投资组合的风险和报酬

【考频分析】：

考频：★★★★

(一)证券组合的预期报酬率

(二)投资组合的风险计量

(三)有效集

(四)相关系数与机会集的关系

(五)资本市场线

(六)风险的分类

(七)重点把握的结论

【高频考点】：投资组合的风险和报酬

(一)证券组合的预期报酬率

各种证券预期报酬率的加权平均数

【扩展】

(1)将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率;

(2)将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。

(二)投资组合的风险计量

基本公式

1.协方差的含义与确定

σjk=rjkσjσk

2.相关系数的确定

【提示1】相关系数介于区间[-1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。

【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少;负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。

3.两种证券投资组合的风险衡量

4.三种组合

【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。

5.相关结论

相关系数与组合风险之间的关系

6.投资机会集曲线的含义

(1)两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系;

(2)两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。

(三)有效集

理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。

(四)相关系数与机会集的关系

(五)资本市场线

含义

如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。

理解

存在无风险投资机会时的有效集。

存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式

总期望报酬率 =Q×(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)×(无风险利率)

总标准差=Q×风险组合的标准差

其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。

【提示】如果贷出资金，Q将小于1;如果是借入资金，Q会大于1。

(六)风险的分类

【提示1】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。

【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

(七)重点把握的结论

1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。

2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线。

5.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。

6.如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。

7.资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。