风险报酬原理

风险是企业财务管理中必然会面临的问题。一般而言，有风险必然会有相应的收益。为此，有必要探讨风险的内涵、风险的度量、风险大小与收益大小之间的关系。

一、风险及其分类

1.风险的定义

风险是指某一行动所面临的结果不是唯一的。也就是说，如果一件事情有多种可能的结果，就有风险；若只有一种结果，就没有风险。例如，同一笔资金如用来购买股票，由于股票未来价格的不确定性，其收益有风险；如用于购买国库券，由于到期可按规定取得利息收益，而这种收益几乎是完全确定的，因此可以说购买国库券的收益是没有风险的。

2.系统风险和非系统风险

企业和投资者所面临的总风险可以分为系统性风险和非系统风险。

（1）系统风险。系统性风险也称为不可分散风险或市场风险，是由某种全局性共同因素引起的投资收益变动的可能性，它包括商业周期、政府政策和利息率等系统性因素。

（2）非系统性风险。非系统风险也称为可分散风险、公司特有风险或非市场风险，是由某企业自身因素所引起的其投资收益变动的可能性，它通常包括经营风险和财务风险。

一项投资的总风险可以表达为：

总风险＝系统风险＋非系统风险

现实生活中，投资者或企业不会仅投资于一项资产，大多数投资者倾向于投资一种以上的股票、债券或者其他资产，即持有投资组合 （Portfolio）。投资组合的风险同组成投资组合的各项资产的风险有相当大的区别，将一项投资扩展到多项资产上会消除一部分风险，也就是说这一部分资产的风险是可以分散的，它是可以通过投资分散来消除。与风险资产相关联的部分 （非所有的）风险可以通过分散投资消除。其原因在于单项资产所独有的非系统风险在投资组合中会相互抵消，而影响所有资产的系统风险是无法抵消的。

由于非系统风险可以通过持有投资组合予以消除，投资者真正需承担的风险仅是系统风险。为此，有风险必然有收益就意味着：承担风险的收益仅取决于一项投资所具有的系统风险，即无论一项资产的总风险有多大，只有系统风险部分与该项资产的预期报酬率是相关的。

二、风险报酬

一般而言，有风险必然有报酬；风险越大，报酬越高。现实中，由于股票的收益不确定性大，投资于股票的风险较大；债券的直接收益取决于债券利率，而债券利率一般是事先确定的，投资于债券的风险相对较小；由于基金主要持有有价证券投资组合，其收益有可能高于债券，而风险又可能小于股票。

投资者因冒着风险进行投资而获得的超出资金时间价值的那部分报酬，通常称为风险报酬或风险价值。在不考虑通货膨胀的情况下，投资报酬包括两部分：一部分是资金的时间价值，即无风险投资报酬率；另一部分是风险价值，即风险投资报酬率。其关系可表示为：

投资报酬率＝无风险投资报酬率＋风险投资报酬率

投资者如何选择投资取决于其对风险的态度。一般地，对待风险的态度分为以下三种：

（1）风险偏好者：持这种态度的投资者优先选择高风险和高报酬的投资项目。

（2）风险中性型：持这种态度的投资者不关心其所面对的风险。

（3）风险厌恶型：持这种态度的投资者选择低风险和低报酬的投资项目。

在市场竞争下，高风险的投资必然有高报酬，低报酬的投资项目必须风险低。因此风险和报酬之间的关系是：风险越高，投资者要求的报酬率也越高；风险越小，投资者要求的报酬率也越小。两者的关系如图2.7所示。

图2.7 风险与报酬之间关系

三、风险的衡量

风险是客观存在的，它影响着企业的生产经营活动。因此，量化投资所产生的风险非常重要。风险可通过标准差来衡量，通过历史报酬率或期望的报酬率进行计算。

1.计算平均报酬率、方差、标准差

若Ri为某股票某年的报酬率，则其平均报酬率、方差、标准差和变异系数可表示为

平均报酬率是衡量风险大小的基础，方差、标准差和变异系数都能衡量风险的大小。标准离差越大，风险越大，反之亦然。

例2.15 A、B两公司在过去4年的报酬率见表2.2。

表2.2 公司报酬率资料

那么A公司和B公司的平均报酬率是多少？它们的方差、标准差和变异系数是多少？哪一公司的风险大一些？

A公司的平均报酬率为R＝0.70／4＝17.5％

变异系数　v＝25.86％／17.5％＝1.48

B公司的平均报酬率R＝0.22／4＝5.5％

变异系数　v＝11.5％／5.5％＝2.09

计算结果表明：A公司的标准差比B公司的标准差要大，但其变异系数小于B公司，因此B公司的风险要更大一些。

2.预期报酬率和方差

例2.16 假如经济有两种可能状况，一种是经济走向繁荣，一种是经济走向衰退。统计表明：经济繁荣和衰退的概率分别为0.70和0.30，股票U在经济繁荣时报酬率为30％，而在经济衰退时报酬率为10％，则其预期报酬率为

E（Ru）＝0.7×30％＋0.3×10％＝24％

即预期报酬率可以表示为

式中，n表示所有可能结果的个数；Pi表示第i种结果出现的概率；Ri表示第i种结果出现时的报酬率。

计算结果显示：股票U的预期报酬率为24％。但其实际报酬率要么为30％，要么为10％。因此，可能的离差为30％－24％＝6％和10％－24％＝－14％。方差为

σ2u＝70％×（6％）2＋30％×（－14％）2＝25.79％

方差可以表示为

值得注意的是，预期报酬率和方差不同于历史报酬率和方差。历史的报酬率 （平均报酬率）和方差都是建立在一些历史数据统计的基础上，而预期报酬率和相关概率是基于对未来的估计。

四、资本资产定价模型

前面分析表明：高风险的投资必然有高报酬，低报酬的投资项目必须风险低。因此风险和报酬之间的关系是：风险越高，投资者要求的报酬率也越高；风险越小，投资者要求的报酬率也越低。在证券市场中，投资者进行投资时往往并不是把其所有资金都投资于一种证券，而是同时投资于多种证券，这种同时投资于多种证券而形成的证券集合称为证券的投资组合，简称为证券组合。同样，证券组合也有两种性质完全不同的风险，一种是可分散风险，另一种是不可分散风险；但证券市场中所有证券组成的证券投资组合即市场组合，仅有系统性风险，而没有可分散风险。

1.风险的度量

对于系统性风险或不可分散风险的大小，通常用β系数来进行衡量，其计算公式是

式中，Cov（ri，rm）为证券i报酬率ri与市场组合报酬率rm的协方差；Var（rm）为市场组合报酬率rm的方差。

在已知某种股票β系数的情况下，可以判断该股票的风险程度。一般说，β系数值越大，则该股票的风险也越大。如果某种股票的β系数小于1，那么表明该股票的风险程度小于整个股票市场的风险程度，比如当β＝0.5时，说明该股票的风险只有整个股票市场风险的一半；如果某种股票的β系数等于1，那么表明该股票的风险等于整个股票市场的风险；如果某种股票的β系数大于1，那么说明该股票的风险大于整个股票市场的风险，如当β＝2时，则表明该股票的风险等于整个股票市场风险的二倍。

2.资本资产定价模型

资本资产定价模型 （CAPM）是反映某一证券的系统性风险与风险报酬之间关系的模型。该模型是由夏普 （W.Sharpe）、林特纳 （J.Lintner）、特里诺 （J.Treynor）和莫森（J.Mossin）等人在资产组合理论的基础上提出的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛地应用于投资决策和财务管理领域。

资本资产定价模型基于以下主要假设：①市场的信息是完全的、充分的、对称的；②市场是完全有效的；③理性预期成立；④投资者属于风险厌恶者等。资本资产定价模型认为，对于一个给定证券i，其期望报酬率和市场投资组合的期望报酬率之间关系可以表示为

E（ri）＝rf＋βi×（E（rm）－rf）

式中，rm为市场组合报酬率，rf为无风险资产报酬率，βi表示证券i的β系数，ri为证券i的报酬率，E（rm）－rf为市场风险溢价。

尽管实证研究表明，历史的投资报酬率难以完全验证CAPM模型的合理性，但由于该模型具有简洁和便于理解的特征等特征，在财务管理中运用非常广泛，特别是经常用于确定权益资本成本。

例2.17 某公司股票的β系数为2.5，无风险报酬率为7.47％，市场组合的期望报酬率为9.47％，那么，该公司股票的期望报酬率为

E（ri）＝rf＋βi×（E（rm）－rf）＝7.47％＋2.5×（9.47％－7.47％）＝12.47％

如果已知某证券组合中全部单个证券的β系数，那么可利用加权平均法来计算证券组合的β系数，其计算公式是

式中，βp表示证券组合的β系数，βi表示证券i的β系数，xi表示证券i在证券组合中的比重，n表示证券组合中股票的数目。