最早的子午线长度测量

子午线即地球的经度线，子午线长度是地理学、测地学和天文学上一项重要的基本数据，测量子午线长度可以确知地球的大小。中国唐代天文学家僧一行在世界上最早发起和组织了测量子午线长度的活动，国外实测子午线长度，是公元814年阿拉伯天文学家进行的，比我国晚了90年。

僧一行（683～727年），本名张遂，魏州昌乐（今河南南乐）人，对天文历法的造诣很深。他因不愿与武则天的侄子武三思交往，逃到河南嵩山的嵩阳寺做了和尚，取名一行。

唐玄宗即位后，请一行进京主持修订新历法。为此，一行在当时著名的机械师梁令瓒的帮助下重造了已失的黄道游仪和水运浑天仪。这两种仪器虽是分别脱颖于唐初天文学家李淳风所作的浑仪和东汉张衡所作的水运浑天仪，但又有所创新和发展。他们在水运浑天仪上安上自动报时器：“立二木人于地平之上，前置鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟”，这实际上已是世界上最早的机械钟。在漏壶的制作方面，梁令瓒、一行等使各部件“各施轮轴，钩键交错，关锁相持”，这种平行联动装置，实际上也是最早的擒纵器。

此后，分别在开元十三年（725年）、十四年（726年），一行派人到北起铁勒（今苏联贝加尔湖附近），南起林邑（今越南中部）的13个地点，测量北极出地高度（即地理纬度），冬、夏至和春、秋分日影长度，以及冬、夏至昼夜漏刻长度，为编造新历提供必要的数据。

僧一行像

这次测量活动，以太史监南宫说等人在河南滑县、浚仪（今开封）、扶沟和上蔡四处的测量最为重要。这四个地点的地理经度比较接近，大致是在同一经度上。南宫说等人除了测出四处的北极高度和日影长度外，还测出了这四个地点之间的距离。一行从南宫说等人的测量数据中，计算出南北两地相差351里80步（唐朝尺度，合现代长度129.22公里），北极高度相差一度，这个数据就是地球子午线一度的长。同现代测量子午线一度的长111.2公里相比，虽有一定误差，但它毕竟是世界上第一次实测子午线，其意义自然不可低估。这一实测工作的意义还在于，它以实测结果再次推翻了《周髀算经》“王畿千里影差一寸”的说法，从而完全否定了盖天说的理论，进一步确立浑天说的稳固地位。不仅如此，一行在天文实测中还发现了恒星的位置与汉代相比较已有一定变化，这比1718年英国天文学家哈雷发现恒星自行也早了近千年。

经过几年的准备，一行从开元二十三年（725年）着手编修新历，至开元二十五年完成草稿，同年一行去世。遗著经张说、陈玄景等人整理编定，共52卷。其中包括：专题探讨、评说古今历法优劣的《历议》10卷；研究前代各家历法的论集《古今历书》24卷；翻译、研究印度历法的《天竺九执历》1卷；新历法本身的各种数值表《立成法》12卷；推算古今若干年代日月五星位置的长编《长历》3卷；以及新历法本身《开元大衍历经》1卷。这些论著构成了一个内容丰富多彩、结构严谨完善的体系，为我国历法史上的一个创举。

一行的《太衍历》比过去有许多创新，有中国古代对太阳视运动迟疾总体规律的第一次正确描述。他确立的五星近日点黄经进动的新概念与他给出的进动值也是中国古代对五星运动认识的一大进步。一行的“五星爻象历”，比起张子信、刘焯的“入气加减”法，也具有更清楚的天文含义和更成熟的计算方法。

《大衍历》还第一次以表格形式给出了24节气的食差值，首创了九服食差的近似计算法，还首次提出九服晷漏的近似计算法。一行确立的不等间距的二次内插公式，也比刘焯发明的等间距二次内插法更具优越性，这也证明一行具有很高的数学造诣。