再就业税收优惠政策有效性的库克曼-拉姆齐测度

在再就业税收优惠政策有效性指标设计的基础上，选用适宜的方法与手段对再就业税收优惠政策的有效性进行测度是一个非常重要的环节，它直接制约着再就业税收优惠政策有效性评估结论的正确性。为此，加强再就业税收优惠政策有效性测度的研究，具有重要的意义。从一般角度来看，关于政策有效性的测度，人们更容易接受事后统计或事前预测。但本节依据再就业税收优惠政策的性质，将选用库克曼-拉姆齐模型对政策有效性进行测度。这是一种新的尝试，当然也具有较大的难度。

（一）库克曼模型

库克曼模型是利用博弈论方法对货币政策行为及效应进行测度的理论与方法，其于1992年由以色列特拉维夫大学经济学教授阿利克斯·库克曼（Alex Cukierman）提出，并于1998年由上海财经大学陈学彬教授进行了梳理。库克曼模型由一系列的模型构造而成，具体包括完全信息宏观金融博弈模型、具有最小信息优势的宏观金融博弈模型、具有扩展信息优势的宏观金融博弈模型，并对公众学习速度的决定及其影响因素、非对称信息博弈中的政策制定者的信誉、政策可信度的决定及其影响等问题进行了研究。本节的目的在于将库克曼模型引入再就业税收政策有效性的测度，其思路是在初步介绍库克曼模型理论的基础上，对库克曼模型用于再就业税收优惠政策有效性分析的实用性进行分析，并依据再就业税收优惠政策有效性测度的要求对库克曼模型进行重新定义。

1.库克曼模型的分析框架

库克曼模型的分析框架由假设、决策目标、决策规则和博弈均衡等几部分内容构成。根据再就业税收优惠政策有效性测度的信息特征，这里依据完全信息宏观金融博弈模型为例对库克曼模型的思路进行介绍。

（1）假设。假设是对分析的前提、经济背景或环境进行的限定，其实质上是对模型适应性的一种定义。为此，模型不同，其假设也就各异。一系列的库克曼模型也就存在着一系列的假设。比如，完全信息宏观金融博弈模型，就存在如下五个方面的假设：

①博弈双方——货币政策制定者和公众在博弈中对其对手的特征、策略空间、支付函数以及经济的实际运行状况都具有准确的知识，没有任何不确定性。②博弈双方均能在其客观条件的约束下，做出能最优地实现其决策目标的理性决策，即博弈分析的对象是理性人的理性行为及其均衡。③决策时序为：在每一时期开始时，公众根据自己拥有的知识和信息形成该时期的通货膨胀预期πe，并据以调整自己的经济行为，签订名义工资、利率和价格合同；然后，中央银行视通货膨胀预期为给定的，选择能够最优化自己目标函数的货币供给增长率m。④中央银行对货币供给具有完全的控制能力，实际货币供给增长率m等于计划货币供给增长率mp。⑤不存在真实供给冲击和货币流通速度变化的影响，通货膨胀率π等于货币供给增长率m，通货膨胀预期πe等于货币供给增长率预期me。

（2）决策目标。决策目标也是博弈的行为目的，博弈双方决策目标的实现是博弈达到均衡的基本条件。在库克曼模型中，博弈双方的决策目标分别设定为：

中央银行的决策目标：稳定币值和促进经济增长。中央银行决策的目标函数可看做是追求稳定价格和促进经济增长的综合成本的最小化。这可用以下方程表示：

式中：为期望经济增长率；yt为实际经济增长率；πt为通货膨胀率。

A为反映货币政策制定者对经济增长和稳定价格两个目标相对关心程度的参数。A值越大，表明货币政策制定者对实现其期望经济增长目标的相对关注越强烈；反之，A值越小，则表明货币政策制定者对稳定价格目标更为关注；EC0为基于零时期中央银行初始信息集的条件预期算子；IC0为零时期中央银行初始信息集，在完全信息条件下，它包括博弈对手和经济运行状况的所有相关信息；βt为t期贴现系数；

r为贴现率。贴现率r越高.贴现系数βt越小，表明决策者越关心眼前利益；反之，贴现串r越低，贴现系数βt越大，表明决策者越关心长远利益。

公众的决策目标：公众的决策目标是在博弈活动中获取最大效用。对于企业来说，价格上升的时候增加产出通常能够增加其利润。因此，以下供给函数初步反映了企业在非集中化市场上追求效用最大化的行为：

式中：yn为整个经济的潜在产出增长率；mt为货币供给增长率；为货币供给增长率预期；α为非预期货币供给增长（通货膨胀）影响经济增长系数，即总供给曲线的斜率。α值越大，表明非预期货币供给增长（通货膨胀）对经济的影响越大。在现实经济中，受多种因素的影响，α为一个变量。在此，为了简化，假定它为一个常数。

（3）决策规则。决策规则也称战略，是指在给定信息集的条件下，参与人的行动规则。即：如果出现什么情况，对手采取什么行动，那么我该采取什么行动。

中央银行的决策规则（最优战略）：在库克曼完全信息宏观金融博弈模型中，作为货币政策制定者和执行者的中央银行的任务是在给定通货膨胀预期的条件下，选择能够满足其约束条件并能最优化其目标函数的货币供给增长率mt。中央银行为确定该最优货币增长率所使用的规则为中央银行的决策规则。由此规则决定的策略为中央银行在此博弈中的最优策略。其基本形式为：

也即在完全信息静态博弈中中央银行的最优策略或决策规则是期望经济增长率y*与潜在经济增长率ny之差（第一项）和货币增长率预期mem（第二项）的加权平均数。

公众的决策规则（最优战略）：在宏观金融博弈中，公众的最优策略就是充分利用自己拥有的知识和信息最优地形成自己的通货膨胀预期，以便据以调整自己的各种经济行为，从中获取最大效用。在完全信息条件下，公众在信息集It的基础上形成的理性预期可表示为：

确定条件下理性预期均衡的一致性要求；

即：

（4）博弈均衡。博弈均衡是指所有参与人的最优战略组合。库克曼模型中的宏观金融博弈均衡也就是中央银行和公众的最优策略组合。将代表公众最优策略的（10-27）式代人代表中央银行最优策略的（10-24）式，得均衡的货币扩张率为：

（10-28）式为完全信息静态博弈均衡——纳什均衡的货币扩张率表达式。由于期望经济增长率大于潜在经济增长率，且αA ＞0，故mt ＞ 0。可见完全信息博弈均衡的货币扩张率为正值。它说明在完全信息条件下相机选择的货币政策具有通货膨胀倾向。这种通货膨胀倾向是由该博弈结构内生决定的。

2.库克曼模型对再就业税收优惠政策有效性测度的适应性分析

库克曼模型对再就业税收优惠政策有效性的测度具有一定的适应性。这主要表现为：

（1）再就业税收优惠政策的执行环境与库克曼完全信息宏观金融博弈模型的基本假定具有一定的一致性。①我们可以将政府和吸纳下岗职工的企业看成博弈的双方，政府对吸纳下岗职工的企业所处的环境是比较了解的，通过广泛宣传（即完全信息披露）企业对政府的政策目标也是完全了解的。②政府和企业都是理性的。③政府对税收优惠政策的力度，也即税收减免程度具有完全的控制能力。

（2）运用库克曼模型可以较好地反映政府和企业的偏好。政府的偏好在再就业目标中已经得到了全面反映，也即下岗职工再就业规模的最大化；企业的偏好自然是利润最大化。再就业税收优惠政策实质上是通过正外部性的经济环境的营造，激励企业最大限度地吸纳下岗职工。这一点可以在库克曼模型中加以体现。

（3）库克曼模型较好地体现了政策有效性测度的基本原理。在库克曼模型中，将中央银行决策的目标函数看成了追求稳定价格和促进经济增长的综合成本最小化，其中反映的是预期经济增长率与实际经济增长率之差，它本质上也就是政策的有效性；而则反映了为实现政策目标而付出的社会成本，这也完全符合政策有效性量化的效益成本原则。所以，库克曼模型比较充分地反映了政策有效性测度的基本原则。

3.对库克曼模型的重新定义

由上述分析可以看出，库克曼模型很适应于微观层次的再就业税收政策有效性的测度。为使得该模型能够确切地用于微观层次的再就业税收优惠政策有效性的测度，特将其重新定义如下：

（1）模型的假定。①博弈的双方分别为政府和企业，且具有完全信息。②政府和企业都是理性的。③决策的时序为：政府首先给出再就业税收优惠政策，然后企业根据该项政策信息调整自身的劳动力需求，吸纳下岗职工再就业。④政府对再就业税收优惠政策的工具与力度具有完全的控制能力，亦即实际的税收减免幅度等于计划减免幅度。⑤不存在影响再就业税收优惠政策的工具与力度的其他因素，即企业帕累托改进幅度等于税收减免幅度。

（2）关于政策目标。政府的政策目标：政府的政策目标可以定义为预期再就业目标实现和税收减免幅度的最小化。用方程可以表示为：

式中：为预期企业吸纳下岗职工人数增长率；lt为实际企业吸纳下岗职工人数增长率；为税率降低率。

企业的决策目标：企业的决策目标为利润最大化，由于税收减免对于符合国家再就业税收减免政策企业，其意味着在现有生产能力的基础上又额外获得了一部分收入，且吸纳的人数越多，这部分收入增长越快。因此，企业吸纳的再就业人数越多意味着企业的利润越大，企业的决策目标在国家再就业税收优惠政策存在时，表现为吸纳下岗职工人数的最大化，用方程可以表示为：

其中为企业潜在吸纳下岗职工人数增长率。

（3）决策规则。依据完全信息的库克曼模型博弈双方的决策规则，再就业税收优惠政策有效性测度博弈分析的决策规则为：

政府的决策规则：

企业的决策规则：

（4）博弈均衡。再就业税收优惠政策的博弈均衡为：

或：

（二）拉姆齐模型

拉姆齐模型是一个微观向宏观的经济传导机制，在这里将拉姆齐模型引入再就业税收优惠政策有效性的测度，我们所期望的是依据微观层面的再就业税收政策的有效性来测度宏观层面的再就业税收政策的有效性。当然，这一问题的研究，也应该从对拉姆齐模型的认识开始。

1.拉姆齐模型及其理论内涵

在如今的多数的前沿宏观经济分析的专著之中，都会出现拉姆齐的名字和拉姆齐模型这一术语。拉姆齐模型已成为现代宏观经济分析最有力的工具之一。弗兰克·拉姆齐是英国剑桥的数学家和逻辑学家，1928年12月，他在《经济学杂志》上发表了《储蓄的数学原理》一文，建立了拉姆齐模型，该模型在确定性的条件下分析最优经济增长，推导满足最优路径的跨时条件，阐述了动态非货币均衡模型中的消费和资本积累原理。这个模型被后人称为拉姆齐模型。拉姆齐研究的中心问题是跨时资源的分配，在任何时刻，国民产出有多少应该分配给消费以产生当前效用，又有多少应该储蓄并投资以提高未来的产出和消费，从而产生未来的效用。模型如下：

假设用两种投入：资本K和劳动L，生产函数是Q = Q（K，L） ，无技术进步，人口为恒量，但提供的劳务可以变动，产出可用于储蓄或消费，储蓄导致投资和资本积累。则：

消费通过一个社会效用函数U（C）来衡量。U″（ C） ≤0，劳动的负效用D（L） ， D″（L） ≥ 0。所以净社会效用函数为U（C） -D（L） ，那么这个经济的最优目标就是最大化当前一代人和未来所有代人的社会效用：

为了克服没有采用贴现因子所带来的函数可能发散问题，拉姆齐用

求解得：FL=-U″（C）αC/αL + D′（L） =-U″（C）QL + D′（L）

FL′ = 0

FK=-U′（ C） αC/αK=-U′（C） QK

FK′=-U′（C）αC/αK = U′（C）

通过以上导数，运用变分法，得：

解释为在任何时候劳动的边际负效用必须等于消费的边际效用和劳动的边际产出的乘积：

解释为消费的边际效用在任何时候必须等于资本边际产出的负值的一个增长率。我们得出最优投资和资本路径

这个结果被称为拉姆齐规则。 （10-41）式这个欧拉方程描述了在任何时间路径上都必须被满足的必要条件。这是边际替代率等于边际转换率的标准有效条件的连续时间模拟。从模型的推导可以看出该模型正是采用了从微观基础出发研究宏观经济问题的研究范式，而这种研究范式正是当代西方宏观经济学所推崇的。

2.拉姆齐模型的扩展研究

近年来，关于拉姆齐模型的扩展研究有了较大的进展，这种进展也为我们运用拉姆齐模型测度再就业税收优惠政策宏观层面的有效性提供了可能。

（1）罗默的两期闲暇替代模型。戴维·罗默通过对拉姆齐模型的进一步研究，于1996年提出了两期闲暇替代模型（戴维·罗默，1996）。该模型的基本形式为：

式中：L为劳动力的供给；1-L为闲暇；ρ为贴现率；r为利率；w为工资。

该模型表明两期之间的相对劳动力供给对相对工资会做出反应。例如，如果w1相对于w2上升，则家庭会减少第一期闲暇（相对于第二期闲暇）。即家庭会增加第一期劳动力供给（相对于第二期劳动力供给）。

（2）罗默的闲暇—消费模型。同年，戴维·罗默依据拉姆齐模型提出了反映当期闲暇与当期消费之间联系的“闲暇-消费模型”。该模型的基本形式为：

（3）拉姆齐-卡斯-库普曼斯经济增长模型。 20世纪60年代中期卡斯（ Cass）和库普曼斯（Koopmans）把拉姆齐的消费者最优分析引入新古典增长模式，构建了拉姆齐-卡斯-库普曼斯经济增长模型。其中，与再就业税收优惠政策宏观目标具有对应意义的模型为消费增长模型，其基本形式为：

3.拉姆齐模型对再就业税收优惠政策有效性测度的适应性分析

拉姆齐模型对再就业税收优惠政策有效性测度具有较好的适应性，这主要是因为：

（1）拉姆齐-卡斯-库普曼斯经济增长模型较好地反映了再就业税收优惠政策的宏观层次政策目标，亦即有效消费增长速度反映的就是因再就业工作引发的经济增长速度，或者说是人民生活水平提高的速度。

（2）拉姆齐-卡斯-库普曼斯经济增长模型的测度较好地反映了再就业税收优惠政策效用的测度，很容易转化为再就业税收优惠政策有效性的测度。

（3）拉姆齐模型与我们所选定的库克曼模型具有同样的基本假设前提，亦即完全信息假设，这样就为分别反映宏微观层次政策有效性的这两个模型提供了有效衔接的基础。

（三）库克曼-拉姆齐测度

根据前面的分析可以看出，库克曼模型对再就业税收优惠政策微观层次的有效性测度具有较好的适应性，拉姆齐模型对再就业税收优惠政策宏观层次的有效性测度具有较好的适应性，且二者具有良好的相互衔接的基础。为此，我们可以依据再就业税收优惠政策的传导机制，将库克曼模型和拉姆齐模型加以衔接，构建库克曼-拉姆齐测度模型。用于反映再就业税收优惠政策传导机制的有效性。其一般形式如下：