汽车制造商召回主动度的研究情况

Rupp利用六大汽车公司 （通用、 福特、 克莱斯勒、 本田、 丰田、日产） 19年的汽车召回数据， 证明了政府偏向发起大型、 老车型、 危险度较低且经济实力弱的汽车召回， 而汽车制造商则发起召回花费小、危险度高的召回； 郑国辉则分析了汽车制造商和政府发起召回的概率。下面着重介绍Rupp和郑国辉对汽车召回主动度研究的贡献。

8.1.1 Rupp的制造商主动性分析方法［31］

Rupp在研究制造商召回主动性的问题时， 先把召回看作一个具有两时期多阶段不完整信息的博弈。 政府、 制造商和消费者参与了博弈。先看Rupp建立的汽车召回过程模型：

在T ＝0时， 制造商生产并销售汽车， 市场中制造商数量为J， 车型m的销售量为nm，市场中的车型总数为M，车型m中的车辆在任一时期具有质量缺陷的概率是pm，一次事故给消费者造成损失为k，参数pm服从随机p在［0，p］上的连续分布F（p），在T＝0时，pm是未知的，而所有的车型存在缺陷的概率是一样的。

在最初期间内 （T＝0到T＝1）， 当消费者遇到质量缺陷而导致事故时， 就会向政府投诉。 存在安全故障的车型m， 如果制造商不进行召回， 则发生事故后给消费者造成的损失为k， 如果还有一些外部原因，会使制造商破产， 则汽车制造商就不能对消费者做出赔偿。 公司j在第二时期破产的概率是1－qj∈［0，1］（在第一时期破产的概率没有出现在召回过程中， 因为已经破产的制造商不能召回其缺陷车辆）。

召回过程从T ＝1时开始， 政府在博弈中是第一个行动者， 假定有一个客观的安全标准p＝p，如果pm＞p，就认为车型m是不安全的。随着维修车辆的增加， 政府部门的支出也会增加。 为了召回车型m， 首先花掉平均成本c执行一次技术检测， 这是很有必要的。 通过研究， 政府可以确定车型m的pm值和维修一辆召回汽车的平均费用rm，维修费用为r L≥0的概率为1－α，r H＞r L的概率为α，r是p的独立分布，维修过的汽车在第二时期具有安全故障的概率为0。

假设政府部门的资金预算为b， 那么， 可以执行技术检测次数为b／c＜M。如果对车型m进行技术检测后发现pm＞p，那么，政府就会要求制造商召回该车型；如果发现pm≤p，那么，就不用发起召回。任何情况下， 政府都要通知制造商最后的研究结果。 如果政府已经用完了资金预算， 制造商就要实施一部分问题产品的技术检测， 并承担相应成本。 如果制造商对车型m执行一次技术检测， 那么， 它就会私下获得pm和rm的值，然后，制造商会根据做这项工作的期望收益和期望成本， 来考虑是否召回此车型， 这样就会出现制造商不主动召回的情况。

对消费者来说， 如果车型m被召回， 那么制造商就会通知消费者nm并要求执行必要的免费维修。而且每个消费者会尽可能把车带来维修， 这中间会有一个暗含的时间成本。 如果车主接到召回通知而没有前去维修， 那么就要免除制造商在第二时期 （T＝1到T＝2） 的一些责任。 当决定是否对通知做出响应时， 车主会把时间成本z与期望损失成本做比较， 时间成本小于z的比例由概率密度函数g（z）的分布函数G（z）给出。 把k规格化为一个货币单位符号有助于分析， 因此， 可以得到

在建立了汽车召回过程的模型之后， Rupp认为汽车制造商会对最危险的缺陷汽车进行召回 （由式 （8.2） 可知）。 当召回中所负担的维修成本（rmnmG（pm））≤责任成本（qjnmpm） 时，汽车制造商对召回具有主动性。而召回的临界点p∗是函数rmG（p）和qjp的函数交叉点，如图8.1所示。

由图8.1可见， 当责任成本＝维修成本时， 汽车制造商选择召回，并且交于p∗点；而当责任成本＜维修成本时，汽车制造商选择不召回；只有当责任成本＞维修成本时， 汽车制造商选择召回。 而召回的发生点随着单次维修成本rm增加而增加，随着汽车制造商不破产概率qj增加而减少。

图8.1 汽车制造商召回情况

进而通过分析得出， 对危险性较大、 车型较新、 缺陷车数量少， 且自身财政状况较好的公司， 由汽车制造商自主发起召回的概率大； 而涉及危险小、 车型较老、 缺陷车数量车多、 自身财政状况较差的公司， 则由政府发起召回的概率大。

Rupp通过建立召回模型和利用对累积函数进行求导以获取边际收益的分析方法来分析汽车制造商对各参数的敏感程度和变化趋势。Rupp为进行汽车制造商主动召回的分析提供了参考方法。

8.1.2 郑国辉的制造商主动度分析方法［51］

在Rupp的基础上， 郑国辉在Rupp所建立的召回模型的基础上进行分析， 认为政府和制造商的博弈为不完全信息下的静态博弈， 其中博弈双方的博弈收益矩阵如图8.2所示。

图8.2 制造商和政府发起召回的博弈盈利矩阵

图8.2中做了如下假设： 如果产品确实存在质量缺陷， 制造商会选择完全召回策略； 政府在组织技术检测时， 制造商可能自发进行技术检测， 然后发起召回， 即为左上角的制造商和政府同时发起召回的情形；制造商和政府的召回中， 出现安全事故的产品数量是等同的； 消费者对召回活动的响应率为100％； 经过召回维修的汽车在第二阶段存在质量缺陷的概率为0； 召回不会给制造商的市场份额、 股票市场以及声誉等产生间接影响。

设政府发起召回的概率为t， 不发起召回的概率为1－t； 制造商发起召回的概率为t′， 不发起召回的概率为1－t′。 制造商的期望效用函数为um，则求纳什均衡，即确定t′值，使制造商的期望效用函数um最大，则对um求关于t′的一阶导数：

则

所得的值即为政府在与制造商博弈中发起召回的概率t， 而选择不召回的概率为。

在博弈过程中， 政府和制造商的反应分别是：

政府

制造商

郑国辉利用博弈盈利矩阵和一阶线性求导的方式为我们提供了求制造商进行缺陷汽车主动召回概率的方法。

综上， Rupp和郑国辉都对汽车召回主动性进行了相关研究， 并且都提供了研究方法， 然而， Rupp却没有考虑政府的因素对汽车制造商的影响， 同样， 郑国辉的博弈盈利矩阵中也没有考虑到政府的行政力度和法律规定对汽车制造商的影响， 还没有考虑到消费者对汽车召回的响应程度对汽车召回主动度的影响。 下面将利用模糊多属性的汽车召回主动度评价方法来建立汽车召回主动度模型， 为汽车制造商的召回主动度的研究提供另一种思路。