的运动和其他的手势);4.动态表象(包括对几何图形的动态转换);5.对公式的记忆。他指出,使用具体图形表象解决数学问题,会使学生拘泥于对无关细节的推理而忽视原问题表征中的重要成分,其他的几种表象均有助于问题的解决。其中,模式表象在数学问题解决中起着关键的作用,因为这种表象摒弃了具体细节,勾勒出一种纯粹的关系。

传统高中是在高中二年级时进行文理分科,高中在学习复杂的几何问题时,教师应该注意发展和训练学生的模式表象能力。本研究的结果说明文理科在空间图形认知能力上的确存在显著性差异,但是不存在性别的差异。因此,女生不适合学习数学知识是不正确的。重庆市现在正在进行高中课程改革,新课程的设置在考虑不同学生的思维方式上也应该有一定的体现,中学生在进行课程的选择时应该根据自身的实际情况进行选择。在中学教学,尤其是数学教学中,应该找到适合文、理科学生认知特点和发展规律的教学方法。在立体几何的教学中,应多给文科学生一些思考的机会,注重模型演示,逐步培养学生的空间认知能力。

【注释】

[1]刘宇,重庆市第二十九中。

[2]周珍,连四清.中学生空间图形认知能力发展的性别差异研究[J].数学教育学报,2001(11).

[3]Gila Hanna.Gender and Mathematics Education[M].Lund,Sweden: Lund University Press, 1995.

[4][苏]克鲁切茨基.中小学生数学能力心理学[M].赵裕春等译.北京:教育科学出版社,1984.

[5]彭聃龄.普通心理学[M].北京:北京师范大学出版社,2002:439- 440.