不确定条件下的消费者行为

之前的章节分析的都是在确定条件下的消费行为，而没有涉及不确定条件下的消费行为。然而，在现实经济生活中充满着各种各样的不确定因素，相应地，人们的任何经济活动都存在着不确定性和风险，所以分析研究不确定条件下的消费者行为决策是十分必要的。在本节当中，我们将着重介绍在具有不确定因素的经济活动中，消费者处于风险情况下的态度及其行为决策。

一、不确定性问题的提出

（一）不确定性问题的提出

前面的消费者行为分析都暗含了一个假设条件：消费者完全掌握了对方的信息。在确定性信息假设的条件下，可以肯定消费者获得的物品及效用。但实际上，这一假定条件几乎不成立。现实经济生活中，由于人们缺乏信息，或者缺乏对各类信息的处理能力，从而产生不确定性，进而导致了诸多不确定性信息下的消费者决策。例如，在不能预知某一产品价格高低和质量好坏的情况下，又要对产品进行购买；在不能得知是否能够中奖的情况下，对彩票的购买等。显然，在这样一些不确定条件下，消费者的行为决策是不能用确定条件下的消费者行为理论来解释说明的。

（二）不确定性的含义

不确定性情况可以分为三种：行为结果的不确定性、行为过程的不确定性、行为信息的不确定性。为简化起见，本书只讨论第一种不确定性情况。不确定性是指当经济行为者在做出某一决策时，面临的可能结果不止一种，即经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。例如，某消费者准备用一笔钱去购买一部某种型号的手机，假定该型号的手机在市场上有正版和盗版两种，这样，该消费者购买手机的可能结果有两种：一种是买到一部正版的质量合格的手机，另一种是买到一部盗版的质量不合格的手机。在这种不确定的情况下，该消费者是否购买手机的决策也许会取决于他得到一部质量合格或质量不合格的手机的可能性大小。

（三）不确定性与风险

根据美国经济学家F.奈特对于“不确定性”和“风险”的界定，不确定性和风险都是指某一行为决策的结果是不能确定的，它们之间的区别在于：不确定性是指每种可能结果的发生概率是不可知的，而风险是指每种可能发生的结果的概率大小是可知的。例如，在投掷一块硬币时，结果出现正反两面的概率是可知的，均为1/2，则这是一个风险事件；而明年会不会发生水灾，这一事件发生的概率不能预先准确地知道，这就是一个不确定事件。在现实问题的分析当中，由于各种可能结果发生概率的不可知，使得“不确定性”情况难以进行分析，所以，现代学者通常把结果尚不可知的所有情形都归为“不确定性”，即“不确定性”事件包含了“风险”事件，并且为了简化分析，以“风险”事件的分析来代替“不确定性”事件的分析。在本书当中，在对不确定性事件进行表示与分析时，也将以分析风险情况下的消费者行为决策来代替不确定性情况下的消费者行为决策。

二、不确定性事件的表示

不确定性使得消费者的最优选择问题变得更加复杂，为了更好地分析不确定性情况下的消费者最优决策问题，就必须对不确定性事件规范地进行表示。在此，我们先以消费者在面临一张彩票时的行为决策问题代替消费者面临风险的行为决策问题，以简化分析。

例如，假设某消费者持有1000元的初始货币财富量，他面临是否购买某种彩票的选择。这种彩票的购买成本支出是50元，如果该消费者中彩的概率为5%，不中彩的概率为95%，那么，在中彩的情况下，他可以得到2000元的奖金；在不中彩的情况下，他非但不能获得奖金，还将损失购买彩票的费用。此时，该消费者就面临两种选择：一种是决定不购买彩票。那么，他可以稳定地持有1000元的初始货币财富量，也不必支付50元的彩票购买成本。这样，他避免了购买彩票所可能遭受的损失的同时，也失去了购买彩票所可能得到的更多财富。另一种是决定购买彩票。那么，如果中彩，他就会拥有2950元的货币财富（初始货币财富量1000元-购买彩票的支出50元+中彩的奖金2000元=2950元）。如果不中彩，他就只持有950元的货币财富（初始货币财富量1000元-购买彩票的支出50元=950元）。

为了将复杂的经济问题一般化，在经济分析中，可以将消费者所面临的具有不确定结果的行为决策问题用符号表示出来。假定一个不确定性事件存在n种相互独立的结果，这些结果分别为W1，W2，…，Wn，它们出现的概率分别为p1，p2，…，pn，则这一不确定性事件就可以表示为：

在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定只存在W1和W2这两种可能结果，并且在已知一种结果发生的概率为p（0＜p＜1）的情况下，另一种结果的概率就可以以1-p来表示，因此，也可以将不确定性事件表示为：

在此，在假定只有两种可能结果出现，并且两种结果不会同时发生的情况下，在已知一种结果出现的概率为p时，也就知道了出现另一种结果的概率为1-p，所以，可以进一步将不确定性事件简化为：

例如，在以上消费者是否购买彩票的问题中，假定该消费者所面临的一种彩票具有两种不可能同时发生的结果。所以，可以用W1和W2分别表示当第一种结果和第二种结果发生时，该消费者拥有的货币财富量，p和1-p分别表示两种结果发生的概率，则有W1=2950，W2=950，p=5%，1-p=95%。于是，以上彩票就可以简单地表示为：L=［5%；2950，950］。

值得注意的是，在分析消费者购买彩票的例子中，以一定的货币量来表示购买彩票的各种可能结果，是以消费者中彩所得到的奖金是货币，或者是其他可以量化为一定数量货币值的商品等物品为基础的。

三、期望效用和期望值的效用

（一）期望效用

我们知道在确定条件下消费者行为决策以追求效用最大化为目标，同样，在不确定条件下消费者追求的目标也是为了得到最大的效用。这样，考察某一不确定性事件给消费者带来的效用满足程度，就成为了分析消费者最优选择的出发点。

20世纪40年代由冯·诺伊曼和摩根斯顿提出的期望效用理论认为，在不确定的情况下，由于消费者事先不能准确地知道自己某种决策的结果，所以他在做出某一决策时所获得的效用既取决于该决策的各种可能结果，又取决于这些结果出现的可能性，由此可以通过分析期望值的方式来分析不确定性情况下的决策行为。在此基础上，消费者只能事先作出最优决策，使其期望效用最大化。为此，西方经济学家建立了期望效用的概念：消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。

对于一张彩票L=［p；W1，W2］而言，彩票的期望效用函数可以表示为：

式中，p和1-p分别为W1和W2发生的概率。

以上的彩票的期望效用函数也可简写为：

期望效用函数也被称为冯·诺伊曼—摩根斯顿效用函数。由式（3.35）和式（3.36）可见，消费者购买彩票的期望效用就是他在不知道是否可以中奖的情况下，购买彩票可能得到的各种结果的效用的加权平均数，此时的权重就是中奖或不中奖的概率，期望效用值pU（W1）+（1-p）U（W2）恰好是得到各种可能结果的效用值构成的数学期望。

期望效用函数的建立，体现了消费者对于风险方案的偏好程度。于是，可以将不确定条件下消费者面临风险时的态度及行为的分析，转化成对消费者追求期望效用最大化行为的分析。

（二）期望值与期望值的效用

在经济学中，期望值是指消费者通过概率估计，得到对其行为决策所能产生的各种结果的平均值。而期望值的效用，就是这一平均值能够给消费者带来的效用水平。

对于一张彩票L=［p；W1，W2］而言，彩票的期望值可以表示为：

由式（3.37）可知，彩票的期望值是彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富的加权平均数。相应地，彩票期望值的效用为：

四、消费者对待风险的态度

式（3.31）与式（3.33）分别给出了不确定性条件下消费者对某一行为决策结果的期望效用和期望值效用，以及效用水平的高低与各种可能结果出现的概率之间的联系，据此，可以分析消费者对一个具有不确定结果的事物发生时持有的态度。

在现实经济生活中，每个消费者对待风险的态度是不相同的。比如说，有些人做事态度谨慎，偏好于确定性结果，而更愿意为未来不确定的事情去支付费用，从而消除风险；有些人则更喜欢追求刺激和能给其带来快感的生活，他们更倾向于为可能获得的更好的结果付出代价；也有些人更乐于安于现状，对生活当中的风险事件持无所谓的态度。当然，消费者对于风险的态度也有可能会随着周围环境或自身条件的变化而发生变化，例如，随着某一消费者收入水平的提高，他可能更愿意用自己多余的财富去参加购买彩票这一类的赌博游戏。总而言之，消费者对待风险的不同态度，最终会影响消费者在不确定情况下的行为决策。

通常将消费者对待风险的不同态度分为三类：风险回避者、风险爱好者和风险中立者。结合期望效用和期望值效用的函数表达形式，可以对这三类风险态度给出如下判断标准。

以消费者面临一张彩票L=［p；W1，W2］为例来分析。假定消费者在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值即p（W1）+（1-p）（W2）。如果U［p（W1）+（1-p）（W2）］＞pU（W1）+（1-p）U（W2），即消费者认为持有这笔确定的货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的期望效用，表明该类消费者害怕风险，他们一般不会去购买彩票，而是稳妥地保持现已拥有的货币财富量，则该类消费者为风险回避者。如果U［p（W1）+（1-p）（W2）］＜pU（W1）+（1-p）U（W2），即消费者认为持有这笔确定的货币财富量的效用小于在风险条件下彩票的期望效用，表明该类消费者喜欢冒险，他们总是愿意去购买彩票，以期望获得更多的货币财富持有量，则该类消费者为风险爱好者。如果U［p（W1）+（1-p）（W2）］=pU（W1）+（1-p）U（W2），即某消费者认为持有这笔确定的货币财富量的效用等于在风险条件下彩票的期望效用，表明该类消费者对风险持有中立态度，购买或者不买彩票这两种情况，对这部分消费者最终所获得的效用水平没有差异，则该类消费者为风险中立者。

与以上的分析相对应，消费者的风险态度也可以根据消费者的效用函数所表示的图形的特征来判断。假定消费者的效用函数为U=U（W），其中，W为货币财富量，且效用函数U为货币财富量W的增函数。则风险回避者的效用函数是严格向上凸的，如图3-27所示。具体分析图3-27可知，效用函数U（W）是严格向下凹的，因此，效用曲线上任意两点的连线总是位于效用曲线的下方，即消费者在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用U［pW1+（1-p）W2］（如图A点所示）始终高于该消费者拥有一张具有风险的彩票的期望效用pU（W1）+（1-p）U（W2）（如图B点所示）。显然，A点高于B点，这对于任意的0＜p＜1都成立。所以，严格向下凹的效用函数U=U（W）满足风险回避者的判定条件。

例如，一名在校研究生在找兼职工作，假设该大学生是一个风险回避者，且每天的工资收入I带给他的效用函数为U（I）=I1/2。现在，他可以选择一份固定工资为每天250元的工作，也可以选择每天工资为100元或者400元的工作（工资为100和400元的概率各占50%），则此时他的期望工资为每天250元（0.5×100元+0.5×400元=250元）。如图3-28所示，在没有风险的情况下，固定收入带来的效用水平约为16，如A点所示。在有风险时，不固定工资带来的效用为15，如B点所示，它是C点效用值10与D点效用值20的平均值。显然，A点高于B点，即无风险情况下固定收入带来的效用水平高于有风险情况下不固定收入的效用水平。

图3-27　风险回避者的效用函数U（W）

图3-28　风险回避者的效用函数U（I）

与风险回避者效用函数的分析相似，风险爱好者的效用函数是严格向下凹的，如图3-29所示。风险中立者的效用函数是线性的，如图3-30所示。由图中可见，风险回避者、风险爱好者、风险中立者的效用函数U=U（W），分别满足前面提到的关于三种风险态度的判断标准。

图3-29　风险爱好者的效用函数U（W）

图3-30　风险中立者的效用函数U（W）

图3-31　某消费者的效用函数

值得注意的是，对于某一消费者而言，在某些情况下他可能是风险回避者，而在某些情况之下他又是风险爱好者。例如，对于一个处于贫困线以下的低收入者来说，在一般情况下他会害怕风险，是一个风险回避者，但是他也有可能喜欢花50元去购买期望值仅为1元的福利彩票。其实，这一现象并不矛盾，我们以图3-31所示的效用函数图来对这一现象进行解释。在图3-31当中，W0代表正处于贫困线时的财富水平。对于这一消费者而言，此时的他面临两种购买结果，一种结果是他购买彩票可获得的最佳财富量是W1，此时W1＜W0，他仍处于贫困线以下，那么，他会是一个风险回避者而不去购买彩票；另一种结果是购买彩票以后他若中奖，获得的最佳财富量为W2，此时W2＞W0，即这笔财富可以使他脱离贫困，此时他宁愿付出一小笔金额以脱离低收入的贫困环境，那么，此时的他会是一个风险爱好者。因此，我们可以得出结论：当一个消费者拥有图3-31的效用函数时，当W＜W0时，他是一个风险回避着；当W≥W0时，他又是一个风险爱好者。

五、降低风险的途径

在现实经济生活中，消费者经常会面临风险条件下的选择。大量的统计数据表明，在人们对待风险的态度上，大多数消费者都是风险回避者。因此，对于大多数消费者来说，都有一个如何设法降低风险的问题。在此，我们介绍消费者经常采用的三种降低风险的方法：多样化、购买保险和获取更多的决策信息。

（一）多样化

多样化指消费者在计划未来一段时间内某项带有风险的经济活动时，可以采取多样化的行动，以降低风险。

为什么多样化可以降低风险呢？我们举一个例子来具体说明这一点。

假定某人准备开办一个鞋店，他可以单独经营凉鞋或单独经营棉鞋，也可以各用一半的规模同时经营凉鞋和棉鞋。若气候较凉爽，则顾客更多地选择棉鞋；若气候较热，则顾客更多地选择凉鞋。他现在需要作出的决定是：到底是用全部规模单独经营某一种鞋，还是各用一半规模同时经营两种鞋？

如果他单独经营棉鞋，那么，在凉爽的气候与单位时间条件下，他将获得收入80000元；在较热的气候下，他将获得收入20000元。如果他单独经营凉鞋，那么，在凉爽的气候条件下，他将获得收入20000元；在较热的气候下，他将获得收入80000元。因此当他单独经营一种鞋时，其收入或为80000元，或为20000元。显然，在这种单独经营一种鞋的情况下，未来收入是不确定的，存在着风险。

但是，如果他选择多样化，各用一半的规模同时经营这两种鞋，则不管是气候凉爽，还是气候较热，他都可以获得固定的收入50000元。因为，如果气候凉爽，他可以从经营棉鞋得收入40000元，从经营凉鞋得收入10000元。相反，如果气候较热，他可以从经营棉鞋得收入10000元，从经营凉鞋得收入40000元。由此可见，通过多样化的经营，消除了风险。

以上我们仅仅是利用一个简单的例子来说明多样化可以降低风险这一道理。而且，在这个例子中，两种鞋的销售量在一定的气候条件下呈现出一增一减的关系。当然，在现实生活中，多样化的问题会复杂得多，但是，多样化的原则是普遍适用的。只要我们将多样化的行动安排到一些相关性较小的事件上，都是可以消除一部分风险的。

（二）购买保险

在消费者面临风险的情况下，风险回避者会愿意放弃一部分收入去购买保险。一般来说，假设消费者的原始财富为W，若一定的财富量W′所提供的效用与存在风险情况下的期望效用相等，则消费者会愿意支付W-W′来购买保险，使得在遭受损失时得到全额赔偿^[18]。

假定某消费者的效用函数为U（W）=ln（W）（符合风险回避者效用函数严格向下凹的性质），拥有的初始财富为W，他可能遭受意外事件（如火灾）使得财产损失L，意外事件发生的概率为p，且令消费者购买保险的支出为S。在这一问题中，该消费者购买保险时的效用为：

不购买保险时的期望效用为：

根据以上两式，若S为消费者为避免风险而愿意支付的最高保险费用，则必有：

为了阐明这一点，假设A有80000元的财富，家里失火的的可能性为10%，损失为10000元。下表显示了他拥有财富的两种可能性（买保险^[19]或不买保险）

表3-4　买保险的决策　　单位：元

由表3-4可看出，在不买保险的情况下，消费者获得的期望效用为：0.1 ln （70000）+0.91n（80000）=11.2764，在购买保险的情况下，消费者的期望效用为：1n（ 79000）=11.2772。显然，购买题设保险会使消费者的情况得到改善。事实上，从以上计算结果还可以看到，公平的保险费并非消费者愿意支付的保险费用的最高金额，也就是说，为了得到这种保险，消费者愿意支付的最高保险费将超过公平保险费。为了得到此例中的最高保险费，我们可以令1n（80000-S）=0.1 1n （70000）+0.91n（80000），解方程得S=1064。所以，当A所需要支付的保险金不超过1064元时，他可以选择通过购买保险，使自己不管风险是否发生都能保持稳定的效用水平，从而消除风险。

（三）获取更多的信息

我们知道，不确定性是指经济行为者在事先不能准确地知道自己某项决策的结果。或者说，经济行为者对自己将要作出的决策所涉及的所有经济变量缺乏足够的信息，由此而面临着风险。那么，如果经济行为者在作出决策时能掌握更多的、更确切的信息，就可以降低风险。而实际上，如果信息是完全的，不确定性和风险也就不存在了。

由于掌握更多的信息就可以降低风险，所以，信息是一种商品。要获得信息，就必须对信息进行支付。那么，信息的价值是如何确定的呢？一般地，就完全信息的价值而言，它等于经济行为人在完全信息条件下决策的所得期望值和信息不完全条件下决策的所得期望值之间的差额。

可举例来说明信息的价值。

假定某鲜蛋销售商在考虑某种鲜蛋的每天进货量。这种鲜蛋的市场价格为每市斤6.00元。如果他每天进货400市斤，则进货价为每市斤4.20元；如果他每天进货800市斤，则进货价下降为每市斤4.00元。如果鲜蛋不能及时卖出，他就只能赔本以每市斤2.50元的价格出售。

如果信息不完全，该鲜蛋销售商只知道每天卖出400市斤鲜蛋和800市斤鲜蛋的可能性各占50%，但无法确定每一天的鲜蛋需求量究竟是400市斤还是800市斤。在这种情况下，他制定了每天进货800市斤的计划。我们计算一下相应的期望利润。若他能卖出全部800市斤的鲜蛋的话，则利润=2.00元×800=1600元。若他只能卖出400市斤鲜蛋，其余400市斤只能以赔本的价格处理掉的话，则利润=2.00元×400+（2.50元-4.00元）×400=200元。所以，信息不完全情况下订货800市斤的期望利润=1600元×50%+200元×50%=900元。

如果信息是完全的，该鲜蛋销售商就可以作出确切的计划。若他知道哪天的鲜蛋需求量是800市斤，他就进货800市斤；则获利润=2.00元×800=1600元。若他知道哪天的鲜蛋需求量是400市斤，他就进货400市斤，则获利润=1.80元×400=720元。于是，信息完全情况下的期望利润=1600元×50%+720元×50%=1160元。

比较以上信息不完全和信息完全情况下该鲜蛋销售商的期望利润可以得出：两种情况下的期望利润的差额为1160元-900元=260元。这就是完全信息的价值，因而可以通过购买信息稳定地获得利润，避免风险。